Compiti vacanze IIG a.s Alunno:

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1 Compiti vacanze IIG a.s Alunno: Numeri razionali assoluti 1 Completa, come nell esempio. 2 Sistema ciascuna lettera al posto giusto sulla semiretta numerica. A = 0,2 B = 0,9 C = 1,15 D = 0,6 E = 1,3 3 Scrivi sotto forma di frazioni i numeri decimali: (a) (b)

2 4 Completa i diagrammi di Eulero-Venn, sistemando in maniera opportuna i valori: 18,7; 18,4; 19,2; 19,4; 18,9; 19 5 Confronta le coppie di numeri decimali, inserendo il simbolo > o < (a) 5,8... 5,8 (b) 3, ,06 (c) 1, ,57 (d) 10, ,90

3 6 Considera le ventidue frazioni inserite nelle caselle. Con l aiuto della calcolatrice tascabile, trasforma le frazioni in numeri decimali, eseguendo gli arrotondamenti opportuni. Annerisci, nella figura sotto riportata, le caselle corrispondenti ai numeri decimali che hai trovato. Numeri irrazionali assoluti 7 Collega ciascuna radice quadrata della prima riga al corrispondente risultato della seconda riga. 1) 2) 3) 4) 5) Completa nelle zone punteggiate.

4 9 Utilizza le tavole numeriche per completare le tabelle. 10 Determina l area di ciascuno dei quadrati che vedi in figura, sapendo che il maggiore ha il lato lungo 6 cm. 11 Individua quali tra i numeri scomposti in fattori primi sono quadrati perfetti. SÌ NO (a) 16 = (b) 24 = (c) 144 = (d) 288 = (e) 864 =

5 12 Calcola il valore dell espressione Rapporti proporzioni percentuali 13 È più conveniente comperare 2 merendine a 1,80 euro oppure 4 merendine a 3,45 euro?

6 14 Nella carta quadrettata c è un disegno. Riproducilo in scala 2 : 1.

7 15 Per fare del buon caffè d orzo per 6 persone, Laura mette 3 cucchiai di orzo in 9 dl d acqua. Se deve preparare il caffè per 8 persone, quanti cucchiai di orzo e quanta acqua le occorrono? 16 Un tubetto che contiene 125 g di dentifricio costa 2,80 euro. Un tubetto che ne contiene 50 g costa 1,44 euro. Qual è il tubetto più conveniente? 17 Risolvi le proporzioni (a) 36 : 12 = 9 : x (b) 100 : x = 40 : 8 (c) x : 8 = 70 : 7 18 Risolvi le proporzioni: (a) (b)

8 Proporzionalità diretta e inversa 19 Nelle figure è rappresentata un automobile che si muove con moto uniforme. Completa la tabella. Tempo in ore (x) Spazio in km (y) 100 Traccia il grafico corrispondente alla tabella. Le due grandezze prese in esame sono in proporzione?

9 20 Rappresenta su un piano cartesiano la formula matematica y = 4x, dopo aver costruito una tabella di valori corrispondenti. Come sono tra loro i punti che rappresentano tali valori? Come si chiama il grafico che hai ottenuto? 21 Date le seguenti coppie di valori, che si riferiscono ad una proporzionalità diretta, scrivi la formula matematica che lega y a x e tracciane il grafico su un piano cartesiano. (1; 5) (2; 10) (3; 15) (4; 20)

10 22 Considera un insieme di rettangoli equivalenti, aventi area di 12 cm 2. Completa la tabella. Base in cm (x) Altezza in cm (y) 6 Traccia il grafico corrispondente alla tabella. Le due grandezze prese in esame sono in proporzione?

11 23 Analizza le seguenti tabelle e verifica che i loro elementi sono valori corrispondenti di due grandezze inversamente proporzionali. Determina il coefficiente di proporzionalità e scrivi la formula matematica corrispondente a ciascuna tabella. (a) (b) (c) 24 Osserva i disegni e, sotto a ciascuno di essi, scrivi il numero decimale e la percentuale corrispondente alla parte colorata. (a) (b) (c)

12 25 Osserva i disegni e, sotto a ciascuno di essi, scrivi la frazione, il numero decimale e la percentuale corrispondente alla parte colorata. (a) (b) (c) 26 (a) A quale numero corrisponde il 14% di euro? (b) Che percentuale di 600 è 150?

