Dipartimento di Ingegneria Meccanica Chimica e dei Materiali GESTIONE DEI SISTEMI INDUSTRIALI. Esercitazione ANALISI DEI GUASTI

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Lisa Bruni
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1 Dipartimento di Ingegneria Meccanica Chimica e dei Materiali GESTIONE DEI SISTEMI INDUSTRIALI Esercitazione ANALISI DEI GUASTI Prof. Ing. Maria Teresa Pilloni Anno Accademico

2 TASSO DI GUASTO MTBF MTTR (E1-L2-D2) Esercizio 1 72 resistenze elettriche vengono sottoposte ad una prova di durata di 1800 ore complessive. Durante la prova si guastano 8 componenti secondo lo schema temporale riportato in tabella: Guasto numero: Dopo un numero di ore pari a: a. Determinare il tasso di guasto come percentuale rispetto al numero di componenti sottoposti a test b. Determinare il tasso di guasto come percentuale rispetto al tempo di funzionamento Esercizio 2 Un ventilatore viene sottoposto ad una prova della durata di 1500 ore. Durante tale intervallo temporale si guasta 6 volte, secondo lo schema temporale sotto riportato, nel quale sono indicati i tempi di funzionamento e quelli impiegati per la riparazione h 199 h 250 h 345 h 395 h 120 h 80 h 100 h 2 h 1 h 1.5 h 3 h 1.2 h 2.3 h Determinare il tasso di guasto del ventilatore.

3 Esercizio 3 Un compressore viene sottoposto a 4 test, con i tempi operativi e i tempi necessari per gli interventi di riparazione riportati in figura. 199 h 270 h 360 h 395 h 120 h 70 h 100 h 2 h 1 h 1.5 h 2 h 1.2 h 2.5 h 200 h 250 h 345 h 390 h 128 h 80 h 120 h h 2.5 h 4 h 1.2 h 5 h 210 h 280 h 220 h 380 h 128 h 88 h 180 h 2 h 1 h 1.5 h 3 h 1.2 h 2.8 h 180 h 260 h 270 h 410 h 132 h 65 h 120 h 2 h 2 h 1.8 h 2 h 1.4 h 2.5 h a) Determinare il parametro MTBF b) Determinare il parametro MTTR c) Fermo restando l MTTR, determinare l andamento della curva A=A(MTBF) d) Fermo restando l MTBF, determinare l andamento della curva A=A(MTTR) e) A parità di variazione in aumento dell MTBF e in diminuzione dell MTTR, quale dei due parametri incide maggiormente sulla disponibilità?

4 DENSITA DI PROBABILITA DI GUASTO - TASSO DI GUASTO AFFIDABILITA (E2-L3-D2) Nella tabella che segue sono stai riportati i dati relativi al numero di guasti rilevati per 480 componenti in un test della durata complessiva di 900 ore. TEMPO [ORE] NUMERO DI GUASTI Si determini: a. Il numero cumulativo di guasti Nf, al variare di t; b. Il numero cumulativo di componenti sopravissuti, al variare di t; c. La funzione densità di probabilità di guasto cumulativo F(t), e se ne tracci il corrispondente diagramma in funzione del tempo; d. La funzione che definisce la sopravvivenza dei componenti R(t), e se ne tracci il corrispondente diagramma in funzione del tempo; e. La funzione densità di probabilità di guasto, f(t), a partire dalla F(t) già calcolata, e se ne tracci il corrispondente diagramma in funzione del tempo; f. Il tasso di guasto in funzione di t, e se ne tracci il corrispondente diagramma.

5 COMPONENTI IN SERIE: AFFIDABILITA (E3-L3-D2) Esercizio 1 Si consideri inizialmente un compressore isolato. Si determini l andamento della sua affidabilità in funzione del tempo per valori del parametro MTBF variabili fra 1000h/g e 9000h/g per intervalli di 2000h/g. Esercizio 2 Due componenti aventi lo stesso tasso di guasto λ=1.38*10-4 g/h vengono disposti in serie. Determinare: a. L andamento della curva R=R(t) per il singolo componente b. L andamento della curva R=R(t) per un numero di componenti identici ai precedenti, disposti in serie, da 1 a 10, aggiungendone uno alla volta. c. L andamento del tasso di guasto del sistema, formato dai due componenti in serie, all aumentare del tasso di guasto del secondo componente aggiunto (nell intervallo λ=1.00*10-4 g/h - λ=1.00*10-3 g/h) Esercizio 3 Dopo aver rappresentato lo schema RBD (Reliability Block Diagram) che descrive il comportamento del sistema da un punto di vista affidabilistico, si determini l affidabilità del sistema riportato in figura dopo un tempo T=2500 ore di funzionamento. Sia P la portata fornita da ogni singola pompa, e 4P la portata richiesta all utenza. L MTBF, uguale per tutte le pompe, sia pari a 6250 h/g.

