Indirizzo: Ultimo anno. Esplicitazione delle competenze di base disciplinari: Competenza 1

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1 Indirizzo: Classe Quinta Disciplina: MATEMATICA prof. Ultimo anno COMPETENZE DISCIPLINARI ABILITÀ / CAPACITÀ 1. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni 2. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative a. Risolvere problemi di ricerca operativa b. Determinare il dominio e le linee di livello di una funzione in due variabili c. Determinare massimi e minimi di una funzione di due variabili d. Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione economica specifico e operando collegamenti Esplicitazione delle competenze di base disciplinari: Competenza 1 Competenza 2: si ritiene acquisita anche in presenza di un livello non sufficiente nell'abilità e. Piano di lavoro classe

2 UNITÀ TEMATICA N. 1 TITOLO: MODELLI MATEMATICI PER L ECONOMIA TEMPI (ore): 24 TEMPI (mesi): settembre - novembre d. Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione economica Funzione della domanda e sue caratteristiche. Elasticità d arco e puntuale. Domanda elastica, anelastica e rigida. Funzione dell offerta e sue caratteristiche. Rappresentazione grafica delle funzioni di domanda e di offerta nel piano cartesiano. Equilibrio tra domanda e offerta nel caso di concorrenza perfetta. Trasposizione della domanda e/o dell offerta. Costo totale, costo medio, costo marginale. Ricerca del minimo costo unitario. Ricavo totale. Utile e ricerca del massimo utile. Diagramma di redditività; ricerca del break even point. Lettura di un diagramma di redditività. o problemi o valutazione calibrata tra lavoro di gruppo e singola prestazione o prova semistrutturata

3 UNITÀ TEMATICA N. 2 TITOLO: PROBLEMI DI SCELTA TEMPI (ore): 24 TEMPI (mesi): novembre - gennaio 1. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni a. Risolvere problemi di ricerca operativa Scopi e fasi della Ricerca Operativa. Costruzione del modello matematico. Scelta in condizioni di certezza con effetti immediati. Scelta tra più alternative. Gestione delle scorte, anche con sconti sulle quantità. Scelta in condizioni di certezza con effetti differiti. Investimenti commerciali e investimenti industriali: criterio dell attualizzazione. Criterio del tasso interno di rendimento. Scelta in condizioni di incertezza con effetti immediati: criterio del valore medio, criterio del pessimista. o problemi o valutazione calibrata tra lavoro di gruppo e singola prestazione

4 UNITÀ TEMATICA N. 3 TITOLO: GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO TEMPI (ore): 24 TEMPI (mesi): gennaio - marzo 1. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni b. Determinare il dominio e le linee di livello di una funzione di due variabili c. Determinare massimi e minimi di una funzione di due variabili Definizione di funzione reale di due variabili reali. Dominio di funzioni di due variabili: razionali intere e fratte, irrazionali intere e fratte, logaritmiche. Linee di livello: fasci di rette, fasci di parabole, fasci di circonferenze, fasci di iperboli equilatere. Massimi e minimi liberi: ricerca con le linee di livello e con l uso delle derivate parziali; hessiano. Massimi e minimi vincolati: ricerca con il metodo grafico e con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange; hessiano orlato. o valutazione calibrata tra lavoro di gruppo e singola prestazione esercizi

5 UNITÀ TEMATICA N. 4 Istituto Tecnico Internazionale Economico E. TITOLO: APPLICAZIONI ECONOMICHE IN DUE VARIABILI TEMPI (ore): 12 TEMPI (mesi): aprile - maggio 1. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni a. Risolvere problemi di ricerca operativa Programmazione lineare: costruzione del modello matematico; risoluzione con il metodo grafico. Massimo profitto e minimo costo di un impresa. Massimo dell utilità del consumatore con il vincolo del bilancio. o problemi o valutazione calibrata tra lavoro di gruppo e singola prestazione

