Lezione 1: Introduzione. Prof. Massimo Aria

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1 Lezione 1: Introduzione Corso di Statistica Facoltà di Economia Università della Basilicata Prof. Massimo Aria Introduzione La Statistica Il termine statistica deriva, nella lingua italiana, dalla parola stato e sottintende la genesi delle attività di rilevazione dei fenomeni reali che in primo luogo furono svolte dalle istituzioni. Si pensi ai primi censimenti svolti in Cina o nell antica Roma (da cui l etimologia del termine censimento da census ) già dal 2000 a.c per fini anagrafici, commerciali, ecc. Oggi la statistica è una scienza largamente presente nella ricerca scientifica e nelle analisi sperimentali. Essa rappresenta un tassello fondamentale nel processo di acquisizione della conoscenza attraverso l osservazione empirica della realtà. La statistica moderna può distinguersi in due branche principali: La statistica descrittiva Che si occupa di sintetizzare, attraversi indici analitici (misure di frequenza, misure medie, ecc.) e rappresentazioni tabellari e grafiche (grafici a torta, a barre, linee di tendenza ecc.), le informazioni collezionate relativamente ad un particolare fenomeno di interesse. La statistica inferenziale Che, partendo da una conoscenza limitata del fenomeno ottenuta attraverso l osservazione della realtà (il campione) e impiegando gli strumenti propri del calcolo delle probabilità, persegue l obiettivo di indurre dal particolare al generale. Ciò estendendo, con un livello di errore controllato, la conoscenza estratta dal campione alla intera popolazione di riferimento. 1

2 Un piccolo glossario di base Popolazione (o Universo) è un qualsiasi insieme di elementi che forma l oggetto di studio di un analisi statistica Campione È un sotto-insieme ottenuto da una particolare popolazione e finalizzato ad un analisi statistica Unità statistica Rappresenta l elemento base della popolazione, che può quindi essere intesa come l insieme delle unità statistiche ad essa relative. Un unità statistica può consistere in un individuo, un oggetto, un animale, ecc. Variabile È il fenomeno oggetto di studio, rilevato sulle unità statistiche della popolazione di riferimento e codificato secondo le esigenze dell analisi statistica. Modalità È l espressione concreta con la quale la variabile si manifesta nelle unità statistiche. La modalità può consistere in un numero (l età di un particolare individuo) così come in una qualità (il genere di un individuo). Frequenza È il numero di volte in cui una particolare modalità si presenta nel collettivo di riferimento. Alcuni paradigmi della ricerca statistica Con il termine paradigma si intende l insieme dei criteri logico-concettuali, la visione globale, che guida l attività del ricercatore in una determinata scienza. La statistica fonda il proprio essere su alcuni paradigmi di riferimento: la sintesi delle informazioni Si individuano strumenti (analitici e grafici) che siano sintesi dell informazione rilevante contenuta nei dati. Si riconosce a tali strumenti la caratteristica della rappresentatività. la scoperta del nuovo Si persegue il fine della conoscenza, cioè della scoperta di informazione nuova, non nota a priori, relativamente al fenomeno oggetto di studio (scoperta di leggi di tendenza, verifica di ipotesi formulate, stima di misure, ecc.) il contenimento dell errore I processi di sintesi e di scoperta del nuovo sono strettamente legati al concetto di errore. Lo statistico persegue l obiettivo di contenere la componente erratica utilizzando strumenti che godono di proprietà ottimali. In tal modo si assicura la elevata accuratezza dei risultati ottenuti. la dialettica della conoscenza Infine i risultati dell analisi statistica sono oggetto di lettura critica e di verifica secondo un ciclo iterativo mirato alla costruzione di adeguati modelli di conoscenza a supporto delle altre scienze. 2

3 L indagine statistica È il complesso di operazioni volte ad acquisire ed elaborare le informazioni relative ad un certo fenomeno di interesse. Gli obiettivi di un indagine statistica consistono nel: Descrivere una o più caratteristiche del fenomeno oggetto di studio Verificare ipotesi sul fenomeno Esplorare relazioni tra i diversi aspetti del fenomeno Fase 1: Le fasi dell indagine statistica Le fasi tipiche di un indagine statistica sono: 1. Definizione degli obiettivi della ricerca 2. Rilevazione dei dati 3. Elaborazione metodologica 4. Presentazione ed interpretazione dei risultati 5. Utilizzazione dei risultati della ricerca 3

4 Fase 2: Definizione degli obiettivi della ricerca La definizione degli obiettivi della ricerca si concretizza nel: inquadrare il problema definendo sia l obiettivo globale che gli obiettivi parziali in maniera compatibile con i vincoli di tempo e di costo individuare le informazioni da ricercare circoscrivere tempo e spazio dell indagine Il tutto attraverso studi preliminari volti a delineare lo scenario di riferimento (analisi desk) Fase 3: Rilevazione dei dati La rilevazione dei dati (o rilevazione statistica) consiste nella raccolta delle informazioni (precedentemente individuate) necessarie al raggiungimento degli obiettivi preposti. Le rilevazioni statistiche possono essere classificate in diversi modi: rispetto alla complessità del fenomeno Semplici (quando riguardano operazioni elementari quale ad esempio la misurazione dell altezza di un individuo) Complesse (quando riguardano fenomeni espressione di misurazioni complesse, ad esempio la descrizione delle abitudini di consumo di una famiglia) rispetto alla natura delle informazioni raccolte Risposte a domande formulate (es. opinioni, giudizi, ecc.) Misure ottenute tramite l impiego di strumenti (metro, bilancia, termometro, ecc.) rispetto al collettivo di riferimento Globali (che riguardano l intera popolazione, es. i censimenti) Parziali (che riguardano una parte della popolazione) Le indagini statistiche parziali prendono anche il nome di indagini campionarie, mentre quelle globali sono note come indagini censuarie. 4

5 Fase 4: Elaborazione metodologica L elaborazione metodologica consiste nella scelta e nell applicazione della metodologia statistica più adeguata (in coerenza con la tipologia dei dati rilevati e gli obiettivi preposti). Nella scelta della metodologia giocano un ruolo importante: la distinzione tra fenomeni, qualitativi e quantitativi la natura della rilevazione, completa o parziale l obiettivo di fondo dell analisi, descrittiva o inferenziale Fase 5:Presentazione e interpretazione dei risultati Attraverso l utilizzo di forme tabellari e visualizzazioni grafiche, i risultati dell indagine diventano usufruibili per i soggetti destinatari della stessa (come manager, decisori economici, esperti finanziari, ecc. che non possiedono specifiche conoscenze statistiche). Esempio di dati in forma tabellare Esempio di rappresentazioni in forma grafica 5

6 Utilizzazione dei risultati della ricerca Lo statistico contribuisce ad una corretta utilizzazione dei risultati dell indagine scientifica, circoscrivendo l ambito interpretativo e delineando i vincoli entro cui essa assume validità. In tal senso è importante considerare: Le ipotesi su cui la metodologia impiegata si fonda; L ambito spazio-temporale in cui la ricerca è condotta; Nell ottica di previsione: la validità, nel futuro, delle variabili esplicative considerate. Nella prossima lezione Nella prossima lezione si affronteranno i seguenti argomenti: Le scale di misurazione Le variabili statistiche 6