Statistica del turismo. Indice. 1. Premessa La compilazione di un grafico La rappresentazione di mutabili... 5

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1 INSEGNAMENTO DI STATISTICA DEL TURISMO LEZIONE X LE RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE PROF. GIOVANNI DI TRAPANI

2 Indice 1. Premessa La compilazione di un grafico La rappresentazione di mutabili La rappresentazione delle mutabili secondo un carattere ordinato in maniera ciclica La rappresentazione delle variabili di 12

3 1. Premessa In questa decima lezione andremo a vedere gli elementi necessari per la costruzione di un grafico. In seguito, invece, ci occuperemo delle diverse tipologie di rappresentazione delle mutabili e delle variabili, mostrandone anche le loro raffigurazioni grafiche. 3 di 12

4 2. La compilazione di un grafico. La rappresentazione grafica dei dati consente di cogliere con immediatezza le principali caratteristiche della distribuzione statistica; deve essere sempre completamente autonoma dalla tabella che l'ha originata (un grafico può essere pubblicato mentre la tabella no) e deve contenere perciò tutte le indicazioni necessarie per la sua precisa interpretazione: 1. Il titolo; che deve indicare l'esatto contenuto del grafico, per cui in esso deve essere specificato l'oggetto della rappresentazione, l'epoca e l'ambito territoriale ai quali si riferiscono i dati. Inoltre, vanno indicati chiaramente quali sono i caratteri che sono stati osservati sulle unità; 2. l unità di misura di Y (ordinata) ed, eventualmente, di X (ascissa) con l indicazione dei segmenti assunti come unità di misura delle grandezze lineari e delle unità di superficie prese come unità di misura nelle rappresentazioni areali. Qualora gli elementi distintivi siano a colori o a tratteggi vanno indicati i valori corrispondenti; 3. i troncamenti di scala, che devono essere indicati con interruzioni degli assi; 4. le rappresentazioni di più serie (caratteri), che devono essere differenziate con segni o tratteggi e che devono avere l indicazione del fenomeno a cui si riferisce. In ogni caso è da evitare che il grafico appaia aggrovigliato e confuso ed è meglio allora ricorrere a più grafici paralleli; 5. la fonte dei dati che sono stati ricavati; 6. le diciture, i dati numerici e tutte le indicazioni necessarie per la comprensione del grafico, che devono essere leggibili guardando la rappresentazione dalla base e, quindi, devono essere disposti parallelamente alla base. Quando per motivi di spazio sono necessarie anche diciture disposte in altre direzioni, queste devono essere poste in modo da essere, comunque, leggibili. Anche se i grafici hanno lo scopo prevalente di fornire una sintesi del fenomeno, il lettore/osservatore può essere indotto ad avere informazioni più dettagliate. In quest ultimo caso, qualora risulta possibile, il grafico può contenere anche l'indicazione dei dati che rappresenta o, in caso contrario, essere accompagnato dall'esposizione dei dati in tabella. 4 di 12

5 3. La rappresentazione di mutabili. I pictogrammi sono dei disegni utili alla rappresentazione di quantità, o attraverso una figura stilizzata di ampiezza proporzionale al fenomeno o tramite una serie di figure o simboli in proporzione all ampiezza del fenomeno. Si tratta di grafici di tipo, prevalentemente, divulgativo e non molto rigorosi, quindi devono essere utilizzati con parsimonia e cautela. Per esempio se si deve rappresentare il numero di aerei charter arrivati per provenienza, accanto all indicazione della modalità (provenienza) si rappresenta un simbolo dove = 10 arrivi Distribuzione di frequenza di una mutabile (ordinabile) Esempio: arrivi rilevati in Italia nel 1996 e nel 1997, classificati per categoria dell albergo. Categoria Arrivi (in migliaia) stelle e 5 stelle lusso stelle stelle stelle stella Residenze turistico alberghiere TOTALE Questa tabella può essere rappresentata con un ortogramma a nastri (grafici a barre orizzontali e barre verticali), cioè tramite rettangoli di mutabili con la stessa base e un altezza proporzionale all intensità (o frequenza) del fenomeno. Solitamente, per distinguere le componenti, si usano retinature di varia intensità o colore. Per rappresentare fenomeni che variano 5 di 12

6 in aumento o in diminuzione, si possono rappresentare barre orientate in direzioni opposte, sopra e sotto la linea dello zero. Res. tur.-albergh. 1 stella 2 stelle stelle 4 stelle 5 stelle e oltre Distribuzione di frequenza di una mutabile (sconnessa) Esempio: gli arrivi rilevati in Italia nel 1997, classificati per località: Categoria Arrivi (in migliaia) % Città di interesse storico ed artistico ,7% Località montane ,6% Località lacuali ,8% Località marine ,7% Località termali ,8% Località collinari e di interesse vario ,5% Capoluoghi di provincia ,5% Altre località ,5% TOTALE Quest altra tabella, invece, può essere rappresentata con un diagramma a settori circolari (diagramma a torta), dove le parti che compongono un totale sono rappresentate da settori di un cerchio. Gli angoli dei settori sono proporzionali al peso della componente sul totale. In genere, si 6 di 12

