Corso per Tecnici e manutentori dell industria elettrica, elettronica e meccanica Prof.Ing.Giovanni Musio. sede I.P.I.A. A.

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1 Corso per Tecnici e manutentori dell industria elettrica, elettronica e meccanica Prof.Ing.Giovanni Musio I.P.I.A. A.Volta Guspini Dirigente scolastico Prof.Giancarlo Vinci sede I.P.I.A. A.Volta Guspini laboratori elettrici I.P.I.A. A.Volta Guspini 1

2 IL RIFASAMENTO Generalità Gli impianti elettrici sono dimensionati in funzione della potenza apparente S che, come si sa, è data dalla relazione P/cosφ, dove P è la potenza effettivamente utilizzata e cosφ è definito come il fattore di potenza (f.d.p.). Alcuni utilizzatori sfruttano quasi totalmente la potenza apparente messa a disposizione mentre altri non lo fanno: questo vuol dire che, per i primi, il f.d.p. è molto vicino ad 1 mentre, per i secondi, esso è minore di 1. Osservando la relazione che determina S, si nota che, più piccolo è cosφ, più grande è la potenza apparente S, a parità di P, e quindi si dovrà effettuare un dimensionamento dell'impianto più sostenuto con conseguente aumento dei costi. Non solo, ma vi sono anche aumenti all'interno dell'impianto, nelle c.d.t. e nelle perdite di potenza, dovute alla maggior corrente di dimensionamento con conseguenti maggiori oneri per gli enti distributori. Essi, per contenere le spese, prevedono maggiorazioni del prezzo dell'energia per quelle utenze che hanno un f.d.p. basso e che quindi assorbono molta corrente. Allora, per ridurre i costi, per abbassare le c.d.t e le perdite, per non pagare di più del necessario l'energia elettrica consumata, è necessario rifasare l'impianto cioè ridurre l'angolo di sfasamento tra la tensione e la corrente facendo quindi crescere il f.d.p. Cause del basso f.d.p. I principali artefici di un basso f.d.p. sono le macchine elettriche come i trasformatori e i motori asincroni. Volendo migliorare le cose bisogna utilizzare le macchine in modo razionale, cioè: dimensionandole correttamente in modo che non funzionino per troppo tempo a carico ridotto non lasciandole per lungo tempo senza carico sistemandole e/o sostituendole quando sono difettose Se questi accorgimenti non risultano sufficienti, bisogna passare al rifasamento mediante l'impiego di condensatori statici. La loro potenza deve essere calcolata in modo da raggiungere l'effetto desiderato senza eccessi di potenza reattiva generata. Si ricorda che, in nessun caso, secondo le norme vigenti, bisogna controfornire o erogare potenza reattiva verso la rete elettrica del distributore. Dimensionamento di un impianto di rifasamento: determinazione della potenza Qc Per fare ciò serve la determinazione del f.d.p. medio dell'impianto. Ciò può essere fatto in diversi modi: a) mediante le fatture dell'ente distributore Generalmente si fa un'indagine sulla fatturazione annuale leggendo dalle bollette, mese per mese, i valori di Ea ed Er con i quali si arriva al calcolo del f.d.p. mensile. Per ottenere il f.d.p. medio mensile, si calcolano le medie dell'energia attiva e reattiva consumate in 12 mesi e, con semplici operazioni, si risale al f.d.p. medio mensile. Noto il valore medio h di ore lavorative mensili, si ricava la potenza P = Eamedia / h e quindi 2

