PARTE I. Sistemi Trifase
|
|
- Agnese Carli
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 PARTE I Sistemi Trifase
2 SISTEMI TRIFASE Il sistema trifase fa parte della famiglia dei sistemi di tipo polifase (bifase, trifase, esafase, dodecafase, etc) È il più impiegato per una serie di ragioni pratiche: è sempre più conveniente, in termini di costo di linea di trasmissione per unità di potenza, del monofase; consente l impiego del motore asincrono trifase, che è una macchina semplice, robusta, poco costosa, che per questi motivi costituisce la stragrande maggioranza dei motori impiegati nell industria Da un punto di vista logico, il sistema trifase, può essere fatto derivare da tre sistemi sinusoidali monofasi uguali, eccetto per il fatto che le tre sinusoidi di tensione sono sfasate tra loro di / di periodo, cioè 0º
3 SISTEMA TRIFASE A STELLA Si considerino i tre circuiti indipendenti riportati in figura in cui i generatori di tensione costituiscono una terna simmetrica di tensioni e sono collegati ciascuno ad una impedenza di uguale valore (carico equilibrato) ( Z Z Z Z Z jϕ). e Configurazione di partenza Tensioni stellate o di fase: (t) e E sin ( ωt) E E e (t) E sin ωt π E j / E e- π e (t) 4 E sin ωt π E j4 / E e- π
4 E 0 Sistema simmetrico di tensioni E E Proprietà di una terna simmetrica di tensioni: e (t) + e(t) + e (t) 0 t oppure: E + E + E 0 Correnti di linea (sistema equilibrato di correnti): E E I jϕ e Z Z E E ϕ E j( ϕ+ π / ) I I e Z Z I ϕ E E I j( ϕ+ 4π / ) ϕ e E I E Z Z NOTA: Rispetto al caso monofase, in cui la potenza trasmessa era pari a P, questa diviene tripla, cioè P. Tuttavia prima occorrevano conduttori per trasmetterla, mentre ora ne servono 6; per confrontare i sistemi, confrontiamo la potenza specifica per conduttore: caso monofase: P/; con i tre generatori: P/6, che è sempre P/
5 Immaginiamo adesso di mettere in comune un punto nei tre circuiti, cosa sempre possibile, perché non erano vincolati in alcun modo. È facile vedere che è possibile sostituire dei conduttori, con uno soltanto, e tutto è rigorosamente equivalente rispetto al caso precedente; adesso abbiamo tre conduttori di andata ed uno di ritorno Configurazione successiva, con conduttori di ritorno in comune La corrente che fluisce in tale conduttore, è ovviamente pari alla somma vettoriale delle correnti negli altri tre: I + 0 I + I I Proprietà di una terna equilibrata di correnti: I + I + I 0 Pag. 4
6 Pertanto il conduttore di ritorno non sarà percorso da corrente, e quindi è inutile collocarlo; in un certo senso, è come se, istante per istante, ogni conduttore fosse il ritorno degli altri. Inoltre, essendo nulla la corrente nel neutro, il potenziale del centro stella O coincide con il potenziale del centro stella O. Ulteriore passaggio, con sistema equilibrato Configurazione finale di rete trifase a fili adatta per carichi equilibrati Pag. 5
7 Conseguentemente, in una rete trifase, simmetrica, equilibrata, i conduttori piccoli sono sufficienti per il normale funzionamento. La potenza specifica per conduttore diviene pari a P/ (P, perché la potenza è sempre quella), è il numero dei conduttori. È evidente che la potenza specifica di linea è raddoppiata rispetto a quella che si avrebbe nel caso monofase. Una rete di questi tipo prende il nome di rete trifase a fili, per evidenti motivi. I tre conduttori prendono il nome di conduttori di fase Impianti di questo tipo sono tutti gli impianti di trasmissione e distribuzione AAT, AT ed MT. Da notare che la simmetria delle tensioni dipende dal generatore (i generatori trifasi, che costituiscono l insieme che noi abbiamo schematizzato come tre generatori monofasi, a meno di guasti, producono sempre terne simmetriche) L equilibrio delle correnti si ha se: c è simmetria delle tensioni, le tre impedenze di carico sono uguali; ma l uguaglianza delle tre impedenze di carico dipende dall utente; qualora il distributore di energia non abbia il controllo di quello che l utente andrà ad alimentare, allora, lascerà un conduttore di ritorno, non più sovradimensionato rispetto a prima, perché comunque ci sarà una certa compensazione tra le correnti; tale conduttore prende il nome di conduttore neutro. Un sistema di questo tipo prende il nome di sistema trifase a 4 fili. Impianti di questo tipo sono gli impianti di distribuzione BT Pag. 6
8 Terne delle tensioni stellate (E, E, E ) e concatenate (V, V, V ) Con gli impianti trifasi a 4 fili abbiamo a disposizione due diversi livelli di tensione: quello tra un conduttore di fase ed il neutro (tensione di fase, o stellata), e quello tra due conduttori di fase (tensione concatenata, o di linea), pari alla differenza vettoriale tra due tensioni di fase. Di solito la prima tensione si indica con E, e la seconda con V. È facile dimostrare che i loro moduli rispettano la relazione V E, e le terne di E - V sono sfasate di 0 tra loro Tensioni concatenate: V j0 E - E E e V E - E j E V E - E In quanto combinazione di una terna simmetrica, anche la terna delle tensioni concatenate risulta simmetrica come mostrato dal diagramma fasoriale riportato nella figura. Pag. 7
