ANALISI COSTI-BENEFICI

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1 ANALISI COSTI-BENEFICI Teoria e casi esempio per l efficienza energetica Nino Di Franco ENEA, Energy Manager Corso ENEA per Energy Managers Milano, 14 maggio 2019

2 SCHEMA CONCETTUALE DELL'ANALISI COSTI-BENEFICI INVESTIMENTO FLUSSO DI CASSA CONVENIENZA NON CONVENIENZA 2

3 S t R IL "GUADAGNO" DELL'OPERAZIONE È: G = R - S 3

4 I 0 FC 1 FC 2 FC 3 FC n IL GUADAGNO DELL OPERAZIONE È: G = (FC 1 + FC 2 + FC FC n ) - I 0 SE SOLDI FUTURI FOSSERO UGUALI A SOLDI DI OGGI 4

5 MECCANISMO DI CAPITALIZZAZIONE PROBLEMA: A QUANTO EQUIVARRÀ NEL FUTURO UN CAPITALE DISPONIBILE OGGI? K 0 K 1? n K 2? K 3? K n? 5

6 UN CAPITALE K 0 DISPONIBILE OGGI EQUIVALE A: K 1 = K 0 +K o R = K 0 (1+R) tra 1 anno premio o quota interesse K 2 =K 1 +K 1 R=K 1 (1+R)=K 0 (1+R) 2 tra 2 anni K n = K 0 (1 + R) n tra n anni 6

7 MECCANISMO DI SCONTO PROBLEMA: A QUANTO EQUIVALE OGGI UN CAPITALE DISPONIBILE NEL FUTURO? K 0? n K 1 K 2 K 3 K n 7

8 MECCANISMO DI SCONTO UN CAPITALE K j DISPONIBILE... TRA UN ANNO TRA DUE ANNI EQUIVALE A: TRA n ANNI K 0 = K 1 (1+ R) K 0 = K 2 (1+ R) 2 K 0 = K n (1+ R) n oggi oggi oggi 8

9 FATTORI DI SCONTO 1/(1+R) n interesse R (%) anni n ,990 0,980 0,971 0,962 0,952 0,943 0,935 0,926 0,917 0, ,980 0,961 0,943 0,925 0,907 0,890 0,873 0,857 0,842 0, ,971 0,942 0,915 0,889 0,864 0,840 0,816 0,794 0,772 0, ,961 0,924 0,888 0,855 0,823 0,792 0,763 0,735 0,708 0, ,951 0,906 0,863 0,822 0,784 0,747 0,713 0,681 0,650 0, ,942 0,888 0,837 0,790 0,746 0,705 0,666 0,630 0,596 0, ,933 0,871 0,813 0,760 0,711 0,665 0,623 0,583 0,547 0, ,923 0,853 0,789 0,731 0,677 0,627 0,582 0,540 0,502 0, ,914 0,837 0,766 0,703 0,645 0,592 0,544 0,500 0,460 0, ,905 0,820 0,744 0,676 0,614 0,558 0,508 0,463 0,422 0, ,896 0,804 0,722 0,650 0,585 0,527 0,475 0,429 0,388 0, ,887 0,788 0,701 0,625 0,557 0,497 0,444 0,397 0,356 0, ,879 0,773 0,681 0,601 0,530 0,469 0,415 0,368 0,326 0, ,870 0,758 0,661 0,577 0,505 0,442 0,388 0,340 0,299 0, ,861 0,743 0,642 0,555 0,481 0,417 0,362 0,315 0,275 0, ,853 0,728 0,623 0,534 0,458 0,394 0,339 0,292 0,252 0, ,844 0,714 0,605 0,513 0,436 0,371 0,317 0,270 0,231 0, ,836 0,700 0,587 0,494 0,416 0,350 0,296 0,250 0,212 0, ,828 0,686 0,570 0,475 0,396 0,331 0,277 0,232 0,194 0, ,820 0,673 0,554 0,456 0,377 0,312 0,258 0,215 0,178 0,149 9

10 Interesse R

11 Interesse R 1. Nel caso di autofinanziamento, è il più basso interesse fra le attività a disposizione dell organizzazione per eventuali disinvestimenti con cui poter approvvigionare fondi (al limite, il rendimento dei titoli di stato). 2. Nel caso che l'investimento venga effettuato a credito, è il più alto interesse dei mezzi finanziari cui l organizzazionee sta effettivamente attingendo.

