Affidabilità di un generico sistema. L analisi e la sintesi di un qualsiasi sistema complesso possono essere svolte seguendo un approccio di tipo:

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1 Affidabilità di un generico sistema L analisi e la sintesi di un qualsiasi sistema complesso possono essere svolte seguendo un approccio di tipo: deterministico probabilistico I dati necessari al dimensionamento e alla verifica vengono assunti come noti e certi. E un approccio particolarmente adatto per sistemi molto complessi e costituiti da un elevato numero di componenti. Nel caso del sistema elettrico, questo approccio permette di tener conto anche di elementi aleatori per loro natura, come il carico, le condizioni meteo... L affidabilità di un generico sistema è definita in maniera probabilistica. In generale, è la sua capacità di svolgere le funzioni per le quali è stato progettato. Dipende da: adeguatezza (dimensionamento di base + disponibilità) esercizio in sicurezza.

2 Affidabilità del sistema elettrico Nel caso del sistema elettrico, l affidabilità va intesa come la capacità di far fronte al carico, in un assegnato intervallo di tempo, nel rispetto di precisi requisiti di qualità del servizio. In pratica, la maggiore o minore capacità di far fronte al carico viene stimata e indicata mediante INDII DI RISHIO. Principali cause di disservizio in una rete magliata: mancanza di potenza disponibile per coprire la punta del carico mancanza di energia primaria (~acqua nei serbatoi)

3 INSTALLATA Esempi di completa copertura del carico

4 Mancanza di potenza Mancanza di energia

5 Indici di rischio statici dinamici mono-parametrici bi-parametrici Si riferiscono al funzionamento a regime del sistema Analizzano anche le disalimentazioni del carico legate a fenomeni transitori Danno indicazioni su un solo parametro, relativo p.es. alla durata, alla frequenza o all intensità delle disalimentazioni. Ad esempio non distinguono fra poche disalimentazioni lunghe e molte di breve durata. Danno indicazioni su due parametri. Per esempio: frequenza delle disalimentazioni loro durata media frequenza media delle diverse classi di durata dell interruzione frequenza delle disalimentazioni loro entità media calcolo probabilistico diretto metodo Monte arlo Più veloce, ma non adatto a sistemi con molti componenti Elevato tempo di calcolo,ma è l unico metodo per analizzare sistemi molto complessi

6 E il più utilizzato. Tipico: 10-5 Indici statici monoparametrici

7 Scelta dell indice di rischio statico più idoneo Riserva installata Riserva operativa Bacini di pompaggio Perché a seguito di un fuori servizio i flussi si ridistribuiscono: R e R sarebbero poco indicativi. i vuole un indice integrale. Un guasto disalimenta tutto quello che sta a valle

8 Indici di rischio dinamici In genere si utilizza ancora l indice E, considerando però anche: load shedding su segnale di frequenza load shedding per intervento intempestivo delle protezioni potenza distaccata in blackout Il calcolo è molto più complesso di quello utilizzato per gli indici statici: non è sufficiente considerare gli stati corrispondenti a situazioni di regime è necessario valutare il comportamento del sistema nel passaggio fra due stati occorre verificare anche guasti transitori che, essendo eliminati dalle richiusure, non comportano un cambiamento dello stato di regime ma possono provocare problemi di instabilità (per esempio perdita di passo dei generatori) occorre valutare la dinamica degli alleggeritori di carico per collasso di frequenza occorre analizzare attentamente la quantità di riserva operativa disponibile, nelle sue varie tipologie e tempistiche d intervento

9 alcolo probabilistico diretto (analitico) Si consideri un sistema costituito da N generatori uguali, aventi: potenza W 2 stati di funzionamento indisponibilità p = r r + m = MTTR MTBF = λ λ + µ ome noto, la probabilità di avere un livello di potenza disponibile pari a K W (K generatori disponibili e N-K guasti) è data da: N Φ ( K W ) = (1 p) K K p N K Avendo altre classi di generatori, gli stati del sistema si ottengono combinando le relative caratteristiche (somma delle potenze e prodotto delle probabilità). Tale procedimento, valido per elementi in parallelo, riduce molto il n di stati da analizzare, soprattutto nel caso di taglie e tipologie unificate di gruppi.

10 alcolo di R (Probabilità di non far fronte al picco annuo di carico) R = max dr = max p ( ) d min min 0 c p G ( G) dg (da calcolarsi nell ora di picco annuo) dove: p () è la funzione densità di probabilità di presentazione della punta di carico p G (G) è la funzione densità di probabilità della potenza totale disponibile lato generazione dr = probabilità di non coprire il carico di punta, se questo è compreso fra e +d probabilità che il carico sia compreso fra e +d probabilità che la potenza disponibile sia inferiore a probabilità che la potenza disponibile sia compresa fra G e G+dG (è la binomiale)

11 Nel caso discreto: R = * N = = Ψj ( j ) Φi ( Gi ) 1 i 1 N c G Estesa a tutti i possibili livelli di carico j Probabilità di presentazione del livello di carico j Estesa ai soli N G * livelli di potenza disponibile, per i quali G i < j (da calcolarsi nell ora di picco annuo) Probabilità di presentazione del livello G i di potenza disponibile lato generazione alcolo di R (Numero atteso di giorni in cui non sarà coperta la punta di carico) Si effettua un calcolo analogo a quello di R per ogni giorno dell anno e poi si somma.

12 alcolo di E (Valore medio annuo probabile dell energia non fornita) arico e potenza disponibile in generazione: schematizzati a gradini con discretizzazione oraria E h = max p c ( ) d pg ( G) ( G) dg min 0 Probabile energia oraria non fornita. aso continuo ome per il calcolo di R Quota di carico non coperta nella configurazione analizzata (G<) E = 8760 E h h= 1 E h = * N = 1 i= 1 N c G Ψ [ Φ ] j ( j ) i ( Gi ) ( j Gi ) j Probabile energia oraria non fornita. aso discreto

13 Esempio di calcolo diretto degli indici di rischio