IL GEORIFERIMENTO DEI DATI E LA CONVERSIONE FRA SISTEMI DI COORDINATE

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1 CAPITOLO 3 IL GEORIFERIMENTO DEI DATI E LA CONVERSIONE FRA SISTEMI DI COORDINATE Niccolò Dainelli Geologo, esperto di GIS e Telerilevamento dainelliniccolo@virgilio.it 3.1 IL GEORIFERIMENTO La localizzazione geografica è l elemento che distingue l informazione geografica da tutti gli altri tipi. Per questo, i metodi che specificano le regole per il posizionamento sulla superficie terrestre sono essenziali per la creazione di informazione geografica utilizzabile (Longley et al, 2001). La localizzazione è quindi un fattore irrinunciabile quando si parla di GIS, in quanto la gran parte dei vantaggi dell utilizzare un Sistema Informativo Geografico derivano proprio dal corretto posizionamento sulla superficie terrestre dei vari tematismi che vengono presi in esame. L analisi di questi tematismi in relazione ad un determinato luogo è possibile solo se essi si sovrappongono perfettamente, restituendo per quel preciso luogo la corretta informazione. Dati non localizzati o localizzati non correttamente non possono essere confrontati fra loro e quindi risultano praticamente inutilizzabili in un GIS. Ma come si può localizzare geograficamente un elemento del territorio? Ciò avviene attraverso un processo che prende il nome di georiferimento o georeferenziazione. Il termine, che nel mondo dei Sistemi Informativi Geografici ha preso un significato ben preciso, può essere comunque considerato in maniera molto generale. Per esempio, assegnare ad un determinato luogo un codice di avviamento postale significa eseguire un georiferimento di quel luogo. Ancor più 49

2 preciso potrebbe essere un georiferimento basato sull indirizzo postale. La cassetta della posta assume una ben precisa collocazione nello spazio. Il sistema catastale, con le sue coordinate di foglio e particella è un altro sistema di georiferimento: esso è in grado di localizzare qualunque parcella sul territorio dati i due numeri. I sistemi illustrati sopra, sebbene rientrino nei metodi di georiferimento, sono molto specifici e riguardano determinati aspetti del territorio. Il sistema postale riguarda la consegna della posta e il sistema catastale riguarda la suddivisione del territorio in base alla proprietà. Gli innumerevoli altri fenomeni, eventi ed elementi presenti sulla superficie terrestre non possono certamente essere localizzati basandoci su sistemi di questo tipo. Per questo, in generale, per georiferire un qualunque dato geografico, quindi per localizzarlo sulla superficie terrestre, occorrono sistemi molto più versatili. Nel capitolo precedente abbiamo visto le coordinate geografiche ellissoidiche. Ebbene, il sistema di riferimento basato su queste coordinate può essere utilizzato per georiferire gli elementi del territorio. La coppia di coordinate date da un valore di longitudine ed uno di latitudine ci danno la posizione (localizzazione) univoca di un punto sull ellissoide terrestre. Tali valori sono espressi in gradi sessagesimali (o decimali) calcolati a partire rispettivamente da un meridiano di riferimento avente valore 0 (quello di Greenwich) e da un parallelo di riferimento avente a sua volta il valore 0 (l Equatore). Questo sistema di riferimento non è però usato in maniera così diffusa nell ambito dei Sistemi Informativi Geografici e della cartografia quanto lo sono i sistemi di coordinate piane (basati sull unità di misura metro). Infatti, ogni qual volta dobbiamo affrontare la costruzione di un elaborato cartografico, dobbiamo risolvere il problema della trasformazione di una superficie curva in una piana. Il foglio di carta su cui stamperemo la nostra carta è infatti piano. Di conseguenza, è molto più comodo esprimere in metri le unità di misura che forniscono le coordinate (e le distanze reciproche) di elementi del territorio. Ecco che quindi il georiferimento viene effettuato nella stragrande maggioranza dei casi utilizzando sistemi di coordinate piane (Cartesiani), basati sui sistemi geodetico-cartografici visti nel precedente capitolo. Il metodo di proiezione cartografica trasforma l ellissoide in un piano, mentre il datum ci fornisce i parametri per il calcolo delle coordinate. Va da sé che due tematismi riferiti allo stesso luogo saranno correttamente confrontabili solo se sono stati georiferiti utilizzando il medesimo sistema geodetico-cartografico. A questo proposito, si veda la fig. 3.1 che mostra quali scostamenti può subire lo stesso dato geografico georiferito in due sistemi di coordinate diversi. In rosso viene mostrato un piano informativo di particelle catastali georiferito nel sistema UTM datum European In blu, le stesse particelle proiettate sempre in UTM ma utilizzando il datum WGS84. Le differenze di posizionamento dei due tematismi Fig. 3.1 sono nell ordine di 200 m. Purtroppo, non sempre le informazioni sul tipo di georiferimento usato per un dato geografico sono disponibili. Spesso vengono forniti dati di cui non si conosce il sistema di coordinate e tali dati risultano pertanto difficilmente utilizzabili. Viceversa, l informazione sul tipo di georiferimento dovrebbe essere sempre presente nei metadati 50

