Fisica dei Neutrini Bibliografia K. Winter, Neutrino Physics (Cambridge University Press) Neutrino 2006 L.

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1 Fisica dei Neutrini Proprietà dei neutrini Oscillazioni nel vuoto e nella materia (teoria) Neutrini solari Neutrini atmosferici Ricerche di oscillazioni con reattori nucleari Ricerche di oscillazioni con acceleratori Progetti futuri: misure dell angolo θ 13 ; fabbriche di neutrini Bibliografia K. Winter, Neutrino Physics (Cambridge University Press) (lista aggiornata di libri e articoli sulla fisica dei neutrini) Neutrino 006 (congresso biennale) L. Di Lella, Pisa 007

2 Unità di misura h = c =1 [ E] = [ L ] = [ t 1 1 E = p + m ] Conversione a unità più familiari : hc = MeV fermi Sezioni d urto: [ σ] = [ E ] 1 fermi (fm) = cm Per ottenere cm moltiplicare per: ( hc) = cm GeV

3 I neutrini nel Modello Standard Misura della larghezza del bosone Z al LEP: solo 3 neutrini leggeri (ν e, ν μ, ν τ ) Ipotesi: massa del neutrino m ν = 0 neutrini a due componenti : elicità (componente dello spin parallela all impulso) = 1 (neutrini) p p + 1 (antineutrini ν: spin neutrini di elicità +1 antineutrini di elicità 1 ν: spin non esistono Se m ν > 0 l elicità non è un buon numero quantico (l elicità ha segno opposto in un sistema di riferimento che si muove più rapidamente del neutrino) neutrini e antineutrini con m ν > 0 possono esistere in entrambi gli stati di elicità Neutrini: particelle di Dirac o di Majorana? Neutrini di Dirac : ν ν conservazione del numero leptonico Esempi: decadimento del neutrone N P + e + ν e decadimento del pione π + μ + + ν μ Neutrini di Majorana : ν ν (un solo spinore a 4 componenti) numero leptonico NON conservato

4 Massa dei neutrini:misure dirette ν e Misura dello spettro di energia degli elettroni dal decadimento β del Trizio 3 H 1 3 He + e + ν e dn de F ( Z, E) p( E + me )( E0 E) ( E0 E) mν Per il Trizio: E 0 = kev; τ 1/ = 1.33 anni F(Z,E): correzione Coulombiana calcolabile p: impulso dell elettrone E: energia cinetica dell elettrone E 0 : energia massima ( end point ) dn/de [kev -1 ] m ν = 0 E 0 m ν = 35 ev E [kev] E [kev]

5 Problemi sperimentali Frequenza eventi con E E 0 molto bassa sorgenti intense di Trizio, grande apertura angolare Percorso residuo degli elettroni <3 x 10 4 g cm sorgente di Trizio sotto forma di gas oppure limitata a pochi strati atomici Spettrometro solenoidale a potenziale elettrostatico frenante (V.M. Lobashev, 1985) TRITIUM SOURCE B 0 = 8.6 T z U 0 : potenziale elettrico negativo 18kV

6 Descrizione della velocità dell elettrone nel campo B 0 : v z > 0 (componente parallela all asse z) eb v n = ωr = r (componente perpendicolare all asse z: m r : raggio di curvatura (qualche μm) Energia dell elettrone: (costante in un campo magnetostatico) e E = mev = mev z + mevn = Ez + Transizione adiabatica da B 0 a B 1 Adiabatica : componente B n << B z (div B = 0 B n 0) Momento della forza di Lorentz rispetto all asse z 0 m e v n r (momento angolare dell elettrone rispetto all asse z) = costante E n = 1 1 mev n = mev nrω costante E n viene ridotta di un fattore B 1 /B 0 x10 4 nella regione di campo debole B 1 E proporzionale a B (ω = eb/m e ) n Le traiettorie degli elettroni diventano ~parallele all asse z z

7 Condizione necessaria alla trasmissione degli elettroni attraverso la barriera di potenziale elettrostatico U 0 : E z B ( B eu E ) = E En( B0 ) = E 10 En( B0 ) B0 Alla sorgente: 0 E B E (funzione dell angolo di emissione dell elettrone) n ( 0) Incertezza sull energia trasmessa attraverso la barriera elettrostatica: 0 min ΔE = 4 10 Emin Traiettorie degli elettroni trasmessi simmetriche rispetto alla barriera di potenziale Misura della velocità di conteggio in un rivelatore a stato solido: N( E ) min = E min dn de de risoluzione in energia eccellente (ΔE = 3.6 ev per E min = 18 kev ) grande apertura angolare (0 θ 90, Δφ = π) Misura di N(E min ) in funzione di E min misura dello spettro

8 Esperimento di Troitsk Trizio gassoso, spessore sorgente molecole/cm Spettrometro magnetico: lunghezza 7 m, diametro 1.5 m Spettro teorico (m ν = 0) Risultato compatibile con m ν = 0 Limite superiore: m ν <.5 ev (livello di confidenza 95%) Esperimento in preparazione: KATRIN (KArlsruhe TRItium Neutrino experiment) Trizio gassoso, spessore sorgente 5x10 17 molecole/cm Spettrometro magnetico: lunghezza 0 m, diametro 7 m, ΔE 1eV per E = 18 kev Dopo tre anni di misura: limite superiore m ν < 0.35 ev; errore statistico su m ν 0.08 ev

9 iniezione e pompaggio 3 H pre-spettrometro (simile all esperimento originale) trasporto elettroni mediante magneti solenoidali spettrometro principale

10 Esperimento KATRIN: spettrometro principale

11 Passaggio dello spettrometro attraverso un villaggio prima dell arrivo a destinazione Viaggio dello spettrometro dalla fabbrica (presso Monaco di Baviera) al laboratorio di Karlsruhe

12 ν μ Misura precisa dell impulso del μ + dal decadimento π + μ + + ν μ a riposo ( esperimento eseguito al PSI, Villigen, Svizzera nel 1996) m π m ν = mπ + mμ mπ pμ + mμ = ± MeV Misura precisa dell energia del fotone emesso nella transizione 4f 3d di atomi mesici π 4 Mg: ΔE = 5.9 kev m μ p μ = ± = ± MeV MeV (misurato) Misura precisa del momento magnetico del μ + (geħ/m μ ) (dalla misura della velocità di precessione dello spin in campo magnetico) + misura precisa indipendente del fattore g (esperimenti g ) ν m = 0.001± 0.0 MeV (compatibile con m ν = 0) m ν < 0.19 MeV (livello di confidenza 90%) Contributi all errore ±0.0 MeV: MeV da m π da p μ da m μ ERRORE DOMINANTE

13 ν τ e + + e τ + + τ (esperimento ALEPH al LEP) e ν e ν τ, μ ν μ ν τ, π ν τ,... Decadimenti in una particella carica (identificazione τ + τ ) ν τ π + π + π 939 eventi ν τ π + π + π + π π 5 eventi ν τ π + π + π + π π π eventi E h r p h M h = Eπ r = p π = E h r p m τ = MeV 0. 6 h Limiti cinematici in funzione di m ν errori di misura

14 Distribuzione degli eventi vicini ai limiti cinematici compatibile con m ν = 0 m(ν τ ) <18.MeV (livello di confidenza 95%)

15 Un metodo (il solo?) per distinguere neutrini di Dirac da neutrini di Majorana (A, Z) (A, Z + ) + e + e Violazione della conservazione del numero leptonico nelcasodineutrinidimajorana n n ν e due neutroni nello stesso nucleo Doppio decadimento β senza emissione di neutrini (ββ0ν) p e p e Scelta del nucleo processo possibile solo Ampiezza di transizione G F Flip di elicità del neutrino tra emissione e assorbimento Decadimento del neutrone neutrini di elicità positiva; ν e + n p + e richiede neutrini di elicità negativa V - A Condizione necessaria per ββ0ν : m(ν e ) > 0 Ampiezza di transizione m(ν e ) (A, Z) (A, Z + 1) + e + ν e proibito dalla conservazione dell energia Q > m e c

16 Il metodo più sensibile (finora) per ricercare il decadimento ββ0ν (E. Fiorini, 1967) 76 Ge 3 76 Se 34 + e + e E (e 1 ) + E (e ) = 038 kev Esperimento Heidelberg Mosca: 5 cristalli di Germanio arricchiti in 76 Ge (rivelatori a stato solido) Massa totale: kg, 86% 76 Ge ( 76 Ge contenuto nel Germanio naturale: ~7.7%) I cristalli sono circondati da contatori in anticoincidenza e installati nel laboratorio sotterraneo del Gran Sasso (ambiente a bassissimo rumore di fondo) Ricerca di un segnale mono-energetico a 038 kev (risoluzione in energia: 1 ) Risultati sperimentali da una esposizione di 4 kg x anno Nessuna evidenza di doppio decadimento β senza emissione di neutrini Assenza di segnale limite sulla vita media del 76 Ge τ 1 / > 5.7 x 10 5 anni limite sulla massa del ν e m(ν e ) < 0.35eV se ν e è un neutrino di Majorana

17 Doppio decadimento β convenzionale (numero leptonico conservato): (A, Z) (A, Z + ) + e + e + ν e + ν e misurato in diversi esperimenti. (Articolo di rassegna: Elliott & Vogel, hep-ph/0064 v1) IGEX (8 cristalli di Germanio, arricchiti in 76 Ge) Esposizione di 1.8 kg x anno 4817 ± 139 eventi 76 Ge 3 76 Se 34 + e + e + ν e + ν e τ 1/ = (1.3 ± 0.1) x 10 1 anni Rivelazione delle tracce dei due elettroni Esempio: camera a proiezione temporale (TPC) 038 kev Isotopo depositato sull elettrodo ad alta tensione 995 kev 8 Se 34 8 Kr 36 + e + e + ν e + ν e

