La misura dell angolo di mescolamento θ 13

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1 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni La misura dell angolo di mescolamento θ 13 Corso di Fisica Nucleare e Subnucleare 2 Valerio Ippolito Dipartimento di Fisica Sapienza Università di Roma 17 giugno 2009 Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ 13 1 / 23

2 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni 1 Teoria Introduzione Schematizzazione Cosa osservare? 2 Approccio sperimentale Apparizione Sparizione 3 Conclusioni Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ 13 2 / 23

3 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Introduzione Schematizzazione Cosa osservare? Oscillazione dei neutrini I neutrini di flavour (ν e, ν µ, ν τ ) possono non essere autostati dell hamiltoniana H (neutrini di massa) H sarà quindi diagonale solo nella base composta da ν 1, ν 2, ν 3, che supponiamo essere combinazione lineare dei neutrini di flavour: ν k = U αk ν α α=e,µ,τ U è la matrice unitaria di mescolamento (PMNS), analoga a quella dei quark (CKM) Quark mixing U CKM = ( ) Neutrino mixing ( )? U PMNS = Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ 13 3 / 23

4 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Introduzione Schematizzazione Cosa osservare? La matrice di oscillazione dei neutrini ( νe ν µ ν τ La matrice di mescolamento si può scomporre in tre parti: Sconosciuta {}}{ ) ( ) = 0 c 23 s 23 c 13 0 s 13 e iδ CP s 23 c 23 s 13 e iδ CP 0 c 13 }{{} ν atmosfera, long BL ) ( c12 s 12 0 s 12 c } {{ } ν solari, KamLAND ( ν1 ν 2 ν 3 ) c ij cos θ ij, s ij sin θ ij La parte che ci interessa dipende dall angolo θ 13 e dalla fase δ CP (che ci dà una misura della violazione di CP nel settore leptonico) L obiettivo è migliorare il limite sin 2 (2θ 13 ) < 0.13 (CHOOZ, 90% CL), corrispondente a θ 13 < 10.6 Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ 13 4 / 23

5 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Introduzione Schematizzazione Cosa osservare? Caso di due sole famiglie leptoniche Ciascun neutrino di flavour ν α è combinazione lineare dei ν k, autostati di massa Se ci riduciamo per semplicità a due famiglie di neutrini (e quindi un solo angolo di mescolamento θ) ν α = cos θ ν 1 sin θ ν 2 ν β = sin θ ν 1 + cos θ ν 2 Nel tempo, i ν k (autostati di H) evolvono in maniera semplice: [ ] i ν k (t) = exp (p k x Et) ν k (t = 0) cioè, dopo aver percorso x = L in un tempo T L/c, sono sfasati rispetto all autostato con t = 0 di (m k c 2 p k c) ( ) φ k = 1 (p kl ET ) 1 p k E L 1 c 3 mk 2 L c 2 E φ k è diversa per ciascun autostato di massa: ν k (t) = e iφ k ν k Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ 13 5 / 23

6 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Introduzione Schematizzazione Cosa osservare? Probabilità di transizione Supponiamo di generare un neutrino di flavour ν α, ad x = 0 e t = 0 ν (0) = ν α = cos θ ν 1 sin θ ν 2 να να, νβ L Le componenti ν 1 e ν 2 evolvono con fasi diverse Questo neutrino, rivelato ad x = L e t L/c, sarà quindi una combinazione lineare dei neutrini di massa: ν (t) = cos θe iφ 1 ν 1 sin θe iφ 2 ν 2 La probabilità che il neutrino cambi flavour, cioè di osservare un neutrino ν β che originariamente era ν α (probabilità di transizione), è P να νβ = ν β ν(t) 2 = sin 2 (2θ) sin 2 (φ 2 φ 1 ) ( ) ( ) = sin 2 (2θ) sin 2 1 c 3 L 4 m2 12 = sin 2 (2θ) sin m12 2 L E E con m 2 12 in ev 2, E in GeV, L in km Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ 13 6 / 23

7 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Introduzione Schematizzazione Cosa osservare? Probabilità di transizione - II La probabilità di transizione vale quindi, nel caso di due soli flavour, ) P να νβ = sin 2 (2θ) sin ( m12 2 e dipende dall angolo di mescolamento da m 2 2 m 2 1 (m 2 m 1?) dalle caratteristiche sperimentali (baseline L, energia del neutrino E) L E Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ 13 7 / 23

