Le conseguenze di questa polarizzazione sono: (1) parte dell energia della radiazione può venire assorbita (2) le onde luminose nel passare

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Le conseguenze di questa polarizzazione sono: (1) parte dell energia della radiazione può venire assorbita (2) le onde luminose nel passare"

Cesarina Vecchi
7 anni fa
Visualizzazioni

1 Le conseguenze di questa polarizzazione sono: (1) parte dell energia della radiazione può venire assorbita (2) le onde luminose nel passare attraverso il mezzo rallentano la velocità. La seconda conseguenza si manifesta come rifrazione.

4 L Oscillatore Forzato: Lo sfasamento tra l oscillatore e la forza dipende dalla frequenza. Sotto la risonanza w << w 0 Forza Oscillator e Debole vibrazione in fase. Alla risonanza w = w 0 Vibrazione di grande ampiezza, sfasata di 90. Siano w 0 la frequenza dell oscillatore, e w quella della forza. Sopra la risonanza w >> w 0 Vibrazione debole, sfasata di. 180.

5 L Oscillatore Forzato: Lo sfasamento tra la nube elettronica e il campo elettrico dipende dalla frequenza.. Siano w 0 e w le frequenze della nube elettronica e del campo elettrico. La carica dell elettrone e negativa, quindi c e sempre uno sfasamento di 180 rispetto all esempio precedente. Sotto la risonanza w << w 0 Alla risonanza w = w 0 Al di sopra della risonanza w >> w 0 Campo elettrico Nube elettronica Debole vibrazione, cn sfasamento di 180. Vibrazion e molto ampia, con sfasamen to di -90. Vibrazione debole in fase.

6 Lo sfasamento tra la luce emessa e luce incidente dipende dalla frequenza. Sotto la risonanza w << w 0 Campo elettrico Nube elettronic a Campo emesso Emissione debole, sfasata di 90. La luce emessa e sfasata di 90 rispetto al moto dell atomo. Alla risonanza w = w 0 Ampiezza di emissione grande, sfasata di 180. Sopra la risonanza w >> w 0 Emission e debole, sfasata di -90.

8 Oscillatore forzato: Matematica Consideriamo un elettrone legato a una molla e in interazione con un campo elettrico E 0 exp(-iw t): m d x / dt m w x ee exp( iwt ) e e e 0 e 0 La soluzione e : e/ m e xe ( t) E exp( iw t) w0 w Et () x () e t Quindi l elettrone oscilla alla frequenza della radiazione incidente (w), ma con ampiezza dipendente dalla differenza tra il quadrato della frequenza propria dell oscillatore e quella del campo elettrico.

9 Questo modello non e realistico e/ m e xe ( t) E exp( iw t) w0 w Alla risonanza, quando w = w 0, x e tende all infinito. Questo non e realistico. Et () x () e t E necessario modificare il modello.

11 Perche introduciamo il fattore di damping, g Gli atomi decadono spontaneamente verso lo stato fondamentale. Le vibrazioni di un materiale sono la somma delle vibrazioni di tutti gli atomi del mezzo e le collisioni provocano degli sfasamenti, che sono all origine dell attenuazione della vibrazione. Atom #1 Atom #2 Atom #3 La sovrapposizione delle onde sfasate determina un decadimento esponenziale dell ampiezza delle vibrazioni e quindi della luce emessa. Sum: time

12 La risposta di un atomo e approssimativamente una Lorentziana complessa. Infatti: x () t e e / m e / me w w wg ( w w)( w w) iwg e i 0 0 w w 0 Assumendo, si ha: e/ m 2 w ( w w) iwg 0 e/ me 1 2 w ( w w) ig / 2 0 e Definiamo w 0 w e = g /2, e quindi 1/( i ), e detta Lorentziana Complessa. Le sue parti reale e complessa valgono: 1 1 i i i i i

13 Lorentziana Complessa

14 Ottica lineare: la dispersione della luce La radiazione incidente modifica (polarizza) la nuvola elettronica: polarizzabilità è la tendenza a formare un dipolo elettrico sotto l azione di un campo elettrico D D p qd e x E=0 E E p E m w 2 0 e w ) w tan 2 w0 w 2 w è la polarizzabilità Possiamo legare micro a macro tramite la legge di Clausius-Mossotti (N densità atomica) e quindi stabilire una relazione tra polarizzazione elettronica ed indice di rifrazione. Quindi n dipende dalla frequenza della radiazione e.m. e dalle caratteristiche del materiale. n n N 3 0 Materiali per l ottica

15 Ottica lineare: la dispersione della luce 0 Refractive index Absorption coefficient n 1 0 Frequency, w Materiali per l ottica

Ottica lineare: la dispersione della luce Dispersione normale nel visibile : lontano dall assorbimento (ww 0 ) Coefficient Value B 1 1.03961212 B 2 2.31792344x10 1 B 3 1.

