Università degli Studi di Bergamo Intelligenza Artificiale (Codice: 38066) 21 Giugno Primo Appello

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1 DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA GESTIONALE, DELL INFORMAZIONE E DELLA PRODUZIONE Università degli Studi di Bergamo Intelligenza Artificiale (Codice: 38066) 21 Giugno Primo Appello Nome: Cognome: Matricola: Riga: Colonna: Tempo: 2 ore Prof. Francesco Trovò Punteggio Massimo: 34 ˆ L esame è composto da 10 esercizi (uno per pagina). La prima pagina deve essere compilata con il vostro nome, cognome e matricola. Le pagine seguenti devono essere usate solo negli appositi riquadri presenti su ogni pagina. Le soluzioni presenti al di fuori di tali spazi non verranno considerati per il punteggio finale. ˆ Durante l esame non è ammesso l utilizzo di device elettronici di alcun tipo. Inoltre, non è possibile consultare alcun materiale scritto, quali appunti, schemi, note o libri. Infine, non è ammessa la comunicazione con le altre persone presenti nell aula dell esame, la cui unica eccezione è il docente. ˆ La prima violazione ad una delle note sopracitate verrà registrata sull esame e verrà tenuta in considerazione per il calcolo del punteggio finale dell esame. La seconda violazione ad una delle note sopracitate comporterà l immediata espulsione dall aula dello o degli studenti coinvolti e l annullamento dell esame. ˆ Potete compilare l esame alternativamente con una penna (blu o nera) o con una matita. È vostra responsabilità che le soluzioni prodotte siano leggibili. Il professore non verrà ritenuto responsabile in caso di cancellazione accidentale parziale o totale dell esame. ˆ Potete ritirarvi in ogni momento senza alcun tipo di penalità. Potrete lasciare l aula non prima della metà della durata dell esame. La copia dell esame, vuota o compilata, dovrà essere riconsegnata al docente prima di uscire dall aula. ˆ Tre dei punti dell esame verranno assegnati in base alla velocità di risoluzione dell esame. Se lo studente dovesse finire almeno 45 minuti in anticipo rispetto alla fine del tempo dato per l esame, egli/ella otterrà 3 punti. Analogamente ne otterrà 2 con un anticipo di 30 minuti e 1 punto con un anticipo di 15 minuti (i punti non sono cumulabili). Es. 1 Es. 2 Es. 3 Es. 4 Es. 5 Es. 6 Es. 7 Es. 8 Es. 9 Es. 10 Tempo Tot. / 5 / 5 / 5 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 3 / 3 / 3 / 34

2 Ingegneria Informatica Ingegneria Informatica Intelligenza Artificiale Pagina 2 di 12 Esercizio 1 (5 punti) Descrivere come progettare un agente che basi il suo comportamento sulla Logica. Descrivere le tecniche utilizzate per decidere le azioni dell agente tramite il paradigma della logica.

3 Ingegneria Informatica Ingegneria Informatica Intelligenza Artificiale Pagina 3 di 12 Esercizio 2 (5 punti) Descrivere le tecniche di Ricerca Locale. Analizzare le loro proprietà e le loro criticità. Dire inoltre in quali ambiti possono essere utilizzate.

4 Ingegneria Informatica Ingegneria Informatica Intelligenza Artificiale Pagina 4 di 12 Esercizio 3 (5 punti) Dare la definizione di Rete Neurale e degli utilizzi possibili per tali tecniche. Descrivere in dettaglio un architettura di rete adatta a ridurre la dimensionalità di un dataset e un metodo per fare apprendimento su tale rete.

5 Ingegneria Informatica Ingegneria Informatica Intelligenza Artificiale Pagina 5 di 12 Esercizio 4 (2 punti) Supponete di aver utilizzato la regressione lineare con penalizzazione lasso (con parametro λ) per risolvere un problema di regressione. Quale comportamento ci aspettiamo (e.g., crescita, decrescita, crescita e poi decrescita) delle seguenti quantità al crescere di λ (ad esempio partendo da 0 ed arrivando ad un numero arbitrariamente grande)? 1. La varianza del modello; 2. Il RSS su un test set; 3. Il RSS sul training set; 4. Il bias (in valore assoluto) del modello. Motivare le risposte date.

