Pillole di matematica 2014

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1 Liceo Scientifico Galileo Ferraris - Torino Pillole di matematica 2014 Ormai sei dei nostri e vorremmo subito stabilire con te un contatto costruttivo. Poiché hai scelto un liceo scientifico, che ne dici di iniziare il tuo percorso dalla Matematica? Non sappiamo che idea hai di questa materia, quale Matematica hai incontrato finora. Noi ti proponiamo un assaggio della Matematica che affronteremo insieme. Per tenerti in forma, e per non avere problemi all inizio dell anno scolastico, insieme alle Pillole di matematica, ti consigliamo di eseguire esercizi sulle potenze ed espressioni e problemi con frazioni. Buon lavoro e benvenuto al GALFER! 1

2 1. L età media di una famiglia L età media di una famiglia costituita da due genitori e un certo numero di figli è 18 anni. Se non si conteggia il padre che ha 30 anni, l età media della famiglia scende a 15 anni. Quanti sono i figli? 2. Strani prodotti Qual è la cifra delle unità di questo strano prodotto? 3. Una tanica di olio Una tanica di olio pesa 11kg se è riempita completamente, pesa invece 3,8kg se è riempita per un terzo. Quanto pesa se è riempita per metà? 2

3 4. Clessidre in cucina Si hanno a disposizione due clessidre: in una la sabbia impiega 7 minuti per scendere tutta da una parte all altra e nella seconda impiega 11 minuti. Si deve cucinare un piatto che richiede esattamente 15 minuti di cottura. Qual è il modo più efficiente per usare le due clessidre per misurare il tempo di cottura richiesto? 5. Una rivista da stracciare Da una rivista straccio la pagina 7. Subito dopo mi accorgo che si è staccata anche la pagina 29. Di quante facciate era composta la rivista? 6. Vero o falso Su un antica pergamena sono scritte le seguenti 23 frasi: 1) Una soltanto delle frasi scritte su questa pergamena è falsa. 2) Due soltanto delle frasi scritte su questa pergamena sono false. 3) Tre soltanto delle frasi scritte su questa pergamena sono false. 4).. 5) ) Ventitre delle frasi scritte su questa pergamena sono false. Quali frasi (se ne esistono) sono vere? 3

4 7. Al bar Un barista osserva i comportamenti dei suoi clienti del mattino e registra queste informazioni: la metà dei clienti prende il cappuccino; i 2/5 prendono il caffè; i rimanenti il tè; di quelli che prendono il tè, uno su tre mette lo zucchero, gli altri lo bevono non zuccherato; metà di coloro che bevono il caffè non mettono lo zucchero, mentre solo uno su tre, di coloro che prendono il cappuccino non lo mette; i clienti che prendono il tè non zuccherato sono ogni mattina dieci; i clienti che bevono il caffè sono il quadruplo di quelli che bevono il tè. Quanti sono i clienti abituali del bar al mattino e quanti bevono rispettivamente tè, caffè, cappuccino zuccherato o no? 8. Le gabbie per gli uccelli In un negozio di animali se la commessa mette un uccellino per gabbia rimane un uccellino libero, se mette due uccellini per gabbia rimane una gabbia vuota. Tra gabbie e uccellini quanti sono in tutto? 9. Funghi secchi Un fungo del peso di 1 kg è composto per il 99% di acqua. Dopo 3 ore di esposizione al sole, la percentuale di acqua nel fungo scende al 98%. Quanto peserà ora il fungo? 4

5 10. Il terreno di Serafino Serafino è un contadino che possiede un terreno quadrato all esterno della propria fattoria. Lavora la terra insieme ai suoi quattro figli, che lo aiutano ogni giorno impegnandosi a fondo. Un giorno, però, il figlio più grande (di nome Carlo) decide di vendere la parte di terreno che gli spetta per cercare fortuna in città. Serafino divide quindi il terreno in questo modo: Carlo vende la sua parte, nel disegno colorata in rosa e si trasferisce in città. Dopo qualche anno, Serafino è molto vecchio e vuole smettere di lavorare per godersi la pensione. Sarebbe facile dividere il terreno fra gli altri tre figli rimasti, però Carlo ha avuto un figlio! Anche lui vuole la sua parte e Serafino da bravo nonno non può di certo negargliela. Aiuta Serafino a dividere il terreno che gli è rimasto in 4 parti congruenti! 11. In giardino Dividete questa aiuola a forma di trapezio in 3 parti uguali con la stessa forma e con la stessa area. E facile!... Adesso dividi l aiuola in 4 parti uguali con la stessa forma e con la stessa area. 12. Il cubo colorato Si immagini un cubo di legno, le cui facce sono colorate di verde. Quanti tagli sono necessari per dividere il cubo in 27 cubi uguali? Quanti dei 27 cubi ottenuti hanno tutte le facce colorate? Quanti non hanno facce colorate? Quanti 1 sola faccia colorata? Quanti 2 facce colorate? Quanti 3 facce colorate? Quanti 4 facce colorate? Quanti 5 facce colorate? 5