Affidabilità. Introduzione e definizioni

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1 Affidabilità Introduzione e definizioni

2 Introduzione I circuiti e sistemi elettronici sono inevitabilemnte affetti dalla presenza di guasti non solo in produzione ma anche durante la loro vita utile L affidabilità (reliability) di un circuito e sistema elettronico rappresenta la sua capacità di operare correttamente durante un periodo di tempo. Lo scopo della progettazione finalizzata alla tolleranza ai guasti (fault tolerant design) è quello di applicare metodologie che migliorino l affidabilità a livello di sistema

3 Guasto - Errore Malfunzionamento Guasto: guasto fisico o proge/uale che avviene in un componente (hardware o so8ware) (faul Errore: Comportamento erroneo causato dal guasto (manifestazione del guasto) (error) Malfunzionamento: incapacità del sistema di comportarsi come a/eso (failure)

4 Guasto - Errore Malfunzionamento guasto errore malfunzio namento Universo fisico Bit stuck-at Universo informazione Dati errati alla ALU Crash del sistema Transazioni errate (banca) e tempo fuori linea La presenza di un guasto fisico non assicura la presenza di un errore e di un malfunzionamento (ad esempio memoria SA0 quando il valore 0 è corre/o)

5 Failure Rate frequenza di guasto λ( = Failure rate a livello di componente Si misura in FITS (Failures In Time guasti per 10 9 ore) Infant mortality Working life Wearout Failure rate Early failures Overall curve Random failures Wearout failures Time

6 Failure Rate a livello di sistema Un sistema è costruito con componenti Se non c è tolleranza ai guasti (Fault Tolerance): Se un qualunque componente si guasta allora tutto il sistema è guasto λ sys = k i= 1 λ c, i

7 Affidabilità - Reliability Se un componente funziona a tempo 0 R( = è la probabilità che funzioni ancora a tempo t Legge di guasto esponenziale Se si assume che il failure rate è costante E una buona approssimazione dopo la fase di mortalità infantile R( t ) = e λt

8 Come si ricava la legge esponeziale Dato un insieme di N componenti identici si definisce affidabilità: S( R( = N Dove S( è il numero di componenti funzionanti al tempo t La probabilità di guasto è invece F( Q( = N Dove F( è il numero di componenti guasti al tempo t: F( + S( = N e R( + Q( = 1

9 Come si ricava la legge esponeziale Il failure rate è definito come il numero di guasti per unità di tempo normalizzato al numero di componenti rimasti Z( = Supponendo che Z( sia costante, dalle precedenti equazioni: Derivando: O anche 1 S( df( dt S( N F( R( = = = 1 N N dr ( 1 df ( = dt N dt df ( dr( = N dt dt F( N

10 Come si ricava la legge esponeziale Sostituendo nella definizione di Z( 1 df( N dr( Z( = λ = = = S( dt S( dt Essendo R(=S(/N: Pertanto λ dt = Integrando t λ dt = dr( R( R( dr( R( R( dr( dt R( = e λt

11 Reliability Block Diagram Di seguito vengono usate i reliability block diagram (RBD) per rappresentare la affidabilità di semplici sistemi Metodo basato su diagrammi che mostrano come l affidabilità dei componenm contribuisca alla affidabilità totale del sistema Un insieme di blocchi connessi in configurazione serie o parallelo. Ogni blocco rappresenta un componente del sistema con una propria affidabilità. I percorsi paralleli sono ridondanm, ovvero tus i bocchi paralleli devono guastarsi per avere un guasto del sistema, Invece se un guasto interessa un percorso serie il sistema si guasta subito

12 Affidabilità per un sistema serie Sistema serie Tutti i componenti devono funzionare affinchè il sistema funzioni N R sys = R i i= 1 A B C R = sys R A R B R C

13 Affidabilità per un sistema parallelo Sistema parallelo Tutti i componenti devono essere guasti affinchè il sistema non funzioni R sys = 1 (1 R i ) N i= 1 A B C R sys = 1 (1 RA)(1 RB )(1 RC )(1 RD ) D

14 Affidabilità di un sistema con ridondanza Affidabilità di un sistema con il componente B in parallelo Può tollerare un guasto su B A B B C R = R " 1 (1 R ) 2 sys A # B $ % R C = R A (2R B R 2 )R B C

15 Mean-Time-to-Failure (MTTF) Tempo medio prima che il sistema si guasti Uguale all area sotto la curva di affidabilità MTTF = R ( dt 0 Nel caso di legge di guasto esponenziale MTTF = e dt 0 = 1 λ t λ

16 Maintainability Se un sistema si è guastato a tempo 0 M( = Probabilità che sia riparato e in funzione al tempo t Il tempo di riparazione si divide in: Tempo di riparazione passivo Tempo necessario al tecnico per raggiungere il sito Tempo attivo di riparazione Tempo necessario per isolare il componente guasto ripararlo o rimpiazzarlo e verificare che il sistema sia operativo Può essere migliorato tramite progettazione che renda facile la diagnosi e la sostituzione/ riparazione

17 Frequenza di riparazione e MTTR µ = frequenza con la quale il sistema viene riparato Simile al failure rate λ La Maintainability viene spesso modellata come M ( =1 e µ t Mean-Time-to-Repair (MTTR) = 1/µ

18 Availability S 1 Normal system operation 0 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t failures Disponibilità del sistema Frazione di tempo durante il quale il sistema è operativo system availability = MTTF MTTF + MTTR

19 Safety S( S( è la probabilità che nell intervallo [0,t] il sistema non si guasm in un modo tale da causare dei danni inacce/abili o altri effes catastrofici La Safety è una misura di quanto il sistema possa essere fail- safe Dà importanza a fenomeni di guasto sicuri Ad esempio un sistema duplex è fail safe (il controllo perme/e di fermare istantaneamente l effe/o del guasto)

20 Esempio: paragone tra sistema parallelo-serie e serie-parallelo A B Sistema Parallelo serie C D R PS = [ ] [ ] (1 R )(1 R ) 1 (1 R )(1 R ) 1 A C B D

21 Esempio: paragone tra sitema parallelo-serie e serie-parallelo A B Sistema Serie parallelo C D R = " 1 (1 R R )(1 R R ) $ SP # A B C D %

22 Esempio: paragone tra sitema parallelo-serie e serie-parallelo Se si assume che RA=RB=RC=RD Per valori di R [0,1] 4 R = R 4R + 4R PS R SP = 2 2R R 4 3 R R PS SP 2