differiticerti.notebook November 25, 2010 nov nov nov Problemi con effetti differiti

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1 Problemi con effetti differiti sono quelli per i quali tra il momento di sostentamento dei costi ed il momento di realizzo dei ricavi intercorre un certo lasso di tempo. Nei casi in cui il vantaggio è evidente si applica il criterio della preferenza assoluta, in quanto è immediato stabilire quale proposta offre maggiori vantaggi. Nella maggior parte dei casi, le situazioni non sono sfruttate in modo da poter fare un confronto immediato, per questo è, necessario uno studio più accurato. I problemi di scelta certi con effetti differiti si dividono in: Investimenti Finanziari / Finanziamenti Investimenti Industriali nov Negli investimenti finanziari i capitali possono essere investiti con modalità diverse, ad esempio: depositi bancari, prestiti, acquisto di titoli, acquisto di beni economici, di obbligazioni. La funzione obiettivo è, in genere, il profitto che deve essere massimizzato, e si cercherà quindi l investimento che procurerà un guadagno maggiore. La richiesta di finanziamento può essere considerata parte integrante degli investimenti finanziari, e in questo caso si cercherà di minimizzare il costo del finanziamento. I criteri da seguire per risolvere questo tipo di problemi sono il criterio dell attualizzazione e quello del tasso effettivo d impiego. Il criterio dell attualizzazione si basa sul confronto alla stessa epoca di tutti i valori attuali dei costi e dei ricavi che intervengono nell operazione. Il risultato economico attualizzato (r.e.a.) è la differenza tra il valore attuale dei costi ed il valore attuale dei ricavi, calcolati in regime di sconto composto e allo stesso tasso. In un investimento si cercherà la soluzione che dà il r.e.a. maggiore ; se si tratta di un finanziamento, si cercherà la soluzione che dà il r.e.a. minore. nov Problema 1 Si vuole investire un certo capitale scegliendo tra due diverse alternative: A : ricevere 2000 fra 2 anni e altri 3500 fra 5 anni B: ricevere 5500 fra 4 anni Determinare l'offerta più conveniente al tasso annuo del 2,8% ed il relativo valore attuale nov

2 Problema 2 Si vuole investire un certo capitale scegliendo tra due diverse alternative: A : ricevere 750 fra 2 anni, altri 1200 fra 5 anni e, infine 2100 fra 7 anni B: ricevere 800 alla fine di ogni anno per 5 anni Determinare l'offerta più conveniente al tasso annuo del 2% ed il relativo valore attuale nov Il criterio del tasso effettivo d impiego o tasso di rendimento interno (t.i.r.) consiste nel determinare il tasso di ogni attività. Il t.i.r. è il tasso per il quale i valori attuali dei costi sono uguali ai valori attuali dei ricavi. Per tale tasso il r.e.a. quindi è nullo. Il metodo è utilizzato senz'altro quando le operazioni finanziarie hanno la stessa durata In presenza di investimento sceglieremo il tasso effettivo più alto, mentre se si tratta di un finanziamento sceglieremo il tasso effettivo più basso. Il tasso effettivo diventa quindi la funzione obiettivo del problema. Il t.i.r. è un criterio oggettivo e non risente della valutazione dell operatore. nov Problema (da F. Patetta) Si investe un capitale di 6000 e si puo' scegliere tra 2 alternative: A : ricevere 2800 tra 2 anni e altri 4200 fra 4 anni B : ricevere una rendita posticipata di 5 rate annue di 1400 Calcolare l'investimento piu' conveniente con il criterio del tasso effettivo d'impiego (T.I.R.) A REA(I) : 2800(1+i) (1+I) =0 (risolvere con posizione) B REA(i) : (1+i) =0 i (risolvere per tentativi o con risolutore) nov