3 Qc = P (tg(ϕm) - tg (ϕr)) dove ϕm è l'angolo di sfasamento ricavato dal f.d.p. medio mensile e ϕr è l'angolo di sfasamento al quale si vuole arrivare mediante rifasamento. b) mediante misure elettriche Nei sistemi trifasi simmetrici ( e supposti equilibrati) è possibile misurare la potenza attiva P e quella reattiva Q assorbite dall'impianto mediante il metodo ARON che impiega due wattmetri. Noti P e Q, è possibile risalire al f.d.p. e quindi al calcolo della Qc necessaria. Molto utili risultano in questi casi gli analizzatori di rete che consentono di conoscere, in modo continuo e semplice, i valori di tensione, di corrente e di potenza. Figura 1 Schema inserzione Aron La Potenza attiva totale è: Pt=Wa+Wb La Potenza reattiva totale è: Qt= (Wa- Wb). La corrente è la media delle tre letture: I=(I1+I2+I3)/3 Dalle letture si ricava: At= (Pt 2 +Qt 2 ), Cosφ= Pt/At, Essendoci proporzionalità tra le potenze ed energie, se risulta: Pt= 50%Qt Pt= 75%Qt Pt= 100%Qt si ha cosφ=0,9 si ha cosφ=0,8 si ha cosφ=0,7 c) mediante l'uso del diagramma di carico La conoscenza del diagramma di carico (potenza P e Q in funzione del tempo) altri non è che l'energia impegnata durante un ciclo di lavoro giornaliero. Supponendo che esso rappresenti un valore medio con piccole oscillazioni di P e di Q, è possibile risalire al valore di Qc partendo da alcuni dati di progetto. Il procedimento sarà illustrato nella sezione relativa alle esercitazioni. Quando è obbligatorio rifasare? La normativa, a tale proposito, si è espressa con un provvedimento dell'allora C.I.P. n. 12 / 84, nel quale si evidenziano le seguenti voci: Per potenze impegnate superiori a 15 kw è fatturata anche l'energia Er 1. se il f.d.p. medio mensile è di 0.7, si ha l'obbligo di rifasare (Er 100%Ea) e si paga una grossa penale per basso f.d.p. 2. se il f.d.p. di 0.9 (Er 50% Ea) non si paga alcuna penale per energia reattiva e quindi non occorre rifasare. 3

4 3. se il f.d.p. > di 0.7 e < 0.9, non esiste l'obbligo di rifasare ma si paga una penale per basso f.d.p. Volendo fare una semplice considerazione supponiamo che sia Er = 2700 kvarh ed Ea = 4200 kwh : Er/Ea = 0.64 a cui corrisponde un f.d.p. pari a L'utente può non rifasare ma paga una penale relativa al basso f.d.p. in quanto esso è < di 0.9 Rifasamento a stella o a triangolo Viene utilizzato il rifasamento nel collegamento di tre condensatori uguali a triangolo in quanto consente di ottenere la stessa potenza reattiva con condensatori di capacità 1/3 di quelli necessari nel collegamento a stella. Segue il dettaglio di quanto asserito: Figura 2 Rifasamento a Stella Nel rifasamento a stella conoscendo, l energia reattiva richiesta al rifasatore (vedi punto precedete), risulta necessario disporre di tre capacita di valore: C Y=Qc/(3ωE 2 ) Essendo i condensatori sottoposti alla tensione di Fase E. Figura 3 Rifasamento a triangolo Nel rifasamento a triangolo, conoscendo l energia reattiva richiesta al rifasatore (vedi punto precedete), risulta necessario disporre di tre capacita di valore: C D=Qc/(3ωV 2 ) concatenata V. Essendo i condensatori sottoposti alla tensione di Pertanto essendo V= 3E da cui V 2 =3E 2 sostituendo in CD=Qc/(3 ωv 2 )*3=CY/3, cioè nel rifasamento a triangolo sono necessari condensatori di capacità pari ad un terzo del collegamento a stella e pertanto si rifasa collegando i condensatori a triangolo. Tipi di rifasamento L'installazione dei condensatori da rifasamento può essere fatta in qualsiasi punto dell'impianto in cui il f.d.p. è basso. Per la scelta del miglior posizionamento bisogna tenere conto di alcuni fattori: - tipi dei carichi: potenza, f.d.p., durata di funzionamento - sistemazione dei carichi: concentrazione e dispersione, lunghezza delle linee che li alimentano - contemporaneità di funzionamento dei diversi carichi. 4