12 INTERESSE R 1. E IL PIU BASSO INTERESSE FRA LE ATTIVITA A DISPOSIZIONE DELL ORGANIZZAZIONE PER EVENTUALI DISINVESTIMENTI CON CUI POTER APPROVVIGIONARE FONDI (AL LIMITE, IL RENDIMENTO DEI TITOLI DI STATO). R R 1 R 2 R 3 R 4 Ι 0 K 1 K 2 K 3 K 4 IMMOBILIZZAZIONI 12

13 INTERESSE R 2. NEL CASO CHE L'INVESTIMENTO VENGA EFFETTUATO A CREDITO, E IL PIU ALTO INTERESSE DEI MEZZI FINANZIARI CUI L ORGANIZZAZIONE STA EFFETTIVAMENTE ATTINGENDO. R R 4 R 3 R 2 R 1 I 0 K 1 K 2 K 3 K 4 MEZZI FINANZIARI 13

14 FC 1 FC 2 FC 3 FC n n VA = FC 1 FC 2 (1 + R) + FC 3 (1 + R) + FC n 2 (1 + R) (1 + R) n

15 Valore Attuale Netto Si definisce VAN : VAN = VA - I 0 SE VAN > 0 PROFITTO SE VAN = 0 INDIFFERENZA SE VAN < 0 PERDITA

16 «Decidere cosa non fare è tanto importante quanto decidere cosa fare» 16

17 TIPS 1 Capitalizzazione e sconto Fattore di sconto Scelta del tasso di interesse Flussi di cassa attualizzati Valore Attuale Netto

18 I 0 FC 1 FC 2 FC 3 FC n 0 certus est n ora si calcoli il VAN! incertus est incertissimus est 18

19 Se: FC 1 = FC 2 = FC 3 = FC n = FC VA = FC 1 (1+ R) + 1 (1+ R) (1+ R) (1+ R) n FATTORE DI ANNUALITA (FA) 19

20 INTRODOTTO IL FATTORE DI ANNUALITÀ, IL VAN VAN = VA - I 0 DIVENTA: VAN = FC. FA - I 0 20

21 FATTORE DI ANNUALITÀ interesse R (%) anni n ,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,93 0,92 0,91 2 1,97 1,94 1,91 1,89 1,86 1,83 1,81 1,78 1,76 1,74 3 2,94 2,88 2,83 2,78 2,72 2,67 2,62 2,58 2,53 2,49 4 3,90 3,81 3,72 3,63 3,55 3,47 3,39 3,31 3,24 3,17 5 4,85 4,71 4,58 4,45 4,33 4,21 4,10 3,99 3,89 3,79 6 5,80 5,60 5,42 5,24 5,08 4,92 4,77 4,62 4,49 4,36 7 6,73 6,47 6,23 6,00 5,79 5,58 5,39 5,21 5,03 4,87 8 7,65 7,33 7,02 6,73 6,46 6,21 5,97 5,75 5,53 5,33 9 8,57 8,16 7,79 7,44 7,11 6,80 6,52 6,25 6,00 5, ,47 8,98 8,53 8,11 7,72 7,36 7,02 6,71 6,42 6, ,37 9,79 9,25 8,76 8,31 7,89 7,50 7,14 6,81 6, ,26 10,58 9,95 9,39 8,86 8,38 7,94 7,54 7,16 6, ,13 11,35 10,63 9,99 9,39 8,85 8,36 7,90 7,49 7, ,00 12,11 11,30 10,56 9,90 9,29 8,75 8,24 7,79 7, ,87 12,85 11,94 11,12 10,38 9,71 9,11 8,56 8,06 7, ,72 13,58 12,56 11,65 10,84 10,11 9,45 8,85 8,31 7, ,56 14,29 13,17 12,17 11,27 10,48 9,76 9,12 8,54 8, ,40 14,99 13,75 12,66 11,69 10,83 10,06 9,37 8,76 8, ,23 15,68 14,32 13,13 12,09 11,16 10,34 9,60 8,95 8, ,05 16,35 14,88 13,59 12,46 11,47 10,59 9,82 9,13 8,51 21