9 È noto che la distribuzione BT, in Italia, è realizzata con una tensione stellata avente valore efficace di 0V, che corrisponde ad una tensione concatenata avente valore efficace di 80V (80 0) La tensione nominale di una linea trifase è sempre la tensione concatenata, in quanto in qualsiasi tipo di impianto trifase abbiamo sempre i conduttori di fase, mentre il neutro, necessario per definire la tensione stellata, può mancare In sostanza, le reti trifasi possono essere così classificate ai fini del loro studio: ) Simmetriche equilibrate: si studia una rete monofase equivalente, perché tutte le grandezze sulle tre fasi sono uguali in modulo ed hanno sfasamento di 0º l una rispetto all altra); ) Simmetriche squilibrate: le terne di V ed E sono note; si esegue lo studio fase per fase, come se si trattasse di tre reti monofasi indipendenti, ed alla fine si fa la somma delle tre correnti, per ricavare la corrente nel neutro. Pag. 8
10 SISTEMA TRIFASE A TRIANGOLO Il regime delle correnti non cambia se si sostituisce la terna di generatori a stella con un altra terna simmetrica di generatori che, inseriti fra i fili della linea, forniscono proprio le tensioni concatenate preesistenti. Analogamente, le tre impedenze di carico collegate a stella possono essere sostituite con una configurazione equivalente a triangolo ( Z Z Z e j ϕ). Υ Si perviene cosi al sistema trifase a triangolo riportato in figura: I V V J Z Z V I I J J Z Correnti di lato: V J Z V J Z s V J Z Correnti di linea: I J - J I J - J I J - J Pag. 9
11 J I J J O J I I Triangolo delle correnti di lato (J, J, J ) e delle correnti di linea (I, I, I ) Le correnti di linea risultano volte più grandi di quelle di lato. NOTA: Il diagramma fasoriale delle correnti andrebbe orientato in modo opportuno perché possa rappresentare il triangolo delle effettive correnti correlato allo specifico triangolo delle tensioni di una precisa rete trifase. La configurazione a triangolo delle impedenze di carico rende non più accessibile il centro stella, che può, tuttavia, essere definito, in modo formale, come il baricentro del triangolo equilatero delle tensioni concatenate. A partire poi dalla individuazione del centro stella si possono subito tracciare i fasori delle tensioni stellate (o di fase) come i segmanti orientati diretti dal centro stella ai vertici del triangolo delle concatenate. Pag. 0
12 POTENZA NEI SISTEMI TRIFASE SIMMETRICI ED EQUILIBRATI La potenza istantanea in un sistema trifase è definita dalla somma delle tre potenze istantanee delle tre fasi: p(t) e (t) i(t) + e(t) i(t) + e(t) i (t) Nella ipotesi di sistema simmetrico ed equilibrato: (t) e E sin ( ωt ) i (t) I sin ( ωt ϕ) e (t) E sin ωt π i (t) I sin ωt π ϕ e (t) 4 4 E sin ωt π s i (t) I sin ωt π ϕ Potenza istantanea: + E I sin ωt + E I sin ωt ( ωt) ( ωt ϕ) p(t) E I sin sin 4 π sin ωt π sin ωt 4 π ϕ π ϕ Proprietà: sin( α) sin( β) ( cos( α β) + sin( α + β) ) Pag.
13 Potenza istantanea: p(t) E I cos + E I cos + E I cos ( ϕ) + E I sin( ωt ϕ) ( ϕ) ( ϕ) + E I sin ωt ϕ E I sin ωt ϕ Terna simmetrica a somma nulla π π Potenza istantanea di un sistema trifase simmetrico ed equilibrato: p(t) E I cos( ϕ) La potenza istantanea di un sistema trifase simmetrico ed equilibrato è costante. Potenza attiva: P E I cosϕ V I cosϕ Potenza reattiva: Q E I sinϕ V I sinϕ Potenza apparente: P a E I V I Da notare che ϕ rappresenta lo sfasamento tra la tensione e la corrente di fase (non ha nulla a che vedere con lo sfasamento di 0 che si ha tra le terne stellate e concatenate) Pag.
14 Nota:Le reti trifase possono essere riguardate come reti in regime periodico sinusoidale e possono quindi essere studiate con i metodi di analisi già studiati. MISURA DELLA POTENZA NEI SISTEMI TRIFASE RETE A 4 FILI W W W 0 Misura di potenza con 4 Watmetri Se la rete è squilibrata, occorrono wattmetri, e si deve fare la somma delle tre letture P P + P + P W W W Pag.
15 RETE A 4 FILI simmetrica ed equilibrata W 0 Misura di potenza con Watmetro Se una rete è simmetrica equilibrata, evidentemente per la misura della potenza è sufficiente la misura della potenza di una fase, e poi la successiva moltiplicazione per. Il wattmetro andrà inserito con il collegamento amperometrico su una fase, ed il voltmetrico tra quella fase ed il neutro P P W Pag. 4
16 RETE A FILI Quando la rete è a fili, la misura di potenza diviene apparentemente impossibile (non c è il neutro a cui collegare le voltmetriche); esiste però un collegamento particolare, detto inserzione Aron, che permette, mediante l uso di soli wattmetri, di determinare la P complessiva (se la rete è simmetrica) ed anche la Q (se la rete è simmetrica ed equilibrata) Misura di potenza tramite inserzione ARON Potenza istantanea: p(t) e (t) i(t) + e(t) i(t) + e(t) i (t) Essendo il sistema a tre fili: i (t) + i(t) + i(t) 0 i(t) i(t) i (t) p(t) ( e (t) - e (t) ) i (t) + ( e (t) e (t)) v (t)i (t) + v (t)i (t) i (t) Pag. 5
17 Misura di potenza tramite inserzione ARON Potenza media: P P + P V I cosα + V I cosβ α (ϕ -0 )angolo di sfasamento di I rispetto a V β (ϕ +0 ) angolo di sfasamento di I rispetto a V E I V ϕ ϕ I E V I ϕ E Dette W a la lettura del wattmetro in alto, e W b la lettura del wattmetro in basso, P W a + W b, e, se la rete è anche equilibrata, Q (W a W b ) Pag. 6
18 Carico simmetrico ed equilibrato: ϕϕ ϕ ; V V V; I I I Lettura del primo wattmetro P VIcos( ϕ 0 ) VIcos( ϕ)cos(0 ) + VIsin( ϕ)sin(0 ) VIcos( ϕ) + Lettura del secondo wattmetro P VIcos( ϕ + 0 ) VIcos( ϕ) VIsin( ϕ) VIcos( ϕ)cos(0 ) VIsin( ϕ)sin(0 ) VIsin( ϕ) + P VIcosϕ P Potenza attiva P Q P VIsin ϕ Potenza reattiva P Pag. 7
