Appunti sui quesiti a scelta multipla

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Davide Bellucci
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1 Appunti sui quesiti a scelta multipla E ormai consolidato che molte selezioni pubbliche, e altre forme di valutazione di competenze, avvengono attraverso prove oggettive. Una prova si denomina oggettiva se é composta da domande (item) le cui risposte sono state predeterminate. Il vantaggio di tali prove sta proprio in questa oggettivitá; la loro valutazione infatti non é influenzata dall opinione di chi corregge e valuta la prova stessa. Tra le varie tipologie, ci interessa in particolare il cosiddetto Test a scelta multipla. Il quesito a scelta multipla consiste in una domanda iniziale seguita da risposte, una sola delle quali é corretta, le altre, dette distrattori, sono verosimili. In ambito matematico questo tipo di quesito ha una particolare valenza: se ben formulate, le domande a scelta multipla forzano delle forme di ragionamento logico, e sono quindi particolarmente istruttive. In altre parole non é affatto detto che attraverso i quesiti a scelta multipla si possa testare solo la memorizzazione degli argomenti oggetto del test, anzi, spesso é proprio attraverso il ragionamento, il confronto tra le alternative proposte e lo scarto dei distrattori che si perviene alla scelta corretta. Per formulare in modo corretto i quesiti a scelta multipla esistono alcuni fondamentali accorgimenti. 1. La domanda deve avere una sola risposta corretta; 2. Il quesito a risposta multipla deve essere formulato in modo non ambiguo e non prestarsi a diverse soluzioni. 3. Le risposte debono essere almeno quattro, perché se il numero di risposte é minore di quattro, il quesito é troppo semplice ed aumenta la probabilitá che la risposta sia casuale. 4. I distrattori debbono essere tutti verosimili e plausibili. Proprio per familiarizzare con queste quattro importanti regole, cominciamo con alcuni esempi di quesiti sbagliati. Primo esempio Un esempio in cui i dissuasori sono troppo evidenti 1 - Quali sono i vostri commenti? 1

2 Esaminiamo ora questo esempio Un esempio che non ha nessuna risposta giusta 2 - Quali sono i vostri commenti in questo caso? Ancora un esempio di quesito sbagliato Un esempio con troppe risposte giuste 3 - A nostro avviso questo caso si presta ad un commento piú articolato, quindi vi lasciamo piú spazio Il prossimo esempio ci pare illuminante per capire il meccanismo della scelta corretta tramite esclusione 2

3 4 - Quale tra le seguenti affermazioni é FALSA? perché accada che... che... perché accada che... che... perché accada che... e che... nessuna delle precedenti affermazioni é falsa In effetti, per noi che sappiamo qualche cosa di..., é facile convincersi che A, B e C sono tutte e tre vere, e quindi che l unica alternativa corretta é l affermazione Ma immaginiamo per un attimo di non conoscere nulla di questo argomento. Ciononostante, con un sistema ad esclusione, si puó comunque arrivare alla medesima conclusione. Per convincercene, inziamo a fornire dei sinonimi linguistici dei termini e. =... =... Facciamo di piú, per chiarircene bene i concetti; leggiamo questi esempi, cercando di individuare quali siano caso per caso le scelte corrette per fare la frittata qualche uovo; per iscriversi al liceo per essere promossi un diploma di scuola media; la media del sei; per fruire dell esenzione dalle tasse scolastiche la media di 8/10. Torniamo ora la quesito 4; se supponiamo che la risposta falsa sia la C, necessariamente o A o B (al limite entrambe) dovrebbe essere ugualmente falsa; mentre noi abbiamo stabilito di avere una sola risposta corretta fra le quattro proposte. D altra parte, viceversa, se fosse A o B ad essere quella falsa, ne dedurremmo che anche la C sarebbe falsa, quindi anche in questi due casi non avremmo una sola alternativa corretta. Quindi PER ESCLUSIONE l unica alternativa corretta rimane la A questo punto, provate voi stessi a costruire qulache domanda a risposta multipla; all inizio pare un esercizio difficile. Per questo motivo abbiamo pensato di proporvi qualche ulteriore esempio. Ad esempio, provate ad inventare i distrattori di questo quesito 5 - risposta corretta assegnata Magari potete fare qualche simulazione, dividendo la squadra in due sottosquadre, che facciano l esercizio separatamente e se lo somministrino reciprocamente. Un altro suggerimento utile per cominciare a costruire i quesiti, é quello di utilizzare la logica Vero/Falso per costruire dei quesiti con la struttura ad alternative, in questo modo 3

4 6 - Quale tra le seguenti alternative é vera (oppure é falsa?) I. II. la (I) la (II) entrambe nessuna delle due Si vede immediatamente che si tratta di fatto di due quesiti Vero/Falso combinati in modo da costituire un quesito a scelta multipla. Invece la tipologia di quesiti che vi proponiamo di seguito é un po piú articolata; ma non dobbiamo scordarci che dovremo andare ad una sfida finale, quindi avremo bisogno di inventare delle cose un po piú difficili... Si tratta dei quesiti basati sui controesempi. Questo merita qualche parola di introduzione: in Logica Matematica, un affermazione puó essere solo vera o falsa; é il principio del Tertium non datur. Se un affermazione é vera, deve esistere una dimostrazione. Se al contrario é falsa, vuol dire che le condizioni nelle ipotesi non implicano quanto affermato dalla tesi; quindi deve esistere qualche elemento che soddisfa quanto affermato nell ipotesi ma non quanto asserito nella tesi; un elemento di questo tipo si chiama appunto controesempio. Facciamo un esempio banale per capirci: l affermazione Tutte le preposizioni della lingua italiana possono essere articolate é falsa, perché fra e tra non possono esserlo (chi ha mai incontrato tral o frai?); tra e fra sono due CONTROESEMPI. Questa digressione sembra anche un ottima occasione per osservare una cosa banale, ma importante, e nella quale accade spesso si sbagliare: l affermazione precedente é falsa non perché TUTTE le preposizioni della lingua italiana non possono essere articolate, ma perché ESISTE qualche preposizione che non puó esserlo. Torniamo ai nostri quesiti a scelta multipla; attraverso i controesempi si possono costruire due tipi di quesiti, entrambe abnza laboriosi, se si vuole, e speculari l uno rispetto all altro. Nel primo tipo di quesito si fornisce l affermazione falsa, e bisogna scegliere, tra le alternative proposte, quale é un controesempio. In questo caso il quesito quindi potrebbe avere una struttura del tipo 7 - La relazione (o l affermazione, l uguaglianza, la disuguaglianza, etc.) non é sempre vera. Quale tra le seguenti opzioni rappresenta un controesempio? La vostra squadra potrebbe giá provare ad inventare qualcosa da infilare in questa struttura. Il secondo tipo di quiz che fa uso dei controesempi va a rovescio, nel senso che viene proposto il controesempio, e bisogna stabilire di quale affermazione é un controesempio. E il caso di questo quiz 8 - La scelta x = +2, y = 1 rappresenta un controesempio per quale delle seguenti relazioni?... 4

5 Come bisogna ragionare in questo caso? Quale delle relazioni proposte é certamente vera, quindi non puó ammettere un controesempio? Provate a modificare le alternative nella seguente struttura, che é analoga, in modo che siano rispettati i criteri iniziali 9 - La scelta x = +2, y = 0 rappresenta un controesempio per quale delle seguenti relazioni? 5

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