22 Dallo sviluppo della serie geometrica: segue che: n x j = x + x x n = j =1 x( 1+ x + x x n 1 ) = x 1 x n 1 x FA = n j=1 1 ( 1+ R) j = (1+ R)n 1 (1+ R) n R 22

23 Esercizio L adozione di un macchinario energy saving, del costo di chiavi in mano, permette il risparmio di Sm 3 di gas naturale nel corso del primo anno. La vita stimata dell intervento è di 7 anni, ed il costo del capitale è valutato al 5%. Il gas naturale attualmente costi 0,50 /Sm 3. Si valuti il VAN dell iniziativa. Soluzione FC = ,50 = /anno FA (n=7, R=5%) = 5,79 anni I 0 = VAN = , =

24 FLUSSO DI CASSA (LORDO) R FC S FC j = m p R k S k k=1 k=1 j FC j = Costi Cessanti Costi Nascenti ( ) j Prima Dopo (con recupero di energia) Differenza Energia Materie prime Manodopera Manutenzione FC

25 ESEMPI DI MECCANISMI DI ATTUALIZZAZIONE E SCONTO 1) RATA ANNUA Problema: calcolare la rata annua q (mutuo ipotecario, vendita a rate), da corrispondere per n anni, equivalente ad un capitale K 0 immediato concesso al tasso di R% j n q? K 0 K 0 = q q q q q q q 1+ R + q (1+ R) +... q = K 0 = q FA 2 FA

26 Esercizio Un istituto di credito propone le rate da pagarsi annualmente a fronte di un capitale richiesto e di un periodo di restituzione prescelto. Si ricavi l interesse praticato per la transazione prescelta.

27 Se si sceglie un importo di , da rimborsare in 20 anni, si osserva una q = 9804 /anno, da cui: FA = K 0 q = =15,30 [ anni equivalenti]

28 FATTORE DI ANNUALITA interesse R (%) anni n ,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,93 0,92 0,91 2 1,97 1,94 1,91 1,89 1,86 1,83 1,81 1,78 1,76 1,74 3 2,94 2,88 2,83 2,78 2,72 2,67 2,62 2,58 2,53 2,49 4 3,90 3,81 3,72 3,63 3,55 3,47 3,39 3,31 3,24 3,17 5 4,85 4,71 4,58 4,45 4,33 4,21 4,10 3,99 3,89 3,79 6 5,80 5,60 5,42 5,24 5,08 4,92 4,77 4,62 4,49 4,36 7 6,73 6,47 6,23 6,00 5,79 5,58 5,39 5,21 5,03 4,87 8 7,65 7,33 7,02 6,73 6,46 6,21 5,97 5,75 5,53 5,33 9 8,57 8,16 7,79 7,44 7,11 6,80 6,52 6,25 6,00 5, ,47 8,98 8,53 8,11 7,72 7,36 7,02 6,71 6,42 6, ,37 9,79 9,25 8,76 8,31 7,89 7,50 7,14 6,81 6, ,26 10,58 9,95 9,39 8,86 8,38 7,94 7,54 7,16 6, ,13 11,35 10,63 9,99 9,39 8,85 8,36 7,90 7,49 7, ,00 12,11 11,30 10,56 9,90 9,29 8,75 8,24 7,79 7, ,87 12,85 11,94 11,12 10,38 9,71 9,11 8,56 8,06 7, ,72 13,58 12,56 11,65 10,84 10,11 9,45 8,85 8,31 7, ,56 14,29 13,17 12,17 11,27 10,48 9,76 9,12 8,54 8, ,40 14,99 13,75 12,66 11,69 10,83 10,06 9,37 8,76 8, ,23 15,68 14,32 13,13 12,09 11,16 10,34 9,60 8,95 8, ,05 16,35 14,88 13,59 12,46 11,47 10,59 9,82 9,13 8,51

