Progetto di un edificio in C.A. secondo le NTC08 mediante il codice di calcolo SAP2000

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1 Progetto di un edificio in C.A. secondo le NTC08 mediante il codice di calcolo SAP2000 CSi Italia Srl Galleria S.Marco, 4 Pordenone leonardo@csiitaliasrl.it -Tel Ing. Leonardo Bandini Ing. Massimo Brunetta

2 I LUCIDI SONO DISPONIBILI SUL SITO:

3 ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SECONDO NTC08 Edificio a struttura mista pareti-telaio o a nucleo L edificio è composto da 5 piani fuori terra (aventi interpiano pari a 3,1 m) e da un piano interrato (avente altezza pari a 2,8 m) con murature in cls. Per le dimensioni degli elementi strutturali vedere disegni dwg allegati. Zona sismica: 2 - ag=0.25 g Coefficiente di importanza: η =1,0 (edificio ordinario) Terreno: Categoria B Fattore di smorzamento: ξ = 0,05 Fattore di struttura iniziale: q 0 = 3α u /α 1 Metodo di combinazione delle azioni: CQC Pianta fondazioni [cm] H = 30 cm H = 30 cm H = 30 cm H = 30 cm H = 30 cm H = 30 cm H = 30 cm H = 30 cm H = 30 cm H =70 cm H =70 cm H = 30 cm H = 30 cm H = 30 cm H = 30 cm H = 30 cm H = 30 cm H = 30 cm H = 30 cm H =70 cm H = 30 cm H = 30 cm H =70 cm H = 30 cm

4 ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SECONDO NTC08

10 STRUTTURE A NUCLEO

11 STRUTTURE A NUCLEO

12 STRUTTURE A NUCLEO Rapporto piano quota 9m esempio presentato: M 1000 knm E-05 >>>> Rtors kn/rad Tx 1000 kn Dx m >>>> Rx kn/m Ty 1000 kn Dy m >>>> Ry kn/m rx ry m m H m B m >>>> ls m rx/ls 1.73 ry/ls 0.454

13 STRUTTURE A NUCLEO Inserimento di pareti periferiche presenza delle parete perimetrali M 1000 knm R m dx m dy m θ 1.68E-05 >>>> Rtors kn/rad Tx 1000 kn Dx m >>>> Rx kn/m Ty 1000 kn Dy m >>>> Ry kn/m rx ry m m H m B m >>>> ls m rx/ls 1.54 ry/ls 0.892

14 ESEMPIO DI SCALA NON SPINGENTE SCALA ALLA GILBERTI

15 ESEMPIO DI SCALA NON SPINGENTE SCALA ALLA GILBERTI

16 VERIFICHE ELEMENTI IN C.A.

17 VERIFICHE ELEMENTI IN C.A.

18 VERIFICA PARETI IN C.A. TABLE: Section Cut Forces - Analysis SectionCut OutputCase CaseType StepType F1 F2 F3 M1 M2 M3 Text Text Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m S1Q3 STATO0 Combination S1Q3 SLUSTAT Combination S1Q3 E1 Combination Max S1Q3 E1 Combination Min S1Q3 E2 Combination Max S1Q3 E2 Combination Min S1Q6 STATO0 Combination S1Q6 SLUSTAT Combination S1Q6 E1 Combination Max S1Q6 E1 Combination Min S1Q6 E2 Combination Max S1Q6 E2 Combination Min

19 VERIFICA PARETI IN C.A.

21 VERIFICA PARETI IN C.A. 0.8d al posto di 0.9d valido per la statica ctgθ = 1 come richiesto nel punto φ12/10 => 2x113/100=2.26mmq/mm Vrsd 2940 kn > 1.5 x Vsd 2-φ10/10 => 2x113/100=2.26mmq/mm Vrsd 2040 kn 1.5 x Vsd

22 VERIFICA PARETI IN C.A. 2) Verifica taglio compressione A = 4.5x0.25=1.125mq Nsd,min = 75 kn trazione Nsd,max = 1781 compressione Nsd,stato0 = 746 kn compressione Si trascura la trazione modesta. σ cp ~ 0 si utilizza la minima compressione a favore di sicurezza α c = 1 bw = 250 mm z = 0.8 x 4500 = 3600 mm fcd = α cc f ck / γ c = 0.85 x 25 / 1.5 = N/mmq ctgθ = 1 come richiesto nel punto nelle zone critiche la Vrd va moltiplicata per un fattore di 0.4 Vrd = 250x3600x1x0.5x14.16x(1/2) 3186 kn valida per la zona non critica Vrd 3186x kn valida per la zona critica Vsd = 1.5 x 1371 = 2056 kn Verifica non soddisfatta nella zona critica