8 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Introduzione Schematizzazione Cosa osservare? Interazione dei ν con la materia: effetto MSW La materia ordinaria è composta da p, n, e ν µ e ν τ interagiscono solo NC con la materia, mentre ν e anche CC Stiamo studiando la propagazione di ν α (di flavour): bisogna tenere conto della diffusione coerente in avanti sulla materia (effetto MSW ) In buona approssimazione i ν α sono soggetti ad H eff = H + V MSW dove H è l hamiltoniana nel vuoto e V MSW un potenziale L effetto di materia netto, l unico che produce sfasamento nella propagazione dei ν k (di massa), è dovuto solo all interazione CC di ν e Si trova che il potenziale netto è indipendente dall energia del neutrino: V MSW = 2G F N e Z A ρ [g/cm3 ]ev V MSW entra nelle oscillazioni solo nel rapporto 2EνV MSW : effetto m 2 trascurabile a basse energie (E ν < GeV) Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ 13 8 / 23

9 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Introduzione Schematizzazione Cosa osservare? Approccio sperimentale: cosa osservare? Sperimentalmente, ad una distanza L da una sorgente di neutrini (autostati di flavour), si possono osservare due fenomeni dovuti all oscillazione PMNS: l apparizione e la sparizione Sparizione: P α α Si generano neutrini di un flavour e si contano i neutrini nello stato finale che hanno mantenuto quel flavour N osc = φ σ interazione elevata statistica (almeno (N σ/p α α ) 2 interazioni) conoscenza del fascio di neutrini (cioè di φ): incertezze sia teoriche che sperimentali su σ uso di due detector distanziati (ND e FD) Apparizione: P α β Si contano i neutrini di flavour diverso da quello iniziale idealmente non serve una statistica elevata (senza BG basterebbe un solo evento) ma serve un ottima conoscenza della composizione del fascio in ν e,µ,τ Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ 13 9 / 23

10 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Introduzione Schematizzazione Cosa osservare? Apparizione e sparizione nello schema a 2 flavour Quali sono le condizioni necessarie per una buona misura di θ e m 2? ) P apparizione = sin 2 (2θ) sin (1.27 m L E P sparizione = 1 P apparizione Buona risoluzione in E per identificare almeno il massimo principale e misurare sin 2 θ Buona calibrazione in E, per misurare il punto di massimo m 2 12 Apparizione: misura sensibile a θ 0, risente del fondo Sparizione: meno sensibile a θ 0 (misura intorno a 1), richiede buona normalizzazione per misurare deviazioni dall unità Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

11 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Introduzione Schematizzazione Cosa osservare? Schema a 3 flavour: apparizione e sparizione Nel caso reale di 3 flavour di neutrino (e, µ, τ), dalla matrice PMNS si ricavano (in unità naturali) le dipendenze di P apparizione e P sparizione da θ 13 ( ) P ν ± e ν µ = X ± sin 2 (2θ 13 ) + Y ± cos θ 13 sin(2θ 13 ) cos ±δ CP m2 23L + Z 4E ν ( ) ( ) P νe ν e sin 2 (2θ 13 ) sin 2 m 2 31 L m 2 2 ( ) + 21 m L cos 4 θ 4E ν m sin 2 (2θ 12 ) 4E ν dove ± sta per ν/ ν, ed X, Y, Z = f (θ 23, θ 12, m 2 23, m 2 12, V MSW ). Quali limitazioni sperimentali? apparizione c è correlazione tra i parametri θ 13 e δ CP dipendenza da sgn( m23) 2 e simmetria [ θ 23, π θ ] 2 23 otto regioni consentite dello spazio dei parametri sparizione nessuna modulazione da δ CP o sgn m 2 23 impossibile misurare direttamente la violazione CP a piccola L dipende solo da θ 13 Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

12 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Introduzione Schematizzazione Cosa osservare? Stime attuali dei parametri delle oscillazioni a 3 flavour Attualmente le migliori stime dei parametri di oscillazione sono sin 2 (2θ 13 ) < 0.13 θ 13 < 10.6 (CHOOZ) tan 2 (θ 12 ) = θ 12 = θ sol sin 2 (2θ 23 ) = θ 23 = (45 ± 7) θ atm m 2 21 = ev 2 m 2 31 m 2 32 = ev 2 L obiettivo futuro è quello di determinare il valore di θ 13 (è non nullo?), o comunque di migliorarne i limiti attuali Per θ 13 non troppo piccoli, da esperimenti di apparizione è possibile misurare la fase δ CP Sperimentalmente questo significa andare a cercare evidenze sperimentali dell oscillazione, nei possibili canali di apparizione e sparizione Questo ovviamente richiede accorgimenti sperimentali: vediamo quali Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