29 2) BUONI FRUTTIFERI POSTALI INDICIZZATI A SCADENZA - SERIE BA9 Problema: determinare l interesse annuo i corrispondente al rendimento R della cedola fissa garantita del 21,23% corrisposta dopo 7 anni. Risulta che: ( ) ( ) 7 K 7 = K 0 1+ R K 7 = K 0 1+ i da cui: ( 1+ R) = ( 1+ i) 7 Risposta: 7 i = 1+ 0, = 0, ,8% 0, , 030 con errore dell'8% 29

30 TIPS 2 Fattore di annualità FA, definizione ed espressione analitica Flusso di cassa FC: costi cessanti costi nascenti Esempi di processi di attualizzazione

31 FENOMENO DELL INFLAZIONE f = 3% 0 1

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33 FENOMENO DELL INFLAZIONE POICHÈ UN TASSO DI INFLAZIONE DI f % SIGNIFICA: 1 DI OGGI HA LO STESSO POTERE DI ACQUISTO DI 1,0 f FRA UN ANNO LA SERIE DEI FC J DEVE ANDARE AUMENTANDO SECONDO IL TASSO DI INFLAZIONE f STIMATO, E POI ESSERE ATTUALIZZATA SECONDO IL TASSO R 33

34 FC 1 + FC 1 f = FC 1 (1+f) FC 2 (1+f) FC 1 (1+f) (1+R) FC 2 (1+f) 2 (1+R) 2 34

35 VA = FC 1 (1+ R) + 1 (1+ R) (1+ R) (1+ R) n A PARITA DI FC DIVENTA: VA = FC ( 1 +f) (1+ R) + ( 1+f ) 2 ( ) n (1+ R) f 2 (1+ R) n

36 NEL CASO IN CUI SIA DETERMINABILE LA DERIVA f DEL PREZZO DEL BENE NEL TEMPO RISPETTO ALL INFLAZIONE: f,i aumento costo bene (F%/anno) } f inflazione (f%/anno) anni...bisogna NUOVAMENTE CORREGGERE L ENTITA DEI VARI FLUSSI DI CASSA. 36

37 37

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39 FC 1 (1+f) +FC 1 (1+f)f =FC 1 (1+f)(1+f ) FC 2 (1+f) 2 (1+f ) FC 1 (1+f)(1+f ) (1+R) FC 2 (1+f) 2 (1+f ) 2 (1+R) 2 39

40 ( 1+ f ) VA = FC (1+ R) + ( 1+ f ) 2 ( 1+ f ) n (1+ R) (1+ R) n A PARITA DI FC, DIVENTA: ( 1+f ) 1+f' VA = FC (1+ R) ( ) ( ) 2 ( 1+f' ) 2 ( ) n ( 1+f' ) n + 1+f f (1+ R) 2 (1+ R) n PER VALORI NON ECCESSIVI DI R, f, F VALE: (1+ f ) j (1+ f ') j (1+ R) j 1 (1+ R f f ') j SI PONGA ORA: = i (interesse reale)

41 1 (1 + R f f' ) j = 1 (1+ i) j 1 VA = FC (1+ i) + 1 (1+ i) (1+ i) n FATTORE DI ANNUALITA PER i ED n IL VAN TORNA NUOVAMENTE: VAN = FC. FA - I 0 41

42 INDICATORI ECONOMICI ALTERNATIVI AL VAN Un qualsiasi metodo di selezione degli investimenti che non riconosca il valore temporale del denaro non può essere considerato corretto. (R.A.Brealey, S.C.Myers) 1. Tempo di Ritorno TR 2. Tempo di Ritorno Attualizzato - TRA 3. Tasso Interno di Rendimento TIR 4. Indice di Profitto - IP 42

43 TEMPO DI RITORNO TR Consiste nel numero di anni affinché i flussi di cassa cumulati previsti eguaglino l investimento iniziale TR= TR=2 Gli FC occorrenti dopo TR sono indifferenti.