3 (dati che descrivono il dato geografico) di un tematismo, per permetterne un corretto uso e una corretta integrazione con altri dati. Per fortuna, con l evoluzione dei software GIS, le informazioni sul sistema geodetico-cartografico vengono archiviate o nello stesso file che contiene i dati, o in altri file associati ad essi. In questo modo, il software, quando carica il dato geografico è immediatamente in grado di riconoscere se è georiferito e in quale sistema (vedi fig. 3.2). Fig METODOLOGIA DI GEORIFERIMENTO In questo paragrafo vedremo qual è il metodo più comunemente usato per il georiferimento dei dati geografici. La procedura sarà poi affrontata a livello operativo negli esercizi. Per quanto riguarda il principio di base, il georiferimento di un dato vettoriale o di uno raster è il medesimo. Alcune differenze esistono nella procedura operativa, ma affronteremo questo argomento dopo aver fatto alcune precisazioni. Un dato geografico non georiferito ad un sistema di coordinate terrestre è comunque riferito ad un sistema di coordinate locale o relativo. Per un raster, una data cella della matrice è localizzata nello spazio e la sua posizione relativa è data dal numero di colonne e dal numero di righe che si devono contare a partire da un origine convenzionalmente adottata per arrivare ad essa (fig. 3.3). 51

4 Fig. 3.3 Per un tematismo vettoriale, le coordinate relative potrebbero essere conteggiate da un vertice del rettangolo in cui è inscritta la totalità degli elementi grafici, convenzionalmente adottato come origine. Tipicamente questo sistema era adottato quando i dati vettoriali erano acquisiti sui tavoli digitalizzatori (vedi par ). In linea generale vale il principio che il processo di georiferimento fa sì che i dati passino da un riferimento ad un sistema di coordinate locali ad uno globale (geodetico-cartografico). Questo passaggio avviene attraverso l applicazione di una relazione matematica che, utilizzando i parametri del datum e della proiezione cartografica, trasforma le coordinate locali in coordinate globali. Un altra necessaria premessa, prima di affrontare la procedura operativa di georiferimento è la seguente: essendo un operazione così fondamentale nel quadro delle manipolazioni dei dati geografici, il georiferimento si effettua preliminarmente non appena i dati sono stati inseriti nel GIS, prima di ogni altra analisi. Inoltre, il georiferimento riguarda solitamente i dati di base, a partire dai quali vengono creati i vari tematismi (vettoriali). Questi dati di base sono nella maggioranza dei casi di tipo raster, essendo tipicamente cartografia scannerizzata e immagini telerilevate (ortofoto, da satellite, ecc.). In conseguenza di ciò, il processo di georiferimento riguarda principalmente i dati raster. Fino a qualche anno fa, quando per la digitalizzazione dei tematismi vettoriali si usava il tavolo digitalizzatore, era necessario effettuare una procedura di georiferimento anche per questi dati, poiché essi venivano acquisiti in un sistema di coordinate che era quello locale del tavolo (un vertice del tavolo digitalizzatore era preso convenzionalmente come origine). Attualmente la digitalizzazione si fa esclusivamente a video sullo sfondo di un dato raster già georiferito. Per questo motivo, il dato vettoriale che ne risulta è automaticamente georiferito nel sistema di coordinate del tematismo raster di riferimento. Ciò premesso, la procedura che si andrà a descrivere per il georiferimento è quella che si applica ai dati raster, sebbene si ricorda che essa non è altro che una particolare applicazione del principio generale espresso sopra IL METODO DEI PUNTI DI CONTROLLO A TERRA (GCP) Il georiferimento o correzione geometrica di un raster (immagine da satellite, immagine da scansione cartografia raster) è la procedura che genera un nuovo tematismo raster con le proprietà di scala e di proiezione di una rappresentazione cartografica. L approccio più comunemente usato e 52

