Indirizzo: Quadriennale Internazionale. Classe PRIMA. Disciplina: MATEMATICA. Primo Biennio

Transcript

1 Indirizzo: Quadriennale Internazionale Classe PRIMA Disciplina: MATEMATICA Primo Biennio COMPETENZE DISCIPLINARI 1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo, rappresentandole anche in forma grafica. 2. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. 3. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche ed individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. ABILITÀ / CAPACITÀ a. Operare negli insiemi b. Operare con le lettere, risolvere equazioni, disequazioni e sistemi lineari, ed operare con le matrici d. Riconoscere ed individuare le caratteristiche di particolari figure geometriche, eseguire semplici costruzioni ed applicare il teorema di Pitagora ed Euclide e. Risolvere problemi utilizzando le proprietà delle figure geometriche f. Risolvere problemi che implicano l uso di equazioni g. Calcolare la probabilità di un evento Esplicitazione delle competenze di base disciplinari: Competenza 1: si ritiene acquisita anche in presenza di un livello non sufficiente nell abilità a. Competenza 2: si ritiene acquisita anche in presenza di un livello non sufficiente nell abilità d. Competenza 3: si ritiene acquisita anche in presenza di un livello non sufficiente nell abilità g. Risultati del test d ingresso Piano di lavoro classe Totalmente negativo Gravemente insufficiente Insufficiente Quasi sufficiente Sufficiente Buono Ottimo

2 UNITÀ TEMATICA N. 1 TITOLO: INSIEMI TEMPI (ore): 8 1. Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica a. Operare negli insiemi Elementi di teoria degli insiemi: concetto di insieme, appartenenza, sottoinsieme, unione, intersezione, complementare, quantificatori. Le potenze e le relative proprietà. Potenze ad esponente negativo. (4 ore clil)

3 UNITÀ TEMATICA N. 2 TITOLO: CALCOLO DELLA PROBABILITÀ TEMPI (ore): Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche ed individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. g. Calcolare la probabilità di un evento La probabilità di un evento nella concezione classica. Probabilità dell evento contrario. Prodotto e somma logica di eventi. (4 ore clil)

4 UNITÀ TEMATICA N. 3 TITOLO: CALCOLO LETTERALE TEMPI (ore): Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Definizione di monomio e polinomio; grado di un polinomio, polinomi omogenei e completi. Addizione, sottrazione e moltiplicazione tra polinomi. Espressioni. Prodotti notevoli: somma di due monomi per la loro differenza, quadrato di un binomio e di un trinomio, cubo di un binomio. Espressioni contenenti b. Operare con le lettere, prodotti notevoli. risolvere equazioni, Teorema del resto e divisibilità fra polinomi. Regola di Ruffini. Scomposizione di un polinomio: raccoglimento a fattor comune e disequazioni e sistemi raccoglimento parziale a fattor comune, riconoscimento dei prodotti lineari, ed operare con le notevoli, trinomio caratteristico, scomposizione mediante la regola di matrici Ruffini. M. C. D. e m. c. m. tra monomi e polinomi. Le frazioni algebriche: semplificazione di frazioni, riduzione allo stesso denominatore. Somma e differenza di frazioni. Prodotto e quoziente di frazioni algebriche. (12 ore clil complessive)

5 UNITÀ TEMATICA N. 4 TITOLO: GEOMETRIA E PIANO CARTESIANO TEMPI (ore): 36 (+20) 2. Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni. d. Riconoscere ed individuare le proprietà degli enti e delle figure geometriche, eseguire semplici costruzioni ed applicare il teorema di Pitagora e. Risolvere problemi utilizzando le proprietà delle figure geometriche Gli enti primitivi. Definizione di figure piane: segmento, angolo, triangolo, poligono. Quadrilateri particolari e relative caratteristiche. Poligoni regolari. Area e perimetro delle figure piane. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Angoli al centro e alla circonferenza. Tangente e angoli di tangenza. Costruzioni geometriche elementari con l utilizzo di riga e compasso. Teorema di Pitagora. Problemi geometrici. Il riferimento cartesiano nel piano, coordinate di un punto. Distanza tra due punti, coordinate del punto medio di un segmento. Vettori, somma di vettori, prodotto scalare-vettore. (8 ore clil) o problemi