24 VERIFICA PARETI IN C.A. Effetto spinotto: V dd 1.3 Asj = min 0.25 f yd f A cd sj f V dd = 1162 kn Vid = 0 armature inclinate yd = = kN kN f ck η = α j = con αj = Contributo resistenza attrito µ f [ ( Asj f yd + N Ed ) ξ + M Ed / z] V fd = min = 0.5η fcd ξ lw bw 0.6[ kN ] kNm / 3700 = min = min( 3352kN;860kN ) Vdd = =2022 kn 1.5 x Vsd

25 GERARCHIA DELLE RESISTENZE

26 GERARCHIA DELLE RESISTENZE TRAVE Elemento Sez Ferri sup Ferri inf MR+ MRkNm knm 47 T4 25X50 3d20 3d CASO 1 CASO 2 V + M + RTs, x + RT, y = γ lc M RTd, x V M RTs, x + RT, y = γ lc M + RTd, x

27 GERARCHIA DELLE RESISTENZE L= 4 Classe A Taglio resistente da armatura alle estremità VR Caso 1 VR Caso 2 Combinazioni non sismiche Taglio non sismico da analisi Fattore corettivo cerniera Taglio non sismico (variab.) trave Taglio in gerarchia (costante) da armatura di Somma dei precedenti: da gravità + da gerachia max(abs1;abs2) (variabile) (costante) incernierata estremità Stazione Mx Vy Vcorr Vg Caso 1 Caso 2 Somma1 Somma2 VRd 0 DCON DCON DCON DCON DCON DCON DCON DCON DCON DCON

30 LIMITI DI ARMATURA

33 VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI

41 VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI VERIFICA DEL NODO OBBLIGATORIA SOLO PER CDA

43 STATO LIMITE DI DANNO

44 Metodologie avanzate di analisi sismica Analisi statica e dinamica nonlineare con SAP2000 Analisi Pushover e Analisi FNA CSi Italia Srl Galleria S.Marco, 4 Pordenone leonardo@csiitaliasrl.it -Tel Ing. Leonardo Bandini Ing. Massimo Brunetta

45 I LUCIDI SONO DISPONIBILI SUL SITO:

46 ANALISI STATICA NON LINEARE: PUSHOVER Analisi Pushover 1. Si sceglie una distribuzioni di forze o una forma di deformazione, 2. Si applica il carico verticale e successivamente quello orizzontale scelto come base per l analisi Pushover, si traccia la curva Forza- Spostamento del sistema MDOF, 3. Si usa lo spettro di riposta elastico per ottenere la domanda di spostamento, 4. Allo spostamento domandato si verifica lo stato di danneggiamento della struttura e lo si confronta con quello di stati limite imposti.

47 ANALISI STATICA NON LINEARE CARATTERISTICHE MECCANICHE MATERIALI

48 ANALISI STATICA NON LINEARE

52 ANALISI STATICA NON LINEARE L analisi non lineare rappresenta uno strumento di progettazione: non deve essere pensato per ottenere il comportamento esatto della struttura; deve rappresentare un utile strumento di progettazione; Ci sono due tipi di non linearità: non linearità geometrica: effetti causati dal cambiamento della forma della struttura per effetto deformativo, effetti P- ed effetti di grandi spostamenti. non linearità del materiale: snervamento, fessurazione, scorrimento, frattura. Di norma causati da un comportamento inelastico. La non linearità del materiale è di norma più complicata da studiare e verrà di seguito approfondita.

54 ANALISI STATICA NON LINEARE La relazione tra forza e spostamento (F-D) deve essere nota per le membrature della struttura sia quelle con comportamento lineare che quelle a comportamento non lineare. La relazione tra forza e spostamento (F-D) della struttura è ottenuta dall analisi.

55 ANALISI STATICA NON LINEARE ALCUNE COMPLICAZIONI: COMPORTAMENTO F-D Alcuni elementi strutturali hanno un comportamento difficilmente prevedibile che complica la determinazione della legge F-D.

56 ANALISI STATICA NON LINEARE ALCUNE COMPLICAZIONI: RESISTENZA INCERTA La resistenza, ma anche altri fattori coma la rigidezza e la duttilità, non sono esattamente note: altrimenti perché avremmo la necessità di adottare dei fattori di sicurezza?

57 ANALISI STATICA NON LINEARE ALCUNE COMPLICAZIONI: INCERTEZZA SUL DEGRADO CICLICO L alternanza dei cicli di carico e scarico può produrre un degrado ciclico con conseguente diminuzione di rigidezza e di resistenza della sezione.

