LE TRAPPOLE DELLA MENTE: i tre bicchieri Dott. Paolo Baiocchi Direttore Istituto Gestalt Trieste

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1 LE TRAPPOLE DELLA MENTE: i tre bicchieri Dott. Paolo Baiocchi Direttore Istituto Gestalt Trieste Volete passare una serata movimentata con i vostri amici? Vi piace ogni tanto creare un piccolo putiferio nel quale ognuno afferma la propria opinione, credendoci in maniera totale e lanciandosi in paraboliche dimostrazioni e prove della verità della propria idea fino a quando gli animi si scaldano e forse la voce si alza un po' (sempre in amicizia, chiaramente!)? Volete avere una dimostrazione di come la nostra mente compie degli spaventosi errori logici? E di come essa appaia quasi impermeabile alla verità, e rifiuti di accettare prove razionali per tenere vivo l errore che ad essa appare invece una verità incontestabile? Se la vostra risposta è sì, allora in questo articolo troverete un semplice esperimento da fare con i vostri amici con i quali verificherete che le trappole della mente sono una realtà. Riempirete piacevolmente qualche ora della vostra serata e vi divertirete un mondo nel vedere le reazioni dei vostri amici. Questo esperimento, chiamato I TRE BICCHIERI, è stato clamorosamente fallito da scienziati e esperti statistici, tanto potente è la trappola della mente nella quale si finisce in questo caso. Come abbiamo già affermato in questa rubrica nei numeri precedenti, la nostra mente presenta delle aree di cattivo funzionamento che tendono a cadere in errori di valutazione e di calcolo. Ci riferiamo a zone che sono presenti in ognuno di noi e che cadono in errore non per caso ma di regola nella stragrande parte delle persone. Una cosa interessante è inoltre che la nostra mente non solo non si rende conto di questo suo errore ma addirittura si arrende ad esso con difficoltà e lo accetta solo dopo molte prove e dimostrazioni. 1

2 Prima di parlarvi dell esperimento de I TRE BICCHIERI la cui potenza a me è sembrata pazzesca, vi voglio parlare di una altro giochino, molto più semplice e modesto, che comunque porta, nella maggior parte dei casi, la mente delle persona a cui lo facciamo in una di queste trappole di cui parliamo. Questo giochino si chiama LA SOMMA e funziona nel seguente modo: Far fare a una persona queste somme in modo incalzante e veloce, ponendo le domande: -MILLE PIÙ MILLE -(L altro ovviamente risponderà: DUEMILA!) -PIÙ MILLE -(L altro risponderà: TREMILA!) -(L altro risponderà TREMILA E DIECI) -PIÙ VENTI -(L altro risponderà TREMILA E TRENTA) -PIÙ CINQUANTA -(L altro risponderà TREMILA E OTTANTA) -(L altro risponderà TREMILA E NOVANTA) -QUATTROMILA!!! (La risposta giusta, ovviamente, è TREMILA E CENTO!) L esperimento de LA SOMMA porta a rispondere in maniera sbagliata, cioè da dentro una trappola della mente, almeno otto persone su dieci. Provate! E consigliabile far fare questi semplici calcoli in modo rapido perchè riesca. Ma veniamo al terribile esperimento de I TRE BICCHIERI. E talmente terribile che per capirlo, dopo che mi è stato spiegato, ho impiegato un bel po di tempo e nel caso questo dovesse capitare anche a voi, non preoccupatevi e non lasciatevi cogliere da giudizi negativi su di voi del tipo: Oddio quanto sono stupido, non capisco niente. Vediamo ora l esperimento. Consiste in un gioco fatto con tre bicchieri (A, B e C) non trasparenti sotto uno dei quali ogni volta si mettono diecimila lire. Una persona esce dalla stanza e l altro mette diecimila lire sotto uno dei bicchieri a caso. L altro entra nella stanza e sceglie uno dei tre bicchieri senza però girarlo e vedere se era buono o vuoto. 2

3 Quando la persona ha scelto, chi ha nascosto le diecimila lire solleva uno dei due bicchieri rimasti che egli sa per certo essere vuoto. Infatti ci sono due possibilità: se la persona ha scelto il bicchiere buono, l altro solleva un bicchiere a caso dei due rimanenti, entrambi vuoti. Se invece la persona ha scelto un bicchiere vuoto, l altro solleva, tra i due rimasti, il bicchiere che egli sa essere vuoto. Dopo che un bicchiere vuoto è stato aperto la persona ha la possibilità di scegliere nuovamente se tenere il bicchiere iniziale o prendere l altro. A questo punto la domanda è: IN UN GRANDE NUMERO DI PROVE (100, 200) È PIÙ CONVENIENTE TENERE IL PRIMO BICCHIERE SCELTO, CAMBIARE SEMPRE, OPPURE LE DUE SCELTE SONO COMPLETAMENTE UGUALI? A questo punto quello che vi consiglio e di non proseguire nella lettura e provare a ragionare e a rispondere da soli. Lo avete fatto o siete già qui a cercare di trovare la soluzione senza spremere neanche un po le care meningi? Ehi, avete ancora una possibilità. Ok, a questo punto dovreste aver pensato a sufficienza oppure siete stati vinti dalla curiosità. Ed ecco la risposta: Molto probabilmente la soluzione a cui siete arrivati e che non c è nessuna differenza tra il tenere il vecchio bicchiere o prendere il nuovo perchè, essendo ormai due i bicchieri rimasti in gioco c è il 50% di probabilità ognuno. E proprio questa è la trappola della mente! La risposta esatta è: è più conveniente cambiare sempre bicchiere e scegliere quello nuovo. Il motivo è che la scelta non viene fatta tra due bicchieri, come sembra irresistibilmente alla nostra mente, ma fra tre. Infatti nella prima scelta abbiamo scelto fra tre, e quindi avevamo una possibilità su tre. Nella seconda scelta, in realtà scegliamo due terzi di possibilità contro l un terzo rappresentato dal bicchiere di prima scelta. 3

4 Cambiando bicchiere scegliamo quindi il 66% di possibilità contro il 33% del primo bicchiere. Per comprendere a livello intuitivo basta estendere il numero di bicchieri a un numero enorme, come ad esempio Scegliendo il primo bicchiere su 1000, le possibilità sarebbero appunto di 1/1000. Se a questo punto nella seconda scelta l altro scoperchiasse 998 bicchieri, lasciandone uno chiuso oltre a quello scelto da voi, è logico che le diecimila lire hanno non il 50% delle possibilità di essere nel secondo bicchiere bensì 999 su Se così non fosse vorrebbe dire che il primo bicchiere, scelto su 1000 avrebbe il 50% Prima di concludere volevo fare una considerazione: esistono nella nostra mente queste zone dove la nostra logica sembra ubriacarsi e impazzire e queste zone sono le stesse per tutti gli esseri umani. Questo ricorda una vecchia storia. Esistono zone infatti ben più preoccupanti di quella che ci porta a fare errori di probabilità con i bicchieri, tipo quelle che ci portano a giudicare negativamente. La somiglianza tra le due zone e che entrambe, quando scattano, si dimostrano assolutamente convinte delle proprie opinioni e fanno estrema difficoltà nel lasciarle andare. Concludendo vi auguro di divertirvi nel vedere le reazioni dei vostri amici al quesito de I TRE BICCHIERI e sono sicuro che, se terrete sveglia la vostra consapevolezza, potrà essere estremamente istruttivo nella conoscenza della mente. (KIKLOS informa, Anno 1 - Numero 3, 1994) 4

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