16 Ottica lineare: la dispersione della luce Dispersione normale nel visibile : lontano dall assorbimento (ww 0 ) Coefficient Value B B x10 1 B C x10 3 μm 2 C x10 2 μm 2 C x10 2 μm 2 Teoria di Sellmeier Teoria di Cauchy A,B i,c i = parametri empirici Materiali per l ottica

17 Materiali per l ottica Ottica lineare: la dispersione della luce

18 Il vetro: effetti composizionali su trasmittanza Esempio: la silice L incorporazione di Na 2 O porta alla presenza di O non-pontanti ( difetti ) L energia di eccitazione degli elettroni varia Allargamento e presenza di bande addizionali intorno a 170nm Ridotta trasmittanza nell ultravioletto (filtro UV) Materiali per l ottica

19 Il vetro: effetti composizionali su n() Se N vetri noti (indice di rifrazione n i e densità i ) partecipano in percentuale di peso c i alla formazione di un vetro, l indice di rifrazione può essere calcolato con la formula di Huggins e Sun (sovrapposizione lineare) n i1 ( ) 1 c n ( ) i i N Il vetro avrà densità N c i i1 i Materiali per l ottica

20 Il vetro: effetti composizionali su riflettanza Riflettanza nell ultravioletto Dipende dalla composizione del materiale. Esempio: variazione della riflettività di vetri silicati con il contenuto di PbO Materiali per l ottica

21 Il vetro: effetti impurità su trasmittanza Lo spettro di assorbimento dell elemento dipende dalla sua valenza (donore/accettore) Materiali per l ottica

22 Materiali per l ottica Il vetro: la diffusione

23 Il vetro: la diffusione Cause 1. Presenza di particelle non disciolte 2. Presenza di bolle o fasi diverse (devitrificazione) 3. Fluttuazioni di densità La composizione e la tecnica di melting (dimensione delle impurezze o disomogeneita ) influisce sull esponente I scat -m m= Vetro crown (SiO 2 -CaO-Na 2 O) Vetro flint (SiO 2 -PbO) m basso m alto Materiali per l ottica

24 Lenti oftalmiche Potere diottrico D 1 f (n 1) 1 R 1 1 R 2 R 1 n= indice di rifrazione della lente R 2 D>0 raggi paralleli convergono dopo la lente D<0 raggi paralleli divergono dopo la lente Tipo di vetro utilizzato in passato: vetro crown con indice di rifrazione Per forti disturbi visivi si utilizzano lenti a più alto indice di rifrazione per diminuire il peso della lente e potenziare l effetto visivo (solo per poteri maggiori di 5/6D) Materiali per l ottica

25 Caratteristiche fisiche di un materiale di impiego nel campo oftalmico Peso specifico materiali vetrosi g/cm 3 (densità) materiali organici g/cm 3 Materiale Densità Indice di Vetro crown Vetro flint Vetro flint pesante Vetro flint di bario Vetro fotocromatico alto indice Vetro fotocromatico PMMA Da: manuale per Ottica e Contattologia, A. Rossetti P. Gheller Materiali ad alto indice di rifrazione normalmente sono più pesanti / / / CR Materiali Policarbonato per l ottica ,

26 Viscosità importante nel processo di fabbricazione Temperatura di fusione industriali) importante nei materiali plastici (applicazioni Materiale T fusione ( C) alluminio 660 argento 960 oro 1063 titanio 1668 platino 1773 Vetro crown Acetato di cellulosa (Xelox T) Acetoproprionato di cellulosa (Ceroid) Materiali per l ottica

27 Altre caratteristiche di un materiale di impiego nel campo oftalmico Chimiche Termiche Meccaniche materiale assorbimento di acqua resistenza agli acidi resistenza ai solventi resistenza al calore coefficiente di dilatazione lineare durezza (resistenza all impatto con un altro misurata in scala di Mohs) resistenza agli urti Materiali per l ottica

28 Proprietà delle lenti oftalmiche 1. Assenza di imperfezioni quali bolle, striature 2. Tolleranza nell indice di rifrazione dei almeno sul valore nominale 3. Tolleranza sul numero di Abbe tipicamente di 0.5 del valore nominale 4. Il coefficiente di dilatazione tra C deve esser noto alla 3 cifra Lenti in vetro: Tipici vetri sono i soda-lime cui si aggiunge allumina o magnesia per aumentare la durabilità chimica; Per aumentare l indice di rifrazione si aggiunge titania. Lenti in organico: I tipici materiali organici sono plastiche con elevata resistenza al graffio Materiali per l ottica

Documenti analoghi

Scintillatori. Stage Residenziale 2012

Scintillatori. Stage Residenziale 2012 Scintillatori Stage Residenziale 2012 Rivelatori a Scintillazione Passaggio di radiazione attraverso materiale scintillante eccitazione di atomi e molecole del materiale emissione di luce raccolta e trasmessa