3 Gli investimenti industriali In ogni azienda i macchinari usati, nonostante le manutenzioni, si logorano col tempo e con l uso necessitano di essere sostituiti. Spesso, anche se il macchinario è ancora in condizioni di produrre, diventa obsoleto, in quanto sul mercato ne esistono di nuovi che possono migliorare la produzione. Negli investimenti industriali l azienda deve decidere il macchinario più conveniente da acquistare e la modalità di acquisto, tenendo conto di diversi fattori: I costi di un macchinario sono di solito sia di acquisto che di manutenzione, per cui oltre al pagamento del macchinario ci sono dei costi annui (rate) di manutenzione. Quando la macchina viene eliminata, essa ha un valore di recupero che non è mai nullo e di cui si deve tener conto nelle valutazioni. Ogni impianto o macchinario ha una durata, vale a dire che, anche se la macchina non è usurata, non è più conveniente servirsene ed è più remunerativo cambiarla. nov Per poter valutare correttamente degli investimenti industriali, viene utilizzato il criterio dell attualizzazione e il criterio dell onere medio. Con il criterio dell attualizzazione si utilizza un tasso soggettivo, solitamente quello che una banca applicherebbe all azienda per avere un prestito. Se gli investimenti hanno durate diverse possiamo considerare un periodo di tempo che sia multiplo comune (m.c.m.), di entrambe le durate e tener presente che gli impianti dovranno essere rinnovati più volte. Con il criterio dell onere medio annuo anziché confrontare il costo totale delle singole alternative, si confronta il costo degli impianti o dei macchinari ripartendoli negli anni della loro durata utilizzando le formule di attualizzazione e sconto. nov INVESTIMENTI INDUSTRIALI CRITERIO DELL'ATTUALIZZAZIONE STESSA DURATA Problema Un'impresa per l'acquisto di impianti produttivi riceve 2 offerte: A : prezzo d'acquisto , costo annuo d'esercizio 3600 e valore di recupero 1500 B : prezzo d'acquisto , costo annuo d'esercizio 4300 e valore di recupero 1200 Determinare l'offerta piu' conveniente al tasso del 4% sapendo che entrambi gli impianti hanno una durata di 5 anni nov

4 INVESTIMENTI INDUSTRIALI CRITERIO DELL'ATTUALIZZAZIONE DIVERSA DURATA Problema Un'impresa per l'acquisto di impianti produttivi riceve 2 offerte: A : prezzo d'acquisto , costo annuo d'esercizio 1225 e valore di recupero 1100 DURATA 4 ANNI B : prezzo d'acquisto 9250, costo annuo d'esercizio 1575 e valore di recupero 900 DURATA 3 ANNI Determinare l'offerta piu' conveniente al tasso del 5% annuo nov INVESTIMENTI INDUSTRIALI CRITERIO DELL'ONERE MEDIO ANNUO Problema Un'impresa per l'acquisto di impianti produttivi riceve 2 offerte: A : prezzo d'acquisto 18500, costo annuo d'esercizio 2100 e valore di recupero 1050 DURATA 7 ANNI B : prezzo d'acquisto 28000, costo annuo d'esercizio 1550 e valore di recupero 1300 DURATA 10 ANNI Determinare l'offerta piu' conveniente al tasso del 5% annuo nov Scelta tra mutuo e leasing Oltre a tener conto dei costi di acquisto, a volte un azienda deve valutare la convenienza di acquistare gli impianti o di noleggiarli da una società di leasing. (Un contratto di leasing (locazione) consiste nel prendere in affitto da una Società un bene, impegnandosi a pagare un canone per una durata fissata e riservandosi il diritto di acquistare il bene al termine del contratto, pagando una somma concordata detta riscatto). La valutazione del contratto è data dalla relazione: Va= MAX+ C* am i + R * v n Dove: Max è il Maxi canone iniziale, pari ad una percentuale sul valore dell impianto o ad un determinato numeri di canoni; C è il valore periodico, da pagarsi per m rate; R è il valore di riscatto da versare al termine della locazione (n). Dovendosi determinare il tasso i, i calcoli sono piuttosto complessi: si procede, quindi, per tentativi, cercando due tassi i1 ed i2 che diano, rispettivamente, un valore maggiore Va1 ed un valore minore Va2 di Va3. Per determinare il tasso i, si opera per interpolazione lineare: nov

5 nov TORNA Preferenza assoluta Date due somme riferite alla stessa epoca è preferibile incassare la somma di importo superiore. Date una somma a due epoche diverse è preferibile incassare la somma con l'epoca più vicina. Date due somme riferite alla stessa epoca è preferibile pagare la somma di importo minore. Date una somma a due epoche diverse è preferibile pagare la somma con l'epoca più lontana. nov

6 Allegati REA.xls