18 NEMO3 Ricerca di doppio decadimento β senza emissione di neutrini nel laboratorio sotterraneo del Frejus Rivelatore cilindrico in campo magnetico solenoidale B = 5 Gauss diretto lungo la verticale 0 settori indipendenti con tracciatori a gas di bassa densità(principalmente He 4 ) e scintillatori Isotopo in esame depositato su fogli sottili nel mezzo di ciascun settore Spessore del deposito: mg cm Isotopi studiati: Mo 100, Se 8, Zr 96, Cd 116, Nd 150

19 direzione campo magnetico B = 5Gauss NEMO3: dettagli di un settore

20 Dati Predizione ββν Fondi Risultati da circa un anno di presa dati con ~7 kg di Mo 100 Nessun segnale da decadimento ββ0ν osservato Limiti inferiori al tempo di dimezzamento per decadimento ββ0ν: Mo 100 : τ 1 / > 3. 5 x 10 3 anni m(ν e ) < ev Incertezze teoriche sull elemento di Se 8 : τ 1 / > 1. 9 x 10 3 anni m(ν e ) < ev matrice nucleare Sensibilità prevista dopo 5 anni di presa dati : m(ν e ) < 0. ev

21 Rivelatori Criogenici ( Bolometri ) Principio di funzionamento: Cristallo (Ge, TeO, Al O 3, CaWO 4,...) raffreddato a 1 x 10 3 K = 1 mk Termometro Energia depositata calore ΔT Esempio: cristallo di TeO Calore specifico: C = δq /dt 1 MeV/ 0.1 mk (C 0 per T 0) Termometro: termistore al Ge, R = 100 MΩ, dr/dt 100 kω /μk Energia depositata E = 1 MeV ΔT = 100 μk ΔR = 10 MΩ Tempo di risposta: qualche millisecondo Risoluzione in energia: (Al O 3 ) 10 Po α line Counts TeO massa 0.76 kg risoluzione 4 kev a 5.4 MeV ΔT dipende solo da E e non dal tipo di particella (quenching factor = 1) Energy [kev]

22 Ricerche di decadimento ββ in corso o in progetto CARVEL Ca kg 48 CaWO4 crystal scintillators COBRA Te kg CdZnTe semiconductors DCBA Nd kg Nd layers between tracking chambers NEMO Mo-100, Various 10 kg of ββ isotopes (7 kg of Mo), expand to supernemo CAMEO Cd t CdWO4 crystals CANDLES Ca-48 Several tons CaF crystals in liquid scint. CUORE Te kg TeO bolometers (presso i Laboratori Nazionali del Gran Sasso) EXO Xe ton Xe TPC (gas or liquid) GEM Ge-76 1 ton Ge diodes in liquid nitrogen GENIUS Ge-76 1 ton Ge diodes in liquid nitrogen GERDA Ge-76 ~30-40 kg Ge diodes in LN, expand to larger masses GSO Gd-160 t GdSiO5:Ce crystal scint. in liquid scint. Majorana Ge-76 ~180 kg Ge diodes, expand to larger masses MOON Mo-100 Mo sheets between plastic scint., or liq. scint. Xe Xe t of Xe in liq. Scint. XMASS Xe t of liquid Xe Scopo degli esperimenti: osservazione del decadimento ββ senza emissione di neutrini se m(ν e ) ev

23 Scambio del bosone W ± : interazioni di Corrente Carica (CC) Diffusione quasi-elastica ν e + n e + p ν e + p e + + n ν μ + n μ + p ν μ + p μ + + n Energia alla soglia: ~11 MeV ν τ + n τ + p ν τ + p τ + + n Energia alla soglia: ~3.46 GeV Sezione d urto a energie >> soglia: σ QE 0.45 x cm Diffusione altamente inelastica (DIS) (diffusione su quarks per esempio, ν μ + d μ + u) ν e + N e + adroni ν e + N e + + adroni (N: nucleone) ν μ + N μ + adroni ν τ + N τ + adroni Interazioni neutrino - materia ν μ + N μ + + adroni ν τ + N τ + + adroni Sezione d urto a energie >> soglia: σ DIS (ν) 0.68Ε x cm (E in GeV) σ DIS ( ν ) 0.5σ DIS (ν) Scambio del bosone Z: interazioni di Corrente Neutra (NC) Indipendenti dal Flavour : identiche per i tre tipi di neutrino ν + N ν+ adroni ν + N ν+ adroni Sezioni d urto: Sezioni d urto molto piccole: percorso libero medio σ NC ( ν) 0.3σ CC (ν) di un ν μ a 10 GeV 1.7 x g cm σ NC ( ν ) 0.37σ CC ( ν) equivalente a. x 10 7 km di spessore in Ferro

24 0.8 σ CC (ν τ ) σ CC (ν μ ) 0.6 Produzione di τ da interazioni CC di ν τ : fattore di riduzione rispetto a interazioni CC di ν μ per effetto della massa del τ Diffusione elastica neutrino - elettrone ν ν e e E (ν) [GeV] Z e (per tutti i tre tipi di ν) e W ν e (soloν e ) Sezione d urto: σ = A x 10 4 E cm (E in GeV) ν e : A 9.5 ν e : A 3.4 ν μ, ν τ : A 1.6 ν μ, ν τ : A 1.3 NOTA: σ(ν elettrone) << σ(ν Nucleone) perchè σ G F W W m e E ν per ν elettrone; W m N E ν per ν Nucleone (W energia totale nel sistema del baricentro)

25 Oscillazioni di neutrini Ipotesi: mixing di neutrini (Pontecorvo 1958; Maki, Nakagawa, Sakata 196) ν e, ν μ, ν τ non sono autostati di massa ma combinazioni lineari di autostati di massa ν 1, ν, ν 3 con autovalori m 1, m, m 3 : ν = U ν α αi i i U αi : matrice unitaria di mixing ν i = Viα ν α α V iα = * ( Uαi ) α = e, μ, τ (indice di flavour ) i = 1,, 3 (indice di massa )

26 Evoluzione temporale di un neutrino in un autostato dell impulso creato nell autostato di flavour ν α all istante t = 0 ν ip r k α k ie t k ( t ) = e U e ν α k p m k E + = le fasi k ie k t e Nota: apparizione di flavour ν β ν α per t > 0 Mixing di due neutrini ν (0) = ν sono diverse se m j m k ν α = cos θ ν1 + sin θ ν ν β = sinθ ν1 + cosθ ν θ angolo di mixing Se ν=ν α alla produzione (t = 0): ν [ ] i( E E ) t cosθ ν + e sinθ i( p r E t) 1 ( t) = e 1 1 ν

27 Per m << p E = p + m p + m p (nel vuoto!) Probabilità di rivelare ν β all istante t se ν(0) = ν α : P αβ ( t) E = νβ E ν( t) sin In unità più familiari: P αβ 1 m = m p 1 m (θ)sin m E ( L) = sin (θ)sin (1.67Δm 1 Δm t ( ) 4E L E ) Δm E h = c =1 Δm m m 1 L = ct distanza tra sorgente di neutrini e rivelatore Unità: Δm [ev ]; L [km]; E [GeV] (oppure L [m]; E [MeV]) NOTA: P αβ dipende da Δm (non da m). Tuttavia, nell ipotesi m 1 << m (vera nel caso di leptoni carichi e quarks), Δm m m 1 m

28 Definizione di lunghezza d oscillazione λ: λ =.48 E Δm Unità: λ [km]; E [GeV]; Δm [ev ] (oppure λ [m]; E [MeV]) P αβ ( L ) = sin (θ )sin L ( π ) λ Ε 1, Δm 1 Ε, Δm sin (θ) Distanza sorgente rivelatore Ε 1 < Ε e/o Δm 1 > Δm

29 Esperimenti di scomparsa Sorgente di ν α, misura del flusso di ν α a distanza L dalla sorgente Quantità misurata: Esempi: P = 1 αα P αβ β α Esperimenti con ν e da reattori nucleari (E ν pochi MeV: sotto soglia per produzione di μ o τ) Rivelazione di ν μ presso acceleratori o nella radiazione cosmica (ricerca di oscillazioni ν μ ν τ se E ν è inferiore alla soglia di produzione di τ) Incertezza sistematica dominante: conoscenza del flusso di neutrini in assenza di oscillazioni uso di due rivelatori (se possibile) Sorgente ν Rivelatore vicino: misura del flusso ν Fascio ν Rivelatore lontano: misura di P αα

30 Esperimenti di apparizione Sorgente di ν α, rivelazione di ν β (β α) a distanza L dalla sorgente Esempi: Rivelazione di ν e + N e - + adroni in un fascio di ν μ Rivelazione di ν τ + N τ - + adroni in un fascio di ν μ (Energia alla soglia 3.5 GeV) La contaminazione di ν β alla sorgente deve essere conosciuta con precisione (tipicamente ν e /ν μ 1% in fasci di ν μ da acceleratori di alta energia)