19 RIFASAMENTO DI UN CARICO TRIFASE Ci occuperemo solo di sistemi trifase simmetrici ed equilibrati. Il rifasamento di un carico trifase si può realizzare inserendo tre condensatori che possono essere collegati a stella o a triangolo. Rifasamento con condensatori collegati a stella Carico P, Q C Y Q C Y ωc E P ( tgϕ - tgϕ') C Y P ( tgϕ - tgϕ') ωe Pag. 8
20 Rifasamento con condensatori collegati a triangolo Carico P, Q C Q C ωc V P ( tgϕ - tgϕ') C P ( tgϕ - tgϕ') ω V NOTA: Nel collegamento a triangolo i condensatori sono sottoposti ad una tensione concatenata mentre nel collegamento a stella sono sottoposti alla tensione di fase. Inoltre, C P ( tgϕ - tgϕ') ωv P ( tgϕ - tgϕ') ωe C Y La capacità nel collegamento a stella è tre volte più grande di quella richiesta nel collegamento a triangolo. Pag. 9
21 La scelta del tipo di collegamento dipende da considerazioni di varia natura. Nel caso di reti di bassa tensione (V80 V) si privilegia il vantaggio economico offerto dalla riduzione della capacità nel collegamento a triangolo. Per le reti di media tensione (V>0 kv) diventa decisivo il problema della tenuta del dielettrico: si preferisce quindi la più contenuta tensione di esercizio del collegamento a sstella. Pag. 0
SISTEMI TRIFASE. Nel. Nella forma polare: Nella forma cartesiana o algebrica:
SISTEMI TRIFASE 3_FASE I sistemi 3fase hanno fondamentale importanza nella produzione, trasformazione e trasmissione dell energia elettrica. Il sistema trifase è applicato in campo industriale o comunque
DettagliCapitolo Sistemi polifasi - sistemi polifasi simmetrici
Capitolo 2 2.1 Sistemi polifasi - sistemi polifasi simmetrici Si definisce sistema polifase simmetrico ad m fasi, un sistema del tipo: a 1 t A M sin t a 2 t A M sin t 1 m 2... am t A M sin t m 1 m 2 2.
DettagliPOTENZA CON CARICO EQUILIBRATO COLLEGATO A STELLA CON E SENZA NEUTRO
POTENZA CON CARICO EQUILIBRATO COLLEGATO A STELLA CON E SENZA NEUTRO Nel caso di alimentazione a quattro fili si assume come riferimento proprio il neutro cioè il centro stella del generatore. 1 I 1 I
DettagliEsercizio 1: Determinare la misura del wattmetro W nella rete trifase simmetrica e equilibrata di Fig.1. I 2 I 1 P 1 Q 1. Fig.
Esercizio : Determinare la misura del wattmetro nella rete trifase simmetrica e equilibrata di Fig.. ( rit) ; 0Ω; 500 ; Q 000 ; 45 ; A 5; 0.7 ar E A Q Fig. l wattmetro legge la grandezza e con Nota la
DettagliEsercizi sui sistemi trifase
Esercizi sui sistemi trifase Esercizio : Tre carichi, collegati ad una linea trifase che rende disponibile una terna di tensioni concatenate simmetrica e diretta (regime AC, frequenza 50 Hz, valore efficace
DettagliTEORIA dei CIRCUITI Ingegneria dell Informazione
TORA dei CRCUT ngegneria dell nformaione SSTM TRFAS Stefano astore Dipartimento di ngegneria e Architettura Corso di Teoria dei Circuiti (05N) a.a. 0-4 Generatore trifase Un generatore trifase equilibrato
DettagliPotenza in regime sinusoidale
26 Con riferimento alla convenzione dell utilizzatore, la potenza istantanea p(t) assorbita da un bipolo è sempre definita come prodotto tra tensione v(t) e corrente i(t): p(t) = v(t) i(t) Considerando
DettagliEsercizi sui sistemi trifase
Esercizi sui sistemi trifase Esercizio : Tre carichi, collegati ad una linea trifase che rende disponibile una terna di tensioni concatenate simmetrica e diretta (regime C, frequenza 50 Hz, valore efficace
DettagliINSERZIONE ARON MISURA DI POTENZA ATTIVA
INSERZIONE ARON MISURA DI POTENZA ATTIVA Abbiamo già visto che in un sistema trifase ( a tre fili ) la potenza attiva si può esprimere con : P = V 10 I 1 cosv 10 I 1 +V 20 I 2 cosv 20 I 2 +V 30 I 3 cosv
DettagliSISTEMI TRIFASE A TRE E QUATTRO FILI IN REGIME
SISTEMI TRIFASE A TRE E QUATTR FILI IN REIME ALTERNAT SINUSIDALE. eneralità. La generazione, la trasmissione, la distribuzione e la utilizzazione dell energia elettrica avvengono in larga misura sotto
DettagliCorso di Principi e. Applicazioni di. Elettrotecnica. Teoria dei Circuiti. Corso di. Circuiti trifasi. Università degli Studi di Pavia
Università degli Studi di Pavia Facoltà di Ingegneria Corso di Principi e Corso di pplicazioni di Teoria dei Circuiti Elettrotecnica Circuiti trifasi Nelle applicazioni di potenza è frequente trovare,
DettagliPrerequisiti. Aver seguito la lezione sulla corrente di impiego Fattore di potenza cosφ
IL RIFASAMENTO Introduzione In questa lezione apprenderemo cosa comporta l angolo di sfasamento tra tensione e corrente in una linea elettrica Al termine della lezione saremo in grado di dimensionare i
DettagliIndice del Volume I. Introduzione Generalità sugli impianti elettrici
Indice del Volume I Introduzione Generalità sugli impianti elettrici I.1 Produzione, trasporto, distribuzione, utilizzazione dell energia elettrica... 1 I.1.1 Impianti di produzione..... 2 I.1.2 Impianti
DettagliCapitolo 8 Misura di Potenza in Trifase
Capitolo 8 di in Trifase Si vuole effettuare una misura di potenza utilizzando un metodo di carico trifase fittizio. Vengono impiegati in un primo momento tre wattmetri numerici sulle tre fasi ed in seguito
DettagliUniversità degli Studi di Bergamo Facoltà di Ingegneria Prova teorica di Elettrotecnica del