5 che si applica con qualche variazione, sia ad immagini da telerilevamento, sia a cartografia raster è il Metodo dei Punti di Controllo a Terra (o Metodo dei GCP Ground Control Points). Questo metodo consiste nello stabilire una relazione matematico/statistica fra le coordinate dei pixel sul raster e quelle di riferimento (reperite da cartografia esistente cartacea o numerica, da GPS, ecc.). Assegnando ad un certo numero di punti di controllo a terra (GCP) identificati sul tematismo raster delle coordinate terreno (basate su un sistema geodetico-cartografico), si stabilisce una relazione fra le coordinate locali (riga, colonna) e quelle terreno (Nord,Est). Sulla base di questa relazione, una opportuna funzione matematica permette di calcolare le coordinate terreno per qualunque pixel del raster. In linea generale, la metodologia di georiferimento con GCP prevede quattro fasi: 1. Definizione del sistema geodetico-cartografico 2. Identificazione dei punti di controllo sul raster e sulla fonte di riferimento. 3. Applicazione di una funzione di trasformazione o funzione di mappatura che stabilisce la relazione fra coordinate raster e coordinate terreno per la correzione del raster. 4. Ricampionamento del il raster per generare il nuovo tematismo georiferito. Definizione del sistema geodetico-cartografico Il primo passaggio nella procedura di georiferimento con il metodo dei GCP è la definizione del sistema geodetico-cartografico al quale verrà riferito il tematismo raster da correggere. Al programma di trasformazione saranno fornite le informazioni su datum e rappresentazione cartografica. Di solito i software GIS preposti al georiferimento contengono già le informazioni su un gran numero di sistemi geodetico-cartografici, per cui l assegnazione di uno di essi si riduce alla fine al selezionarlo da una lista. Può però capitare che la cartografia o l immagine da georiferire appartengano ad un paese il cui sistema non è previsto dal software. In diversi casi, quest ultimo possiederà un modulo apposito per la creazione di un nuovo sistema geodetico-cartografico definibile a partire dai singoli parametri: datum, ellissoide, meridiano centrale, tipo di rappresentazione cartografica, ecc. In questo caso sarà necessario quindi conoscere tutti questi dati per poterli inserire. I GCP Un Punto di Controllo a Terra (GCP) è un elemento facilmente riconoscibile sia sul raster sia sulla fonte di riferimento. In base al tipo di tematismo raster da georiferire, cambiano anche i criteri di scelta dei GCP. Esistono in linea di massima due casi: il caso dell immagine telerilevate, ovvero un immagine della superficie terrestre acquisita da sensori aero- o satellite-trasportati e il caso del raster originato dalla scansione di una carta. Nel caso di georiferimento di una immagine telerilevata, è essenziale che i GCP siano legati ad elementi del territorio ben identificabili. Infatti, di questi dovranno essere determinate le coordinate terreno di riferimento e, se non c è una univoca identificazione, il rischio è che tali coordinate siano errate. Per esempio, un tipico GCP potrebbe essere l incrocio di due strade. Esso deve essere riconosciuto sull immagine, ma anche su una carta topografica da dove saranno lette le coordinate terreno (vedi fig. 3.4). 53