6 COMPONENTI IN PARALLELO (PRT): AFFIDABILITA (E4-L4-D1) Si considerino 3 ventilatori, fisicamente disposti in parallelo. Siano 7200 h/g, 7800 h/g e 8200 h/g i rispettivi MTBF. Sia P la portata fornita da ciascun ventilatore e sia P la portata richiesta dall utenza. Determinare: a. Lo schema RBD (Reliability Block Diagram) che descrive il comportamento del sistema da un punto di vista affidabilistico b. L andamento della curva R=R(t) per l insieme dei tre componenti disposti in parallelo c. L andamento della curva R=R(t) per un sistema PRT analogo al precedente, ma composto da numero di componenti in parallelo da 1 a 5, aventi uguale MTBF pari a 7800 h/g. d. L andamento della R=R(t) al variare del tasso di guasto del terzo componente aggiunto, nell intervallo h/g per intervalli di 1000 h/g.

7 COMPONENTI IN PARALLELO (PRP): AFFIDABILITA (E5-L4-D1) Sia dato il sistema a ridondanza parziale (sistema k su n, in questo caso sistema 2 su 3), rappresentato in figura: a. Si determini l andamento della R=R(t) per il caso di tre componenti indicato in figura. Sia λ=1.42*10-4 g/h il tasso di guasto di ciascuna delle tre pompe. b. Si determini l andamento della R=R(t) nel caso dell aggiunta, al sistema rappresentato in figura, prima di una e poi di due unità, in tutto identiche a quelle già installate.

8 DIMENSIONAMENTO DELLE UNITA DI RISERVA (E6-L5-D1) Un impianto meccanico (servizio vapore) opera a servizio di un impianto industriale che lavora su 2 turni giornalieri di 8 ore ciascuno. L impianto è inattivo il sabato, la domenica e durante il mese di agosto, ed ha una vita prevista di 8 anni. Il servizio minimo è assicurato da tre macchine disposte in parallelo; ciascuna di esse eroga una portata nominale pari a 500m 3 /h e la portata complessivamente richiesta dall impianto industriale servito è pari a 1000m 3 /h. La loro affidabilità è pari al 86.5 %, e il loro costo di acquisto è pari a L impianto industriale servito lavora con una produttività di 1680 u/a, ed il prodotto finale viene venduto ad un prezzo di 360 /u. Si determini il numero ottimale di unità di riserva, assumendo un tasso di interesse del 8%.

9 AFFIDABILITA DI UN SISTEMA COMPLESSO (E7-L5-D1) Sia dato il sistema complesso e i relativi parametri affidabilistici riportati in figura: C1 C2 C6 C7 C3 C4 C5 C8 Componente 1: MTBF=6300 h/g Componente 2: MTBF=6800 h/g Componente 3: MTBF=7200 h/g Componente 4: MTBF=7800 h/g Componente 5: MTBF=6100 h/g Componente 6: MTBF= 8300 h/g Componente 7: MTBF=6750 h/g Componente 8: MTBF=7600 h/g Ricostruire l andamento della curva di affidabilità del sistema al variare del tempo.

10 AFFIDABILITA DI UN SISTEMA A PONTE (E8-L5-D2) Sia dato il sistema a ponte riportato in figura: C1 C4 C3 C2 C5 Componente 1: MTBF=8100 h/g Componente 2: MTBF=7000 h/g Componente 3: MTBF=7900 h/g Componente 4: MTBF=8150 h/g Componente 5: MTBF=6800 h/g Dati i parametri di guasto sopra riportati, si ricostruisca la curva di affidabilità del sistema al variare del tempo

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