STUDIO DI MASSIMA DI UN GENERATORE EOLICO D D ALTA QUOTA A ELICA CONTROROTANTE

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1 ALMA MATER STUDIORUM UNIVERSITA DI BOLOGNA FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MECCANICA STUDIO DI MASSIMA DI UN GENERATORE EOLICO D D ALTA QUOTA A ELICA CONTROROTANTE Tesi di laurea di: Alessio Betti Relatore: Chiar.mo Prof. Ing. LUCA PIANCASTELLI Correlatori: Prof. Ing. GIANNI CALIGIANA Prof. Ing. ALFREDO LIVERANI

2 Il Parco Eolico Si é pensato di costruire un parco eolico in alta quota montato sopra un dirigibile altitudine: : 4000 m spirano venti a velocitá costante di 100 km/h 32 aerogeneratori a elica controrotante caratteristiche delle eliche: ad asse orizzontale a passo variabile

3 Obiettivi Studio di un modello ridotto (di 2 metri di diametro) Ottimizzare le prestazioni Trovare il più alto valore possibile della potenza ottenibile dal vento, avendo dimensioni ragionevoli delle corde I calcoli hanno seguito due diverse strade: Teoria dei vortici di Glauert Perfezionata dai ricercatori di Amherst e adattata al generatore eolico Teoria di Theodorsen Implementazione del programma di ottimo controrotante ottimo per elica Implementazione dei programmi: di ottimo per 1 1 pala di fuori ottimo per 1 1 pala di ottimo per 2 2 pala di fuori ottimo per 2 2 pala

4 Potenza disponibile La potenza P che fluisce attraverso un generatore eolico è: 2 1 π D P = ρcp V C Pmax = limite di Betz 27 Per aerogeneratori veloci, C P è compreso tra 0.4 e 0.5 3

5 Teoria di Glauert (modello con scia vorticosa elicoidale prescritta) Velocità del flusso al momento dell attraversamento V 1 = velocità del vento a monte dell elica i = angolo di incidenza I = angolo di inclinazione α = I i = angolo di calettamento h e k = parametri cinematici di rotazione e traslazione del vortice df v e df u = componenti assiali e tangenziali dell azione aerodinamica dr dd e dl = resistenza e portanza (la loro somma é sempre dr) λ 0 = ωr / V 1 = velocità specifica (R = raggio elica) l (corda) ωr (velocità di rotazione)

6 Teoria di Glauert Programma di ottimo Schema di calcolo Cl = coeff. di portanza Cd = coeff. di resistenza l = corda Parametri cinematici del vortice Dati in ingresso: - diametro - numero pale - velocità del vento - incidenze (andamento lineare) - λ minimo ε 0 - λ 0 massimo e step di avanzamento - profilo alare λ0cm

7 ( V l) Re = Re, Passaggi eseguiti: Partenza da profilo Eppler 387 Scelta del profilo Re compreso tra e (per λ 0 = 7) Scelta profilo più adatto a lavorare in questo intervallo Profilo SG 6043 Calcolo di C l (i, Re) ) e C d (i, Re) Scelta angoli di incidenza ottimali compresi tra 2 e 4

8 1 elica Teoria di Glauert Programma di ottimo Diam = 2; (*diametro rotore in metri*) p = 3; (*numero delle pale*) velvento = 100/3.6; (*velocitá del vento in m/s*) incidenzamin = -1; (*min incidenza possibile*) incidenzamax = 13; (*max incidenza possibile*) imin = 2; (*incidenza per r/r=1*) imax = 2; (*incidenza per r/r=0.1*) lambda0min = 4.5; lambda0max = 5; lcordamax = 25; (*corda di tentativo per r/r=0.1*) lcordamin = 15; (*corda di tentativo per r/r=1*) Risultato accettabile:

9 Teoria di Glauert Programma di fuori ottimo Schema di calcolo

10 Teoria di Glauert Programma di fuori ottimo 1 elica Risultato accettabile: Valori modificati manualmente

11 Teoria di Glauert Programma ω di ottimo e fuori ottimo 2 elica A monte di essa si ha un vortice creato dalla prima elica Le equazioni di equilibrio cambiano.. Si é cercato di adattare il piú possibile la teoria finora esposta considerando lo schema approssimativo delle velocità (é stata considerata la velocità media del vortice) Dati immessi: V vento media (m/s) Ω Diam=2; vento r media (m/s) Raggio=Diam/2; W vento media (m/s) p=3; velvento=100/3.6; inclinazione (rad) incidenzamin=-1; inclinazione (gradi) incidenzamax=13; imin=3; imax=7; lambda0elica1= ; lambda0min=4; lambda0max=4; lcordamax=25; lcordamin=15; kelica1={ , , , , , , , , ,0.2922}; , , ,0.2922}; helica1={ , , , , , , , , , };, , , }; 6, , , , ,

12 Teoria di Glauert Programma 2 elica ω di ottimo e fuori ottimo Risultato accettabile:

13 Teoria di Glauert Risultati finali 1 ELICA C Preale = 0.45 ω = 111 rad/s = 1061 giri/min velocità del vento = 27,78 m/s P = W 2 ELICA C Preale = 0.37 ω = 35 rad/s = 334 giri/min velocità del vento media = 8,74 m/s P = 318 W Inaccettabile. Ció é dovuto al fatto che la prima pala é ottimizzata pertanto alla seconda pala arriva un flusso molto piú lento (oltre ad essere vorticoso). Teoria di Glauert adatta solo per generatori a elica singola.