44 TEMPO DI RITORNO TR Se: FC 1 = FC 2 = FC j = FC n TR = I 0 FC Valutando i FC j costanti negli n anni, senza prevedere il loro sconto al momento zero, è come se il TR considerasse un euro di oggi equivalente ad un euro di domani, fornendo quindi una stima ottimistica della redditività del progetto.

45 TEMPO DI RITORNO ATTUALIZZATO TRA E un indicatore che tiene in conto il fenomeno dell attualizzazione. Individua il tempo di sofferenza da attendere per l annullamento del VAN, perché il progetto non chiuda in perdita. Si determina calcolando la vita n dalla relazione VAN = FC. FA i,n - I 0 = 0 La regola del TRA dipende dalla scelta di un cutoff period arbitrario, e non prende in considerazione i flussi di cassa occorrenti dopo tale data. 45

46 VAN A n n A TRA Cutoff period 46

47 TASSO INTERNO DI RENDIMENTO TIR E DEFINITO COME IL TASSO DI SCONTO CHE DA UN VAN = 0 (operazione finanziaria equa) PUO ESSERE CALCOLATO SOLO CON METODI ITERATIVI A PARTIRE DALLA RELAZIONE: VAN = FC. FA i,n - I 0 = 0 DA INDICAZIONI COERENTI COL VAN, A PATTO CHE LA CURVA DEL VAN DEL PROGETTO SIA UNA FUNZIONE MONOTONA DECRESCENTE DEL TASSO DI SCONTO 47

48 VAN VAN A TIR A = 11% Tasso di sconto 6 48

49 INDICE DI PROFITTO IP IP = VAN I 0 INDICATORE CHE RIVELA, A FRONTE DEGLI EURO INVESTITI NEL PROGETTO, QUANTI EURO (AL NETTO DELL INVESTIMENTO) VENGONO RESTITUITI.

50 VAN(A) = EUR VAN(B) = EUR I(A) = EUR I(B) = EUR IP A =(VAN/I) A =0,4 IP B =(VAN/I) B =0,5

51 L AMMORTAMENTO A j = I 0 n a NON E UN USCITA DI CASSA. E IMPORTANTE SOLO IN QUANTO RIDUCE IL REDDITO IMPONIBILE. PER OGNI j di n a ANNI SI CREA UN RISPARMIO FISCALE DATO DAL PRODOTTO DI QUOTA DI AMMORTAMENTO ED ALIQUOTA DI IMPOSTA MARGINALE: FC fisc, j = +A j T marg

52 L AMMORTAMENTO DI CONSEGUENZA LA TASSAZIONE RIDUCE IL FC (UTILE) NELLA SEGUENTE MANIERA: FC post tasse, j = FC j FC j I 0 n a T marg = (1 T marg ) FC + I 0 n a T marg

53 Il Decreto Ministeriale 31 dicembre 1988 del Ministero delle Finanze fissa i coefficienti di ammortamento del costo dei beni materiali strumentali impiegati nell'esercizio di attività commerciali, arti e professioni. I coefficienti sono forniti secondo i seguenti 22 gruppi di attività: 1) AGRARIE E BOSCHIVE, 2) ZOOTECNICHE, 3) DELLA PESCA E DELLA CACCIA, 4) ESTRATTIVE DI MINERALI METALLIFERI E NON METALLIFERI, MANIFATTURIERE: 5) ALIMENTARI, 6) DEL LEGNO, 7) METALLURGICHE E MECCANICHE, 8) DEI MINERALI NON METALLIFERI, 9) CHIMICHE, 10) DELLA CARTA, 11) DELLE PELLI E DEL CUOIO, 12) TESSILI, 13) DEL VESTIARIO, DELL'ABBIGLIAMENTO E DELL'ARREDAMENTO, 14) DELLA GOMMA, 15)POLIGRAFICHE, EDITORIALI ED AFFINI, 16) EDILIZIE, 17)DELL'ENERGIA ELETTRICA, DEL GAS E DELL'ACQUA, 18) DEI TRASPORTI E DELLE COMUNICAZIONI, 19) ALBERGHI, RISTORANTI, BAR E ATTIVITA' AFFINI 20) SERVIZI CULTURALI, SPORTIVI E RICREATIVI 21) SERVIZI SANITARI 22) SERVIZI IGIENICI ALLA PERSONA E DOMESTICI 53

