Affidabilità e disponibilità di componenti isolati

Transcript

1 Affidabilità e disponibilità di componenti isolati Lucidi per per gli gli allievi del del corso di di Gestione della Produzione Industriale del del II II anno

2 Affidabilità e disponibilità di componenti isolati Le Le principali grandezze affidabilistiche e il il loro loro calcolo Il Il tasso di di guasto e il il suo suo andamento nel nel tempo Gli Gli indicatori di di affidabilità e manutenibilità La La disponibilità: significato e misura Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 2

3 Affidabilità Per Per affidabilità si si intende quella parte della statistica che che studia le le leggi di di guasto di di componenti, macchine, sistemi al al fine fine di di stimare o ottimizzare: la la durata durata di di vita vita la la disponibilità operativa il il costo costo del del ciclo ciclo di di vita vita Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 3

4 Esempio di istogramma di frequenza dei guasti Numero di guasti (N g ) Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg Ore

5 Probabilità di guasto (f) Probabilità che che il il componente o sistema si si guasti ad ad un un istante prefissato (ora, (ora, giorno,...)...) a partire dall istante di di inizio servizio ( as ( as good as as new ) Età (h) Ng f , , , , , , , , ,031 Totale 224 1,000 Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 5

6 Probabilità cumulata di guasto (F) Probabilità che che il il componente o sistema si si guasti entro un un istante prefissato cioè cioè non non sopravviva in in funzionamento corretto fino fino a quell istante Età (h) Ng f F ,000 0, ,027 0, ,067 0, ,156 0, ,125 0, ,290 0, ,201 0, ,103 0, ,031 1,000 Totale 224 1,000 Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 6

7 Affidabilità (Reliability( Reliability) Probabilità che che il il componente o sistema funzioni correttamente senza guastarsi: per per un un periodo di di tempo tempo assegnato in in predeterminate condizioni ambientali. E E il il complemento a 1 della probabilità cumulata di di guasto: R = 1 -- F Età (h) Ng f F R ,000 0,000 1, ,027 0,027 0, ,067 0,094 0, ,156 0,250 0, ,125 0,375 0, ,290 0,665 0, ,201 0,866 0, ,103 0,969 0, ,031 1,000 0,000 Totale 224 1,000 Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 7

8 Tasso di guasto (failure( rate λ) Probabilità che che il il componente o sistema, che che abbia funzionato fino fino ad ad un un istante prefissato, si si guasti nel nel periodo di di tempo (ora, (ora, giorno) immediatamente successivo. Il Il tasso di di guasto è una una misura del del rischio immediato di di guasto di di un un componente o sistema che che ha ha già già vissuto per per un un determinato tempo. Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 8

9 Calcolo del tasso di guasto (λ)( Il Il tasso di di guasto si si calcola come rapporto tra tra il il numero di di guasti in in un un intervallo di di tempo e il il numero degli individui ancora funzionanti all inizio del periodo considerato: Ng (t 1, t 2 ) F (t 2 ) - F (t 1 ) λ (t 1 --t 2 ) = = Nt * R R(t 1 ) Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 9

10 Grandezze affidabilistiche principali e loro calcolo Età (h) Ng f F R λ ,000 0,000 1,000 0, ,027 0,027 0,973 0, ,067 0,094 0,906 0, ,156 0,250 0,750 0, ,125 0,375 0,625 0, ,290 0,665 0,335 0, ,201 0,866 0,134 0, ,103 0,969 0,031 0, ,031 1,000 0,000 1,000 Totale 224 1,000 Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 10

11 Andamento del tasso di guasto nel tempo Tasso di guasto Fase1 Fase 3 Fase 2 Mortal. infantile Vita utile Wareout Età del componente Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 11

12 Indicatori di affidabilità Tempo medio di di funzionamento tra tra due due guasti successivi: MTBF (Mean Time Between Failure) Tempo medio di di funzionamento tra tra due due interventi successivi di di manutenzione: MTBM (Mean Time Between Maintenance) Tempo medio tecnico di di intervento di di manutenzione: MTTR (Mean Time To To Repair) Tempo medio totale di di fuori fuori servizio, somma del del MTTR e dei dei tempi di di preparazione e di di attesa (logistici): MDT (Mean Down Time) Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 12

