Gestione dei servizi. Indice. Presentazione del GVSP Descrizione del problema Formulazione matematica Conclusioni

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1 Indice Gestione dei servizi Elaborazione su calcolatore del calendario dei turni di lavoro con tecniche di programmazione lineare. Presentazione del GVSP Conclusioni Luca Sardelli Presentazione del Gruppo Presentazione del Gruppo Il GVSP è un organizzazione di volontariato che si occupa di sicurezza e soccorso sulle piste da sci della Regione. Gli associati provengono da realtà e professioni differenti, il che li rende eterogenei per disponibilità ed esperienza operativa.

2 Obiettivo: organizzare il piano dei servizi formando squadre di tre pattugliatori omogenee per capacità operativa che coprano tutte le giornate richieste distribuendo il carico di lavoro in modo opportuno. La composizione delle squadre è soggetta a vincoli legati a - disponibilità dei singoli; - rapporti personali; - capacità individuali; - capacità complessive della squadra. Vincoli sulla disponibilità Il tempo che i soci possono dedicare al volontariato è legato principalmente alla professione svolta; ad esempio i commercianti non sono disponibili il Sabato e le Domeniche precedenti le festività Natalizie. Vincoli interpersonali Il carattere di alcuni membri del gruppo potrebbe creare situazioni conflittuali che pregiudicano la collaborazione all interno della squadra, degradandone le prestazioni complessive.

3 Vincoli sulle capacità L attitudine personale e l esperienza accumulata sono due fattori fondamentali nella formazione delle squadre che devono essere in grado di intervenire in ogni situazione ed imprevisto. La formulazione matematica consiste nel definire i seguenti insiemi di oggetti: gli insiemi dei dati le variabili decisionali i parametri del problema la funzione obiettivo i vincoli Gli insiemi P R T pattugliatori; sottoinsieme di P: i soci con maggiore esperienza ed in grado di coordinare un team; turni: insieme delle giornate da coprire (sabati, domeniche ed altre festività riconosciute); SAB i turni di Sabato; DOM i turni di Domenica; DEC i turni nel mese di dicembre; NOFEST turni per cui è previsto un afflusso normale. Le variabili decisionali Per gli scopi di questo problema viene introdotta una variabile booleana, dipendente sia dalle persone che dai turni, definita come segue: (1) 1 se il pattugliatore p è nel turno t = 0 altrimenti

4 I parametri skill(p) d(p) esprime l abilità e l esperienza del pattugliatore p; permette di personalizzare il numero di servizi assegnabili al pattugliatore p modificando il numero medio n; La funzione obiettivo Detto n il numero di servizi pro capite la f.o. sarà (2) z = min() n Sulla composizione e qualità della squadra: (3) (4) (5) t T t T = 3 t T 1 p R skill( p) S Sul numero di servizi pro capite: (6) e sui servizi consecutivi p P n + d( p) t T ( ) 1 (7), t SAB NOFEST + t + 1)

5 Sulla disponibilità: (8) (9) t SAB t DEC SAB DEC = 0 = 0 dove P SAB, P DEC sono i sottoinsiemi di pattugliatori che per qualche motivo non possono operare il sabato o a dicembre. Sui rapporti di natura personale: (10) t T * 1 dove P* è un sottoinsieme di pattugliatori che per qualche motivo non è opportuno mettere nella stessa squadra. Il modello così costruito ha le seguenti dimensioni: variabili decisionali: N=p t = = 752; vincoli: 47 per ciascuna delle relazioni (3), (4), (5); 16 per la relazione (6); 21 per la (7) e la (8); 11 per la (9); 47 K per la (10) dove K=2 è il numero di * sottoinsiemi ; P k per un totale di 304 relazioni. Conclusioni L esperimento di pianificazione con tecniche di programmazione lineare binaria ha dato risultati positivi, soprattutto grazie all impiego del calcolatore. Le uniche difficoltà riguardano la schematizzazione del problema e l acquisizione del linguaggio di GAMS; I risultati hanno incontrato immediatamente l approvazione di chi gestiva il problema, sia in prima battuta per che dopo una analisi più attenta. Il modello, con una piccola manutenzione del codice, può essere utilizzato anche nelle stagioni successive giustificando così gli sforzi compiuti per la sua creazione.