58 ANALISI STATICA NON LINEARE ESISTENZA DI DIVERSI CICLI ISTERETICI Cicli non degradanti (per esempio quelli di molti dispositivi di protezione sismica), cicli con forte degrado, effetto di pinching (per esempio una nodo di una struttura in c.a. che soggetto a carico e scarico oltre un certo limite, produce l espulsione di materiale dal nodo o dalla cerniera ), cicli di elementi soggetti ad instabilità (per esempio aste di un controvento metallico).

59 ANALISI STATICA NON LINEARE MOLTE COMPLICAZIONI MA NON DISPERIAMO! NON DISPERIAMO! perché l obiettivo non è l esatta predizione del comportamento della struttura. NON DISPERIAMO! perché l obiettivo è ottenere delle informazioni aggiuntive che ci consentano di migliorare la progettazione o studiare sistemi per migliorare il comportamento della struttura. L ANALISI LINEARE è lontana da poter essere definita accurata, eppure nessuno di noi direbbe che non ci fornisce delle informazioni utili per la progettazione, quindi perché non applicare lo stesso concetto a l analisi non lineare? L analisi non lineare è più difficile, ma è anche più razionale! L analisi non lineare è più difficile, ma può darci maggiori e migliori informazioni di una analisi lineare.

60 ANALISI STATICA NON LINEARE PROGETTAZIONE SECONDO DEFORMAZIONE La verifica viene fatta a livello di componente strutturale o struttura completa confrontando la domanda di deformazione che deve essere minore della capacità di deformazione. La domanda di deformazione deve essere calcolata con un analisi non lineare perché la struttura ha un comportamento non lineare e le sue membrature possono raggiungere e superare lo snervamento.

61 ANALISI STATICA NON LINEARE COMPONENTI FRAGILI Questi elementi sono caratterizzati da una bassa duttilità e una volta raggiunta la loro massima resistenza se la domanda cresce arrivano a rottura. Questi elementi dovranno essere progettati confrontando capacità e domanda in termini di resistenza.

62 ANALISI STATICA NON LINEARE PROCEDURA DI PROGETTAZIONE SECONDO DEFORMAZIONE Definizione delle capacità deformative degli elementi duttili. Definizione della capacità di resistenza per gli elementi fragili (o di tutti gli elementi che vogliamo far rimanere in campo elastico). Si usa una analisi non lineare sulla struttura per calcolare la domanda di deformazione e di resistenza. Se D/C <= 1 la verifica è soddisfatta. ATTENZIONE: come per le verifiche a resistenza non si ha solo un parametro generale di domanda e uno di capacità, ma per ogni membratura o gruppi di esse si otterranno rapporti D/C.

63 ANALISI STATICA NON LINEARE Le normative convenzionali non stabiliscono esplicitamente i livelli prestazionali. L approccio prestazionale vuole dare ragionevole sicurezza che un progetto soddisferà il raggiungimento di livelli prestazionali, ovvero, che la struttura non supererà, quando soggetta da una certa domanda, uno stato limite prestazionale. Comunemente si distingue tre livelli prestazionali: IO - Occupazione immediata: limitato o assente stato di danno; LS - Salvataggio delle vite: presenza di danno, anche severo; CP - Prevenzione di Collasso: danno molto severo ma sicurezza ancora nei confronti del collasso, completo o parziale.

64 ANALISI STATICA NON LINEARE PROGETTAZIONE SECONDO APPROCCIO PRESTAZIONALE Scelta del livello prestazionale e dei carichi di progetto. Scelta di parametri di controllo del rapporto D-C: spostamenti di interpiano, rotazioni delle cerniere plastiche, resistenza a taglio Assunzione delle capacità deformative e di resistenza: Deformative: FEMA 356, OPCM 3274 Resistenza: DM96, EC2, OPCM3274, NTC2008 Calcolo della domanda di forza e deformazione usando un codice FEM. Se uno o più rapporti D/C > 1: si modifica la struttura; si fa la punta alla matita nella determinazione della Capacità si fa la punta alla matita nella determinazione della Domanda

65 ANALISI STATICA NON LINEARE CAPACITY DESIGN NOTO COME GERARCHIA DELLE RESISTENZE Alcuni elementi di una struttura possono entrare in campo plastico mantenendo una certa sicurezza, altri no e devono quindi essere dimensionati per rimanere in campo elastico. Si decide in anticipo quale elemento e in quale punto della struttura può plasticizzarsi. Noi possiamo dotare gli elementi che si possono snervare di sufficiente duttilità e gli elementi elastici di sufficiente resistenza. Sarebbe buona cosa creare più modelli non lineari o analizzare gli stessi con diverse distribuzioni di forza. Inoltre dobbiamo fissare più punti di controllo in cui verificare i rapporti D/C.