13 Disponibilità (Availability( Availability) Rapporto tra tra il il tempo per per cui cui il il componente o sistema può può funzionare e il il tempo totale per per cui cui è richiesto il il servizio: A = UpTime // (UpTime + DownTime) Quando è prevalente il il costo del del guasto in in sé sé (sostituzione di di componenti, danni,...)...) è più più significativa l'affidabilità Quando è prevalente il il costo connesso col col guasto (mancata produzione, mancato servizio,...)...) è più più significativa la la DISPONIBILITÀ Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 13

14 dove: La disponibilità intrinseca (Inherent Availability) Ai Ai = MTBF // (MTBF + MTTRg )) MTBF MTBF è il il tempo tempo medio medio tra tra i i guasti guasti MTTRg è il il tempo tempo medio medio di di manutenzione correttiva Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 14

15 La disponibilità raggiunta (Achieved Availability) AA AA = MTBM //(( MTBM + MTTR )) dove: MTBM è il il tempo medio tra tra gli gli interventi di di manutenzione (correttiva+preventiva) MTTR è il il tempo tecnico medio di di intervento di di manutenzione (correttiva+preventiva) = MTTRg + MTTRp MTTRp = tempo tecnico di di intervento per per manutenzione preventiva Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 15

16 dove: La disponibilità operativa (Operational Availability) Ao Ao = MTBM (( MTBM + MDT )) MTBM MTBM è il il tempo tempo medio medio tra tra gli gli interventi di di manutenzione (correttiva+preventiva) MDT MDT è il il tempo tempo medio medio di di indisponibilità Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 16

17 Affidabilità e manutenibilità Affidabilità (MTBF): Attitudine del del sistema a funzionare senza guasti Manutenibilità (MTTR): Attitudine del del sistema ad ad essere riportato e mantenuto in in condizioni di di corretto funzionamento Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 17

18 Esempio numerico MTBF = 900 h MTTRg = 20 h MTTRp = 10 h MTBM = 750 h Ng = 30 Np = 70 Tempo di preparazione = 7 h Tempo logistico = 5 h 20 x x 70 MTTR (medio) = = 13 h 100 MDT = = 25 h Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 18

19 Esempio numerico 900 Ai = = 0, Aa = = 0, Ao = = 0, Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 19

20 Affidabilità e disponibilità di sistemi Lucidi per per gli gli allievi del del corso di di Gestione della Produzione Industriale del del II II anno

21 Affidabilità e disponibilità di sistemi Classificazione dei dei sistemi Sistemi di di tipo tipo serie Sistemi parallelo e ridondanti Sistemi riparabili Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 21

22 I sistemi affidabilistici In In generale si si dice dice SISTEMA (affidabilistico) un un oggetto composto da da altri altri oggetti. La La definizione dipende dal dal grado di di aggregazione: Es.1: Un Un tornio è componente di di una una linea Es. Es. 2: 2: Lo Lo stesso tornio può può essere visto visto come un un sistema (bancale, slitta, mandrino ecc.) Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 22

23 Classificazione dei sistemi In In base alla alla RIDONDANZA, cioè cioè alla alla presenza di di uno uno o più più componenti in in grado di di sopperire al al funzionamento del del componente principale in in caso di di guasto In In base alla alla RIPARABILITÀ, cioè cioè alla alla possibilità che che le le caratteristiche di di un un sistema possano essere ripristinate (del (del tutto tutto o in in parte) Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 23

24 I sistemi di tipo serie Se un elemento qualsiasi non funziona, l intero sistema non funziona 1 2 n R serie (t) = R 1 (t) x R 2 (t) x... R n (t) e, in generale: R serie (t) = Π i R i (t) Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 24

25 Esempio di sistema serie 0,7 0,8 0,9 R serie (t) = 0,7 x 0,8 x 0,9 = 0,504 L affidabilità di un sistema serie è sempre minore della minima affidabilità dei suoi componenti: 0,504 < 0,7 = min (0,7; 0,8; 0,9) Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 25

26 I sistemi di tipo parallelo Basta che un solo elemento funzioni perché il sistema funzioni 1 2 n R par. (t) = 1- [1 - R 1 (t) ] x [1 - R 2 (t) ] x... [ 1- R n (t) ] e, in generale: R par. (t) = 1- Π i [1-R i (t)] Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 26

27 Esempio di sistema parallelo R par. (t) = 1- (1-0,7) x (1-0,8) x (1-0,9) = 0,994 0,7 0,8 0,9 L affidabilità di un sistema parallelo è sempre maggiore della massima affidabilità dei suoi componenti: 0,994> 0,9 = max (0,7; 0,8; 0,9) Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 27