31 Nell ipotesi di mixing di due neutrini: Osservazione di un segnale di oscillazione definizione di regioni di parametri nel piano [Δm, sin (θ)] compatibili col segnale misurato Risultato negativo limite superiore P αβ < P regione di esclusione Δm grande lunghezza d oscillazione λ corta Media sulle dimensioni della sorgente e del rivelatore: P αβ ( L) = sin (θ ) sin L ( π ) λ 1 sin (θ ) P αβ Δm piccola λ lunga: < P ( Δm ) L L sin( π ) π λ λ L 1.6 sin (θ ) (inizio della prima oscillazione) E log(δm ) λ =.48 E Δm 0 1 sin (θ)

32 RICERCHE DI OSCILLAZIONI: PARAMETRI SPERIMENTALI Sorgente ν Flavour Distanza L Energia ν Minimo Δm accessibile Sole ν e 1.5 x 10 8 km MeV ev Raggi cosmici Reattori nucleari Acceleratori ν μ ν e ν μ ν e ν e ν μ ν e ν μ ν e 10 km km 0 m 50 km 15 m 730 km 0. GeV 100 GeV <E> 3MeV 0 MeV 100 GeV 10 4 ev ev ev EVIDENZA / INDIZI DI OSCILLAZIONI: Deficit di neutrini solari: scomparsa di ν e tra il Sole e la Terra Evidenza convincente, misura dei parametri di oscillazione, conferma recente da un esperimento con reattori nucleari Scomparsa di ν μ di origine atmosferica su distanze dell ordine del diametro terrestre Evidenza convincente, misura dei parametri di oscillazione, conferma da esperimenti con acceleratori Esperimento LSND a Los Alamos: eccesso di ν e in un fascio di ν μ, ν μ, ν e NON CONFERMATO

33 Neutrini solari Nascita di una stella: contrazione gravitazionale di una nuvola di gas primordiale (principalmente 75% H, 5% He) aumento di densità e temperatura nel nucleo FUSIONE NUCLEARE Equilibrio idrostatico fra pressione e forza gravitazionale Risultato finale di una catena di reazioni di fusione: 4p He 4 + e + + ν e Energia media prodotta sotto forma di radiazione elettromagnetica: Q = (4M p M He 4 + m e )c <E(ν e )> 6.1 MeV ( e + + e 4γ ) (<E(ν e )> 0.59 MeV) Luminosità solare: L = 3.846x10 6 W =.401x10 39 MeV/s Frequenza di emissione di neutrini: dn(ν e )/dt = L /Q 1.84x10 38 s 1 Flusso di neutrini sulla Terra: Φ(ν e ) 6.4x10 10 cm s 1 (distanza media Sole Terra = 1.496x10 11 m)

34 MODELLO SOLARE STANDARD (SSM) (sviluppato nel 1960 e aggiornato frequentemente da J.N. Bahcall) Ipotesi: equilibrio idrostatico produzione di energia da fusione equilibrio termico (potenza prodotta = luminosità) trasporto di energia all interno del Sole per radiazione Dati numerici: sezioni d urto per reazioni di fusione opacità in funzione della distanza dal centro del Sole Metodo: scelta dei parametri iniziali evoluzione all epoca attuale (t = 4.6x10 9 anni) confronto tra proprietà predette e misurate modifica dei parametri iniziali (se necessario) IL SOLE OGGI: Luminosità L = 3.846x10 6 W Raggio R = 6.96x10 8 m Massa M = 1.989x10 30 kg Temperatura del nucleo T c = 15.6x10 6 K Temperatura alla superficie T s = 5773 K Idrogeno nel nucleo = 34.1% (inizialmente 71%) Elio nel nucleo = 63. 9% (inizialmente 7.1%) da misure della superficie solare

35 NOTA #1: per entrambi i cicli 4p He 4 + e + + ν e NOTA #: sorgente della luminosità solare oggi: reazioni di fusione avvenute nel nucleo del Sole ~ 10 6 anni fa (il Sole è una stella appartenente alla sequenza principale : praticamente stabile su ~10 8 anni). 85% Ciclop p (0.985 L ) Due cicli di reazioni p + p e + + ν e + d p + p e + + ν e + d oppure (0.4%): p + e + p ν e + d p + d γ+ He 3 p + d γ+ He 3 He 3 + He 3 He 4 + p + p oppure ( x10 5 ): He 3 + p He 4 + e + + ν e 15% p + p e + + ν e + d p + d γ+ He 3 He 3 +He 4 γ+ Be 7 p + Be 7 γ+ B 8 e + Be 7 ν e + Li 7 oppure (0.13%) B 8 Be 8 + e + + ν e p + Li 7 He 4 +He 4 Be 8 He 4 +He 4 Ciclo CNO (due rami) p + N 15 C 1 +He 4 p + N 15 γ+o 16 p + C 1 γ+n 13 p + O 16 γ+f 17 N 13 C 13 + e + + ν e F 17 O 17 + e + + ν e p + C 13 γ+n 14 p + O 17 N 14 +He 4 p + N 14 γ+o 15 O 15 N 15 + e + + ν e

36 Predizione del flusso e dello spettro dei neutrini solari sulla Terra (ciclo p p) Linee monoenergetiche: cm - s -1 Spettri continui: cm - s -1 MeV -1 Notazioni pp : p + p e + + ν e + d 7 Be : e + Be 7 ν e + Li 7 pep : p + e + p ν e + d 8 B : B 8 Be 8 + e + + ν e hep : He 3 + p He 4 + e + + ν e Distribuzioni radiali della produzione di ν e nell interno del Sole (predizioni SSM)

37 Esperimento Homestake ( ): prima rivelazione dei neutrini solari Metodo radio-chimico (R. Davis, University of Pennsylvania) ν e + 37 Cl e + 37 Ar Energiaallasoglia: E(ν e ) > MeV Rivelatore: serbatoio contenente 390 m 3 C Cl 4 (percloroetilene) nella miniera di Homestake (South Dakota, U.S.A.). Profondità equivalente a 4100 m H O. Contenuto di 37 Cl nel Cloro naturale = 4% Frequenza di produzione di atomi di 37 Ar prevista 1.5/giorno Metodo sperimentale: ogni 3 mesi estrazione di 37 Ar mediante flusso di N attraverso il serbatoio. Purificazione, miscelazione con Argon naturale, riempimento di un contatore proporzionale e rivelazione della cattura elettronica e + 37 Ar ν e + 37 Cl (tempo di dimezzamento τ 1/ = 34 giorni) (Lo stato finale eccitato dell atomo di 37 Cl emette elettroni Augier e/o raggi X) Misura dell efficienza mediante iniezione di quantità note di 37 Ar nel serbatoio. Risultati da più di 0 anni di presa - dati SNU (Solar Neutrino Units): unità di misura della frequenza di eventi in esperimenti radio-chimici: 1 SNU = 1 evento s 1 per atomi Media di tutte le misure: R( 37 Cl) =.56 ± 0.16 ± 0.16 SNU Predizione SSM : 7.6 (stat) (sist) SNU Deficit dei Neutrini Solari

38 Esperimenti in tempo reale con contatori Čerenkov ad acqua per la rivelazione dei neutrini solari Diffusione elastica neutrino elettrone: ν + e ν+ e Rivelazione della luce Čerenkov emessa dagli elettroni in acqua Soglia di rivelazione ~5 MeV (percorso residuo di elettroni da 5 MeV in H O cm) Sezioni d urto: σ(ν e ) 6 σ(ν μ ) 6 σ(ν τ ) scambio W, Z Solo scambio Z Due esperimenti: Kamiokande ( ). Volume utile: 680 m 3 H O Super-Kamiokande (1996 ). Volume utile: 500 m 3 H O nella miniera Kamioka (Giappone) Profondità 670 m H O eq. Verifica dell origine solare del segnale dalla correlazione angolare tra le direzioni dell elettrone rivelato e del neutrino incidente cosθ

39 Rivelatore Super-Kamiokande Serbatoio cilindrico h = 41.4 m, diam. = 39.3 m tonn. di H O pura Volume esterno (anticoincidenza): spessore ~.7 m Volume interno: ~ 3000 m 3 (massa fiduciale 500 tonn.) 1100 fotomoltiplicatori, diam. = 50 cm Efficienza di raccolta della luce ~ 40% Volume interno durante il riempimento con acqua

40 Distribuzione dell energia cinetica dell elettrone da diffusione elastica ν e e di neutrini mono-energetici: praticamente piatta tra 0 and E ν /( + m e /E ν ) Convoluzione con lo spettro dei neutrini predetto predizione SSM della distribuzione dell energi degli elettroni E ν Frequenza giornaliera eventi Dati Predizione SSM Risultati da 1496 giorni di presa dati (400 eventi) Flusso misurato (assumendo totalità di ν e ): Φ(ν e ) = (.35 ± 0.0 ± 0.08) x 10 6 cm s 1 (stat) (sist) Predizione SSM : Φ(ν e ) = (5.05 ) x 10 6 cm s Dati/SSM = ± (stat) Energia cinetica elettrone (MeV) (errore teorico incluso) DEFICIT DI ν e

41 Confronto dei risultati Homestake e Kamioka con le predizioni SSM ± ± 0.3

42 Predizione del flusso e dello spettro dei neutrini solari sulla Terra (ciclo p p) Linee monoenergetiche: cm - s -1 Spettri continui: cm - s -1 MeV -1 Notazioni pp : p + p e + + ν e + d 7 Be : e + Be 7 ν e + Li 7 pep : p + e + p ν e + d 8 B : B 8 Be 8 + e + + ν e hep : He 3 + p He 4 + e + + ν e Distribuzioni radiali della produzione di ν e nell interno del Sole (predizioni SSM)