7 usa per rappresentare mutabili statistiche non ordinabili e, a volte, serie territoriali. circonferenza viene divisa in settori proporzionali all intensità del fenomeno. La 360 N = : fi Città di interesse storico ed artistico 17% 28% Località montane 8% 3% 4% 10% Località lacuali Località marine Località termali Località collinari e di interesse vario Capoluoghi di provincia 24% 6% Altre località 3.1 La rappresentazione delle mutabili secondo un carattere ordinato in maniera ciclica. Il diagramma polare si utilizza quando si opera con variabili ordinali connesse alla circolarità del tempo (ore, giorni, mese). Il cerchio viene suddiviso in un certo numero di parti (24 per le ore, 7 per i giorni, 12 per i mesi) e sui raggi viene segnato ed unito il valore delle frequenze. Esempio: arrivi per mese (serie ciclica) in Italia nel 1997 Mese Arrivi nel 1997 % Gennaio ,5% Febbraio ,2% Marzo ,5% Aprile ,0% Maggio ,0% 7 di 12

8 Giugno ,3% Luglio ,7% Agosto ,0% Settembre ,2% Ottobre ,5% Novembre ,4% Dicembre ,8% Totale Questo grafico fissa preliminarmente l asse polare (da un punto 0 esce una semiretta) e successivamente il verso di rotazione (antiorario). Sull asse polare si assume come unità di misura, delle frequenze o delle intensità, un determinato segmento, mentre come unità di misura degli angoli il grado. Ogni punto del grafico è individuato da due coordinate: l argomento (angolo formato dall asse vettore col raggio vettore) ed il raggio vettore, che rappresenta la distanza tra lo 0 ed il punto P. L angolo giro è diviso tra le modalità della mutabile (se una settimana 360/7, se un anno 360/12). Su ciascuna semiretta si riporta un segmento per cui il raggio vettore è uguale alla frequenza della modalità. Congiungendo i vari punti si ottiene una coordinata polare. Qualche volta, con centro in 0, si traccia una circonferenza con raggio uguale alla media aritmetica del fenomeno; così si può vedere quali sono i giorni in cui l intensità o la frequenza del fenomeno eccede oppure è inferiore alla media. Novembre Ottobre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile Settembre Agosto Luglio Giugno Maggio 8 di 12

9 Il cartogramma è un diagramma che rappresenta informazioni statistiche di tipo descrittivo mediante simboli, tratteggi o colori diversi, o mappe. E una tecnica di rappresentazione grafica che si presta in modo particolare per rappresentare distribuzioni geografiche. Il principale svantaggio di questa rappresentazione grafica è, però, che si perdono molti particolari. Saldo prev.2004 valori % 2,51 a 4,46 (25) 1,38 a 2,51 (25) 1,05 a 1,38 (26) -1 a 1,05 (27) 9 di 12

10 4. La rappresentazione delle variabili. Il diagramma cartesiano si adatta molto bene alle variabili continue ed alle serie storiche e consiste nella rappresentazione di coppie di valori (X,Y), chiamate coordinate del punto P(x,y). Se il fenomeno varia con continuità (per esempio la temperatura durante la stagione estiva) i punti si possono congiungere. Il poligono di frequenza si utilizza quando la variabile è continua e si possono congiungere fra di loro i punti centrali delle basi. Esempio: Ipotizziamo di considerare il fatturato (in migliaia di euro) di 48 imprese. Classi di fatturato in migliaia Valore centrale Classi di fatturato in migliaia Valore centrale Fino a TOTALE 48 f i f i 10 di 12

11 20 15 fi L istogramma è una rappresentazione tramite rettangoli di caratteri continui e semicontinui, le cui modalità sono raggruppate in classi aventi una determinata ampiezza. Distribuzione di frequenza per classi Classi di Utile Frequenza Ampiezza densità di Classe frequenza 1-5 miliardi 5 4 5/4=1, miliardi /5= miliardi /5= miliardi /10= miliardi /25=0,2 TOTALE 50 Le frequenze delle varie modalità sono uguali all area dei rettangoli. Per cui: hi = ni/base (densità di frequenza) L ipotesi che si assume e quella di uniforme distribuzione delle frequenze dentro la classe. Congiungendo i punti centrali delle basi superiori dei rettangoli di un istogramma si ottiene una spezzata che viene denominata poligono di frequenze. 11 di 12

12 di 3 1, Nell istogramma è, quindi, l area a rappresentare le frequenze (assolute o relative) delle varie classi; in quanto le altezze dei rettangoli pertanto non sono proporzionali alle frequenze, mentre lo sono le aree. 12 di 12