Università degli Studi di Bergamo Facoltà di Ingegneria Prova teorica di Elettrotecnica del 21.7.03 Cognome: Nome: Corso di Laurea: La risposta corretta di ogni domanda vale 3 punti, la risposta errata
Dettagli0. Ripasso di elettrotecnica
orso di Elementi di ingegneria elettrica di potenza ngelo Baggini angelo.baggini@unibg.it 0. ipasso di elettrotecnica orsi di Elementi di ingengeria elettrica di potenza mpianti elettrici ETE EETT Soluzione
DettagliDomande teoriche - Principi di sistemi elettrici
Domande teoriche - Principi di sistemi elettrici 1. Descrivere la struttura delle reti elettriche di trasmissione e distribuzione dell energia elettrica in alta, media e bassa tensione. La rete elettrica
DettagliIndice. XI Prefazione. 1 Capitolo 1 METODO CIRCUITALE: COMPONENTI E LEGGI DI KIRCHHOFF Modello circuitale dei fenomeni elettromagnetici
XI Prefazione 1 Capitolo 1 METODO CIRCUITALE: COMPONENTI E LEGGI DI KIRCHHOFF 1 1.1 Modello circuitale dei fenomeni elettromagnetici 1.1.1 Modello a parametri concentrati, p. 1-1.1.2 Modello a parametri
DettagliCorso di Elettrotecnica 1 - Cod N Diploma Universitario Teledidattico in Ingegneria Informatica ed Automatica Polo Tecnologico di Alessandria
Schede di Elettrotecnica orso di Elettrotecnica - od. 9200 N Diploma Universitario eledidattico in Ingegneria Informatica ed Automatica Polo ecnologico di Alessandria A cura di uca FERRARIS Scheda N 4
DettagliRIFASAMENTO DEI CARICHI
RIFASAMENTO DEI CARICHI GENERALITÀ Nei circuiti in corrente alternata la potenza assorbita da un carico può essere rappresentata da due componenti: la componente attiva P che è direttamente correlata al
DettagliUNITA DIDATTICA 1 I SISTEMI TRIFASE
UNITA DIDATTICA 1 I SISTEMI TRIFASE Sottounità 1.1 : I sistemi trifasi in regime alternato sinusoidale Lo schema più comune di circuito per la trasmissione dell energia elettrica è quello monofase a tre
DettagliSistemi trifase: generatori
4 Sistemi triase Un sistema triase è costituito da generatori indipendenti di tensione sinusoidali isorequenziali, collegati a stella (osservazione sul triangolo), e da uno o più carichi collegati ai morsetti
DettagliFigura 1 Figura 2. Dati : f = 45 Hz, V c = 350 V, R = 22 Ω, L 1 = 16 mh, L 2 = 13 mh.
1 2 3 I U 1 2 Un utilizzatore trifase (U) è costituito da tre impedenze uguali, ciascuna delle quali è mostrata nella figura 2, collegate a WUDQJO ed è alimentato da una linea trifase caratterizzata da
DettagliSistemi trifase di generatori
Sistemi trifase Sistemi trifase di generatori I sistemi trifase rivestono un ruolo assai importante negli apparati e nei sistemi elettrici di potenza e rappresentano l esemplare più illustre dei più generici
DettagliPotenze nei sistemi trifase
58 L espressione generale della potenza istantanea per un sistema trifase a quattro fili è immediatamente deducibile da quella del quadripolo: p(t) = v 1 (t) i 1 (t) + v 2 (t) i 2 (t) + v 3 (t) i 3 (t)
DettagliDalle alle Docente: Dalle alle Docente:
2 1 Corso di recupero di EETTROTECNICA Docente: prof. ing. Guido AA Mer 2-ott-13 Mar 1-ott-13 un 1 a SETTIMANA Ven 4-ott-13 Gio 3-ott-13 30-set-13 Richiami sugli operatori vettoriali gradiente, rotore
DettagliCompetenze di ambito Prerequisiti Abilità / Capacità Conoscenze Livelli di competenza
Docente: LASEN SERGIO Classe: 3MAT Materia: Tecnologie Elettrico Elettroniche, dell Automazione e Applicazioni MODULO 1 - CIRCUITI E RETI ELETTRICHE IN CORRENTE CONTINUA Saper effettuare connessioni logiche
DettagliMACCHINE ELETTRICHE 23 giugno 2005 Elettrotecnica _ Energetica _
MACCHINE ELETTRICHE 23 giugno 2005 Elettrotecnica _ Energetica _ DOMANDE DI TEORIA 1) Circuiti equivalenti di un trasformatore monofase e considerazioni relative ai vari parametri. 2) Diagramma polare
DettagliPROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTO T.E.E.A. CLASSE IV
PROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTO T.E.E.A. (TECNOLOGIE ELETTRICO - ELETTRONICHE ) CLASSE IV (opzione: Manutentore Meccanico) (opzione Manutentore Termoidraulico) 1 Modulo 1 - Circuiti e reti in corrente alternata
DettagliAppunti del Corso di Elettrotecnica Facoltà di Ingegneria Università di Cagliari Prof. Alessandra Fanni. Analisi dei sistemi trifase
ppunti del Corso di lettrotecnica Facoltà di ngegneria Università di Cagliari Prof. lessandra Fanni nalisi dei sistemi trifase Viene detto sistema polifase un sistema costituito da più tensioni o da più
Dettaglimotivi, quali ad esempio: aumento della potenza richiesta dal carico oltre il valore nominale della potenza
MACCHINE ELETTRICHE TRASFORMATORE Inserzione in parallelo di due trasformatori Esercizio sul parallelo di due trasformatori Due o più trasformatori si dicono collegati in parallelo quando hanno i rispettivi
DettagliProva a vuoto e in corto circuito di un trasformatore trifase
Prova a vuoto e in corto circuito di un trasformatore trifase Oggetto della prova Prova a vuoto e in corto circuito di un trasformatore trifase per la determinazione dei parametri del circuito equivalente
DettagliMACCHINE ELETTRICHE TRASFORMATORE TRIFASE
MACCHNE ELETTRCHE TRASFORMATORE TRFASE Trasformatore Trifase Un trasformatore trifase può essere realizzato tramite tre trasformatori monofase gemelli, collegando opportunamente gli avvolgimenti primari
DettagliSe vogliamo migliorare il sistema, occorre aggiungere un altro pistone o come funzionano i motori odierni, quattro pistoni.