43 Le due sorgenti principali di ν e solari negli esperimenti Homestake e Kamioka: He 3 +He 4 γ+ Be 7 e + Be 7 ν e + Li 7 (Homestake) p + Be 7 γ+ B 8 B 8 Be 8 + e + + ν e (Homestake, Kamiokande, Super-K) Reazioni di fusione fortemente soppresse dalla repulsione Coulombiana E c R 1 d R Z 1 Z e /d Energia potenziale: Z 1 e Z e d E c = Z1Ze R + R 1 = e hcz1z hc R + R Z1Z R + R 1 MeV (R 1 + R in fm) ~R 1 +R E c 1.4MeV per Z 1 Z = 4, R 1 +R = 4 fm Energia termica media nel nucleo del Sole <E> = 1.5 k B T c 0.00MeV T c =15.6 MK ; k B (costante di Boltzmann) = 8.6 x 10-5 ev / ºK Le reazioni di fusione nel nucleo del Sole avvengono per effetto tunnel e la velocità di reazione dipende fortemente da T c

44 Sezioni d urto per fusione nucleare a energie molto basse σ (E) = 1 E e -πη Effetto tunnel: η = v = velocità relativa S (E) Z1Ze hv Termine non calcolabile: misurato a energie ~ MeV; estrapolato a energie più basse assumendo indipendenza dall energia Predizione della dipendenza dei flussi ν e da T c : e + Be 7 ν e + Li 7 : Φ(ν e ) T c 8 p + Be 7 γ+ B 8 ; B 8 Be 8 + e + + ν e : Φ(ν e ) T c 18 Φ T c N ΔΦ/Φ = N ΔTc /T c Con quale precisione si conosce la temperatura T c del nucleo Solare? Rivelazione di ν e dalla reazione p + p e + + ν e + d (componente principale dei neutrini solari, legata alla luminosità solare) incertezze teoriche molto piccole

45 Esperimenti con Gallio: rivelazione radio-chimica della reazione ν e + 71 Ga 31 e + 71 Ge 3 Soglia energetica E(ν e ) > 0.33MeV reazione sensibile ai neutrini solari da p + p e + + ν e + d (componente dominante) Tre esperimenti: GALLEX (Gallium Experiment, ) GNO (Gallium Neutrino Observatory, 1998 ) Nei Laboratori Nazionali del Gran Sasso. Profondità 3740 m H O eq. Nel Laboratorio Sotterraneo di SAGE (Soviet American Gallium Experiment) Baksan (Caucaso, Russia) Profondità 4640 m H O eq. Rivelatore: 30.3 tonn. Gallio in soluzione di HCl (GALLEX, GNO) 50 tonn. Gallio metallico (liquido a 40 C) (SAGE) Metodo sperimentale: ogni ~3 settimane estrazione di 71 Ge sotto forma di GeCl 4 (sostanza altamente volatile). Conversione chimica in gas GeH 4, iniezione del gas in un contatore proporzionale rivelazione della cattura elettronica e + 71 Ge ν e + 71 Ga (tempo di dimezzamento τ 1 / = giorni) (Rivelazione delle transizioni atomiche K, L nello stato finale eccitato dell atomo 71 Ga) Misure dell efficienza di rivelazione: Iniezione di una quantità nota di 71 As (cattura e + 71 As Ge 3 + ν e ) Uso di una intensa sorgente artificiale di ν e mono-energetici ν e : e + 51 Cr ν e + 51 V preparata in un reattore nucleare, attività iniziale 1.5 MCurie equivalente a 5 volte il flusso di neutrini solari. E(ν e ) = MeV, τ 1 / = 8 giorni

46 frequenza di produzione di 71 Ge ~1 atomo/giorno +6.5 SAGE ( ) PREDIZIONE SSM : 18 7 Dati/SSM = 0.56 ± 0.05 SNU SNU

47 0.465±0.016 L ENIGMA DEI NEUTRINI SOLARI Soluzioni possibili dell enigma: Risultati sperimentali FALSI Il Modello Solare Standard è completamente falso OSCILLAZIONI DEI ν e una parte del flusso di neutrini solari sulla Terra è costituita di ν μ e/o ν τ invisibili (sotto soglia per produzione di μ, τ)

48 SNO Evidenza definitiva di oscillazione dei neutrini solari (Sudbury Neutrino Observatory, Sudbury, Ontario, Canada) SNO: rivelatore di luce Čerenkov emessa in 1000 tonn. di acqua pesante D O ultra-pura contenuta in una sfera acrilica (diam. 1 m), circondata da 7800 tonn. di acqua H O ultrapura. Raccolta di luce: 9456 fotomoltiplicatori, diam. 0 cm, su una superficie sferica di raggio 9.5 m Profondità: 070 m (6010 m H O eq.) in una miniera di nikel Soglia di rivelazione energia elettroni: 5 MeV Ricostruzione del punto di interazione dalla misura dei tempi relativi dei segnali dei fotomoltiplicatori

49 ivelazione dei neutrini solari nell esperimento SNO: ES) Diffusione elastica neutrino electrone : ν + e ν+ e Direzionale, σ(ν e ) 6 σ(ν μ ) 6 σ(ν τ ) (come in Super-K) CC) ν e + d e + p + p Direzionalità debole: distribuzione angolare elettroni 1 (1/3) cos(θ sun ) Misura dell energia del ν e (perchè la maggior parte dell energia del ν e è trasferita all elettrone ) NC) ν + d ν + p + n Sezione d urto identica per i tre tipi di neutrino Misura del flusso solare totale da B 8 Be 8 + e + + ν in presenza di oscillazioni IVELAZIONE DI ν + d ν + p + n ivelazione di fotoni ( e + e ) da cattura del neutrone opo rallentamento Prima fase (Novembre 1999 Maggio 001): n + d H 3 + γ (E γ = 6. 5 MeV) Seconda fase : aggiunta di NaCl ultra-puro ( tonn.) n + Cl 35 Cl 36 + raggi γ (Σ E γ 8. 6 MeV) In seguito: inserimento di contatori proporzionali a He 3 n + He 3 p + H 3 (segnale mono-energetico)

50 SNO: presa-dati con tonn. di NaCl ultra-puro disciolto in D O (giugno 001 ottobre 003) Rivelazione di ν + d ν + p + n : n + Cl 35 Cl 36 + raggi γ Σ E γ 8. 6 MeV ; N γ >1 maggiore isotropia della luce Čerenkov rispetto ai processi CC, ES (un solo elettrone nello stato finale) Isotropia della luce emessa in ogni evento: uso di un parametro di isotropia β 14 basato sulla posizione dei fototubi colpiti 5 Cf: sorgente di neutroni (energie di qualche MeV) 16 N: sorgente raggi γ (6.13 MeV) elettrone Compton. dati solari

51 Efficienza di rivelazione dei neutroni: con D O pura: n + d H 3 + γ (E γ = 6. 5 MeV) con aggiunta di NaCl : n + Cl 35 Cl 36 + raggi γ (Σ E γ 8. 6 MeV ) Calibrazione con sorgente di neutroni Cf 5 Efficienza mediata sul volume di raggio R < 550 cm (a 50 cm dal bordo) Efficienza di rivelazione neutroni da ν + d ν + p + n = ± Efficienza in assenza di NaCl

52 Risoluzione angolare sulla direzionalità del segnale di elettrone misurata con sorgente raggi γ N 16 posizione sorgente (nota) raggio γ 6.13 MeV elettrone Compton T > 5. 5 MeV conserva la direzione del γ

53 Neutrini solari in SNO: separazione delle tre componenti (CC, ES, neutroni da NC) dalle diverse distribuzioni in 4 variabili energia depositata parametro di isotropia (R/raggio D O) 3 Direzione rispetto al sole

54 Direzionalità dati rispetto al Sole Distribuzione eventi in funzione della distanza dal centro ρ = (R / R 0 ) 3 R 0 = cm raggio sfera D O

55 Distribuzione energia depositata (ampiezza segnale) Estrazione delle tre componenti mediante metodo di massima verosimiglianza Numero di eventi: CC: 176 ± 78 ES: 79 ± 6 NC: 010 ± 85 Fondo (neutroni esterni): 18 ± 4

56 Flussi di neutrini solari, misurati separatamente dai tre segnali: Φ CC = ( 1.7 ± 0.05 ± 0.11 ) x 10 6 cm s Φ ES = (. 34 ± 0.3 ) x 10 6 cm s (stat) (sist) Φ NC = ( ± ) x 10 6 cm s 1 Φ CC Φ NC = ± Nota: Φ CC Φ(ν e ) Calcolato nell ipotesi che tutti i neutrini incidenti sono ν e Φ SSM ( ν) = 5.05 x cm s 1 (differisce da 1 per 10 deviazioni standard) Flusso totale di neutrini solari in accordo con predizioni SSM (misura della temperatura del nucleo solare con precisione ~ 0.5%) Composizione neutrini solari all arrivo sulla Terra: ~ 36% ν e ; ~ 64% ν μ +ν τ (rapporto ν μ /ν τ ignoto) EVIDENZA DEFINITIVA DI OSCILLAZIONE DEI NEUTRINI SOLARI

57 Scomparsa di ν e solari: interpretazione Ipotesi: mixing di due neutrini Oscillazioni nel vuoto Spettro ν e rivelato sulla Terra Φ(ν e ) = P ee Φ 0 (ν e ) (Φ 0 (ν e ) spettro ν e alla produzione) Probabilità di rivelare ν e : P ee = 1 sin (θ)sin (1.67Δm L E ) L [m] E [MeV] Δm [ev ] L = x m (distanza media Sole Terra con 3.3% di variazione annuale dovuta all eccentricità dell orbita terrestre) Effetti previsti per Super-K, SNO: Distorsioni dello spettro 0% (dipendenza di P ee da E) Modulazione stagionale 10% (dipendenza di P ee da L)