28 Sistemi riparabili Occorre considerare in in questo caso anche il il tempo tecnico di di intervento e le le altre altre componenti del del DownTime Le Le prestazioni di di un un sistema riparabile sono esprimibili anche in in termini di di disponibilità. Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 28

29 Esempio numerico di sistemi riparabili 2 pompe uguali in in parallelo potenzialità (1 (1 pompa) = mc/h costo (1 (1 pompa) = M M disponibilità (1 (1 pompa) = 0,9 0,9 servizio parzializzabile = o mc/h costo del del disservizio = /mc funzionamento continuo Conviene aggiungere una una terza pompa? Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 29

30 Esempio sistemi riparabili (segue) (A): Analisi della situazione iniziale Stato del sistema Probabilità Portata Portata Persa P1 P2 di stato Persa Attesa up up 0,9 2 =0, up down 0,9x0,1=0, ,5 down up 0,1x0,9=0, ,5 down down 0,1 2 =0, Totale 1,00 10 Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 30

31 Esempio sistemi riparabili (segue) (B): Aggiunta della nuova pompa Stato del sist. Probabilità Portata Portata Persa P1P2 P3 di stato Persa Attesa up up up 0,9 3 =0, up up d 0,9 2 x0,1=0, up d up 0,9x0,1x0,9=0, d up up 0,1x0,9x0,9=0, up d d 0,9x0,1 2 =0, ,45 d up d 0,1x0,9x0,1=0, ,45 d d up 0,1 2 x0,9=0, ,45 d d d 0,1 3 =0, ,1 Totale 1,00 1,45 Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 31

32 Esempio sistemi riparabili (segue) (C): Valutazione economica costo di disservizio risparmiato: (10-1,45) x 450 x 24 x 365 = 34.1 M /anno [mc/h]x[ /mc]x[h/gg]x[gg/anno] costo della nuova pompa: 30 M Conclusione: poiché l installazione della nuova pompa si ripaga in meno di 1 anno, conviene installarla. Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 32

33 La funzione manutenzione: obiettivi e politiche Lucidi per per gli gli allievi del del corso di di Gestione della Produzione Industriale del del II II anno

34 Sommario degli argomenti La La funzione manutenzione: contenuti ed ed evoluzione Impatto economico Classificazione delle politiche di di manutenzione Scelta della politica di di manutenzione: aree aree di di fattibilità e opportunità Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 34

35 Definizione di manutenzione Delibera OCSE 1963 :E :E quella funzione aziendale che che ha ha come scopo il il mantenimento in in efficienza delle macchine e delle attrezzature UNI UNI 9910 (1992): E E la la combinazione di di tutte tutte le le azioni tecniche ed ed amministrative, incluse le le azioni di di supervisione, volte a mantenere o riportare un entità in in uno uno stato in in cui cui possa svolgere la la funzione richiesta Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 35

36 Evoluzione della manutenzione Approccio basato su su una una globalità di di azioni Applicabile a beni beni per per i i quali esista una una aspettativa di di funzione, non non solo solo alle alle macchine Ripristino delle funzionalità a seguito di di degrado o crescita del del livello di di prestazione DA: DA: RIPARAZIONE A: A: PREVENZIONE E MIGLIORAMENTO La La manutenzione si si offre offre come opportunità tecnica di di miglioramento delle prestazioni di di un un mezzo produttivo In In relazione a questa evoluzione si si hanno forme organizzative e modalità operative molto differenti tra tra loro loro Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 36

37 Tematiche della manutenzione Scelta e valutazione delle politiche Definizione della struttura organizzativa Progetto del del sistema informativo Gestione dei dei ricambi Procedure operative Valutazione dell efficienza globale Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 37

38 Incidenza dei costi di manutenzione sul fatturato Costo globale Spesa propria % Sider. Cem. Petrch. Media Gomma Petrf. Mecc. Elettr. Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 38

39 Costi globali di manutenzione Costi indotti per scorte di PF e SL Costi vivi di manut. (MdO, materiali,...) Costi per non conformità di processo Immobilizzo ricambi Costi mancato utilizzo impianti Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 39

40 Politiche di manutenzione A guasto Preventiva Ciclica Ciclica Secondo condizione Predittiva Migliorativa Produttiva Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 40

41 Manutenzione a guasto (correttiva, accidentale, incidentale) E E la la forma più più antica di di manutenzione L azione manutentiva è innescata esclusivamente dall evento di di guasto Sono esaltate le le capacità tecniche individuali Scarsi: controllo dei dei costi, livello di di servizio e capacità organizzativa Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 41

