PROGRAMMA SVOLTO E COMPITI ESTIVI

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1 Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca Istituto Comprensivo Statale A. Diaz Via Giovanni XXIII n MEDA (MB) Infanzia Polo: MIAA890Q - Primaria Polo: MIEE890 Primaria Diaz: MIEE890 - Secondaria di Grado A. Frank: MIMM890X PROGRAMMA SVOLTO E COMPITI ESTIVI Cognome e Nome:Mulone Vincenzo Materia:Matematica Classe:E Anno scolastico:0/06 PROGRAMMA SVOLTO: ARITMETICA quadrimestre Le operazioni con le frazioni - Le frazioni- L unità frazionaria- La classificazione delle frazioni- I problemi con le frazioni- La risoluzione grafica- Le frazioni equivalenti-la riduzione di una frazione ai minimi termini mediante divisioni successive- La trasformazione di una frazione in un altra equivalente di denominatore dato- La trasformazione di più frazioni allo stesso minimo comune denominatore (m.c.d.) - Il confronto di frazioni- Addizione e sottrazione- L addizione- La sottrazione- I numeri misti- La frazione complementare- Le espressioni con addizione e sottrazione- Moltiplicazione, divisione elevamento a potenza- La moltiplicazione- La divisione- L elevamento a potenza- Le espressioni con le frazioni- Altri problemi con le frazioni I numeri razionali - La frazione come numero razionale assoluto- L approssimazione dei numeri decimali-. La frazione generatrice di un decimale finito- La frazione generatrice di un numero decimale periodico semplice- La frazione generatrice di un numero decimale periodico misto- La frazione generatrice di un numero periodico (semplice o misto) di periodo uguale a 9- Le operazioni con i numeri decimali quadrimestre Radice quadrata - L operazione inversa dell elevamento a potenza:la radice- Le proprietà delle radici quadrate- La radice quadrata esatta- L utilizzo delle tavole numeriche- Il calcolo della radice quadrata di un numero decimale mediante le tavole numeriche- Il calcolo della radice quadrata di una frazione- La prova della radice quadrata- La radice quadrata di un espressione aritmetica- Tel Fax Codice Univoco Ufficio: UFMVVJ Codice Fiscale: Codice Meccanografico: MIIC8900V

2 Rapporti e Proporzioni - Il concetto di rapporto- La proprietà fondamentale del rapporto- I rapporti tra grandezze omogenee- I rapporti tra grandezze non omogenee- Scala di riduzione e scala di ingrandimento Il concetto di proporzione- Le proporzioni continue- Le proprietà delle proporzioni- La procedura di soluzione di una proporzione con un termine incognito- La procedura di soluzione di una proporzione con due termini incogniti -. Problemi con le proporzioni - Grandezze direttamente proporzionali- Grandezze inversamente proporzionali- Problemi sulla proporzionalità diretta- - Problemi sulla proporzionalità inversa Dati e Previsioni -Campionamento- Due indici di posizione:moda e mediana- La media aritmetica GEOMETRIA quadrimestre I quadrilateri - Le caratteristiche generali di un quadrilatero- I quadrilateri particolari- Il trapezio- I parallelogrammi- Il quadrato L area delle figure piane - L equivalenza delle figure piane- Il confronto di due superfici piane- Le proprietà delle figure equivalenti.- Il confronto tra una figura e un unità di misura : il calcolo dell area- L area del rettangolo- L area del quadrato- l area del parallelogrammo- L area del triangolo- L area del rombo- L area del deltoide- L area del trapezio quadrimestre Il teorema di Pitagora e le sue applicazioni - Il teorema di Pitagora La dimostrazione grafica - L applicazione del Teorema di Pitagora nei poligoni - Il triangolo rettangolo con angoli acuti di 4º e altre figure - Il triangolo rettangolo con angoli acuti di 0º e 60º e altre figure Le Trasformazioni geometriche: omotetie e similitudini - Le omotetie- La similitudine- Triangoli simili- Altezze, perimetri e similitudine- Aree di figure simili- I teoremi di Euclide- I teoremi di Talete Tel Fax Codice Univoco Ufficio: UFMVVJ Codice Fiscale: Codice Meccanografico: MIIC8900V

3 COMPITI ESTIVI: ARITMETICA: Calcola il valore del termine incognito nelle seguenti proporzioni: ) 4 : : 4 6 x ) : : : x : : 4 ) 6 : x = : 8 4) x : = : 6 ) 7 : x = x : 6) 6 x : x 0 : 7) 8 x : x : 7 8) 4 x : x : 6 x 0 : x : 9 : x : 4 x : 6 : : x : 8 Calcola il valore nelle seguenti radici quadrate:. Mediante la scomposizione stabilisci se i seguenti numeri sono quadrati perfetti oppure no. Quando lo sono, calcolane la radice quadrata: 96; 400; 969. Utilizzando le tavole, determina la radice quadrata dei seguenti numeri approssimata ai decimi con la migliore approssimazione: 7; 76; 94. Utilizzando le tavole, calcola la radice quadrata approssimata all unità dei seguenti numeri: 6; 47; Utilizzando le tavole, calcola le seguenti radici quadrate: 0, 7,69 0,0,46. Calcola il valore delle seguenti espressioni o radici. Applica dove è possibile le proprietà delle radici. Lascia il risultato in frazione. 44 b.. a. 7 d e. 64 c f.. 80 g : 6 : Tel Fax Codice Univoco Ufficio: UFMVVJ Codice Fiscale: Codice Meccanografico: MIIC8900V

