Diffusione e osmosi. Roberto Cirio. Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Anno accademico Corso di Fisica

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Cecilia Bruni
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1 Roberto Cirio Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Anno accademico Corso di Fisica

2 La lezione di oggi Sostanze sciolte in liquidi, se utilizzate con membrane, hanno comportamenti particolari Fisica a.a. 2007/8 2

3 Soluzioni Diffusione Membrane L osmosi Fisica a.a. 2007/8 3

4 Un facile esperimento Bicchiere d acqua Colorante Velocita iniziale del colorante 0 Aspetto un po di tempo Arrivo a un equilibrio Fisica a.a. 2007/8 4

5 Soluzioni Una sostanza viene disciolta in un liquido Liquido solvente Sostanza soluto Solvente + soluto soluzione Concentrazione molare (o molarita ): c n/v n: numero di moli di soluto V: volume di solvente Esempio: Qual e la concentrazione molare di una soluzione formata di 2g di saccarosio C 12 H 22 O 11, disciolti in 100 cm 3 di acqua? M(C 12 H 22 O 11 ) 12. (12) (1) (16) 342 u.m.a. n 2/ moli c n/v ( moli)/( m 3 ) 58.5 moli/m moli/l Fisica a.a. 2007/8 5

6 Soluzioni Diffusione Membrane L osmosi Fisica a.a. 2007/8 6

7 Il moto delle molecole in una soluzione Soluzione (solvente+soluto) Ad esempio: acqua e zucchero Parete divisoria Solvente puro Ad esempio: acqua Fase 1: Le molecole di soluto urtano contro tutte le pareti del recipiente (energia cinetica) Energia cinetica delle molecole K m 3 2 kt Fisica a.a. 2007/8 7

8 Il moto delle molecole in una soluzione Fase 2: Tolgo la parete divisoria La linea tratteggiata indica la posizione dov era la parete divisoria, che ora e stata tolta Alcune molecole di soluto diffondono nel lato destro del recipiente Fisica a.a. 2007/8 8

9 Il moto delle molecole in una soluzione La linea tratteggiata indica la posizione dov era la parete divisoria, che ora e stata tolta Fase 3 Alcune molecole di soluto diffondono nel lato destro del recipiente Alcune molecole di soluto diffondono nel lato sinistro del recipiente Fisica a.a. 2007/8 9

10 Il moto delle molecole in una soluzione La linea tratteggiata indica la posizione dov era la parete divisoria, che ora e stata tolta Fase 4 Si e raggiunto l equilibrio La concentrazione e identica in entrambe le parti Diffusione (sinistra destra) Diffusione (destra sinistra) All equilibrio, non c e flusso (molecole/(cm 2 s)) di molecole nella soluzione Fisica a.a. 2007/8 10 Φ d-s Φ s-d

La legge di Fick Vediamo la stessa cosa, in un modo diverso Δx Definisco J: velocita di diffusione: Numero di molecole/s Numero di moli/s c destra < c sinistra Nel volume A.

11 La legge di Fick Vediamo la stessa cosa, in un modo diverso Δx Definisco J: velocita di diffusione: Numero di molecole/s Numero di moli/s c destra < c sinistra Nel volume A. Δx arrivano piu molecole da sinistra che da destra Flusso netto (o risultante) da sinistra a destra Quando c destra c sinistra, il flusso si ferma Considero D, il coefficiente di diffusione e ottengo la Legge di Fick J DA c 1 - c Δx 2 Fisica a.a. 2007/8 11

12 Coefficienti di diffusione Molecola diffondente Mezzo D (m 2 /s) H 2 aria O 2 aria O 2 Emoglobina del sangue Glicina (amminoacido) DNA (M uma) acqua acqua acqua acqua Fisica a.a. 2007/8 12