Sistemi trifase ntroduzione n corrente alternata, si è visto, che la potenza, per carichi ohmico induttivi, è per alcuni istanti positiva (il generatore fornisce potenza al carico), per altri negativa
DettagliUniversità degli studi di Bergamo Facoltà di Ingegneria
Università degli studi di ergamo Facoltà di Ingegneria Corso di elettrotecnica Soluzione tema d esame del 16 giugno 1998 Esercizio n 1 Data la rete in figura determinare le correnti I 1,I 2,I,I 5 e la
DettagliSISTEMI TRIFASE. i 2. v 31 i 3. Figura 1. - Schema di linea trifase. i 1 (t) + i 2 (t) + i 3 (t) = 0 (1) v 12 (t) + v 23 (t) + v 31 (t) = 0 (2)
SISTMI TRIFS. DFINIZIONI I sistemi trifase (o a tre fili) sono schematizzabili come nella figura. Non si fa nessuna ipotesi né sul generatore G situato prima della sezione -, né sull'utilizzatore situato
DettagliCAMPO MAGNETICO ROTANTE
CAPO AGNETICO ROTANTE Un solo avvolgimento percorso da corrente comunque variabile nel tempo sostiene una distribuzione di f.m.m. (e quindi di induzione) fissa nello spazio e con asse di simmetria diretto
DettagliEsercizi & Domande per il Compito di Elettrotecnica del 13 giugno 2001
Esercizi & Domande per il Compito di Elettrotecnica del giugno 00 Teoria Domanda sul Trasformatore Assumendo di conoscere i dati di targa di un trasformatore monofase ricavare i parametri del circuito
Dettagli1. Circuito equivalente di un trasformatore trifase
. Circuito equivalente di un trasformatore trifase Poiché la rete magnetica rappresentativa del nucleo dei trasformatori trifase a due avvolgimenti (per colonna) può essere rappresentata come indipendente
DettagliCause e conseguenze di un basso fattore di potenza
Cause e conseguenze di un basso fattore di potenza 1.1 Il fattore di potenza Nei circuiti a corrente alternata la corrente assorbita dalla maggior parte degli utilizzatori si può considerare come costituita
Dettagli1. RELAZIONI TENSIONE-CORRENTE NEL DOMINIO DEL TEMPO. i(t) = v(t) / R = V M / R sen ωt i(t) = I M sen ωt I(t) = I M e jωt
1. RELAZIONI TENSIONE-CORRENTE NEL DOMINIO DEL TEMPO i(t) Tensione applicata : v(t) v(t) = V M sen ωt V(t) = V M e jωt : vettore ruotante che genera la sinusoide RESISTORE i(t) = v(t) / R = V M / R sen
DettagliPROVA SCRITTA D ESAME DEL 09 GIUGNO 2008
UNVERSTÀ D ROMA LA SAPENZA FACOLTÀ D NGEGNERA CORSO D LAUREA N NGEGNERA ENERGETCA DSCPLNA D MAHNE E CONVERTTOR D ENERGA ELETTRCA PROVA SCRTTA D ESAME DEL 9 GUGNO 8 Quesito 1 parametri del circuito equivalente
DettagliSistemi trifase. Figura 1
240 Sistemi trifase Generalità Si consideri un supporto cilindrico (armatura) (figura ) alla cui periferia siano collocate, in corrispondenza dei piani diametrali, tre bobine aventi rispettivamente,, spire
DettagliElettrotecnica Esercizi di riepilogo
Elettrotecnica Esercizi di riepilogo Esercizio 1 I 1 V R 1 3 V 2 = 1 kω, = 1 kω, R 3 = 2 kω, V 1 = 5 V, V 2 = 4 V, I 1 = 1 m. la potenza P R2 e P R3 dissipata, rispettivamente, sulle resistenze e R 3 ;
DettagliSistemi di trasmissione e distribuzione in AT, MT e BT. Impianti elettrici utilizzatori con sistema TT.
