GENERATORE DI MATRICI COMMUTATIVE

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1 GENERATORE DI MATRICI COMMUTATIVE L espansione del file COMMUTATIVA.rar crea, nella sua posizione della directory, il folder COMMUTATIVA che contiene in cascata il folder MATRICI e il folder VERIFICHE: Il folder COMMUTATIVA a sua volta include ulteriori due file: - L eseguibile, COMMUTATIVA.exe, per la generazione delle matrici commutative - Il file HELP.pdf (questa stessa guida). Il lancio del codice mostra la finestra operativa munita di linea e barra di comandi: La barra di comandi, mediante il click sulle icone, predispone ad operare con le seguenti attività: La prima icona apre/chiude l EDIT di COMANDI. La successiva è usata per modificare il Colore del Fondo

2 Quella visualizza poi apre/chiude la Bara di Stato. Quindi viene l icona di Exit e poi l icona per aprire il file di Help e infine l Informativa generica La finestra principale, nelle varie fasi operative del calcolo, si compone degli oggetti della seguente figura:

3 Informazioni in Run Time Scrive sullo schermo, in pagine da 50 righe, le matrici trovate permettendo, per le matrici di grande dimensioni, di valutare lo stato di avanzamento del calcolo che, per matrici più grandi di 10x10 può durare molte ore; analoga stima è fatta osservando il cursore, in alto alla sua destra: Edit di Comandi N PZ=n di permutazioni analizzate /n di permutazioni totali. La finestra di Edit accetta, in un contesto multilinea, comandi di linea, ciascuno di essi è mandato in esecuzione, dopo la sua formulazione, con il tasto di (invio) della tastiera. USCITA I file generati sono posti nel folder MATRICI; il codice genera due tipi di FILE: - file MCD, A_Mtrx??_?.mcd, in formato MATHCAD13 e contiene le matrici Commutative generate permettendo con facili elaborazioni di edit di verificarle - file.txt, A_Mtrx??_?.Txt, in formato testo che, con un simbolismo semplificato fatto di caratteri, illustra le varie fasi di generazione delle matrici. Si hanno due comandi inviabili all esecuzione con il tasto di Invio: 1) Generare tutte le Matrici Commutative di dimensione nxn Sintassi: =n [pr] (invio) p.es.: =7w Tra l = e il numero n si accettano anche, con efficacia nulla, soltanto spazi bianchi e caratteri di tabulazione; prima di = e dopo n qualunque carattere è ignorato eccetto il parametro facoltativo pr se posto dopo n; ciò permette di inviare un comando del tipo Mtr5= 5w Matr(5x5). pr è un parametro facoltativo formato da una sola lettera minuscola che assume solo tre valori: p w n; da scrivere dopo il numero n. p stampa un solo FILE Txt che contiene le indicazioni elaborate relative alle permutazioni idonee a costruire matrici commutative. w stampa un FILE.Txt che contiene l analisi di tutte le PZ esaminate. n annulla il COMANDO e non stampa nulla. In assenza del parametro, il codice esegue e produce l uscita più generale; crea tutti i file con i risultati di tutte le permutazioni, nei file Txt riporta le informazioni dell analisi di tutte le permutazioni, in quelli MCD tutte delle matrici COMMUTATIVE trovate.

4 2) Genera la sola Matrice Commutativa corrispondente a una particolare permutazione σ(δ) in input, se essa è idonea. Sintassi: σ(1), σ(2),.., σ(n), (invio) e.s. 4,2,5,6,1,3, Nell interno del comando gli spazi bianchi e i caratteri di tabulazione sono ignorati, non accetta nessun carattere prima della prima cifra della permutazione e ignora qualunque carattere dopo l ultima virgola del comando. Un esempio del contenuto del file Txt (testo) è il seguente: PZ=14) (1,3,4,2,)(Permutazione Non Semplice)<N0 OK> PZ=15) (3,1,4,2,))(Permutazione già USATA) <N0 OK> PZ=16) (3,4,1,2,)(Permutazione Non Semplice)<N0 OK> PZ=17) (4,3,1,2,)(Permutazione UTILE)<OK> Op1 Op2 Op3 i=1 m=4 k=2 Riga 4 3* >3 4* >4 2* >2 >1 Riga 2 2*3* >2 4* >1 2*4* >4 3* >3 Op4 Op5 Riga 2 2*3*4^-1* >2 >1 2* >4 3*4^-1* >3 Op1 Op2 Op3 i=4 m=2 k=3 Riga 2 2*3*4^-1* >2 >1 2* >4 3*4^-1* >3 Riga 3 2*3*4^-1* >4 3*4^-1* >3 2*4^-1* >1 2*3*4^-2* >2 Op4 Op5 Riga 3 3* >4 2^-1*3* >3 >1 3*4^-1* >2 MATRICE(4,3,1,2,) X4

5 (a2*a3)/(a4)* a2*x4 (a3)/(a4)* a3*x4 (a3)/(a2)* (a3)/(a4)* a3* a4*x4 a2* PZ=18) (4,2,3,1,)(Permutazione Non Semplice)<N0 OK> PZ=19) (2,4,3,1,)(Permutazione Non Semplice)<N0 OK> PZ=20) (4,3,2,1,)(Permutazione Non Semplice)<N0 OK> PZ=21) (3,4,2,1,))(Permutazione già USATA) <N0 OK> Un esempio del contenuto del file MCD (letto con MathCad v.13 e successive) è il seguente: Mat9-PZ Mat11-P Z Mat17-P Z X X X42 2 X42 2 X X43 Poiché il numero di matrici generate cresce rapidamente con la dimensione, per le dimensioni superiore a 6 le matrici sono contenute in più file(txt e MCD); ogni coppia di essi contiene lo sviluppo di 50 matrici. 1 2 X43 X43 3 X41 1 X X X

6 L ulteriore sottodirectory VERIFICHE contiene file MCD di verifica della proprietà commutativa delle matrici generate; fino alla dimensione 6x6 tutte le matrici generate sono state verificate, per quelle 7x7 solo due matrici per coppia di files generati (ogni 50 utili) sono prese il considerazione, per dimensioni ancora superiori si considerano due sole matrici per dimensione. Un esempio di file di verifica è il seguente: Y Y Y43 Y4 1 X X X43 X4 1 X X X43 X4 1 Y Y Y43 Y Y Y42 2 Y Y43 Y4 Y X Y4 Y X X X43 X43 3 X41 1 X X X X42 2 X X43 X43 3 X41 1 X Y X Y42 2 Y Y43 Y43 3 Y41 1 Y Y