6 Fig. 3.4 E comune, però, che il processo di georiferimento sia fatto per carte (topografiche o tematiche) che dal formato cartaceo siano state trasformate in raster tramite scansione. In tal caso, se sulla cartografia raster sono presenti punti di coordinate terreno noti (p.es. gli incroci dei parametri del reticolato chilometrico UTM) o i vertici dell inquadramento della carta, allora quelli saranno i GCP e gli omologhi sul supporto di riferimento saranno i medesimi punti sulla topografica cartacea, quindi verrà meno la necessità di individuare specifici punti facilmente riconoscibili in entrambi i documenti (vedi fig. 3.5). 54

7 Fig. 3.5 Viceversa, se la carta raster non possiede un inquadramento di coordinate note (come può accadere in alcune carte tematiche), si dovrà procedere come per le immagini da telerilevamento, identificando punti di coordinate note sia sulla carta raster, sia da una fonte di riferimento. Criteri di scelta e posizionamento dei GCP Posto che per la cartografia rasterizzata con un reticolato di coordinate la scelta dei GCP ricade necessariamente sui vertici della carta (se sono note le coordinate) o sugli incroci dei parametri, le seguenti considerazioni si applicano principalmente alle immagini telerilevate. In generale vale il principio che gli elementi che serviranno da GCP devono essere ben riconoscibili. In tal caso, la scelta migliore è rappresentata da tutte quelle entità fisse di forma definita e ben contrastate con lo sfondo dell immagine. Intersezione di strade, sentieri, ferrovie (fig. 3.6) Edifici o strutture isolate (fig. 3.7) Difese costiere Confluenza di corsi d acqua in zone di montagna E sempre meglio evitare invece tutti quegli elementi potenzialmente soggetti a mutazioni, poiché quello che si osserva su di un immagine acquisita in un certo momento, potrebbe essere stato diverso in un momento precedente quando è stata realizzata la cartografia di riferimento: Tratti naturali di fiumi come anse, isolette e meandri Parti naturali della linea di costa (specialmente se costa bassa) Vertici di campi coltivati a meno che non siano definiti da canali di irrigazione. 55

8 Fig. 3.6 Fig. 3.7 Per quanto riguarda il posizionamento dei GCP, si deve premettere che le coordinate delle varie celle del raster sono calcolate a partire da quelle dei GCP mediante interpolazione. Per questo motivo, i criteri principali di posizionamento dei punti di controllo sono: massima omogeneità di distribuzione e massima copertura dell area di interesse. La figura 3.8 mostra alcuni esempi di corretto e scorretto posizionamento di GCP. 56

9 Criteri per il posizionamento di GCP Posizionamento non ottimale Posizionamento ottimale Fig. 3.8 Nel caso di cartografia di cui si conoscano le coordinate dei quattro vertici (p. es. le CTR o la cartografia IGM hanno indicate in un riquadro le esatte coordinate metriche dei vertici), di solito è sufficiente prendere come GCP i vertici stessi. Si sarà rispettato il principio di omogeneità e di massima copertura. Nel caso di immagini telerilevate, può essere opportuno cercare quattro punti vicini ai vertici dell immagine e poi infittire la distribuzione internamente cercando di ottenere una copertura il più omogenea possibile. Va ricordato comunque che per le immagini da satellite potrebbero essere necessarie decine di GCP, a volte anche oltre 50, per ottenere un corretto georiferimento. La funzione di trasformazione Non è questa la sede per entrare in gran dettaglio nelle procedure matematiche che sono alla base del processo di georiferimento. A titolo divulgativo, si daranno delle informazioni sul tipo di funzione e su ciò che è necessario impostare da parte dell utente nella procedura. La funzione di trasformazione (o mappatura), che mette in relazione le coordinate raster e quelle terreno dei GCP è un polinomio del tipo: x y m m j j 0 k 0 m m j j 0 k 0 a b jk jk r r j j c c k k Dove r, c sono le coordinate raster dei GCP (note) x,y sono le coordinate terreno dei GCP (note) a jk, b jk sono i coefficienti della trasformazione (incognita) m è il grado della trasformazione (definito dall utente) 57