A Dispacciamento economico con esercizio: tre gruppi con potenze minime (MW) =[150, 300, 400], potenze massime (MW) = [300, 600, 800], offerte ( /MWh) = [80, 40, 30], potenza domandata = 1200 MW. Calcolare
Dettagli5.9 Circuiti per la distribuzione dell energia elettrica
292 5 Circuiti dinamici lineari a regime 1 A( ) Figura 543 Risposta in ampiezza del filtro taglia-banda r l uscita V Ē Invece, per ω = ω r l ammettenza del parallelo LC è pari a zero e, quindi, l impedenza
DettagliMISURE DI POTENZA IN SISTEMI TRIFASE 1 - ARON
Relazione unica da sviluppare in 3 fasi: Aron, Righi, Barbagelata Franco Cottignoli Elettrotecnica generale Vol 1 Pag. 776-799 NOME.. Classe.. A.S. Data prova.. Relaz. N MISURE DI POTENZA IN SISTEMI TRIFASE
DettagliISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA ANNO SCOLASTICO 2016/2017
ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA ANNO SCOLASTICO 2016/2017 CLASSE 4 I Disciplina: Elettrotecnica ed Elettronica PROGETTAZIONE DIDATTICA ANNUALE Elaborata dai docenti: Linguanti Vincenzo,
DettagliMACCHINE ELETTRICHE 11 gennaio 2006 Elettrotecnica _ Energetica _
MACCHINE ELETTRICHE 11 gennaio 2006 Elettrotecnica _ Energetica _ DOMANDE DI TEORIA 1) Diagrammi di Blondel e delle due reattanze. 2) Motore asincrono trifase: regolazione della velocità. 3) Motore a corrente
DettagliPROGETTAZIONE CURRICOLARE DI DISCIPLINA O DI ASSE/AREA. Materia: TECNOLOGIE ELETTRICO ELETTRONICHE E APPLICAZIONI 4^ IPSMT
MOD1: CIRCUITI IN CORRENTE ALTERNATA PROGETTAZIONE CURRICOLARE DI DISCIPLINA O DI ASSE/AREA Materia: TECNOLOGIE ELETTRICO ELETTRONICHE E APPLICAZIONI 4^ IPSMT CONTENUTI CURRICOLAZIONE DEI SAPERI MEDIAZIONE
DettagliPOTENZA ATTIVA, REATTIVA, APPARENTE NEI CIRCUITI COMPLESSI. TEOREMA DI BOUCHEROT
POTENZA ATTIVA, REATTIVA, APPARENTE NEI CIRCUITI COMPLESSI. TEOREMA DI BOUCHEROT In una rete complessa possono essere presenti contemporaneamente più resistori, induttori e condensatori. Il calcolo delle
DettagliELETTRIK FLASH Prof S. Seccia
ELETTRIK FLASH Prof S. Seccia ELETTROTECNICA IMPIANTI ELETTRICI CONTINUA ALTERNATA SISTEMI TRIFASE LABORATORIO LINEE ELETTRICHE BIPOLI IN SERIE DATA LA TENSIONE Pag 2 BIPOLI IN SERIE DATA LA CORRENTE Pag
DettagliCorso di elettrotecnica Materiale didattico. Cenni sui sistemi trifase
Corso di elettrotecnica Materiale didattico. Cenni sui sistemi trifase A. Laudani 19 gennaio 2007 Le reti trifase sono reti elettriche in regime sinusoidale (tutte le variabili di rete hanno andamento
DettagliISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE "G. VERONESE - G. MARCONI" SEZIONE ASSOCIATA G. MARCONI
ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE "G. VERONESE - G. MARCONI" SEZIONE ASSOCIATA G. MARCONI Via T. Serafin, 15-30014 CAVARZERE (VE) Tel. 0426/51151 - Fax 0426/310911 E-mail: ipsiamarconi@ipsiamarconi.it -
DettagliPROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTO T.E.E.A. CLASSE IV. (opzione: Manutentore Meccanico)
Materia: TECNOLOGIA ELETTRICO ELETTRONICA E APPLICAZIONI - 201/16 ( ore/settimana programmate su 30 settimane/anno, di cui 2 ore/settimana di compresenza) ore/anno PROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTO T.E.E.A.
DettagliCorso di Elettrotecnica
Università degli Studi di Pavia Facoltà di Ingegneria Corso di Corso di Elettrotecnica Teoria dei Circuiti Circuiti trifasi Nelle applicazioni di potenza è frequente trovare, in regime P.A.S., dispositivi
DettagliPrincipi di ingegneria elettrica. Principi di elettromeccanica. Lezione 18 a. Trasformatore
Principi di ingegneria elettrica Lezione 8 a Principi di elettromeccanica Trasformatore Il trasformatore Trasformatore ideale Trasformatore ideale Un trasformatore può considerarsi ideale quando sussistano
DettagliTrasmissione dell energia elettrica
1 Trasmissione dell energia elettrica Schema di principio V g linea di trasmissione Effetti della linea di trasmissione 1. dissipazione di energia. caduta di tensione Schema equivalente della linea jx
DettagliIl trasformatore 1/55
l trasformatore /55 Costituzione di un trasformatore monofase l trasformatore monofase è costituito da un nucleo di ferro, formato da un pacco lamellare di lamierini sagomati (colonne e gioghi) e isolati
DettagliI SISTEMI TRIFASI. Studio d Ingegneria Dott.Ing.Piero Arona
I SISTEMI TRIFASI Ritorniamo un attimo al conduttore che si muove in un campo magnetico uniforme. Sappiamo già che crea una f.e.m. e B l v. Il verso della f.e.m. viene determinato con la regola della mano
DettagliProgramma svolto di Elettrotecnica e Laboratorio. Modulo n 1/ Argomento: Studio di reti in corrente continua. Modulo n 2/ Argomento: Elettrostatica
Programma svolto di Elettrotecnica e Laboratorio Classe III sez. A Istituto Tecnico dei Trasporti e Logistica Colombo di Camogli tensione. Generatore di corrente. Diagramma tensione-corrente. Resistività.
DettagliEsercitazioni di Elettrotecnica
Esercitazioni di Elettrotecnica a cura dell Ing ntonio Maffucci Parte II: ircuiti in regime sinusoidale /3 Esercitazioni di Elettrotecnica /3 Maffucci ESEIZIONE N7: Fasori ed impedenze ESEIZIO 7 Esprimere
DettagliIl contenuto di questo file e di completa proprieta del Politecnico di Torino. Lezione 3 1
Il contenuto di questo file e di completa proprieta del Politecnico di Torino. Lezione 3 1 Calcolo simbolico Lezione 3 2 Effetti di fulminazione 1/4 Modello di fulminazione elettrica Rete nel dominio del
DettagliELETTRONICA : Compiti delle vacanze. Nome e Cognome:.