13 Soluzioni Diffusione Membrane L osmosi Fisica a.a. 2007/8 13

14 Membrane semipermeabili Considero una membrana semipermeabile Membrana Forata Diametro dei fori permette il passaggio di molecole piccole Diametro dei fori evita il passaggio di molecole grandi Esempio: lascia passare le molecole di acqua e blocca le molecole di zucchero Le pareti delle cellule e le superfici epiteliali sono semipermeabili Molecole di H 2 O possono diffondere verso destra e verso sinistra Molecole di zucchero non possono attraversare la membrana semipermeabile Fisica a.a. 2007/8 14

15 Membrane semipermeabili Per la legge di Fick, si cerca di avere due concentrazioni uguali Non potendo aumentare la concentrazione a destra, le molecole si muovono per diminuire la concentrazione a sinistra Ho un flusso da destra a sinistra (netto o risultante) Il volume di solvente a sinistra aumenta Il livello a sinistra si alza rispetto al livello a destra A B Perche? In un certo istante, ho 10 molecole vicino ai fori della membrana con la velocita diretta verso i fori Da A a B passano tutte le 10 molecole Da B ad A ne passano solo 6 Ho un flusso netto di 4 molecole da A a B Fisica a.a. 2007/8 15 Statisticamente, questo si rinnova continuamente

16 Soluzioni Diffusione Membrane L osmosi Fisica a.a. 2007/8 16

17 L osmosi Osmosi: diffusione dell acqua da una zona a bassa concentrazione verso una zona ad alta concentrazione, attraverso una membrana semipermeabile Il meccanismo e uguale a quello della diffusione libera Voglio raggiungere un equilibrio nella concentrazione Ma se utilizzo acqua pura, non riesco a raggiungere l equilibrio Fisica a.a. 2007/8 17

La pressione osmotica Sono arrivato all equilibrio P osmotica P idrostatica h Equazione di van t Hoff P osmotica δ c R T P osmotica mi e data dalla legge dei gas perfetti, considerando il soluto come

18 La pressione osmotica Sono arrivato all equilibrio P osmotica P idrostatica h Equazione di van t Hoff P osmotica δ c R T P osmotica mi e data dalla legge dei gas perfetti, considerando il soluto come un gas P soluto nrt V la costante δ: coefficiente di dissociazione elettrolitica, e il rapporto tra particelle di soluto in soluzione e molecole di soluto indissociato Se non si dissocia: δ1 Se si dissocia completamente (1 molecola, 2 ioni): δ2 c: concentrazione del soluto T: temperatura in K Fisica a.a. 2007/8 18

Esercizio Problema. In un osmometro e contenuta una soluzione diluita di saccarosio (C 12 H 22 O 11 ) ottenuta disciogliendo 1.0 g di zucchero in 1 l di acqua.

19 Esercizio Problema. In un osmometro e contenuta una soluzione diluita di saccarosio (C 12 H 22 O 11 ) ottenuta disciogliendo 1.0 g di zucchero in 1 l di acqua. Una volta immerso l osmometro in acqua pura, qual e il dislivello che si determina a 20 C in condizioni di equilibrio? M(C 12 H 22 O 11 )12. (12)+22. (1)+11. (16)342 Membrana semipermeabile n(1.0)/(342) moli P osmotica δ c R T -3 ( ) moli/l (1) (8.31) ( ) m /l Pa 3 Posmotica h 3 ρ g (10 ) (9.81) 0.72 m Fisica a.a. 2007/8 19

20 L osmole Una unita di misura pratica e l osmole 1 osmole: 1 mole di soluto non elettrolita (δ1) La P osmotica di 1 osmole disciolta in 1 l di H 2 O a T0 C e : 1 P δ c R T 1) ( ) (8.31) (273) ( Pa 22.4 atm Prendo un solvente L osmolalita Sciolgo nel solvente vari tipi di soluto Quale sara la concentrazione? c sara la concentrazione di tutte le molecole che non diffondono attraverso la membrana Si misura in osmole/litro Fisica a.a. 2007/8 20