54 Aliquote annue di ammortamento (=1/n a ) (tratte dalle tabelle ministeriali n a (anni)

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56 IMPRESA IPER AMMORTAMENTO Legge di Bilancio 2019: costo di acquisto di beni materiali strumentali ad alto contenuto tecnologico e digitale maggiorato del: 170% per investimenti 2,5 M 100% per investimenti 10 M 50% per investimenti 20 M 0% per investimenti >20 M Costo di acquisto di beni immateriali strumentali: + 40%

57 TIPS 3 Effetti di inflazione f e deriva f Formulazione definitiva del VAN Indicatori economici: TR, TRA, TIR, IP Ammortamento e tassazione

58 ANALISI DI SENSIBILITA VAN VAN 1 VAN 1 VAN 2 VAN 3 VAN 3 < 0 i 1 i 2 i 3 i 58

59 APPLICAZIONE DEL VAN AL RISPARMIO ENERGETICO η 2 >η 1 Fuel P u VAN=FC FA - I 0

60 APPLICAZIONE DEL VAN AL RISPARMIO ENERGETICO Lista variabili: - Potenza utile P u - Ore/anno H - Rendimenti di produzione η 1,η 2 - Potere Calorifico Inferiore del combustibile PCI - Costo del combustibile C c - Costo dei generatori I 1, I 2 - Costo del capitale R - Inflazione del prezzo del GN - Vita dell intervento n VAN=FC FA - I 0

61 FC = SE1 - SE2 VAN = FC FA I 0 Pu H C c SE1 = k η1 PCI i=r-f-f GN Pu H C c VAN = k PCI SE2 = (1+ i)n - 1 FA = n i (1+ i) Pu H C c k η2 PCI I 0 = I 2 I1 1 1 FA (I 2 I1 ) η1 η2

62 PANNELLI SOLARI TERMICI V/S SCALDACQUA A GAS S gn = Q ut C gn η PCI gn S Pannello = 0 FC = S gn S Pannello = Q ut C gn η PCI gn 0 VAN = Q ut C gn η PCI FA (I 2 I 1 )

63 PANNELLI SOLARI TERMICI V/S SCALDACQUA A GAS Esercizio Valutare la convenienza all installazione di un pannello solare termico con i seguenti parametri: Q ut = 2051 kwh/a C gn = 0,6 /Sm 3 η = 85% PCI = 9,6 kwh/sm 3 i = 5% n = 10, 15, 20 anni I pannello = 2000 I gn = 200

64 PANNELLI SOLARI TERMICI V/S SCALDACQUA A GAS Q ut = 40 l/pers Í 35 C Í 4 pers Í 315 d/a = 2051 kwh/a VAN 10a,5% = ,6 0,85 9,6 7,72 ( ) = 635 VAN 15a,5% = ,6 10,38 ( ) = 235 0,85 9,6 VAN 20a,5% = ,6 12,46 ( ) = +80 0,85 9,6

65 INFISSI A DOPPIO VETRO V/S INFISSI A TRIPLO VETRO U 1, I 1 U 2, I 2 65

66 INFISSI A DOPPIO VETRO V/S INFISSI A TRIPLO VETRO Perdite 1 = U 1 S GG 24 η Perdite 2 = U 2 S GG 24 η FC = Costo perdite 1 Costo perdite 2 = S GG 24 C CH 4 η PCI (U 1 U 2 ) VAN = S GG 24 C CH 4 η PCI (U 1 U 2 ) FA (I 2 I 1 ) 66

67 TIPS 4 Analisi di sensibilità Casi applicativi: 1. Caldaia a fine vita 2. Pannello solare termico 3. Vetrature

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70 GRAZIE DELL ATTENZIONE Nino Di Franco ENEA - ENERGY MANAGER EGE SECEM Università di pavia nino.difranco@enea.it