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1 CLASSE II B COMPITI PER LE VACANZE Come d accordo risolvi le espressioni ed i problemi con le frazioni del libro delle vacanze dello scorso anno; risolvi tante espressioni quante ti servono per un ripasso serio, a settembre dovrai sapere con sicurezza il calcolo frazionario! Prova come va ora con queste!.... E ora qualche proporzione!. Applicando la proprietà fondamentale (prodotto medi uguale al prodotto degli..) verifica se i quattro termini formano una proporzione a. = b. = c. = 0. Ricava una proporzione dalle seguenti uguaglianze a. = b. = c.. Applica alle seguenti proporzioni le proprietà studiate (invertire, permutare, comporre e scomporre) a. 0 0 = b.. Risolvi le seguenti proporzioni (ricorda che per trovare un medio si moltiplicano gli estremi e si divide per il medio conosciuto e per trovare un estremo.) Applicando la proprietà del comporre o dello scomporre calcola i valori di e a. con b. con 0 c. con d. con Non confondere il segno di moltiplicazione con l incognita!!.

2 . Sempre usando la proprietà del comporre e dello scomporre risolvi questi semplici problemi di geometria a. Calcola il perimetro di un rettangolo sapendo che l altezza è / della base e la loro somma misura cm b. Calcola l area di un rombo sapendo che la differenza tra le diagonali misura 0 cm e il loro rapporto è / c. Calcola la misura di due angoli sapendo che sono complementari e il loro rapporto è / d. Il lato di un quadrato è medio proporzionale tra i numeri e ; calcola la misura del lato, del perimetro e dell area del quadrato. Un po di percentuali! Ricorda la proporzione p T = r 00 e calcola a. il % di 0 b. il % di 00g c. il % di km d. il numero il cui % vale 0 e. il numero il cui % vale f. il tasso % sapendo che p = 0 e T = 00 g. il tasso % sapendo che p = 000 e T = 000. Il % dei 0 alunni di una scuola sono maschi; quante sono le femmine?. Ho avuto uno sconto del % per acquistare una bicicletta; se il prezzo di listino è 0, quanto pago realmente la bicicletta?. Il prezzo di un orologio è 0, ma viene venduto a 0. Calcola il tasso % di sconto effettuato. Alle ultime elezioni di un piccolo comune gli aventi diritto al voto erano 0, ma si sono recarti alle urne in. Calcola la % dei non votanti. Un po di geometria! Risolvi i problemi su perimetro e area dei poligoni. Un rettangolo, che ha la base di cm, è equivalente ad un quadrato avente il lato di 0 cm; calcola il perimetro del rettangolo. La base di un rettangolo è i / dell altezza e l area misura cm ; calcola il suo perimetro e l area di un quadrato isoperimetrico al rettangolo (metodo della quadrettatura). Calcola l area di a. un quadrato con il lato di 0 cm b. un rettangolo, isoperimetrico al quadrato, che ha la base uguale ai / dell altezza c. un parallelogramma che ha l altezza congruente all altezza del rettangolo e la base uguale ai / di quella del rettangolo 0. L area di un parallelogramma misura 0cm e la base è / della sua altezza relativa; calcola a. il perimetro sapendo che il lato obliquo è / della base e l altezza relativa al lato obliquo. b. il perimetro e l area di un rettangolo che ha le dimensioni uguali alle altezze del parallelogramma c. il perimetro di un quadrato equivalente a /0 del rettangolo. Calcola l area di a. un quadrato che ha il lato di cm b. un rettangolo, isoperimetrico al quadrato, che ha l altezza uguale a / della base c. un parallelogramma che ha l altezza congruente a quella del rettangolo e la base che è / del lato del quadrato. Calcola a. L area di un parallelogramma in cui la base è / dell altezza e la loro somma è cm b. Il perimetro di un quadrato equivalente a / del parallelogramma c. Il perimetro di un rettangolo equivalente a / del quadrato, sapendo che le dimensioni sono una i / dell altra (ricorda il metodo della quadrettatura!). Un trapezio è equivalente ad un triangolo avente la base di cm e l altezza di 0 cm. Calcola la misura delle basi del trapezio sapendo che sono una i / dell altra e che l altezza del trapezio è uguale a quella del triangolo.. Un trapezio è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo uniti tra loro. L area del quadrato misura cm e quella del triangolo è i / di quella del quadrato. Calcola la misura delle basi del trapezio e della sua area.

3 . Un trapezio è equivalente ad un quadrato avente il perimetro di m; calcola la misura della base minore sapendo che l altezza è m e la differenza tra le basi è m.. Il lato obliquo di un trapezio isoscele è / dell altezza e la loro somma misura cm; sapendo che il perimetro misura 00 cm, calcola l area. Calcola poi la misura di ogni base sapendo che la maggiore è / della minore.. La base maggiore di un trapezio è / della minore e la loro differenza misura dm; calcola l area del trapezio sapendo che l altezza è / della differenza delle basi. Calcola poi la misura dei cateti di un triangolo rettangolo, equivalente al trapezio, sapendo che sono uno i / dell altro. (metodo della.). Un rombo ha la diagonale minore di cm e la maggiore che è i / della minore; calcola d. La diagonale del rombo ed il perimetro di un quadrato equivalente e. L area dii un rettangolo isoperimetrico al quadrato ed avente una dimensione congruente alla metà della diagonale maggiore del rombo E per finire un po di teorema di Pitagora. Completa la tabella applicando il teorema di Pitagora (esegui tutti i passaggi sul quaderno) cateto cateto ipotenusa 0,, 0. L ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 0 dm ed uno dei cateti è i / dell ipotenusa. Calcola il perimetro e l area del triangolo. Il cateto maggiore di un triangolo rettangolo misura cm ed è i / dell ipotenusa; calcola il perimetro e l area del triangolo. L area di un triangolo rettangolo misura cm ed un cateto cm; calcola il perimetro e l altezza relativa all ipotenusa. Il cateto minore di un triangolo rettangolo misura cm ed è i ¾ del cateto maggiore; calcola la misura del perimetro, dell altezza relativa all ipotenusa e delle proiezioni dei cateti sull ipotenusa. La somma dei cateti di un triangolo rettangolo misura 0 cm e la loro differenza 0 cm; calcola la misura dell altezza relativa all ipotenusa e il perimetro dei due triangoli che si formano tracciandola. La somma dei cateti di un triangolo rettangolo misura m ed uno è i ¾ dell altro; calcola il perimetro e l area dei triangoli che si formano tracciando l altezza relativa all ipotenusa Per le applicazioni del teorema di Pitagora agli altri poligoni, risolvi i problemi che ti ho assegnato a fine anno e ti ho scritto sul foglietto BUONE VACANZE! Ci rivediamo a settembre! P.S. Se ti possono servire, ho allegato un paio di pagine delle tavole dei quadrati e delle radici. Se hai difficoltà a scaricare i compiti, lascio in segreteria una copia che puoi fotocopiare

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