13 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Apparizione Sparizione Apparizione: transizioni ν µ ν e agli acceleratori Le transizioni ν µ ν e sono dominate dal termine solare θ 12, fino a una certa distanza data da m 2 23, oltre la quale la dipendenza principale è da θ 13 Un primo metodo per la misura di θ 13 è quindi quello di generare fasci intensi di ν µ cercando prove dell apparizione di ν e Possibilità di misurare idealmente tutti i parametri dell oscillazione Problemi i fasci di ν µ soffrono una contaminazione intrinseca dell 1% di ν e ( τ π/τ µ) il π 0, in interazioni CC e NC, può mimare un elettrone, creando un fondo ai ν e Soluzioni fasci intensi, il più possibile puri minimizzare gli errori sistematici detector con massa, granularità e risoluzione elevate, per ridurre il fondo Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

14 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Apparizione Sparizione Tokai to Kamioka: Produzione dei fasci e Near Detectors T2K, esperimento a long baseline con angolo off-axis di 2.5 (E ν 700 MeV), misurerà sin 2 (2θ 23 ) con maggiore precisione (dalla sparizione di ν µ) sin 2 (2θ 13 ) dall apparizione ν µ ν e π Volume di decadimento Near Detectors ν p Carbonio, Corni verso Kamioka µ monitor p (E p = 30 50GeV) accelerati dal protosincrotrone J-PARC ( protoni ogni pulse da 5 µs, pulse ogni 3.5 s) volume di decadimento (110 m, riempito di He): p su target di C produzione di π, focalizzati da tre corni magnetici, che attraversano il volume di elio decadendo in µ e ν µ blocchi di grafite raffreddati ad acqua, per eliminare gli adroni prodotti array di camere a ionizzazione e diodi PIN per studiare direzione e profilo dei µ (µ-monitor) Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

15 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Apparizione Sparizione T2K: Far SK SK - far detector a Kamioka, 295 km da Tokai Cerenkov da 50 kt di acqua PMT nel volume interno e in quello esterno µ (Eµ, p µ ) E ν ricostruita da eventi CC-QE (mediati da W +, THR=110.2 MeV) νµ(eν) n (mn, 0) θ E ν da P ν + P n P µ = P p N ND = φ ND σ ND ; N SK = φ SK σ SK P νµ ν µ E ν = mneµ m2 µ/2 m n E µ + p µ cos θ p φ ND, σ ND, σ SK da ND280 N pred SK = Noss ND R N/F σ SK σ ND R N/F φ SK (stima non banale: ND non vede una φ ND ( sorgente puntiforme, per cui R N/F 280 m 2) 295 km) Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

16 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Apparizione Sparizione T2K: Tracking e discriminazione ν e /ν µ a SK In acqua (n 1.33) una particella carica emette luce Cerenkov se p > m n2 1 (p p > GeV, p µ > MeV, p e > 570 kev) Il cono di luce emessa (ring) viene rivelato da un array di PMT In questa maniera è possibile ricostruire la distribuzione di carica e la distribuzione temporale dei segnali La distribuzione temporale ci dà la direzione della particella La distribuzione di carica ci dice il tipo di particella, e quindi il flavour del ν: µ ring ben definito, profilo sharp e shower di elettroni: sovrapposizione di più ring, da cui risulta un ring fuzzy Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

19 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Apparizione Sparizione T2K: Possibili fonti di background Contaminazioni del fascio, da decadimento di adroni secondari prodotti da p su C: µ + e + + ν e + ν µ K ± π 0 + e ± + ν e( ν e) Fondo all apparizione di ν e: ν e presenti nel fascio ( 1%) ν + N ν + (NC), N + π 0 con N, N nucleoni π 0 2γ (98.798%) In linea di principio i ring così rivelati dal Cerenkov sono due, ma l emissione di due γ ad angoli relativi troppo piccoli può far sovrapporre i due ring, come un emissione ad angoli troppo grandi può far rivelare solo uno dei due ring: fondo ai ν e Una buona risoluzione angolare aiuta (tipicamente è 2 3 ) La scelta di un angolo off-axis non nullo permette di ridurre le code dello spettro di energia dei neutrini, diminuendo il numero di pioni prodotti Le interazioni CC-nQE (con rottura del nucleo) provocano eventi di fondo ad 1 ring µ-like (dei prodotti dell interazione solo il µ è sopra la soglia Cerenkov) Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