10 I coefficienti della trasformazione (cioè le incognite) sono valutati a partire dai punti di controllo secondo un metodo statistico detto dei minimi quadrati. Altra incognita è l ordine della trasformazione, che deve essere imposto dall utente ed è un elemento di importanza cruciale. Fig. 3.9 Le trasformazioni comunemente utilizzate hanno ordini compresi fra 1 e 3. Una polinomiale di 1 ordine consente di correggere deformazioni geometriche come rotazioni e traslazioni: è quindi ben indicata per cartografia scannerizzata e immagini da satellite su aree pianeggianti o poco mosse. Per immagini acquisite su aree montuose, è meglio una trasformazione di 2 ordine. Le trasformazioni sopra il 3 ordine sono pressoché sempre sconsigliate perché portano a forti deformazioni (vedere fig. 3.9). La figura mostra l andamento delle curve di interpolazione delle coordinate a seconda dei vari ordini. Per il primo ordine la curva è una retta, per il secondo una parabola e per il terzo una curva più complessa. Quello che si vuol far notare è però quello che succede quando le curve escono dalla zona occupata dai GCP. Per zona occupata dai GCP si intende sia quella nel grafico a destra e a sinistra dell ultimo punto, sia nell immagine quell area che non è compresa nel poligono definito dai GCP più esterni. Quella è la zona di estrapolazione, dove il calcolo delle coordinate comporta distorsioni maggiori, e tanto più è alto il grado della funzione di trasformazione, maggiore sarà la distorsione. Per questo motivo, i polinomi di primo e di secondo ordine sono alla fine i più usati. La scelta dell ordine della trasformazione può essere condizionato anche da un altro fattore: l errore quadratico medio che deriva dall applicazione della funzione. Per determinare se la trasformazione è stata accurata o meno, vengono usate delle funzioni di mappatura dette inverse, in quanto ricalcolano le coordinate terreno dei GCP a partire da quelle raster e le confrontano con quelle imposte dall utente. Lo scarto fra i due valori è chiamato residuo. Il programma di georiferimento calcola due tipi di errore: L accuratezza per ogni GCP attraverso un valore residuo x,y L accuratezza globale della trasformazione attraverso il cosiddetto Errore Quadratico Medio (RMS Error), che può essere espresso in coordinate terreno o raster. Una regola pratica per ottenere buoni risultati nel georiferimento è quella di mantenere sempre l RMS minore della dimensione della cella del raster. In questo modo l eventuale scostamento dei pixel dalla loro reale posizione è inferiore alla minima dimensione discriminabile. 58