4 7 7.. : GEOMETRIA Risolvi i seguenti problemi sul quaderno (applicazione del teorema Pitagora). I due cateti di un triangolo rettangolo misurano cm e 6 cm. Calcola l ipotenusa.. Un cateto di un triangolo rettangolo misura 8 cm e l ipotenusa cm. Calcola il perimetro e l area del triangolo.. La somma dei cateti di un triangolo rettangolo misura cm e uno è i /4 dell altro. Calcola la misura dell ipotenusa. 4. L area di un triangolo rettangolo misura 0 cm e un cateto misura 0 cm. Determina il perimetro del triangolo.. Uno dei cateti di un triangolo rettangolo è i 4/ dell altro. Sapendo che la sua area misura 6 cm, calcola il perimetro del triangolo. 6. L area di un triangolo rettangolo misura 486 cm e un suo cateto 7 cm. Calcola la misura dell altezza relativa all ipotenusa. 7. Calcola l'area di un triangolo isoscele, sapendo che il suo perimetro è di 7 dm e che ciascun lato è /0 della base 8. Il perimetro di un rettangolo è 84,4 cm ed una dimensione è / dell'altra. Calcola la misura della diagonale e l'area del rettangolo. 9. In un triangolo isoscele l altezza e il lato obliquo misurano rispettivamente 48 cm e 60 cm. Tracciando l altezza relativa ad uno dei due lati uguali, il triangolo isoscele resta suddiviso in due triangoli rettangoli. Calcola il perimetro di ciascuno dei suddetti triangoli rettangoli. 0. In un rettangolo l altezza e la diagonale misurano rispettivamente 9 dm e dm. Calcola l area e il perimetro del rettangolo.. In un triangolo isoscele la base misura 0 cm e l altezza 4 cm. Calcola l area e il perimetro del triangolo.. In un rombo la somma e la differenza delle diagonali misurano rispettivamente 9cm e 8cm. Calcola perimetro, area e misura dell altezza del rombo.. In un trapezio isoscele la somma delle basi misura 7cm e la minore è i /7 della maggiore. Sapendo che il lato obliquo supera di, cm il triplo della base minore, calcola: a. L area del trapezio b. La misura della sua diagonale c. Il perimetro e la misura della diagonale di un rettangolo equivalente al trapezio e avente la base i 4/7 dell altezza. d. 4.Calcola l area di un triangolo equilatero sapendo che il suo perimetro misura 4 dm..in un triangolo isoscele la somma delle misure della base e dell altezza è 6 cm e la base è 8/ dell altezza. Calcola l area e il perimetro del triangolo. Tel Fax Codice Univoco Ufficio: UFMVVJ Codice Fiscale: Codice Meccanografico: MIIC8900V

5 ESERCIZI SUI SEGMENTI. La somma di due segmenti misura 9 cm e uno supera l altro di 7 cm. Determina la misura dei due segmenti. Determina la misura di due segmenti sapendo che la loro somma è 0cm e uno è il triplo dell altro.. Calcola la somma di due segmenti sapendo che sono uno il quintuplo dell altro e che la loro differenza misura 6 cm. 4. Determina la misura di tre segmenti AB, CD, EF sapendo che CD è il doppio di AB, che EF è il triplo di AB e che la somma dei tre segmenti misura 7 cm.. La somma di due segmenti misura 4 cm e la loro differenza cm. Calcolate la misura dei due segmenti. 6. Un segmento è il quadruplo di un altro segmento e la loro somma è cm. Calcola la misura dei due segmenti. 7. Di due segmenti si sa che uno misura cm e l'altro i suoi /7. Calcola la misura della differenza dei due segmenti. 8. La somma di due segmenti è 4 dm ed uno è i /7 dell'altro. Calcolare la misura dei due segmenti. 9. La lunghezza di un segmento è 7/0 della lunghezza di un altro segmento e la loro differenza misura m. Quanto misura ciascun segmento? 0 In un triangolo il lato AB misura 90 cm, il lato BC misura i /8 di AB e il lato CA misura i 4/ di BC. Calcola la misura del perimetro del triangolo. Meda, data 0/06/6 Il Docente Vincenzo Mulone Tel Fax Codice Univoco Ufficio: UFMVVJ Codice Fiscale: Codice Meccanografico: MIIC8900V