6 UNITÀ TEMATICA N. 5 TITOLO: IL PRIMO GRADO IN UNA VARIABILE TEMPI (ore): 24 TEMPI (mesi): aprile - maggio 1. Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentando anche sotto forma grafica 3. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche ed individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. b. Operare con le lettere, risolvere equazioni, disequazioni e sistemi lineari, ed operare con le matrici f. Risolvere problemi che implicano l uso di equazioni Identità ed equazioni. Equazioni di primo grado intere in una variabile: i principi di equivalenza. Equazioni impossibili ed indeterminate. Risoluzione di equazioni fratte con termini riconducibili a fattori di primo grado. Problemi che si formalizzano con equazioni di primo grado in un incognita. (4 ore clil) o problemi

7 C. COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA DA SVILUPPARE NEL CORSO DELL ANNO SCOLASTICO (che saranno periodicamente oggetto di valutazione) COMPETENZE DI CITTADINANZA 1. COLLABORARE E PARTECIPARE 2. IMPARARE A IMPARARE 3. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE LIVELLI DI PRESTAZIONE livello 6 interagisce in gruppo comprendendo i diversi punti di vista, valorizzando le proprie e le altrui capacità livello 5 interagisce in gruppo comprendendo i diversi punti di vista, valorizzando le proprie capacità livello 4 interagisce in gruppo comprendendo i diversi punti di vista livello 3 non sempre interagisce nel gruppo in maniera funzionale alle attività proposte livello 2 non interagisce nel gruppo in maniera funzionale e corretta livello 1 si rifiuta di interagire nel gruppo e non collabora affatto alle attività livello 6 organizza in modo pienamente adeguato alle situazioni proposte il proprio apprendimento e attua un metodo di studio corretto e funzionale livello 5 organizza in modo adeguato il proprio apprendimento nella maggior parte delle situazioni proposte e attua un metodo di studio corretto livello 4 organizza in modo sufficientemente adeguato il proprio apprendimento e attua un metodo di studio nel complesso accettabile livello 3 non è pienamente autonomo nell organizzazione del proprio apprendimento e attua un metodo di studio discontinuo livello 2 non sa organizzare i propri apprendimenti in molte situazioni e attua un metodo di studio complessivamente inefficace livello 1 non sa organizzare i propri apprendimenti e attua un metodo di studio del tutto inefficace e improduttivo livello 6 sa inserirsi in modo attivo e consapevole nella vita sociale e far valere i propri diritti riconoscendo al contempo quelli altrui, nel rispetto delle regole livello 5 sa inserirsi in modo consapevole nella vita sociale e rispetta le regole livello 4 sa agire nella dimensione sociale in modo sufficientemente responsabile e rispetta le regole fondamentali

8 livello 3 non sempre sa inserirsi in modo responsabile e talora non rispetta le regole livello 2 non agisce con adeguata consapevolezza della dimensione sociale e spesso non rispetta le regole livello 1 adotta atteggiamenti eccessivamente individualistici e non rispetta le regole D. METODO DI INSEGNAMENTO (Si riportano le indicazioni generali elaborate dal gruppo disciplinare con opportuni adeguamenti riferiti alla fisionomia della classe e alle scelte del docente nel quadro della libertà di insegnamento) Si utilizzerà prevalentemente il metodo operativo e, in subordine, la lezione applicazione, a cui seguirà la sistematizzazione da parte del docente. Verranno privilegiate attività che prevedano l utilizzo delle nuove tecnologie e delle metodologie CLIL e flipped classroom. Sostegno e/o recupero in itinere Si ricorrerà prevalentemente al sostegno, realizzato tramite utilizzo anche di materiali aggiuntivi e lavori in coppia e/o in gruppo, così da privilegiare la collaborazione tra gli studenti. In presenza di specifici problemi emersi nella classe si ricorrerà invece ad attività di recupero mirate su competenze specifiche. E. ARTICOLAZIONE DELLE UNITA TEMATICHE Unità tematiche Titolo 1 Insiemi 2 Calcolo della probabilità 3 Calcolo letterale 4 Geometria e piano cartesiano 5 Il primo grado in una variabile F. SCALA DI VALUTAZIONE Per ciascun descrittore di abilità testato nelle diverse prove si attribuirà una valutazione articolata in 6 livelli. I livelli sono fasce di prestazione: l indicazione della corrispondenza con il voto, dunque, non è da intendersi in modo meccanico, ma come risultato di un attento e più articolato processo di valutazione. Il voto viene attribuito in decimi e senza il mezzo punto. Il voto finale viene attribuito alla fine di un periodo di osservazioni e di prove eterogenee.

9 LIVELLO VOTO Data di approvazione firma del docente