11 Se l RMS resta troppo alto, nonostante il posizionamento dei GCP sia accurato, si può tentare di ridurlo attraverso alcune metodologie: eliminare i punti dubbi: se ci sono dei GCP con errore residuale alto, e sul cui posizionamento non si è sicuri, si può provare ad escluderli dalla trasformazione. L errore generale dovrebbe diminuire. Aggiungere altri punti: inserendo nuovi punti nelle zone vuote si aumenta l accuratezza della trasformazione e l RMS può diminuire. Usare una trasformazione di ordine superiore: come si è visto nel grafico di fig. 3.9, la curva della trasformazione di secondo ordine ha migliori capacità di interpolazione di una di prim ordine nella zona occupata dai GCP. Attenzione però ad avere una copertura il più possibile completa dell immagine. Il ricampionamento Una volta definite le funzioni di mappatura, si passa alla costruzione del raster corretto geometricamente. Questo passo avviene in due tempi: prima viene costruito un nuovo raster vuoto, ai cui vertici vengono imposte le nuove coordinate corrette e del quale viene calcolato il numero di righe e colonne con le rispettive coordinate (fig. 3.10). La griglia vuota viene riempita con dei valori digitali ottenuti a partire dai valori del raster originale attraverso tre metodi di interpolazione: Il metodo del nearest neighbor (Vicino più prossimo): il valore di uscita è assegnato in base al pixel più vicino nella matrice originale. I vantaggi di questo metodo è che è facile da calcolare (tempi brevi) e soprattutto non altera il valore originale del pixel, cosa molto utile per le immagini da satellite. Per contro, le entità nel raster di uscita possono essere dislocate spazialmente. Questo può causare un apparenza di scalettatura nel raster georiferito, rendendone la lettura più difficile Il metodo del bilinear interpolation (Interpolazione bilineare): il valore in uscita è un valore sintetico assegnato sulla base della media pesata dei valori dei 4 più vicini pixel nella matrice originale. Pro: Il raster risultante ha un apparenza più uniforme. Contro: I valori originali dei pixel sono Fig alterati (importante solo per immagini telerilevate) Il metodo del cubic convolution (Convoluzione cubica): Il valore di uscita è un valore sintetico assegnato sulla base dei 16 valori dei pixel più vicini nella matrice originale. Pro: evita l aspetto scalettato del metodo Nearest Neighbor e genera un raster più nitido rispetto al metodo Bilinear Interpolation (significativo solo per immagini telerilevate). Contro: il valore dei pixel viene alterato. Una volta che il tematismo raster è georiferito, può essere utilizzato come base di riferimento per la digitalizzazione di tematismi vettoriali, o per la derivazione di altri tematismi raster. Per quanto 59

12 riguarda la digitalizzazione, i layer vettoriali creati possiederanno la medesima localizzazione del raster di riferimento. Questo, a voler essere precisi, non significa però che siano georiferiti. Essi, infatti, avranno coordinate coerenti con il sistema geodetico-cartografico del raster di riferimento, ma non erediteranno da esso anche le informazioni su datum e rappresentazione cartografica che sarà sempre necessario fornire manualmente. Diversamente, se si deriva un altro layer raster da quello georiferito, come nel caso, per esempio, di indici di vegetazione a partire da immagini da satellite o di pendenze a partire da modelli digitali del terreno, tutte le informazioni sul georiferimento verranno ereditate dal layer derivato. 3.3 PASSAGGI FRA SISTEMI DI COORDINATE Con l estrema diffusione dei Sistemi Informativi Geografici a partire dalla metà degli anni 90 (in Italia), l informatizzazio ne dei dati è diventata una prassi comune e sempre più difficilmente capita di dover inserire in un GIS un dato di base non georiferito. La cartografia topografica viene distribuita già in formato digitale e georiferita, mentre le immagini telerilevate, sebbene possano essere acquistate nella loro forma grezza, sempre più spesso sono vendute georiferite, se non addirittura ortorettificate (una procedura che oltre a riferire il dato ad un sistema di coordinate, elimina anche le distorsioni dovute alla morfologia). Quello che invece resta molto comune è che i dati acquisiti non siano georiferiti nel sistema in cui si sta lavorando. Questo comporta che non possiamo integrarli con gli altri tematismi in nostro possesso. Per questo motivo, risultano molto utili le funzioni di conversione delle coordinate tra un sistema ed un altro. Ogni software GIS che si rispetti possiede un modulo di conversione di tematismi raster e spesso anche vettoriali (vedi fig. 3.11). In effetti, questa potenzialità risulta una delle più importanti all interno del software, tanto che la sua mancanza può determinare la scelta di un prodotto rispetto ad un altro. Naturalmente, per poter usare correttamente la funzionalità di conversione delle coordinate, è necessario conoscere sia il sistema geodetico-cartografico di ingresso (cioè quello in cui è georiferito il dato che inseriamo), sia quello in uscita. E spesso, purtroppo, la prima informazione non è così semplice da sapere! Fig