21 Le soluzioni isotoniche Ho un fenomeno osmotico quando e presente una membrana semipermeabile che separa due soluzioni a c diversa Il flusso di solvente va dalla c piu piccola alla c piu grande Lo scopo e di uniformare le due c Se tra i due comportamenti c e anche una Δp idraulica, si deve tener conto anche di questa Due soluzioni con uguale c si dicono isotoniche Con soluzioni isotoniche, Δp osmotica 0 Ogni sostanza iniettata nel sangue deve essere isotonica al plasma, per evitare: Flusso di solvente da cellule a plasma (atrofizzazione delle cellule) con soluzione ipertonica (c soluzione > c plasma ) Flusso di solvente da plasma a cellule (le cellule si gonfiano ed eventualmente si rompono; fenomeno dell emolisi) con soluzione ipotonica (c soluzione < c plasma ) Fisica a.a. 2007/8 21

22 Esempio Problema. Qual e la pressione osmotica del fluido intracellulare che ha un osmolalita di 0.30 osmoli/l alla temperatura corporea di 37 C? 0.30 osmoli 1 (8.31J K ) m P osmotica crt - + ( K) Pa 7.6 atm Nella realta la P osmotica cellulare dipende dalla rigidita della parete cellulare e dalla osmolalita del fluido che circonda la cellula Problema. Calcolare la quantita di glucosio (C 6 H 12 O 6 ) da sciogliere in 1 l di acqua per ottenere una soluzione isotonica. Voglio ottenere una osmolalita di 0.30 osmoli/l M C 6H12O6 6 (12) + 12 (1) + 6 (16) 180 m 6H12O6 (0.3) (180 g) C 54 g Fisica a.a. 2007/8 22

23 Riassumendo La diffusione e un fenomeno semplice Membrane e soluzioni permettono il funzionamento di molti aspetti della fisiologia Fisica a.a. 2007/8 23

Esercizio da svolgere a casa n. 17.14 pag. 106 Celasco-Panzieri. 2000 problemi di fisica-ecig In un osmometro come illustrato in figura, viene immessa una soluzione di densita incognita.

24 Esercizio da svolgere a casa n pag. 106 Celasco-Panzieri problemi di fisica-ecig In un osmometro come illustrato in figura, viene immessa una soluzione di densita incognita. La membrana semipermeabile situata sul fondo dell osmometro, si trova ad una profondita h 2 60 cm sotto il pelo libero del solvente puro.all istante iniziale la differenza di pressione attraverso la membrana e 0 e l altezza della soluzione nell osmometro e h 1 10 cm. Alla fine la soluzione raggiunge il valore h 3 80 cm. Determinare: 1. La densita della soluzione all istante iniziale se la densita del solvente puro e ρ10 3 kg/m 3 2. La pressione osmotica della soluzione 3. La concentrazione della soluzione, nell ipotesi che la densita della soluzione alla fine dell esperimento sia praticamente invariata rispetto alla densita iniziale e che la temperatura sia 27 C. Fisica a.a. 2007/8 24

25 Soluzione 1 domanda Se ΔP0, allora le pressioni idrostatiche sono uguali. P ρ solvente solvente g h P ρsoluzione g (h 2 - h1) soluzione soluzione Psolvente P 2 ρ soluzione ρ solvente g (h 2 g h - h 1 2 ) 3 (10 )(9.8)(0.6) (9.8)( ) kg m 3 Fisica a.a. 2007/8 25

26 Soluzione 2 domanda All equilibrio, la pressione osmotica deve essere uguale alla pressione idrostatica P osmotica ρ soluzione g h 3 ( )(9.8)(0.8) Pa Fisica a.a. 2007/8 26

27 Soluzione 3 domanda P osmotica c R T (8.31)( osmotica c P R T 27) 3.78 moli/m 3 Fisica a.a. 2007/8 27

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