42 Manutenzione preventiva ciclica (a tempo) Conoscenza statistica del del fenomeno di di guasto Il Il momento dell intervento è definito in in funzione della vita vita residua attesa E E la la forma prevalente negli anni anni Segna una una crescita culturale e organizzativa (proattività) Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 42

43 Manutenzione preventiva ciclica a data costante O X X X X O O O O t T T T T O : sostituzioni preventive X : sostituzioni a guasto Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 43

44 Manutenzione preventiva ciclica a età costante T O T X O O t T O : interventi preventivi X : interventi a guasto Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 44

45 Condizioni di applicabilità della manutenzione preventiva ciclica Tasso di di guasto crescente (guasti per per usura) Costo globale dell intervento preventivo minore del del costo globale dell intervento a guasto Cp Cp < Cg Cg Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 45

46 Manutenzione preventiva secondo condizione Si Si basa sulla sulla misura di di segnali deboli emessi e sulla sulla conseguente interpretazione dello stato di di degrado Si Si assume come discriminante, per per decidere l intervento, il il superamento di di uno uno o più più valori di di soglia della variabile controllata Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 46

47 MSC: segnale premonitore e monitoraggio valore del parametro guasto funzionale valore limite tollerabile guasto potenziale P PL area di monitoraggio F tempo residuo limite TP TL TF Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 47 t

48 Manutenzione preventiva predittiva E E analoga alla alla MSC Si Si basa sulla sulla misura strumentale dei dei segnali deboli Presuppone l esistenza di di un un legame pseudo-deterministico tra tra il il valore del del segnale emesso e la la vita vita residua del del componente Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 48

49 Manutenzione predittiva trend di lungo prev. di lungo valore del parametro accelerazione del degrado prev. di breve trend di breve prev. di lungo, corretta con quella di breve Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 49 X X X t

50 Costi di manutenzione preventiva vs. a guasto Costi di manutenzione Costo totale di manutenzione Costo della manutenzione a guasto Costo della manutenz. preventiva frequenza di manutenzione preventiva Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 50

51 Condizioni di applicabilità della manutenzione secondo condizione Ci Ci < Cp Cp Cp Cp < Cg Cg Ci Ci < Cg Cg -- Cp Cp Ci Ci = costo della singola ispezione Cg Cg = costo globale del del guasto Cp Cp =costo globale dell intervento preventivo Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 51

52 I costi e le politiche manutentive t Cg < Cp a guasto Cp < Cg; Ci > (Cg - Cp) preventiva ciclica Cp < Cg; Ci < ( Cg-Cp) prev. ciclica o MSC a guasto a guasto MSC λ(t) a guasto a guasto MSC Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 52

53 Manutenzione migliorativa Insieme delle azioni di di miglioramento o piccola modifica che che non non incrementano il il valore patrimoniale Superamento della concezione della manutenzione intesa solo solo come ripristino e/o e/o prevenzione del del guasto Incremento della proattività e tensione verso il il miglioramento continuo Sviluppo di di una una funzione di di ingegneria di di manutenzione Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 53

54 Indirizzi di scelta della politica manutentiva modifica di progetto preventiva on condition preventiva ciclica gravità dei guasti a guasto frequenza dei guasti Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 54

55 Obiettivi: Tecnica FMECA (Failure( Mode Effects and Criticality Analisys) individuare le le aree aree critiche critiche del del sistema (macchina o linea); linea); individuare i i componenti critici critici il il cui cui guasto guasto può può avere avere conseguenze gravi gravi (danneggiamenti, sicurezza, funzionalità); fornire fornire indicazioni per per sviluppare programmi di di manutenzione preventiva. Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 55

56 I passi principali della FMECA Scomposizione del del sistema nelle sue sue parti parti funzionali e preparazione di di una una griglia di di valutazione della criticità Identificazione ed ed analisi dei dei modi tipici tipici di di guasto di di ogni ogni singola parte Valutazione della gravità degli effetti del del guasto e della frequenza Ricerca delle cause e dei dei sintomi premonitori (segnale debole) dei dei guasti Formulazione di di un un piano di di intervento preventivo o migliorativo Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 56

57 Scelta delle politiche manutentive componenti critici segnale debole? no componenti non critici manutenzione migliorativa sì sì prev. vita? no sì monitorab.tà ispezionab.tà? sì raccomandaz.? no manutenzione su condizione no manutenzione ciclica manutenzione a guasto Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 57