58 Distorsioni dello spettro Super-K 00 Data/SSM Energia cinetica elettrone (MeV) SNO: ν e + d e + p + p distribuzione energia elettrone SNO: dati / predizione SSM deficit ν e indipendente dall energia entro gli errori di misura (assenza di distorsioni dello spettro)

59 Modulazione stagionale Variazione annuale della distanza Sole - Terra: 3.3% modulazione stagionale del flusso di neutrini solari Giorni dall inizio presa-dati Modulazione stagionale in assenza di oscillazioni dovuta alla variazione dell angolo solido: ~ 6.6% Effetto osservato compatibile con la sola variazione di angolo solido Le oscillazioni di neutrini nel vuoto non descrivono il deficit di ν e solari osservato

60 OSCILLAZIONI DI NEUTRINI NELLA MATERIA Rifrazione dei neutrini nella materia (L. Wolfenstein, 1978) Indice di rifrazione : n π = 1+ ε = 1+ Nf p (0) p: impulso del neutrino N: densità dei centri di diffusione f(0): ampiezza di diffusione a θ = 0 Nel vuoto: V <0: potenziale attrattivo (n >1) V >0: potenziale repulsivo (n <1) E = p + m Onda piana nella materia: Ψ = ei(np r Et) p E = ( np) + m E + ε ( ε << 1) E Conservazione dell energia: E = E + V V energia potenziale del neutrino nella materia V = p E ε π = E Nf (0)

61 Energia potenziale del neutrino nella materia 1. Contributo da scambio Z (identico per i tre tipi di neutrino) ν ν e,p,n Z e,p,n V V Z Z (p) = V (n) = NOTA: V(ν) = V( ν ) Z (e) = G F N n G F N p ( 1 4sin. Contributo da scambio W (soltanto per ν e!) ν e e W + e ν e V W [ev] = G F N e densità elettroni θ G F : costante di Fermi w ) N p (N n ): densità protoni (neutroni) θ w : angolo di mixing debole Z A ρ densità di materia [g/cm 3 ]

62 Esempio: mixing ν e ν μ in un mezzo di densità costante (risultati identici per mixing ν e ν τ ) Nella base del flavour : ν ν ν = μ e Equazione che descrive l evoluzione dello stato: t i H ν = ν matrice x ) ( W e e ee Z V M M M M E V E H = μμ μ μ (Ricordare: per M << p) E M E p M p M p ) cos ( 1 θ μ m M ee Δ = ) cos ( 1 θ μ μμ m M Δ + = θ μ μ sin 1 m M M e e Δ = = 1 m m + = μ 1 m m m = Δ NOTA: m 1, m, θ definiti nel vuoto

63 H = ( E + V Z ) E M ee M + EV μe W M M eμ μμ termine diagonale: nessun mixing termine responsabile del mixing ν e ν μ ρ = costante H indipendente dal tempo Diagonalizzazione di H autovalori e autostati Autovalori nella materia ξ EV W 1 1 M = ( μ + ξ ) ± ( Δm cosθ ξ ) + ( Δm ) sin θ 7 Z ρe A [ev ] (ρ in g/cm 3, E in MeV) Angolo di mixing nella materia Δm sin θ tan θ m = Δm cosθ ξ ξ = Δm cos θ ξ res mixing massimo (θ m = 45 ) anche nel caso di angolo di mixing nel vuoto molto piccolo: risonanza MSW (scoperta da Mikheyev e Smirnov nel 1985) Nota 1: la risonanza MSW può esistere solo se θ < 45 (altrimenti cosθ < 0) Nota : Per ν e ξ < 0 assenza di risonanza MSW se θ < 45

64 ξ EV W Autovalori della massa in funzione di ξ ξ = cosθ res Δm Z ρe A M m m 1 Lunghezza di oscillazione nella materia: λ m = λ ( Δm Δm cosθ ξ ) + ( Δm (λ lunghezza di oscillazione nel vuoto) Per ξ = ξ res : λ m λ = sin θ ) sin θ

65 Effetto di materia sulle oscillazioni dei neutrini solari Neutrini solari: prodotti in un mezzo di alta densità (il nucleo del Sole). Densità variabile lungo il percorso nel Sole: ρ = ρ(t) Formalismo delle oscillazioni nella materia Evoluzione temporale: Hν = i ν / t H (matrice x ) dipende dal tempo attraverso ρ(t) non esistono autostati di H Risoluzione numerica dell equazione di evoluzione: 1 ν(0) = 0 ν( δ) = ν(0) + (puro ν e alla produzione) ν t t= 0 δ = ν(0) ih(0) ν(0) δ ρ [g/cm 3 ] Densità solare R/R O (δ = intervallo temporale molto piccolo) ν ν ( t + δ) = ν( t) + δ = ν( t) ih ( t) ν( t) δ t t (fino all uscita del neutrino dal Sole)

66 Soluzione generica: ) = a1 ( t) ν1 + a( t) ν( ν t ( a 1 + a = 1) ν 1, ν : autostati locali dell Hamiltoniana indipendente dal tempo (ρ fissato) Alla produzione ( t = 0, nel nucleo del Sole): dove: θ = ν e 0 m θ m 0 0 = cosθmν1(0) + sin θmν(0) (0) ; ν 1 (0), ν (0) autostati di H per ρ=ρ(0) Ipotesi: θ (angolo di mixing nel vuoto) <45 : cosθ >sinθ nel vuoto Se ξ>ξ res alla produzione, θ m (0) > 45 a1 sin 0 0 ( 0) = cosθm < a(0) = θm (componente ν del ν e > componente ν 1 ) ξ > ξ res E[ MeV ] > ξ V res W ( Z 6 Δm cos / A) ρ θ Δm [ev ] ρ [g/cm 3 ]

67 Soluzioni adiabatiche (variazione di ρ trascurabile su una lunghezza di oscillazione) a 1 (t ) a 1 (0) ; a (t ) a (0) a ogni istante t All uscita dal Sole (t = t E ): ν( t ) = a (0) ν ( t ) + a (0) ν ( t E 1 1 E E ν 1 (t E ), ν (t E ) : autostati di massa nel vuoto Se a 1 (0) < a (0): perchè nel vuoto (θ < 45 ) ν μ ν > ν μ ν e ν ν( te ) > νe ν( te ) M Area ) ν i ν( t) DEFICIT DI ν e ALL USCITA DAL SOLE θ m < 45 θ m > 45

68 Modulazione Notte-Giorno (da oscillazioni per effetto di materia nell attraversare la Terra di notte aumento del flusso ν e di notte per alcune regioni dei parametri di oscillazione) Studio della dipendenza dal percorso nella Terra (lunghezza e densità) mediante suddivisione dello spettro notturno in intervalli di angolo di zenith (rispetto alla verticale) D N A DN = 0.5( D + N) cos(angolo di zenith del Sole) SNO: Spettro diurno e notturno (CC + ES + NC events) Differenze Notte Giorno

69 Δm Best fit: = θ = 0.45 tan 1 χ / Ndof = 5 Best fit ai dati di SNO ev 68.9/ 69 Livelli di confidenza per fits con parametri liberi CL Δχ =χ χ min 68.7%.30 90% % % % NOTA: tan θ preferita a sin θ perchè sin θ è simmetrico rispetto a θ = 45 e le soluzioni MSW esistono solo se θ < 45

70 Best fit globale ai risultati di tutti gli esperimenti sui neutrini solari Best fit: Δm = ( 6.5 ) x 10 5 ev tan θ 1 = χ / N dof = / tan θ 1

71 KAMLAND Verifica della scomparsa dei ν e solari con antineutrini da reattori nucleari Invarianza CPT: P osc (ν α ν β ) = P osc ( ν β ν α ) probabilità di scomparsa uguali per ν e e ν e Reattori nucleari: sorgenti intense, isotrope di ν e da decadimento β dei frammenti di fissione. Spettro in energia (E 10 MeV, <E> 3MeV) determinato sperimentalmente. Frequenza di produzione ν e : 1.9 x 10 0 P th s 1 P th : potenza termica Incertezza sul flusso ν e : ±.7 % del reattore in GW Rivelazione: ν e + p e + + n (sui protoni liberi di scintillatore liquido contenente idrogeno) termalizzazione da collisioni multiple (<t> 180 μs), seguita da cattura e + e γ n + p d + γ (E γ =. MeV) segnale iniziale segnale ritardato E = E ν 0.77 MeV

72 KAMLAND (KAMioka Liquid scintillator Anti-Neutrino Detector) Sorgente ν e : reattori nucleari in Giappone Potenza termica totale 70 GW >79% del flusso ν e prodotto da 6 reattori, 138 < L < 14 km Media pesata delle distanze: <L>: 180 km (peso = flusso ν e ) Flusso ν e predetto 1.3 x 10 6 cm s 1 (tutti i reattori a potenza massima, assenza di oscillazioni) Lunghezza d oscillazione media per Δm = 6.5 x 10 5 ev : < λ osc > 10 km

73 Rivelatore KamLAND 1000 tonn. scintillatore liquido Pallone transparente in nylon Olio minerale Sfera acrilica Fotomoltiplicatori (1879) (copertura: 35% di 4π) 13 m 18 m Rivelatore esterno in anticoincidenza (H O pura) 5 fotomoltiplicatori