5 Si possono avere le seguenti modalità di rifasamento: a) distribuito Caratterizzato dall'installare un adeguato condensatore su ogni utilizzatore. Questa soluzione è la migliore dal punto di vista tecnico in quanto consente di ridurre perdite e c.d.t. in seno all'impianto e di risparmiare in organi di manovra e protezione (salvo in casi particolari) per il condensatore poiché si usano quelli dell'utilizzatore. Esso si impone per utenze che assorbono elevata potenza(e di conseguenza molto sfruttati) o per utenze alimentate da lunghe linee. Se gli utilizzatori sono numerosi e di piccola potenza (quindi anche non totalmente in funzione) rifasare in questo modo può risultare molto antieconomico. b) per gruppi Consiste nell'installare una batteria di rifasamento di potenza adeguata per ogni gruppo di utilizzatori alimentati da una stessa linea o appartenenti allo stesso reparto. Si effettua in quegli impianti in cui siano ben definite le ramificazioni che alimentano i diversi reparti di lavorazione. Il valore della potenza si calcola facendo riferimento a una potenza attiva P e ad un f.d.p. medi tenendo presente che gli utilizzatori in gruppo non siano molto eterogeni fra loro sia in termini di potenza che in quelli di f.d.p. c) centralizzato Consiste nell'installare una batteria di rifasamento unica per tutto l'impianto. E' ovvio che essa non può essere statica ma deve poter seguire il diagramma di carico dell'impianto per cui sarà costituita da più gruppi di condensatori inseribili e disinseribili singolarmente, tramite un apposito dispositivo di regolazione automatico quando ce ne bisogno. Questo schema elettrico, forse, è il più semplice di tutti ma, come si può notare, non riduce affatto le c.d.t. e le perdite in seno all'impianto e quindi esso è adatto ad impianti elettrici che non sono molto estesi. d) misto Generalmente, non ci si trova di fronte ad impianti elettrici molto ordinati e regolari, per cui si nota che, per certi versi, servirebbe là un rifasamento distribuito, qua un rifasamento centralizzato, etc... Si adotta quindi il rifasamento misto cioè distribuito in vicinanza dei grossi utilizzatori, per gruppi vicino ad utilizzatori pressappoco omogenei e per il resto centralizzato. Nel caso in cui ci sia una cabina di trasformazione MT/BT di proprietà dell'utente, è opportuno rifasare il trasformatore collegando, sul lato BT, una batteria di condensatori che possa controbilanciare la potenza magnetizzante assorbita dalla/le macchina/e. 5

6 I condensatori per il rifasamento Vi sono sia unità monofasi che trifasi. Nell'ordinazione di una batteria di condensatori per rifasamento devono essere specificate: il tipo di alimentazione, monofase o trifase la potenza nominale in kvar la tensione nominale la temperatura ambiente di funzionamento l'eventuale dotazione di dispositivi di inserzione e disinserzione automatica la necessità del dispositivo di scarica In riferimento all'ultima voce, si riscontra che la maggior parte dei costruttori associa ai condensatori un resistore interno per la scarica. I condensatori per uso industriale, fabbricati in Italia, sono equipaggiati anche con reattanze limitatrici delle correnti di inserzione. Alcuni costruttori inseriscono fusibili all'interno delle custodie dei condensatori, in modo che eventuali elementi interni guasti vengano automaticamente esclusi, consentendo la continuità di servizio sia pure con un leggero squilibrio. Installazione dei condensatori Per il posizionamento delle batterie di rifasamento è bene ricordare che i condensatori dissipano potenza attiva e pertanto devono essere installati in un ambiente nel quale vi sia un buon scambio di calore. Solitamente la potenza da smaltire, alla tensione nominale, è di W per ogni kvar. Dovendo tener conto anche della potenza dissipata dalle induttanze limitatrici e dalle resistenze di scarica, si arriva decisamente a 5 W/kVAr. Dispositivi di manovra e protezione Gli interruttori di manovra e protezione devono soddisfare le seguenti condizioni: sopportare le sovracorrenti che si verificano all'inserzione e alla disinserzione della batteria poter eseguire un elevato numero di manovre avere un potere di chiusura e di interruzione adeguato al livello di cortocircuito dell'impianto La norma CEI consente che ogni batteria di condensatori possa sopportare costantemente un sovraccarico del 30% dovuto alle armoniche. Si deve anche tener conto di una tolleranza del + 10% sul valore della capacità. Per questi motivi, sia i cavi che i dispositivi di protezione, sono sovradimensionati e quindi la corrente nominale In dell'interruttore deve essere almeno 1.43 volte quella della batteria mentre la soglia di intervento istantaneo non deve essere inferiore a 10 In. Qualora la protezione sia affidata a fusibili, essi devono essere del tipo gg e avere una In pari a 2 volte la corrente della batteria. Resistenze di scarica Le norme stabiliscono che ogni condensatore o batteria di rifasamento sia provvisto di dispositivo che consente la scarica in tempi brevi. Dover scaricare un condensatore non è legato solo a motivi di sicurezza contro i contatti accidentali ma anche al crearsi di sovratensioni dovute al frequente carica-scarica dei condensatori in tempi brevi. 6