58 Manutenzione produttiva Insieme di di azioni volte alla alla prevenzione, al al miglioramento continuo ed ed al al trasferimento di di funzioni elementari di di manutenzione al al conduttore della macchina, avvalendosi del del rilevamento sistematico di di dati dati e della diagnostica precoce. E E il il punto più più avanzato dello sviluppo della manutenzione Soluzioni organizzative innovative: prevenzione mediante monitoraggio dei dei segnali segnali deboli deboli miglioramento continuo manutenzione autonoma (l operatore ha ha cura cura della della propria propria macchina; il il manutentore è il il dottore ) gruppi gruppi interfunzionali di di miglioramento Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 58

59 TPM - Total Productive Maintenance Mira Mira alla alla riduzione delle 6 6 grandi perdite guasti guasti e manutenzione preventiva setup setup e regolazioni fermate minori minori (ripristini, pulizia, pulizia,...)...) riduzione di di velocità perdite perdite per per riduzione di di resa resa perdite perdite per per non non conformità Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 59

60 TPM: i 5 pilastri Miglioramento focalizzato degli impianti Manutenzione autonoma Manutenzione programmata Manutenzione per per la la qualità Training Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 60

61 Costi-benefici del TPM Milioni di Lire '96 LUG '96 DIC COSTI BENEFICI Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 61

62 Valutazione e scelta delle politiche di manutenzione Lucidi per per gli gli allievi del del corso di di Gestione della Produzione Industriale del del II II anno

63 Valutazione e scelta delle politiche di manutenzione Analisi del del funzionamento delle politiche Condizioni di di applicabilità Valutazione economica delle politiche Scelta della politica ottimale Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 63

64 Politiche di manutenzione A guasto Preventiva Ciclica Ciclica a data data costante costante a età età costante costante Secondo condizione Predittiva Migliorativa Produttiva Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 64

65 Scelta della politica di manutenzione: un esempio Numero di guasti (N g ) Ore Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 65

66 Scelta della politica di manutenzione: un esempio (segue) Età (h) Ng f F R λ ,000 0,000 1,000 0, ,027 0,027 0,973 0, ,067 0,094 0,906 0, ,156 0,250 0,750 0, ,125 0,375 0,625 0, ,290 0,665 0,335 0, ,201 0,866 0,134 0, ,103 0,969 0,031 0, ,031 1,000 0,000 1,000 Totale 224 1,000 Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 66

67 Dati Dati Scelta della politica di manutenzione: un esempio (segue) Costo Costo di di 1 guasto: guasto: Costo Costo di di 1 int. int. prevent.: Costo Costo di di 1 ispezione: MTBF: MTBF: h Visibilità di di 1 ispezione: h Ipotesi Ipotesi di di perfetta visibilità Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 67

68 Scelta della politica di manutenzione: un esempio (segue) OBIETTIVO: determinare la la politica manutentiva di di minimo costo per per unità di di tempo di di funzionamento tra: tra: Politica Politica a guasto guasto Politica Politica preventiva ciclica ciclica Politica Politica ispettiva Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 68

69 Scelta della politica di manutenzione: un esempio (segue) Costo della politica a guasto Cguasto = costo costo di di 1 guasto guasto // MTBF MTBF = // = /h /h Costo della politica preventiva ciclica: Cprev Cprev = (( Cg Cg x F(T) F(T) + Cp Cp x R(T) R(T) ))// MTBM(T) MTBM(T) = f(t) t + T R(T) t T esempio: MTBM MTBM (T=500) = 150x0, x0, x0, x0, x0,625 = h Cprev=( x0, x0,625)/444 = 6050 /h /h Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 69

70 Scelta della politica di manutenzione: un esempio (segue) Costo della politica ispettiva: Cisp Cisp = Ci Ci x ni ni + Cg Cg x Pg Pg + Cp Cp x (1-Pg)// MTBM ni ni = numero medio di di ispezioni fino fino al al primo segnale di di guasto incipiente, che che avverrà nelle successive ore ore (circa 5 ispezioni) Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 70

71 Scelta della politica di manutenzione: un esempio (segue) Politica ispettiva (segue): Poiché possiamo assumere: Pg Pg = 0 MTBM = MTBF Cisp Cisp = (Ci (Ci x ni ni + Cp) Cp) // MTBF = ( x ) // = /h /h Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 71

72 Scelta della politica di manutenzione: un esempio (segue) CONCLUSIONI: Politica Costo orario -- A guasto /h /h -- Preventiva ciclica /h /h -- Ispettiva /h /h Conviene adottare una una politica preventiva ciclica Lez 8 e 9 Gestione della Produzione 2 anno pg. 72