20 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Apparizione Sparizione T2K: Misure attese ( MW, inizio a fine 2009) θ 23 e m 2 23 dalla sparizione di ν µ misura di precisione di θ 23, m 2 23 δ(sin 2 (2θ 23 )) 0.01 δ( m 2 23) < 10 4 ev 2 θ 13 dall apparizione di ν e [ SK electron identification Stima del fondo ±10% Al 90% CL sin 2 (2θ 13 ) < per δ CP = 0 sin 2 (2θ 13 ) < 0.02 δ CP ] CHOOZ: sin 2 (2θ 13 ) < 0.13 WORLD AVG: sin 2 (2θ 23 ) = Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

21 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Apparizione Sparizione T2K: Improvement possibili Se il segnale ν µ ν e è sufficiente, possibile seconda fase Raffinimento della misura di θ 13 Misura della violazione CP (δ CP ) Serve un fascio di ν (quindi p) più intenso SK: massa e tecnologia del FD migliori Collimazione in E ν: θ off-axis δ CP da P max 1 vs P max 2 Okinoshima 658 km da Tokai, θ = 0.76 off-axis: spread in E ν ( 100 MeV), studio del secondo massimo di oscillazione TPC ad Argon liquido: 110 kt, risoluzione spaziale sufficiente per eliminare il fondo in π 0 Hyper-K Cerenkov da 500 kt, PMT T2KK L 1000 km in Corea, 2.5 off-axis: detector proprio sul secondo massimo di oscillazione Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

22 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Apparizione Sparizione T2K: Improvement possibili Okinoshima 0.76 : E ν spread, max #2 HK 500 kt Cerenkov: 24 SK T2KK : FD sul max #2 Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

23 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Apparizione Sparizione Sparizione: Double Chooz Esperimento di sparizione di ν e emessi dal reattore nucleare di Chooz (due noccioli da 4.27 GW ciascuno: ν e s 1 GW 1, E ν = 0.5 MeV) Misura quindi P νe ν e, che non dipende da δ CP Bassa energia ( 4 MeV) e baseline corta: effetti di materia (MSW) trascurabili Detector (ND & FD) a distanze diverse dal reattore Così, l errore sistematico sull incertezza del flusso di ν e è eliminato dal confronto FD/ND ND a 400 m dai noccioli, misura flusso e spettro di ν e prima dell oscillazione FD a 1.05 km, sotto 300 m di roccia (scherma dai cosmici) Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

24 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Apparizione Sparizione Double Chooz: Detector ν e rivelati da (THR MeV) ν e + p e + + n Segnatura: positrone prompt (rallentamento+annichilazione, E γ > 511 kev) seguito da cattura n (n + p d + γ, con E γ > 6 MeV, dopo 30 µs su Gd [80%], oppure E γ = 2.2 MeV dopo 186 µs su H ) Scintillatore drogato Gd (target per i ν e), 10.3 m 3 γ-catcher per la misura dei γ da cattura n e annichilazione e + e, 22.6 m 3 Olio minerale non scintillante, per schermare il target dalla radiazione di fotocatodo dei PMT (count rate < 10 Hz) 400 PMT inner µ-veto per µ cosmici e n veloci scudo in ferro da 15 cm contro il fondo di γ esterni outer µ-veto per stimare i fondi dai cosmici Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

25 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Apparizione Sparizione Double Chooz: Detector ν e rivelati da (THR MeV) ν e + p e + + n Segnatura: positrone prompt (rallentamento+annichilazione, E γ > 511 kev) seguito da cattura n (n + p d + γ, con E γ > 6 MeV, dopo 30 µs su Gd [80%], oppure E γ = 2.2 MeV dopo 186 µs su H ) Scintillatore drogato Gd (target per i ν e), 10.3 m 3 γ-catcher per la misura dei γ da cattura n e annichilazione e + e, 22.6 m 3 Olio minerale non scintillante, per schermare il target dalla radiazione di fotocatodo dei PMT (count rate < 10 Hz) 400 PMT inner µ-veto per µ cosmici e n veloci scudo in ferro da 15 cm contro il fondo di γ esterni outer µ-veto per stimare i fondi dai cosmici Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