74 KamLAND: analisi dati Marzo 00 Gennaio 004 Selezione eventi: Segnale iniziale:.6 < E < 8. 5 MeV, distanza dal centro < 5.5 m Segnale ritardato: 0. 5 < Δt < 660 μs, ΔR < 1.6 m rispetto al segnale iniziale 58 eventi compatibili con ν e + p e + + n (segnale iniziale) + segnale ritardato n + p d + γ (E γ =. MeV) Fondo 17.8 ± 7.3 eventi Numero eventi aspettati in assenza di oscillazioni: 365. ± 3.7

75 Best fit a tutti i dati sui neutrini solari + KAMLAND Δm = ( 7. 9 ) x 10 5 ev tan θ 1 = 0.40 θ 1 = ( 3.3 )

76 Neutrini atmosferici Raggio cosmico primario interagisce nell alta e atmosfera Sorgenti principali di neutrini atmosferici: π ±, K ± μ ± + ν μ ( ν μ ) e ± + ν e ( ν e ) + ν μ (ν μ ) Ad energie E <GeV la maggior parte dei pioni e muoni decade prima di raggiungere la Terra: ν ν μ e ν ν μ e + ν + ν μ e + ν + ν Ad energie più alte, la maggior parte dei muoni raggiunge la Terra prima di decadere: (funzione crescente di E) μ e > RIVELATORE Intervallo di energie dei neutrini atmosferici: GeV Frequenza di eventi molto bassa: ~100 /anno per un rivelatore di 1000 tonn. Incertezza sui flussi dei neutrini atmosferici: tipicamente ± 30% (da incertezze sullo spettro primario, sulla produzione di adroni, ecc.) Incertezza sul rapporto ν μ / ν e : ± 5%

77 Rivelazione dei neutrini atmosferici ν μ + Nucleone μ+ adroni: presenza di una traccia lunga al minimo della ionizzazione (il muone) ν e + n e + p, ν e + p e + + n : presenza di uno sciame electromagnetico (interazioni ν e con produzione multipla di adroni in pratica indistinguibili dalle interazioni di Corrente Neutra) Identificazione in contatori Čerenkov ad acqua traccia muonica: de/dx compatibile col minimo della ionizzazione; 41 anello di luce Čerenkov con bordi ben definiti sciame elettromagnetico: de / dx elevato (molti elettroni secondari); bordi dell anello di luce Čerenkov mal definiti (dall apertura angolare dello sciame) Misura della discriminazione elettrone / muone in un contatore Čerenkov ad acqua di 1000 tonn. (copia ridotta di Super-K) esposto a fasci di elettroni e muoni presso acceleratori. Probabilità di identificazione erronea misurata ~% ν μ / ν e : primi indizi di un fenomeno nuovo Contatori Čerenkov ad acqua: Kamiokande (1988), IMB (1991), Super-K (1998) Calorimetri convenzionali (lastre di ferro + tubi proporzionali): Soudan (1997) (ν μ /ν e ) misurato R = = 0.65 ± 0.08 (ν μ /ν e ) predetto

78 Neutrini atmosferici in Super-K Distanza tra il punto di interazione e la parete del rivelatore interno 1 metro (April 96 July 01) Energia del leptone (e/μ) [GeV]

79 Un altro campione di eventi: Muoni diretti verso l alto prodotti da interazioni di ν μ nella roccia Nota: i muoni diretti verso il basso sono principalmente muoni prodotti nel decadimento π μ che attraversano la montagna fino al rivelatore

80 Misura della distribuzione dell angolo di zenith Definizione dell angolo di zenith θ : Asse polare parallelo alla verticale locale, diretto verso il basso Verso il basso: θ = 0º Orizzontale: θ = 90 Atmosfera terrestre rivelatore Verso l alto: θ = 180 L (distanza tra il punto di produzione del neutrino e il rivelatore) dipende dall angolo di zenith L [Km] cosθ Terra incertezza di ±5 km sul punto di produzione del ν Asse verticale locale θ = 0º 180º L = ~10 ~1800 km Ricerca di oscillazioni su distanza L variabile Forte correlazione angolare tra neutrino incidente ed elettrone/muone prodotto per E >1GeV: ν α 5 per E = 1 GeV; α α 0 per E crescente e/μ

81 Distribuzioni dell angolo di zenith in Super-K Assenza di oscillazioni (χ = / 17 gradi di libertà) Oscillazione ν μ ν τ (best fit): Δm =.5x10 3 ev, sin θ = 1.0 χ = 163. / 170 gradi di libertà

82 Distribuzioni dell angolo di zenith in Super-K: evidenza per scomparsa di ν μ su distanze di ~ km L oscillazione responsabile non è ν μ ν e : Esclusa dall esperimento CHOOZ con reattori nucleari (discusso in seguito) La distribuzione dell angolo di zenith per eventi e-like dovrebbe mostrare un asimmetria di segno opposto (eccesso di eventi e-like verso l alto) perchè ν μ / ν e alla produzione L ipotesi più plausibile: oscillazione ν μ ν τ Super-K ν τ + N τ + X richiede E(ν τ ) > 3.5 GeV; frazione di decadimenti τ μ 18% Regione dei parametri di oscillazione (livello confidenza 90%): 1.9 x 10 3 < Δm <3.0 x 10 3 ev sin θ > 0.90

83 CHOOZ Esperimento di scomparsa di ν e su una distanza di ~1 km Effetto osservabile per Δm >7x 10 4 ev Due reattori presso la centrale elettrica di CHOOZ (EDF) Potenza termica totale 8.5 GW L = 998, 1114 m Rivelatore: 5 tonn. di scintillatore liquido arricchito in Gadolinio n + Gd raggi γ Energia totale 8.1 MeV 17 tonn. scintillatore liquido senza Gd (contenimento raggi γ) 90 tonn. scintillatore liquido (anticoincidenza raggi cosmici) Sito sotterraneo: profondità 300 m H O eq. Presa-dati: Esperimento completato nel 1998

84 Frequenza eventi (potenza massima): 5 / giorno Fondo (reattori spenti): 1. / giorno Spettro d energia di positroni (segnale iniziale da ν e + p n + e + ) Confronto con lo spettro predetto in assenza di oscillazioni Spettro misurato Spettro predetto (senza oscillazione) Rapporto integrato sullo spettro d energia = ± 0.08 ± 0.07 nessuna evidenza di scomparsa ν e energia positrone

85 Esperimento CHOOZ Oscillazioni ν e ν μ ( ν e ν τ ): regione esclusa Δm [ev ] Riassunto Oscillazione di ν e solari: Δm 7 x 10 5 ev, θ 3 Oscillazione di ν μ atmosferici, Δm.5 x 10 3 ev, θ 45 Oscillazione di ν e con Δm.5 x 10 3 ev non osservata: θ < 10 Super-K oscillazione ν μ ν τ

86 Esperimenti LSND e KARMEN : ricerca di oscillazioni ν μ ν e chema di principio protoni 800 Mev π ± bersaglio + assorbitore fascio θ ν Contatore in anti-coincidenza Rivelatore Sorgenti di neutrini schermaggio Collisioni protone-nucleo Energia cinetica 800 MeV 70 90% π + ~0% assorbimento nucleare Decadimento A Riposo (DAR) ~75% Decadimento In Volo (DIV) ~5% 30 10% π DIV pochi % ν μ μ ν e ν e 10 3 ν μ μ + DAR 100% cattura 90% DAR 10% μ p ν μ n ν μ e ν e ν μ e + ν e L unica sorgente di ν e

87 Parametri degli esperimenti LSND e KARMEN LSND KARMEN Acceleratore Los Alamos Neutron Neutron Spallation Facility Science Centre ISIS, R.A.L. (U.K.) Energia cin. protoni 800 MeV 800 MeV Corrente protoni 1000 μa 00 μa Rivelatore Cilindro riempito di scintillatore liquido 51 celle indipendenti Luce di scintillazione riempite di scintillatore liquido e luce Čerenkov Massa rivelatore 167 tonn. 56 tonn. Localizzazione evento misura tempo PMT dimensione cella Distanza dalla sorgente ν 9 m 17 m Angolo θ tra direzione fascio protoni e neutrini Presa - dati Protoni su bersaglio 4.6 x x 10 3 Spettri d energia dei neutrini dal decadimento a riposo π + μ + ν μ e + ν μ ν e MeV

88 Rivelazione di ν e (metodo classico ) ν e + p e + + n segnale ritardato da np γd (E γ =. MeV) KARMEN: fogli di carta al Gadolinio inseriti tra celle adiacenti aumento della probabilità di cattura dei neutroni, ΣE γ = 8.1 MeV segnale iniziale KARMEN: struttura temporale del fascio Frequenza di ripetizione 50 Hz Segnale di oscillazione ν μ ν e previsto entro ~10 μs dall arrivo del fascio di protoni LSND: struttura temporale del fascio Frequenza di ripetizione 10 Hz time [μs] μs assenza di correlazione temporale tra l evento e l arrivo del fascio

89 Risultato finale LSND: evidenza di oscillazioni ν μ ν e Positroni con 0 < E < 00 MeV correlati spazialmente e temporalmente con i raggi γ da. MeV previsti da cattura dei neutroni: N(eventi beam-on ) N(eventi beam-off ) = ±.4 eventi Fondo da neutrini DAR = 9.5 ± 3.9 Fondo da ν e DIV = 10.5 ± 4.6 Segnale ν e = ±.4 ± 6.0 eventi (stat.) (sist.) P osc ( ν μ ν e ) = (0.64 ± ± 0.045) x 10 Selezione eventi con fondo ridotto Positroni con 0 < E < 60 MeV N(beam-on) N(beam-off) = 49.1 ± 9.4 eventi Fondo da neutrini = ±.3 Segnale ν e = 3. ± 9.4 eventi