66 ANALISI STATICA NON LINEARE STRUTTURE A TELAIO Si specificano le membrature che possono snervare, si verificano utilizzando fattori D/C di deformazione: Travi in flessione Colonne alla base e in copertura Le restanti membrature devono rimanere elastiche, si verificano utilizzando fattori D/C di resistenza: Colonne eccetto alla base e in copertura Connessioni Travi e colonne a taglio fondazioni

67 ANALISI STATICA NON LINEARE STRUTTURE A PARETI ACCOPPIATE E NON Si specificano le membrature che possono snervare, si verificano utilizzando fattori D/C di deformazione: Cerniere plastiche alla base dei setti Taglio nelle travi di accoppiamento Le restanti membrature devono rimanere elastiche, si verificano utilizzando fattori D/C di resistenza: Flessione in tutti gli altri livelli dei setti Taglio sui setti fondazioni

68 ANALISI STATICA NON LINEARE ASPETTI IMPORTANTI Si devono stabilire formalmente quali rapporti D/C considerare e quali parametri alla base della determinazione della domanda assumere (forma spettrale, tempo di ritorno, stato limite, ecc) e basare le scelte di miglioramento prestazionale su questi rapporti. Tutti i risultati dell analisi sono importanti, non si deve trascurare niente, questo è il concetto di consistenza dei risultati. Si possono fare degli aggiustamenti soggettivi sia alla domanda che alla capacità degli elementi. Il procedimento deve essere però oggettivo. Il procedimento non è perfetto (e allo stato attuale sembra impossibile che lo possa diventare).

69 ANALISI STATICA NON LINEARE ACCIAIO vs CEMENTO ARMATO Nelle sezioni in acciaio la parte plastica inizia dopo il raggiungimento, in termini di forza del comune valore di resistenza. Nelle sezioni in cemento armato, per arrivare ai valori di resistenza, noti come stati limite di rottura, si ha già l interessamento del tratto a comportamento plastico.

71 ANALISI STATICA NON LINEARE VALUTAZIONI DELLE ROTAZIONI ULTIME ELEMENTI C.A. ϑ = ϕ Y Y LV H L FC 1.2 ( ) fc,m 25 MPa fy,m 400 MPa fc,m 20.8 MPa fy,m MPa h 0.4 m M 80 knm V 60 kn Lv 1.33 m M/V V d φ Y L ϑ U = Y ( U Y ) ϑ + φ φ L PL 1 γ el LV d b f Y L PL = 0.1 LV H f dbl m Lpl 0.4 m πel elementi principali - 1 altrimenti C PL b f f C Y πu πy πy πu rad/m rad/m rad rad

73 ANALISI STATICA NON LINEARE Reinforcing steel Confined concrete Unconfined concrete

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78 ANALISI STATICA NON LINEARE: PUSHOVER FEMA356-FEMA440 Coefficient Methods

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80 CISM distribuito da Dario Flaccovio Editore Codice: DF8835 Protezione sismica delle strutture Tecnologie innovative - Ricerca - Applicazioni A cura di Gaetano Russo - Stefano Sorace AA.VV. Le tecnologie innovative di protezione sismica delle strutture, che da tempo costituiscono un argomento di punta della ricerca dell'ingegneria sismica, sono divenute oggetto di crescente interesse anche da parte della comunità tecnica e professionale. L'adozione di tali tecnologie pone, tuttavia, alcune nuove problematiche rispetto al progetto delle strutture antisismiche tradizionali, per risolvere le quali risulta necessaria una conoscenza di base dei principi di funzionamento e delle prestazioni offerte dai diversi tipi di dispositivi in commercio e dai sistemi di protezione che li includono. Inoltre, come per qualsiasi percorso progettuale, devono essere acquisiti gli opportuni metodi di analisi, di modellazione, di dimensionamento e di verifica. Il volume raccoglie i testi delle lezioni tenute nel corso avanzato di formazione professionale "Tecnologie innovative di protezione sismica delle strutture", svoltosi a Udine nel 2006, che si è proposto di fornire contributi di risposta a tali esigenze, con riferimento a diverse tipologie di dispositivi e di tecniche di protezione, nonché ad un selezionato repertorio di applicazioni pratiche. I testi sono stati predisposti dai relatori aggiornandone i contenuti agli sviluppi delle rispettive attività di studio e di ricerca svolte, sugli argomenti trattati, sino alla fine del 2008.