13 Probabilità e statistica 27 Vi sono due gruppi di ragazzi; sopra a ogni ragazzo è indicata la sua altezza in cm. Compila due tabelle, con le altezze rispettivamente dei ragazzi del gruppo A e del gruppo B, in ordine crescente.

14 28 Costruisci, negli spazi quadrettati, i due diagrammi a colonne che rappresentano la distribuzione delle frequenze delle altezze dei due gruppi A e B di ragazzi. 29 Determina, per ciascuno dei due gruppi A e B di ragazzi, l altezza media. Puoi usare la calcolatrice tascabile.

15 30 Osserva il grafico: (a) Quanti ragazzi vanno a scuola a piedi? (b) Quanti in bicicletta? (c) Quanti in autobus? 31 Osserva il grafico: (a) In quali ore del giorno si ha il massimo consumo di acqua? (b) In quali ore del giorno si ha il consumo minimo di acqua?

16 32 Osserva l esempio e scrivi nelle zone punteggiate qual è la probabilità di estrarre una pallina bianca. 33 Qual è la probabilità di estrarre una biglia rossa da un urna contenente 7 biglie rosse e 3 biglie nere? 34 Qual è la probabilità di estrarre un asso da un mazzo di carte da briscola?

17 Poligoni: perimetri e aree 35 Utilizzando il quadratino di 1 cm 2 come unità di misura, calcola l area di ciascuna figura. (a) (b) (c) (d) 36 Calcola l area dei diversi triangoli e completa la tabella. Usa il cm 2 come unità di misura.

18 37 Utilizzando il come unità di misura, calcola l area di ciascuna figura come nell esempio. (a)...(b)... (c)...(d) Calcola l area di un rettangolo che ha la base lunga 7 cm e l altezza 4 cm e l area di un triangolo con la stessa base e la stessa altezza. 39 Considera il parallelogramma della figura e completa le frasi nelle zone punteggiate. (a) La base è... (b) L altezza è... (c) L area è il prodotto tra le misure della base e... (d) Dividendo l area per la misura della base si ottiene...

19 Teorema di Pitagora 40 Calcola la lunghezza del lato contrassegnato con il punto interrogativo. 41 Osserva l esercizio risolto a sinistra e calcola la lunghezza dell ipotenusa del triangolo a destra. 42 Calcola la lunghezza dell ipotenusa in ambedue i triangoli.

20 43 Quali tra le seguenti terne di numeri non rappresentano una terna pitagorica? (a) 3, 4, 5 (b) 7, 8, 9 (c) 12, 16, 20 (d) 9, 15, Individua le terne pitagoriche: (a) 7, 24, 25 (b) 12, 13, 14 (c) 8, 15, 17 (d) 6, 8, 10 (e) 14, 20, 21 Circonferenza e cerchio 45 Qual è la circonferenza? Qual è il cerchio? Scrivilo sotto ad ogni figura. 46 Nelle figure colora di blu gli angoli al centro e di rosso gli angoli alla circonferenza.

21 47 In una circonferenza l angolo al centro misura 80. Quanto misura un angolo alla circonferenza corrispondente? 48 In una circonferenza un angolo alla circonferenza misura 80. Quanto misura l angolo al centro corrispondente? 49 Quale poligono è inscritto in una circonferenza? 50 Quali poligoni sono circoscritti a una circonferenza? 51 Descrivi il poligono.

22 52 Vero o falso? V F (a) Un poligono regolare ha tutti i lati e tutti gli angoli congruenti. (b) Il quadrato è un poligono regolare. (c) Il rombo è un poligono regolare. (d) Ogni poligono regolare si può inscrivere e circoscrivere a una circonferenza. (e) Il rettangolo è un poligono regolare. Le isometrie 53 Esegui una traslazione della figura secondo il vettore orientato da A a B. FINE