POR FSE 04-00 PARTE : LEGGI I SEGUENTI CAPITOLI DEL LIBRO DEL LIBRO L ENERGIA ELETTRICA, E RISPONDI ALLE DOMANDE. Capitoli 0- del libro L energia elettrica.. Che cosa è il magnetismo?e cosa si intende
DettagliMACCHINE ELETTRICHE MACCHINA SINCRONA
MACCHINE ELETTRICHE MACCHINA SINCRONA AUTOECCITAZIONE DELL ALTERNATORE TRIFASE Si consideri un generatore sincrono che alimenta una linea trifase. Tra ciascun conduttore di linea e la terra, così come
DettagliPrincipi di ingegneria elettrica. Reti in regime sinusoidale. Lezione 13 a. Impedenza Ammettenza
Principi di ingegneria elettrica Lezione 3 a Reti in regime sinusoidale mpedenza Ammettenza Legge di Ohm simbolica n un circuito lineare comprendente anche elementi dinamici (induttori e condensatori)
DettagliEsercizi aggiuntivi Unità A2
Esercizi aggiuntivi Unità A2 Esercizi svolti Esercizio 1 A2 ircuiti in corrente alternata monofase 1 Un circuito serie, con 60 Ω e 30 mh, è alimentato con tensione V 50 V e assorbe la corrente 0,4 A. alcolare:
DettagliB B B. 5.2 Circuiti in regime sinusoidale. (a) (b) (c)
V V A 5.2 Circuiti in regime sinusoidale 219 W B B B (a) (b) (c) Figura 5.4. Simboli del (a) voltmetro, (b) amperometro e (c) wattmetro ideali e relativi schemi di inserzione I I V Nel simbolo del voltmetro
DettagliPRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DEL TRASFORMATORE
PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DEL TRASFORMATORE Il trasformatore è costituito essenzialmente da un nucleo di lamierini ferromagnetici su cui sono avvolti due avvolgimenti in rame con diverso numero di spire
DettagliMACCHINE ELETTRICHE MACCHINA SINCRONA
MACCHINE ELETTRICHE MACCHINA SINCRONA ediamo quali siano le condizioni da rispettare all atto dell inserzione in rete dell alternatore e ciò che potrebbe accadere qualora tali condizioni non venissero
DettagliCriteri di taratura della protezione degli impianti
Criteri di taratura della protezione degli impianti La rete di distribuzione di Azienda Reti Elettriche Srl è dotata di dispositivi per la protezione contro i guasti che possono presentarsi sulla rete.
DettagliPotenze in regime sinusoidale. Lezione 4 1
Potenze in regime sinusoidale Lezione 4 1 Definizione di Potenza disponibile Generatore di segnale Z g = Rg + j Xg Potenza disponibile P d V V = = 4R 8R oe om g g Standard industriale = R = 50 Ω Lezione
DettagliEsempio numerico: R XL XCTR V IT ,
Esercizio 1 Nella rete trifase simmetrica ed equilibrata di fig. 1 è nota l'indicazione V del voltmetro V. Conoscendo i valori della resistenza R e delle reattanze XL e XCTR, calcolare l'indicazione dell
Dettagli6,67(0,75,)$6( B 1. i 2. i 3 )LJXUD6FKHPDGLOLQHDWULIDVH
6,67(0,75,)$6( I sistemi trifase sono schematizzabili come nella figura. Non si fa nessuna ipotesi né sul generatore di alimentazione situato prima della sezione -, né sull'utilizzatore situato dopo la
Dettagliscaricato da
A. Maffucci: ircuiti in regime sinusoidale ver - 004 ES.. Esprimere la corrente i(t) in termini di fasore nei seguenti tre casi: a) i(t) = 4sin(ωt.4) b) i(t) = 0sin(ωt π) c) i(t) = 8sin(ωt π / ) isultato:
DettagliSistemi Trifase. 1 Sistemi trifase : definizioni e proprietà fondamentali 2. 2 Schema di alimentazione di un sistema trifase 5
Sistemi Trifase Sistemi trifase : definiioni e proprietà fondamentali Schema di alimentaione di un sistema trifase 5 Utiliatori trifase 7 4 antaggi dei sistemi trifase 6 5 Teorema di equivalena 7 Sistemi
DettagliDI COSA MISURA IL WATTMETRO NEI SISTEMI TRIFASE E DI ALTRE COSE CHE POTREBBERO VENIR FUORI... 1
Nunzio Siciliano (nunziato) DI COSA MISURA IL WATTMETRO NEI SISTEMI TRIFASE E DI ALTRE COSE CHE POTREBBERO VENIR FUORI... 22 January 2017 INTRODUZIONE Ho notato che spesso nel forum ricorrono domande sull'utilizzo
DettagliPROGRAMMAZIONE DEL GRUPPO DISCIPLINARE INDIRIZZO ELETTRONICA ED ELETTROTECNICA. a.s. 2016/2017
DISCIPLINA: ISTITUTO SUPERIORE ENRICO FERMI PROGRAMMAZIONE DEL GRUPPO DISCIPLINARE INDIRIZZO ELETTRONICA ED ELETTROTECNICA ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA INSEGNANTI: a.s. 2016/2017 ARTICOLAZIONE: ELETTROTECNICA
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO CORSO DI AZIONAMENTI DEI SISTEMI MECCANICI
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO CORSO DI AZIONAMENTI DEI SISTEMI MECCANICI Motore Asincrono Monofase Il motore asincrono ad induzione è molto diffuso anche nella versione monofase (sono utilizzati quando
DettagliAzionamenti elettrici: il motore brushless. Andrea Toscani
Azionamenti elettrici: il motore brushless Andrea Toscani Caratteristiche Il motore brushless È un motore in continua a magneti permanenti in cui rotore e statore sono stati scambiati. I magneti permanenti
DettagliPOTENZA ATTIVA - REATTIVA - APPARENTE
POTENZA ATTIA - REATTIA - APPARENTE LA POTENZA ELETTRICA NEI CIRCUITI IN REGIME SINUSOIDALE Nei circuiti a corrente alternata, la potenza elettrica varia evidentemente da un istante all altro, perché variano
DettagliIIS Ferraris Brunelleschi Empoli _ ITI Indirizzo elettrotecnico. Programma consuntivo Pagina 1 di 5
IIS Ferraris Brunelleschi Empoli _ ITI Inrizzo elettrotecnico Programma consuntivo Pagina 1 5 adottato: autore: Conte Cesarani Impallomeni titolo: Corso Elettrotecnica ed Elettronica etore: Hoepli prima
DettagliPROVE SU UNA MACCHINA ASINCRONA TRIFASE
LABORATORIO DI MACCHINE ELETTRICHE PROVE SU UNA MACCHINA ASINCRONA TRIFASE MISURA DI RESISTENZA PROVA A VUOTO MECCANICO PROVE SULLA MACCHINA ASINCRONA Contenuti Le prove di laboratorio che verranno prese
DettagliMisure di potenza P M = P U + V 2 U R V P M = P U + I 2 U R A (2)
Misure di potenza I wattmetri di laboratorio hanno solitamente la bobina amperometrica realizzata con poche spire di sezione relativamente elevata, suddivisa in due sezioni uguali che possono essere messe
DettagliSISTEMI TRIFASE: INTRODUZIONE
SISTEMI TRIFASE: INTRODUZIONE Introduzione Ė Z Ė Generatori e carichi generici Collegamenti casuali Z Z Ė Nella realtà, l uso di generatori particolari e di opportuni sistemi di trasmissione e distribuzione
DettagliPrincipi di ingegneria elettrica. Lezione 15 a. Sistemi trifase
rincipi di ingegneria elettrica Lezione 15 a Sistemi trifase Teorema di Boucherot La potenza attiva assorbita da un bipolo è uguale alla somma aritmetica delle potenze attive assorbite dagli elementi che
DettagliParagrafo 7.2.3: Potenza trifase
Paragrafo 7.2.3: Potenza trifase Problema 7.1 Ampiezza della tensione di fase di un sistema trifase bilanciato, 220 V efficace. L espressione di ciascuna fase in entrambe le coordinate rettangolari e polari.