90 Risultato finale KARMEN Criteri di selezione eventi: correlazione spazio-temporale tra segnale iniziale e ritardato; correlazione temporale tra segnale iniziale e fascio protoni; 16 < E(e + ) < 50MeV Numero di eventi selezionati = 15 Fondi previsti: Raggi cosmici: 3.9 ± 0. eventi Coincidenze casuali tra due eventi ν e e : 5.1 ± 0. Coincidenze casuali tra ν e e e raggio γ non correlato: 4.8 ± 0. 3 Contaminazione intrinseca di ν e nelfasciodineutrini:.0 ± 0. Fondo totale: 15.8 ± 0. 5 eventi nessuna evidenza di oscillazioni ν μ ν e P osc ( ν μ ν e ) < x 10 (livello conf. 90%) Risultato LSND: (0.64 ± ± 0.045) x 10 Compatibilità tra KARMEN e LSND possibile soltanto in una regione limitata dei parametri di oscillazione perchè la distanza L è diversa per i due esperimenti: L = 9 m (LSND); L = 17 m (KARMEN) Regione compatibile con i risultati LSND e regione esclusa da KARMEN

91 Segnale di oscillazione ν μ ν e in LSND : un problema serio Definizione: Δm ik = m k m i (i,k = 1,, 3) Δm 1 + Δm 3 + Δm 31 = 0 Segnali di oscillazione: Neutrini solari: Δm 1 7x 10 5 ev Neutrini atmosferici: Δm 3.5x 10 3 ev LSND: Δm 31 = 0. ev Δm 1 + Δm 3 + Δm 31 = 0. ev L interpretazione dei tre risultati richiede almeno quattro neutrini. Risultati degli esperimenti LEP: numero di neutrini leggeri = 3 altri neutrini, se esistono, devono essere sterili : costante di accoppiamento ai bosoni W e Z = 0 nessuna interazione con la materia

92 Scopo: conferma del segnale LSND fase iniziale: ricerca di oscillazioni ν μ ν e ; MiniBooNE fase successiva: ricerca di oscillazioni ν μ ν e ; in caso di conferma del segnale LSND, installazione di un secondo rivelatore a L diverso Sincrotrone a protoni (8 GeV) al Fermilab Bersaglio in Berillio focalizzazione dei π + in un fascio parallelo tunnel di decadimento (50 m) Flussi ν (calcolati) schermaggio (450 m di terra) ν flux (arbitrary units) Rivelatore E ν [GeV]

93 Rivelatore MiniBooNE Contenitore sferico, diametro 1 m 807 tonn. olio minerale. Raccolta della luce Čerenkov. Massa fiduciale 445 tonn. Regione interna isolata otticamente (180 fototubi, diam. 0 cm) Regione esterna in anticoincidenza (40 fototubi) Identificazione delle particelle secondarie basata sul comportamento diverso di elettroni, muoni, pioni e sulla configurazione degli anelli di luce Čerenkov

94 MiniBOOne: distribuzione di energia dei ν e (Aprile 007) Eccesso di eventi osservato nella regione 300 MeV < E ν < 475 MeV: 97 ± 17 ± 0 eventi dopo sottrazione del fondo previsto stat. sist.

95 MiniBOOne: best fit con l ipotesi di oscillazione ν μ ν e sull intervallo 300 MeV < E ν < 3000 MeV : sin θ = 1. ; Δm = 0.03 ev valori esclusi da experimenti precedenti presso reattori nucleari Risultati di MiniBOOne incompatibili con i valori dei parametri di oscillazione del segnale LSND; Origine dell eccesso di eventi a bassi valori E ν?

96 Regione dei parametri di oscillazione ν μ ν e esclusa dai risultati di MiniBOOne

97 Ricerche di oscillazioni su lunga distanza con acceleratori Scopo: dimostrazione conclusiva che il deficit di ν μ atmosferici è dovuto a oscillazioni di neutrini mediante l uso di fasci di ν μ prodotti da acceleratori (Neutrini direzionali, spettro d energia noto) Distribuzione della variabile L/E nei dati Super-K sui neutrini atmosferici el caso di risoluzione perfetta: Dati Predizione = 1 sin (θ )sin 1. Δ 7 m L E Predizione in assenza di oscillazioni Valore massimo di L 1800 km per studiare la regione L/E >10 4 km/gev sono necessari eventi con E <1GeV per cui la correlazione angolare tra il neutrino incidente e il muone uscente è debole grande incertezza sperimentale su L/E Misure in esperimenti di oscillazione su lunga distanza: Distorsioni dello spettro d energia dei ν μ (misura di Δm, sin θ); Rapporto Numero di eventi NC/ Numero di eventi CC (per distinguere oscillazioni ν μ ν τ da oscillazioni in un neutrino sterile ν s ); Apparizione di ν τ a grande distanza in un fascio privo di ν τ alla produzione.

98 Esperimenti su lunga distanza con acceleratori (in corso o in preparazione) Progetto Distanza L <E ν > Stato KK (KEK KAMIOKA) 50 km 1.3 GeV In presa-dati dal giugno 99 MINOS (Fermilab Soudan) 735 km qualche GeV Primi risultati pubblicati CERN Gran Sasso 73 km 17 GeV Inizio presa-dati : 006 Soglia d energia per ν τ + N τ + X: E ν >3.5GeV Frequenza eventi ~1 evento ν μ μ / anno per tonn. di massa del rivelatore sono necessari rivelatori con masse di parecchie kilotonn. Divergenza angolare del fascio di ν μ : asse del fascio θ θ p p T L π GeV = 3 mrad a 10 GeV E [ GeV ] ν ν μ da decadimento π + μ + ν μ Dimensioni trasversali del fascio: 100 m 1 km per L > 100 km nessun problema per colpire il rivelatore. Il flusso dei neutrini decresce come L per grandi valori di L

99 KK Composizione fascio neutrini: 95% ν μ 4% ν μ 1% ν e Rivelatore vicino: misura del flusso ν μ e misura della frequenza di interazioni ν μ senza oscillazioni Čerenkov ad acqua da 1 ktonn.: Simile a Super-K; massa fiduciale 5 tonn. Rivelatore a Fibre Scintillanti in H O (SciFi): Eventi con tracce multiple; massa fiduciale 6 tonn. Camere a muoni: Misura del percorso residuo dei μ da decadimento dei π; massa 700 tonn.; misura flusso ν μ L=50 km Rivelatore vicino sincrotrone a protoni (1 GeV)

100 Selezione eventi in Super-K 1Rμ: eventi μ, un solo anello di luce Čerenkov durata estrazione fascio

101 P osc (ν μ ν μ ) in funzione di E ν a L = 50 km per Δm = 3x10 3 ev, sin θ = 1 P osc = 0 Forma dello spettro ν μ prevista in Super-K con e senza scomparsa di ν μ E ν [GeV] Eventi da neutrini del fascio in Super-K Giugno 1999 febbraio 004 (8.9 x protoni su bersaglio) + 1 Eventi completamente contenuti, E vis >30MeV: previsti (P osc = 0): 151 eventi 10 osservati: 107 eventi Eventi contenuti con un solo μ prodotto: 57

102 Misura dello spettro d energia dei ν μ in Super-K dal campione di 57 eventi 1μ nell ipotesi di diffusione quasi-elastica ν μ + n μ + p Direzione ν μ incidente nota con precisione Protone uscente (non rivelato perchè sotto soglia Čerenkov) Ipotesi: neutrone iniziale a riposo, cinematica della diffusione quasi elastica determinazione dell energia del ν μ : E ν = ME M E (M nucleon mass) μ μ Best fit: Δm =. x 10 3 ev sin θ = 1 (in accordo con i dati sui ν μ atmosferici) Probabilità di assenza di oscillazioni 5 x 10 5 (equivalente a 4 deviazioni standard) θ 0.5mμ + p cosθ μ μ (Energia misurata dal percorso residuo in H O) Best fit No oscillation

103 Esperimento MINOS Fascio neutrini da Fermilab a Soudan (miniera di ferro abbandonata nel Minnesota): L = 735 km Acceleratore: Fermilab Main Injector (MI) Sincrotrone a protoni 10 GeV Alta intensità (0.4 MW): 4x10 13 protoni per ciclo Durata del ciclo: 1. 9 s 4x10 0 protoni / anno Tunnel di decadimento: 700 m

104 Inizio presa dati: 005 MINOS: Rivelatore lontano Calorimetro tracciatore ottagonale diametro 8 m Lastre di Ferro, spessore.54 cm Strisce di scintillatore (larghezza 4 cm) tra le piastre moduli, lunghezza di un modulo 15 m Massa totale 5400 tonn., massa fiduciale 3300 tons. 484 piani di scintillatore ( 6000 m ) Le lastre di Ferro sono magnetizzate: campo toroidale, B = 1.5 T Costruzione completata nel giugno 003 MINOS: Rivelatore vicino Calorimetro tracciatore ottagonale in Ferro, 3.8x4.8 m Costruzione identica a quella del rivelatore lontano 8 lastre di Ferro magnetizzato Massa totale 980 tonn. (massa fiduciale 100 tonn.) Installato a 50 m dalla fine del tunnel di decadimento

