Se vogliamo migliorare il sistema, occorre aggiungere un altro pistone o come funzionano i motori odierni, quattro pistoni.

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1 Sistemi trifase ntroduzione n corrente alternata, si è visto, che la potenza, per carichi ohmico induttivi, è per alcuni istanti positiva (il generatore fornisce potenza al carico), per altri negativa (il carico restituisce la potenza al generatore). Nei sistemi trifase questo inconveniente è ridotto. Per capire bene questo concetto prendiamo in considerazione il motore a scoppio. Nella fase di scoppio è il combustibile a dare energia al sistema, ma durante le rimanenti tre fasi, cioè aspirazione, espansione e scarico, è il sistema (pistone cilindro) che fornisce energia a tutto l apparato. Questa energia serve a fare funzionare il motore e quindi è energia persa, non utilizzabile al fine del rendimento del motore. Se vogliamo migliorare il sistema, occorre aggiungere un altro pistone o come funzionano i motori odierni, quattro pistoni. Nei sistemi a quattro cilindri, per distribuire bene l energia occorre che i pistoni sia sfasati di 9 meccanici. n questo modo il carburante fornisce energia ogni quarto di periodo (6 gradi meccanici). Allo stesso modo i sistemi trifasi, consistono in tre generatori elettrici di tensione alternata, con tensioni sfasate fra loro di un terzo di giro, cioè a elettrici. Ovviamente non sono tre macchine distinte. l generatore di tensione trifase, quindi, è una macchina composta di tre avvolgimenti, ognuno per ogni generatore, sfasati di meccanici tra loro, in modo da poter generare tre tensioni sfasate di elettriche; in particolare: sen t sen t sen t ,5,,5,,5,,

2 Tensioni stellate e concatenatee ' Consideriamo il circuito di figura, esso consiste in tre generatori di tensione sinusoidali, con tensioni sfasate di gradi elettrici tra loro. n termini fisici, il circuito, rappresenta un generatore di tensione trifase, con collegamento a stella. n esso si distinguono: sen t sent sen t, ed ; rappresentano le tensioni generate tra il punto e i punti,, e. Prendono il nome di tensioni stellate o di linea.,, ; rappresentano le tensioni tra i punti, e. Prendono il nome di tensionii concatenatee o di fase. l filo di linea che va dal punto al punto si chiama filo di neutro. Quando le tre tensioni in moduloo sono uguali, cioè: l sistema si dice simmetrico, viceversa dissimmetrico. ediamo che relazione intercorre tra le tensioni stellate e quelle concatenate. Dal circuito applicando il principio di Kirchhoff alle tensioni alle maglie, e si ricava: () Applicando la teoria dei fasori si ha (la terna di tensionee è come in figura): cos() cos( ) sen() cos( ) sen( ) sen() ()

3 Alle equazioni () sostituiamo le equazioni () si ha: Rappresentiamo questi vettori, calcolandone il modulo e la fase n conclusione, le tensioni concatenate per un sistema equilibrato, sono più grandi delle tensioni stellate di radice di tre volte, e sono sfasate di in anticipo rispetto alle dette tensioni. Ad esempio in talia la tensione stellata vale e quella concatenata 4. Osserviamo che:

4 Nei sistemi trifase simmetrici, quindi, la somma delle tensioni stellate e zero, e allo stesso modo la somma delle tensioni concatenate è pari a zero. Sistema trifase con carico a stella con neutro ' La rappresentazione circuitale è come in figura. Determiniamone le correnti. Poiché abbiamo quattro correnti, ci occorrono quattro equazioni. La prima equazione la determiniamo applicando Kirchhoff al nodo Kirchhoff alle maglie. Le altre tre equazioni le ricaviamo applicando Come prima maglia consideriamo il circuito che rimane eliminando i rami che contengono e. Analogamente si ricavano: Pertanto: Da quanto ricavato si evince: Se il carico è uguale, cioè = = = allora anche le correnti sono uguali in modulo ma sfasate di fra loro. n questo caso il sistema si dice equilibrato, viceversa squilibrato. Se il carico è equilibrato, allora =, ciò implica che + + =. Dimostriamo il secondo punto: ssendo + + =, perché il sistema è simmetrico. 4

5 Le correnti, e prendono il nome di correnti di linea. Sistema trifase con carico a stella senza neutro Questo sistema è analogo al caso precedente, pertanto valgono le equazioni: ' Sistema trifase con carico a triangolo La rappresentazione circuitale è come in figura. Determiniamo le correnti: Al nodo Al nodo Al nodo noltre n caso di sistema simmetrico ed equilibrato valgono le stesse regole che per le tensioni solo che sono riferite alle correnti, in particolare: Le correnti,, prendono il nome di correnti di linea; Le correnti,, prendono il nome di correnti di fase; 5

6 Le correnti di fase sono più grandi di radice di tre delle correnti di linea; La somma delle correnti di linea è pari zero; La somma delle correnti di fase è pari a zero. 6