DettagliGENERALITÀ
CLASSIFICAZIONE DEGLI IMPIANTI ELETTRICI PROF. FABIO MOTTOLA Indice 1 GENERALITÀ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3 2 STATO
DettagliElettrotecnica. Regime P.A.S.
Università degli Studi di Pavia Facoltà di Ingegneria Corso di Elettrotecnica Teoria dei Circuiti Regime P.A.S. REGIME PERIODICO ALTERNATO SINUSOIDALE (P.A.S.) E un caso particolare di regime variabile
DettagliTrasformatore. Parte 3 Trasformatori speciali www.die.ing.unibo.it/pers/mastri/didattica.htm (versione del 29-11-2010) Autotrasformatore (1)
Trasformatore Parte 3 Trasformatori speciali www.die.ing.unibo.it/pers/mastri/didattica.htm (versione del 9--00) Autotrasformatore () L autotrasformatore è un trasformatore dotato di un solo avvolgimento
Dettagliteoria di Elettrotecnica
1 teoria di corrente alternata monofase teoria di Elettrotecnica CORRENTE ALTERNATA MONOFASE A cura del prof. M. ZIMOTTI 1 teoria di corrente alternata monofase INTRODUZIONE TRIGONOMETRIA In un triangolo
DettagliSommario CAPITOLO 1 CAPITOLO 2. iii. Le grandezze elettriche... 1. I componenti circuitali... 29
Sommario CAPITOLO 1 Le grandezze elettriche............................... 1 1-1 Progetto proposto Regolatore di flusso............................ 2 1-2 I primordi delle scienze elettriche.................................
DettagliLEGGE DI OHM. Inizieremo a trattare il caso in cui il circuito elettrico risulta schematizzabile con soli parametri in serie :
EGGE D OHM nizieremo a trattare il caso in cui il circuito elettrico risulta schematizzabile con soli parametri in serie : Supponiamo nota la corrente e quindi incognita la tensione da applicare al circuito.
DettagliESERCITAZIONI DI AZIONAMENTI ELETTRICI. Circuiti equivalenti della macchina asincrona.
ESERCITAZIONI DI AZIONAMENTI ELETTRICI Circuiti equivalenti della macchina asincrona. 1. Le prove a vuoto e a rotore bloccato di una macchina asincrona, eseguite in laboratorio, hanno dato i seguenti risultati:
DettagliAnalisi in regime sinusoidale (parte II)
Appunti di lettrotecnica Analisi in regime sinusoidale (parte ) Analisi di circuiti elementari in regime sinusoidale... ntroduzione... esistore a terminali... nduttore a terminali...3 ondensatore a terminali...5
DettagliCustodia per montaggio a pannello, grado di protezione (frontale) IP65 di serie e a richiesta la porta RS485 di comunicazione seriale.
Gestione Energia Indicatore multifunzione Modello WM12-96 Precisione ±0,5 F.S. (corrente/tensione) Indicatore multifunzione Visualizzazione variabili istantanee: 3x3 digit Misure variabili di sistema e
DettagliR = 2.2 kω / 100 kω Tensione di alimentazione picco-picco ε = 2 V (R int = 600 Ω)
Strumentazione: oscilloscopio, generatore di forme d onda (utilizzato con onde sinusoidali), 2 sonde, basetta, componenti R,L,C Circuito da realizzare: L = 2 H (±10%) con resistenza in continua di R L
DettagliTesti di riferimento
Testidiriferimento [1] Biorci G.: Fondamenti di elettrotecnica: circuiti. UTET, Torino, (1984) [2] Desoer A.C., Kuh E.S.: Fondamenti di teoria dei circuiti. Franco Angeli, Milano (1999) [3] Chua L. O.,
DettagliMacchina asincrona. Primo motore elettrico (1885) Galileo Ferraris ( )
Macchina asincrona Primo motore elettrico (1885) Galileo Ferraris (1847-1897) Ho visto a Francoforte che tutti attribuiscono a me la prima idea, il che mi basta. Gli altri facciano pure i denari, a me
DettagliProblemi sulle reti elettriche in corrente alternata
Problemi sulle reti elettriche in corrente alternata Problema 1: alcolare l andamento nel tempo delle correnti i 1, i 2 e i 3 del circuito di figura e verificare il bilancio delle potenze attive e reattive.
Dettagli