7 L'uso delle resistenze di scarica prevede il loro inserimento in modo permanente ai morsetti dell condensatore oppure solo al disinserimento della batteria di rifasamento dalla rete. Esse devono essere dimensionate in modo da: - raggiungere una tensione inferiore a 50 V in 1 minuto per condensatori normali a tensione nominale inferiore a 1000 V Per il calcolo della resistenza di scarica si ricorre alla formula della scarica del condensatore: Us=Umax e -ts/t dove Us = 50 V, Umax è il valore massimo della tensione nominale, ts = 60 s e T=RC. È ovvio che il valore di R dipende oltre che da C anche dal tipo di collegamento (stella o triangolo) nel caso di batterie trifasi. Esistono dei grafici dai quali è possibile dedurre, con buona approssimazione, il valore di R. Automazione degli impianti di rifasamento Un impianto di rifasamento a potenza fissa non soddisfa le reali necessità di un impianto elettrico in quanto è dimensionato per una sola situazione. Infatti se, la potenza assorbita cala oppure se aumenta, si rischia, in un caso, di eccedere con la potenza reattiva rischiando di controfornirla alla rete e nell'altro di trovarsi in una condizione di insufficienza a cui corrisponderebbe comunque un basso f.d.p. Risulta quindi conveniente integrare un rifasamento distribuito con uno automatizzato, detto a potenza modulabile, che si adatta alle reali esigenze dell'impianto. Un impianto di rifasamento automatico si compone di: 1. sistema di prelievo dei segnali di corrente e di tensione 2. un regolatore automatico di rifasamento che, confrontando i segnali che gli pervengono, provveda in misura adeguata alla potenza reattiva da mettere in gioco inserendo o disinserendo batterie (moduli) di condensatori 3. un quadro elettrico di potenza comprensivo di organi di protezione e manovra nonché di azionamento manuale 4. batterie di condensatori raggruppate in moduli I regolatori sono i pezzi pregiati dell'impianto di rifasamento automatico. Quelli meno sofisticati tengono conto solo dell'angolo di sfasamento e non dell'entità della potenza assorbita: in questo caso, si trasmette al regolatore un segnale di inserzione o disinserzione ma non si trasmette la misura di quanto serve per rifasare e quindi c'è il rischio che si inneschino delle pendolazioni intorno al valore effettivo con conseguente usura dei contatti dei condensatori. Ad esempio, un carico piccolo ma molto sfasato può comandare l'inserzione di una quantità eccessiva di potenza reattiva con conseguente sovracompensazione a cui segue una repentina disinzerzione per compensare la troppa potenza messa in gioco: in poche parole la pendolazione. I regolatori più sofisticati eliminano il problema della pendolazione in quanto, sensibili all'angolo di sfasamento e alla potenza assorbita, inseriscono a gradini la potenza reattiva necessaria al rifasamento. La precisione è tanto più alta quanto più numerosi sono i gradini inseribili e quanto minore è la differenza di potenza tra un gradino e l'altro. Il frazionamento della potenza può avvenire con gradini della stessa misura oppure con gradini proporzionali alla successione 2^n (1, 2, 4, 8, 16,...) dove n è il numero di batterie messe in gioco. Nel primo caso, il numero di combinazioni è pari al numero di gradini mentre nel secondo caso il numero di 7