105 Risultati MINOS (marzo 006) 1.7 x10 0 protoni su bersaglio Composizione fascio ν : 9.9% ν μ, 5.8% ν μ, 1.% ν e, 0.1% ν e Prediction 1 Prediction Best fit no oscillation

106 Rapporto dati / predizione in assenza di oscillazioni Data Best-fit

107 Parametri dell oscillazione compatibili con i dati Δm sin 3 θ = ev > 0.87 (68% C.L.)

108 INOS: discriminazione tra oscillazioni ν μ ν τ e ν μ ν s onfronto del rapporto NC/CC definito da Frequenza di eventi senza μ Frequenza di eventi μ ei rivelatori vicino e lontano. τ scillazioni ν μ ν τ : è sotto soglia per produzione di τ assenza di eventi CC ; frequenza di eventi NC identica ai ν μ NC CC Lontano NC > CC Vicino 10 ktonn. x anno PREVISIONI (risultati non ancora presentati) scillazioni ν μ ν s : s non interagisce con la materia assenza di eventi CC; assenzadieventinc NC CC Lontano = NC CC Vicino Beam energy: Low Medium High Regione esclusa da MINOS per oscillazioni ν μ ν τ se (NC/CC) è uguale entro gli errori nel rivelatore vicino e lontano

109 CNGS (CERN Neutrinos to Gran Sasso) Ricerca di apparizione di ν τ a L = 73 km Numero previsto di eventi ν τ + N τ + X (N τ ): Probabilità di oscillazione ν μ ν τ (P μτ ): P μτ = sin (θ)sin N τ N Normalizzazione: dipende da massa rivelatore, durata presa dati, efficienza di rivelazione, ecc. τ 1.61sin = A Φ ( E) P (1.7Δm flusso ν μ L ) 1.7 E ( E) σ sin (θ)( Δm Buona approssimazione per: L = 73 km, E > 3.5 GeV, Δm < 4x10 3 ev E στ( E) (θ)( Δm ) L Φμ( E) max 3.5GeV E ) L E Svantaggi: L = 73 km: distanza << lunghezza d oscillazione ν μ ν τ N τ dipende da (Δm ) frequenza eventi molto bassa per Δm piccolo Vantaggi: L ottimizzazione del fascio non dipende da Δm E max 3.5GeV μ μτ τ ( E) de sezione d urto per produzione di τ de

110 Lenti magnetiche impulsate fascio protoni (400 GeV) dall SPS del CERN Produzione del fascio di neutrini

111 In assenza di altri utenti dell SPS: 7.6 x protoni su bersaglio / anno pettro d energia del ascio e frequenza interazioni al ran Sasso rotoni primari: 00 GeV; x.3x10 13 / ciclo SPS iclo SPS : 6.4 s fficienza d operazione 75% resa-dati 00 giorni/anno rotoni su bersaglio: 4.5 x / anno (in presenza di altri utenti dell SPS)

112 Ricerca di apparizione di ν τ al Gran Sasso Esperimento OPERA Nessun rivelatore vicino (produzione di ν τ da protoni trascurabile)

113 sperimento OPERA: rivelazione di τ mediante osservazione dei decadimenti con un secondario carico (~85%) ercorso medio di decadimento del τ 1 mm alta risoluzione spaziale mulsione fotografica: risoluzione spaziale ~1 μm Base in plastica (spessore 00 μm) Mattone : 56 pellicole separate da lastre di Pb (spessore 1 mm) impacchettate sotto vuoto strati di emulsione fotografica, (spessore 50 μm) Struttura interna di un mattone Mattoni : disposti in muri di 5 x 64 mattoni Muri : disposti in super-moduli : 31 muri / super-modulo Due supermoduli, uno spettrometro magnetico dopo ogni super-modulo mattoni, massa totale 1800 tonn. Tracciatori (piani ortogonali di strisce scintillanti) inseriti tra i muri per fornire il trigger e per identificare il mattone dove il neutrino ha interagito. Rimozione immediata del mattone, sviluppo dell emulsione, analisi e misure automatiche mediante microscopi controllati da calcolatori

114 Super-modulo OPERA Spettrometro magnetico: dipolo di ferro magnetizzato 1 lastre di Fe spessore 5 cm equipaggiate di tracciatori (RPC)

115 PERA: fondi e segnale ν μ ν τ oscillation signal Presa-dati: 5 anni Massa 1800 tonn..5x10 0 protoni Regioni di esclusione in assenza di segnale 3 years 5 years

116 Progetti futuri Misura precisa della matrice di mixing Ricerca di violazione CP nelle oscillazioni di neutrini Ipotesi: risultato LSND NON confermato soltanto tre neutrini m 1 < m < m 3 ; due valori indipendenti di Δm m m 1 Δ 1 = (6 8)x10 4 ev (oscillazioni dei neutrini solari) m 3 m Δ 3 = ( )x10 3 ev (oscillazioni dei neutrini atmosferici) Oscillazioni tra tre neutrini descritte da tre angoli (θ 1, θ 13, θ 3 ) ed una fase complessa (δ) responsabile di violazione CP ν e ν ν μ τ = c s 1 3 s s 3 1 iδ 1 iδ (c ik cosθ ik ; s ik sinθ ik ) e c e c c c c s 13 s s 13 3 Informazione sperimentale disponibile: 1. Neutrini solari: scomparsa di ν e associata con Δ 1, mixing grande (30 <θ 1 <35 ) c 1 c c 1 3 s e 3 c iδ e 13 iδ s 1 s 1 c s 3 13 s s 1 3 s 13 c c s s c 3 3 ν 1 ν ν 3. Neutrini atmosferici : scomparsa di ν μ associata con Δ 3, mixing grande (37 < θ 3 <53 ) 3. Esperimento CHOOZ: nessuna evidenza per scomparsa di ν e associata con Δ 3

117 Conseguenze dell esperimento CHOOZ sul mixing di tre neutrini Formalismo semplificato perchè Δ 1 << Δ 3 (Δ 3 / Δ 1 10) Lunghezze d oscillazione nell esperimento CHOOZ (< E > 3MeV, L 1000 m): 1 E =.48 > m Δ 1 >> L E λ = m ( ± 50%) 3 Δ termini di oscillazione associati con Δ 1 trascurabili L / λ 1 0 Probabilità di scomparsa di ν e nell esperimento CHOOZ: P osc ( ν ν ) = 1 sin θ sin (1.7Δ e e 13 3 L ) E 3 confrontabile con L (formula identica al caso di mixing di due neutrini) Limite CHOOZ : sin θ 13 < 0.1 per Δ 3.5x10 3 ev θ 13 <10 Esempio di matrice di mixing compatibile con i parametri di oscillazione misurati ν e cos ν μ = sin ν τ sin 0 0 ( 3 ) sin( 3 ) 0 ν ( 3 )/ cos( 3 )/ 1/ ν ( ) ( ) / cos 3 / 1/ ν 3 * Condizione di Unitarietà: U (U ) = δ m im mk ik < 0.17 limite esperimento CHOOZ

118 Violazione CP nel mixing di tre neutrini Violazione CP : P osc (ν α ν β ) P osc ( ν α ν β ) Invarianza CPT: P osc (ν α ν β ) = P osc ( ν β ν α ) (α, β = e, μ, τ) P osc (ν α ν α ) = P osc ( ν α ν α ) (invarianza CPT) La violazione CP nelle oscillazioni di neutrini può essere misurata soltanto in esperimenti di apparizione Misura del segno della carica elettrica del leptone prodotto CRUCIALE per separare ν da ν in fasci di neutrini da acceleratori. La misura del segno della carica elettrica richiede un rivelatore con campo magnetico (tipo MINOS). In un rivelatore di grande massa e densità, questo e possibile soltanto per muoni (ν e elettrone sciame elettromgnetico composto di e +, e, γ perdita dell informazione sulla carica elettrica dell elettrone primario)

119 Pe μ Pe μ Violazione CP nelle oscillazioni ν e ν μ Definizione: P eμ P osc (ν e ν μ ) ; P eμ P osc ( ν e ν μ ) L L L L = Asin (1.7Δ3 ) + Bsin (1.7Δ1 ) + Ccos( δ 1.7Δ3 )sin( 1.7Δ3 )sin( 1.7Δ1 E E E E L L L L L = Asin (1.7Δ 3 ) + Bsin (1.7Δ 1 ) + Ccos( δ 1.7Δ 3 )sin( 1.7Δ 3 )sin( 1.7Δ 1 ) E E E E E L ) E A = (sinθ 3 sinθ 13 ) B = (cosθ 3 sinθ 1 ) C = cosθ 13 sinθ 1 sinθ 13 sinθ 3 Termini che violano CP (nota il segno della fase δ) La violazione CP nelle oscillazioni ν e ν μ è misurabile solo se θ 13 0 e l esperimento è sensibile simultaneamente a Δ 1 and Δ 3 Misura di θ 13 : nuove ricerche di oscillazioni ν e più sensibili a θ 13 dell esperimento CHOOZ

120 Ricerche di oscillazioni ν μ ν e di grande sensibilità: distanza rivelatore L ½λ 3 fasci di neutrini di bassa energia (1 GeV) per i rivelatori esistenti KK: flusso neutrini insufficiente malgrado la grande massa del rivelatore (Super-K) CNGS: programma ottimizzato per apparizione di ν τ (energia fascio >> soglia per produzione di τ, troppo alta per una ricerca di oscillazioni ν μ ν e ), assenza di rivelatore vicino per misurare la contaminazione di ν e alla produzione MINOS: sensibilità prevista alle oscillazioni ν μ ν e appena superiore a CHOOZ MINOS CHOOZ sin θ 13