6 C. COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA DA SVILUPPARE NEL CORSO DELL ANNO SCOLASTICO (che saranno periodicamente oggetto di valutazione) COMPETENZE DI CITTADINANZA LIVELLI DI PRESTAZIONE livello 6 interagisce in gruppo comprendendo i diversi punti di vista, valorizzando le proprie e le altrui capacità livello 5 interagisce in gruppo comprendendo i diversi punti di vista, valorizzando le proprie capacità livello 4 1. COLLABORARE E PARTECIPARE interagisce in gruppo comprendendo i diversi punti di vista livello 3 non sempre interagisce nel gruppo in maniera funzionale alle attività proposte livello 2 non interagisce nel gruppo in maniera funzionale e corretta livello 1 si rifiuta di interagire nel gruppo e non collabora affatto alle attività livello 6 organizza in modo pienamente adeguato alle situazioni proposte il proprio apprendimento e attua un metodo di studio corretto e funzionale livello 5 organizza in modo adeguato il proprio apprendimento nella maggior parte delle situazioni proposte e attua un metodo di studio corretto livello 4 organizza in modo sufficientemente adeguato il proprio apprendimento e attua un metodo di studio nel complesso accettabile 2. IMPARARE A IMPARARE livello 3 non è pienamente autonomo nell organizzazione del proprio apprendimento e attua un metodo di studio discontinuo livello 2 non sa organizzare i propri apprendimenti in molte situazioni e attua un metodo di studio complessivamente inefficace livello 1 non sa organizzare i propri apprendimenti e attua un metodo di studio del tutto inefficace e improduttivo livello 6 sa inserirsi in modo attivo e consapevole nella vita sociale e far valere i propri diritti riconoscendo al contempo quelli altrui, nel rispetto delle regole livello 5 sa inserirsi in modo consapevole nella vita sociale e rispetta le regole livello 4 sa agire nella dimensione sociale in modo sufficientemente responsabile e rispetta le 3. AGIRE IN MODO AUTONOMO E regole fondamentali RESPONSABILE livello 3 non sempre sa inserirsi in modo responsabile e talora non rispetta le regole livello 2 non agisce con adeguata consapevolezza della dimensione sociale e spesso non rispetta le regole livello 1 adotta atteggiamenti eccessivamente individualistici e non rispetta le regole

7 D. METODO DI INSEGNAMENTO (Si riportano le indicazioni generali elaborate dal gruppo disciplinare con opportuni adeguamenti riferiti alla fisionomia della classe e alle scelte del docente nel quadro della libertà di insegnamento) Si utilizzerà prevalentemente il metodo operativo, che farà dell alunno il centro attivo della lezione e, in subordine, la lezione applicazione, a cui seguirà la sistematizzazione da parte del docente. Sostegno e/o recupero in itinere Si ricorrerà prevalentemente al sostegno, realizzato tramite utilizzo anche di materiali aggiuntivi e lavori in coppia e/o in gruppo, così da privilegiare la collaborazione tra gli studenti. In presenza di specifici problemi emersi nella classe si ricorrerà invece ad attività di recupero mirate su competenze specifiche. E. ARTICOLAZIONE DELLE UNITA TEMATICHE Unità tematiche Titolo 1 MODELLI MATEMATICI PER L ECONOMIA 2 PROBLEMI DI SCELTA 3 GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO 4 APPLICAZIONI ECONOMICHE IN DUE VARIABILI F. SCALA DI VALUTAZIONE Per ciascun descrittore di abilità testato nelle diverse prove si attribuirà una valutazione articolata in 6 livelli. I livelli sono fasce di prestazione: l indicazione della corrispondenza con il voto, dunque, non è da intendersi in modo meccanico, ma come risultato di un attento e più articolato processo di valutazione. Il voto viene attribuito in decimi e senza il mezzo punto. Il voto finale viene attribuito alla fine di un periodo di osservazioni e di prove eterogenee. LIVELLO VOTO Data di approvazione firma del docente