8 combinazioni è più alto e si ottiene dalla successione 2^n - 1. Ad esempio, un regolatore munito di tre batterie, una da 5 kvar, una da 10 kvar ed una da 20 kvar, può raggiungere 7 livelli di rifasamento compresi tra 5 e 35 kvar( ). Se volessimo ottenere una scansione come quella precedente con una batteria a moduli uguali, dovremmo averne 7 (invece che 3) a disposizione tutti da 5 kvar. Segue lo schema di un rifasatore automatico Figura 4 Quadro di un rifasatore automatico con 4 gruppi di rifasatori Rifasamento in presenza di armoniche Quando in una rete elettrica la tensione e la corrente non sono sinusoidali, si può pensare, secondo la teoria di Fourier, che esse siano ottenibili dalla somma di un'onda sinusoidale a frequenza nominale detta componente fondamentale con una serie di onde, di ampiezza molto ridotta ma di frequenza più alta dette armoniche. Si riscontrano deformazioni nelle onde di tensione e corrente in quegli impianti dove esistono circuiti magnetici in saturazione o impedenze non lineari. La presenza di armoniche in una rete con condensatori prova sul condensatore un sovraccarico. In generale, negli impianti si trovano armoniche di ordine dispari come la terza armonica che incide per un 5%, la quinta armonica che incide per un 25%, la settima armonica che incide per un 15%, etc... che, alla fine, provocano sovracorrenti dell'ordine del + 10%, valore accettabile visto che i condensatori sono dimensionati per sovraccarichi del 30%. Esempio numerico Si vuole rifasare un motore asincrono trifase di potenza nominale Pn=10 kw, alimentato alla tensione di 400V 50Hz con ku=0,8 (coefficiente di utilizzo), cosφ=0,8 (fattore di potenza), η=0.85 (rendimento). Calcolare a capacità minima dei condensatori necessari per effettuare il rifasamento sino a cosφ=0,9 e la protezione magnetotermica da inserire nel quadro di protezione del rifasatore. Soluzione La potenza assorbita dal motore è: P a= K cxk uxnxpn(w)/ η =1x0,8x1x10.000/0,85 = W, dove: N=1 numero motori, Kc=1 fattore di contemporaneità L energia reattiva Qc necessaria per il rifasamento si calcola con : Q c= Pa(tagφ-tagφ r)= (0,75-0,48)=2.700var. La capacità minima si ha con il rifasamento a triangolo e vale: C D= Q c/(3ωv 2 )=2.700/(3x )=17,91 µf La protezione magnetotermica del rifasatore si ha con un MGT con In=1,43 corrente batterie (Ibat), dove Ibat=Qc/ 3V=2.700/692=3,90A quindi Inmim=1,43x3,90A=5,46A. si sceglie un MGT tipo D con In=10A. è necessario scegliere un tipo D perché la soglia di intervento istantaneo (magnetico) non deve essere inferiore a 10In, come detto ai punti precedenti. 8

9 Figura 4 Schema elettrico di un rifasatore automatico a 7 gruppi e a 12 gruppi 9

10 SOMMARIO IL RIFASAMENTO 2 GENERALITÀ 2 CAUSE DEL BASSO F.D.P. 2 DIMENSIONAMENTO DI UN IMPIANTO DI RIFASAMENTO: DETERMINAZIONE DELLA POTENZA QC 2 QUANDO È OBBLIGATORIO RIFASARE? 3 RIFASAMENTO A STELLA O A TRIANGOLO 4 TIPI DI RIFASAMENTO 4 I CONDENSATORI PER IL RIFASAMENTO 6 INSTALLAZIONE DEI CONDENSATORI 6 DISPOSITIVI DI MANOVRA E PROTEZIONE 6 RESISTENZE DI SCARICA 7 AUTOMAZIONE DEGLI IMPIANTI DI RIFASAMENTO 7 RIFASAMENTO IN PRESENZA DI ARMONICHE 8 SCHEMA ELETTRICO DI UN RIFASATORE AUTOMATICO A 7 GRADINI E A 12 GRADINI 9 Bibliografia: Autori vari 10