Esercizio 1 Completare il seguente piano di ammortamento. Quota Interessi

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1 AMMORTAMENTI Esercizio 1 Completare il seguente piano di ammortamento. Epoca Rate Debito Esercizio 2 Un individuo si accorda per restituire un importo di 500 mila euro mediante il versamento di rate di un ammortamento italiano annue per 10 anni al tasso effettivo di interesse dell 9,5%. Dopo le prime 5 rate versate regolarmente il debitore incontra un periodo di difficoltà finanziarie nel quale non paga nulla per 2 anni; a questo punto si accorda per restituire il prestito nei tempi previsti versando rate annue di un nuovo ammortamento francese condotto sul nuovo valore del debito D al tasso annuo del 11%. Calcolare: a) L importo del debito residuo in corrispondenza dell ultima epoca in cui i pagamenti avvengono regolarmente; b) L importo di D ; c) L importo delle nuove rate ricontrattate ; Importo del debito residuo D5 = Importo di D D7 = ,25 Importo delle nuove rate R = ,18 Esercizio 3 Stendere il piano di ammortamento italiano di un prestito dell importo di 200 mila euro di durata quadriennale, al tasso effettivo annuo i del 9%, con interessi anticipati. 1

2 Epoca Rate Debito Esercizio 4 Contrai un mutuo di C = , 00, che rimborsi in dieci anni con il metodo francese, al tasso del 9% annuo, composto, come segue: all atto dell erogazione del mutuo, viene trattenuta la somma di C = ,00, per spese di vario tipo (notarili, catastali, imposta di registro, perizie); la rata annua di rimborso viene suddivisa in quattro pagamenti uguali tra loro, da effettuare al termine di ogni trimestre, su ognuno dei quali grava una spesa addizionale di C = 50, 00, per la gestione del mutuo da parte del creditore. Calcolati gli importi delle rate di rimborso e dei pagamenti effettuati, calcola il tasso al quale, in effetti, hai contratto il prestito. R= ; Pagamenti trimestrali=3.945, 50; TIC=12,91% Esercizio 5 Stendere il piano di ammortamento italiano di un prestito dell importo di 300 mila euro di durata biennale e frazionamento semestrale, con interessi anticipati, nell ipotesi che il tasso di costo del debitore sia il 7%. Epoca Rate Debito 0 0, , , ,00 0, , , , , , , , ,00 2

3 1, , , , , ,00 0, ,00 0,00 Esercizio 6 Un ammortamento di è restituito in 3 anni in ammortamento italiano con preammortamento. La rata di preammortamento è pagata dopo 120 giorni ed il tasso del prestito è il 15%. Stendere il piano di ammortamento. Calcolare nuda proprietà ed usufrutto al 20% all epoca 1. n QC QI R DR m m m m N(1) = ; U(1) = Esercizio 7 Un prestito di è restituito in 5 anni mediante il versamento di quote capitali annue che variano in progressione aritmetica di ragione al tasso del 9%. Calcolare nuda proprietà ed usufrutto dopo due anni e mezzo utilizzando un tasso di valutazione effettivo annuo del 9,5%. Nuda proprietà N(2.5) = ,69 Usufrutto U(2.5) = ,17 Esercizio 8 Un prestito di è restituito in 5 anni mediante il versamento di quote capitali semestrali che variano in progressione geometrica di ragione 1,10 al tasso del 4% semestrale. 3

4 Calcolare nuda proprietà ed usufrutto dopo tre anni utilizzando un tasso di valutazione effettivo annuo del 9,5%. Nuda proprietà N(3) = ,06 Usufrutto U(3) = 9.860,00 Esercizio 9 Un prestito di euro viene restituito mediante il versamento di rate bimestrali costanti al tasso annuo del 6% in 15 anni. Calcolare: Il debito residuo del prestito dopo 3 anni; Il valore del prestito utilizzando come tasso di valutazione il 9% effettivo annuo (all epoca tre). D(3) = V(3) = Esercizio 10 Un azienda prende a prestito un importo di euro che può restituire in due diverse modalità: Pagando quote capitali costanti in 5 anni al tasso del 7% il primo anno; dell 9% il secondo ed il terzo anno; del 11% il quarto; e 8% il quinto anno; Pagando quote capitali crescenti in progressione aritmetica di ragione con la prima rata pari a al tasso del 9%. Giudicare quale dei due ammortamenti è più conveniente per l azienda calcolando il tasso cui sono condotte le due operazioni: Esercizio 11 Un individuo si accorda per restituire un importo di euro mediante il versamento di rate annuali per cinque anni al tasso effettivo annuo di interesse del 7,5%. 4

5 Le prime due rate sono uguali mentre le successive tre rate hanno ciascuna un importo triplo delle prime. Calcolare: d) Il debito residuo all epoca 2 e) La nuda proprietà all epoca 3 al tasso di valutazione del 12% f) L usufrutto all epoca 3 al tasso di valutazione del 12% Debito residuo D(2) = ,62 Nuda proprietà N(3) = Usufrutto U(3) = ,35 Esercizio 12 Il creditore di un ammortamento di un importo di euro che si è convenuto di restituire in 9 anni mediante il versamento di rate di un ammortamento italiano al 10%, cede all epoca 6 i futuri incassi ad un terzo soggetto che paga un prezzo tale da garantirsi un rendimento lordo dall operazione del 12,5%. Calcolare: a) il prezzo pagato dal terzo soggetto; b) il rendimento netto che il terzo soggetto realizza dall operazione se le quote interessi che incasserà sono gravate da una tassazione del 20% (ovvero se delle future quote interessi il 20% viene perduto per la presenza di tasse) Prezzo pagato P = ,63 Rendimento al netto delle tasse TIR = 10,43% Esercizio 13 Calcolare il numero minimo di semestralità con le quali si può ammortizzare un debito di 10 milioni di euro, a rata semestrale costante anticipata ed al tasso annuo del 7% nel caso in cui la rata 5

6 non possa superare l importo di Euro. Determinare inoltre l ammontare della rata. m = 16 R = Esercizio 14 Stendere il piano di ammortamento francese di un prestito dell importo di 350 mila euro di durata quadriennale, al tasso effettivo annuo i del 12%, con interessi anticipati. Epoca Rate Debito 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , ,76 0, ,76 0,00 6