6 Ingegneria Informatica Ingegneria Informatica Intelligenza Artificiale Pagina 6 di 12 Esercizio 5 (2 punti) Elencare le caratteristiche dei seguenti ambienti (task environment). Motivare le risposte. 1. Scacchi con orologio 2. Classificazione di fiori Dare inoltre un esempio di algoritmo che risolva un problema di decisione in tale ambiente.

7 Ingegneria Informatica Ingegneria Informatica Intelligenza Artificiale Pagina 7 di 12 Esercizio 6 (2 punti) Dire se le seguenti affermazioni relative ai kernel sono corrette o meno. Motivare le risposte. 1. È possibile definire un kernel sullo spazio dei grafi. 2. Per aggiungere dei kernel ad un metodo di classificazione e mantenere le stesse performance in termini di tempo richiesto per il training necessito di una potenza computazionale superiore. 3. I kernel sono utili solo nelle situazioni in cui non conosciamo lo spazio in cui il dataset risulta essere linearmente separabile. 4. È possibile definire un kernel rispetto alle archittetture di reti neurali.

8 Ingegneria Informatica Ingegneria Informatica Intelligenza Artificiale Pagina 8 di 12 Date le seguenti affermazioni: ˆ Tutti i grandi chef sono italiani. Esercizio 7 (2 punti) ˆ A tutti gli italiani piace il buon cibo. ˆ Giovanni e/o Antonio sono dei grandi chef. ˆ Giovanni non è un grande chef. Rappresentare le precedenti formule in logica del primo ordine. Usare come predicati GC(x) (x è un grande chef), I(x) (x è italiano), and P C(x) (a x piace il buon cibo) e delle costanti e connettivi adatti.

9 Ingegneria Informatica Ingegneria Informatica Intelligenza Artificiale Pagina 9 di 12 Esercizio 8 (2 punti) Elencare le 4 assunzioni richieste dall algoritmo K-means. Per ogni assunzione, portare un esempio di dataset (ad esempio, disegnando punti di due classi + e ) in cui l algoritmo avrebbe problemi a causa del fatto che l assunzione non è soddisfatta.

10 Ingegneria Informatica Ingegneria Informatica Intelligenza Artificiale Pagina 10 di 12 Esercizio 9 (3 punti) Per un problema di regressione, si consideri il parametro iniziale w (0) = [1 0 1] e una funzione di loss della forma: J(w) = 1 N (w T x n t n ) 3. 3N n=1 Derivare l update del gradient descent per il dato x 1 = [2 4 1], t 1 = 2 e il learning rate pari a α = 0.2. Commentare la scelta della funzione di loss. In quale tipo di problema potrebbe essere utile una funzione del genere?

11 Ingegneria Informatica Ingegneria Informatica Intelligenza Artificiale Pagina 11 di 12 Esercizio 10 (3 punti) Formalizzare come problema di ricerca il seguente problema dei recipienti: sono disponibili due recipienti, uno da 3 litri e uno da 5 litri. Entrambi sono inizialmente vuoti. L obbiettivo è quello di avere uno dei due recipienti con esattamente quattro litri d acqua attingendo il minor quantitativo di acqua da una fonte. Le azioni possibili sono quelle di riempire completamente uno dei recipienti, svuotarlo completamente oppure riempire un recipiente con il contenuto dell altro fino a che non è completamente vuoto o l altro è completamente pieno. Applicare l algoritmo di ricerca a costo uniforme a tale problema.

12 Ingegneria Informatica Ingegneria Informatica Intelligenza Artificiale Pagina 12 di 12 Nome dello studente: Fine dell esame