26 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Apparizione Sparizione Double Chooz: Errori attesi ed obiettivi Attesi ev/yr al ND, ev/yr al FD Incertezza sulla conoscenza del flusso di ν e dal reattore eliminata dal ND Rimane l incertezza dovuta al detector Liquido del target uguale tra ND e FD: le incertezze su drogaggio e composizione chimica scompaiono nella normalizzazione Domina l incertezza ( 0.2%) sul volume di ciascun detector Errore sistematico totale stimato 0.5% Produzione di n per spallazione da parte µ cosmici (E µ 2 GeV, E n 2 MeV), n poi catturati da Gd: fondo n-like Radioattività del PMT (E γ 700 kev) Decadimento β n (E dec 10 MeV) degli isotopi cosmogenici 9 Li (τ = 178 ms, BR 51%) e 8 He (τ = 119 ms, BR 16%) n veloci (E n 1 MeV) dal reattore: provocano rinculo del p (che mima e + ) e quindi sono catturati Due fasi: 2009 solo FD: sin 2 (2θ 13 ) < 0.06 in 1.5 yr 2010 ND+FD: sin 2 (2θ 13 ) < 0.03 in 1.5 yr Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

27 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Conclusioni I ν di flavour non sono autostati di massa: oscillazioni ν e ν µ ν τ θ 13, m13 2 e δ CP da misurare Due approcci: apparizione (acceleratori, misure di tutti i parametri ma correlazione tra i parametri) e sparizione (reattori, misura del solo θ 13 ) T2K (da fine 2009): acceleratori, misura di precisione θ 23 e θ 13 (più le m 2 ) Double Chooz (da fine 2009): reattori, misura di θ 13 Possibili improvement di T2K: misura di δ CP Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

28 Teoria Approccio sperimentale Conclusioni Conclusioni I ν di flavour non sono autostati di massa: oscillazioni ν e ν µ ν τ θ 13, m13 2 e δ CP da misurare Due approcci: apparizione (acceleratori, misure di tutti i parametri ma correlazione tra i parametri) e sparizione (reattori, misura del solo θ 13 ) T2K (da fine 2009): acceleratori, misura di precisione θ 23 e θ 13 (più le m 2 ) Double Chooz (da fine 2009): reattori, misura di θ 13 Possibili improvement di T2K: misura di δ CP Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ / 23

29 Parte II Appendice Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ 13 1 / 3

30 T2K: collimazione in E ν dei fasci di neutrini I muoni (e i neutrini ν µ) sono prodotti dal decadimento del π ν (Eν) π (Eπ, p π ) θ µ Dalla conservazione del quadrimpulso P π Pν = P µ E ν = m 2 π m 2 µ 2(E π p π cos θ), dove θ è l off-axis angle, cioè l angolo di emissione del neutrino rispetto alla direzione del π Con θ opportuno, fascio di neutrini con distribuzione in energia ben piccata intorno al valore desiderato La scelta di T2K è di θ = 2.5 (E ν = MeV): primo max su SK Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ 13 2 / 3

31 T2K: collimazione in E ν dei fasci di neutrini I muoni (e i neutrini ν µ) sono prodotti dal decadimento del π ν (Eν) π (Eπ, p π ) θ µ Dalla conservazione del quadrimpulso P π Pν = P µ ( mπ 2 mµ 2 E ν = 2(E π p π cos θ), d 2 N de νd cos θ E p mπeν 2Eν dove θ è l off-axis angle, cioè l angolo di emissione del neutrino rispetto alla direzione del π Con θ opportuno, fascio di neutrini con distribuzione in energia ben piccata intorno al valore desiderato La scelta di T2K è di θ = 2.5 (E ν = MeV): primo max su SK Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ 13 2 / 3 ) 5

32 T2K: Near Detectors A 280 m dal target di C, due near detectors (ND) studiano il fascio: INGRID - on-axis rivelatore di m costituito da strati di ferro alternati a scintillatori controlla la stabilità di profilo e direzione dei ν µ (±0.18 mrad) ND280 - off-axis misura il flusso di ν µ e ν e verso Super-Kamiokande (SK), che è posto a 295 km da Tokai tracker a grana fine per ricostruire gli eventi CC-QE e misurare il rate CC-QE/CC-nQE calorimetri per la misura del rate di produzione del π 0 di NC (fondo nell apparizione ν µ ν e) Valerio Ippolito La misura dell angolo di mescolamento θ 13 3 / 3