14 Teoria di Theodorsen Rispetto alla teoria del vortice, dalla quale deriva, la teoria di Theodorsen si differenzia per l introduzione l di un coefficiente di massa k, che rappresenta fisicamente il rapporto tra la sezione, sul piano dell elica, elica, della colonna di fluido spinto dall elica, e la sezione dell elica elica stessa. Un metodo molto comune di progetto di eliche controrotanti era quello q di scegliere due eliche singole, che erano state studiate per funzionare da sole, s e porle in serie. Theodorsen vide però con i suoi esperimenti che la funzione di circolazione ed il coefficiente di massa nel caso di eliche controrotanti erano maggiori giori della somma di quelli relativi ad eliche singole. maggiore potenza ricavabile maggiore precisione

15 Teoria di Theodorsen Schema di calcolo k = coefficiente di massa ε = coeff. di perdita di energia assiale K(x) = funzione di circolazione ( x = r / R ) n = vel. angolare (giri/min) B = n pale φ = angolo di inclinazione w= w / V (w = velocità di spostamento della superficie elicoidale del vortice, in direzione contraria al moto)

16 Teoria di Theodorsen Note e modifiche: - V = velocità del vento - η i = P ct (P ct < 1) - P (all albero) non é nota (si va per tentativi) - introdurre coefficiente di Prandtl η p (rendimento delle pale ricavato dal modello precedente)

17 Teoria di Theodorsen Schema del programma ε, k K(x) k (per diversi n di pale) Inserimento dei grafici tramite lista di punti e successiva interpolazione

18 Teoria di Theodorsen V + w nd rep = = ascissa dei grafici

19 Dati immessi: Teoria di Theodorsen Potenza Є ]P 1, P 2 ] Potenzamin=15000; (*potenza desiderata espressa in W*) Potenzamax=22000; steppotenza=1000; P velvento=100/3.6; (*in m/s* s*) 1 = W (trovata per pala ottimizzata tramite T. ro= ; (*densità aria*) Diam=2; (*diametro in m*) Glauert) B=3; (*numero pale*) ngiriminutomin=625; (*ingiri/min* min*) P ngiriminutomax=2450; (*non superare il valore 2450, 2 = = W 0.8 che è il valore trovato in corrispondenza di 0.81 Mach*) stepomega=25; (27500 W P ct = 1, lcordamax=50; (*corda di tentativo a r/r=0.1*.1*) lcordamin=15; (*corda di tentativo a r/r=0.9*.9*) 0.8 = η P ) (*il valore della corda di tentativo per r/r= 0.95 verrà ottenuto per estrapolazione*) (*1 feet=30.48 cm*) incidenzamin=-1; incidenzamax=13; imin=0; (*angolo di incidenza per r/r=0.9.9, non può essere inferiore di se si vuole ottenere il limite di i=-1 1 per r/r=0.95 e per imax=13*) imax=13; (*angolo( di incidenza per r/r=0.1*.1*) (*l' incidenza per r/r=0.95 verrà ottenuta per estrapolazione*) zmax=15; (*numero tentativi per arrivare a una soluzione convergente della corda*)

20 Teoria di Theodorsen Risultato migliore:

21 Considerazioni costruttive Materiale pala: fibra di carbonio M55J prodotta da Toray America Corp. Elevata resistenza a trazione Generatore: brushless AC Servo Motor serie TBL-i prodotta da Tamagawa Seiki Co. modello TS4565, in grado di erogare 1,5 kw - Dimensioni ridotte - Elevato numero di giri - Innalzamento della tensione e del numero di giri in maniera proporzionale alla potenza (intensità di corrente invariata)

22 timone Dirigibile principale ala: sostiene i generatori cavo elettrico dirigibile intermedio: sono molteplici e hanno la funzione di sostenere il cavo e di segnalarne la presenza presa d aria NACA

23 timone Dirigibile principale ala: sostiene i generatori moltiplicatore di giri cavo elettrico cuscinetto dirigibile intermedio: sono molteplici e hanno la funzione di sostenere il cavo e di segnalarne la presenza generatore

24 Applicazione della Teoria di Theodorsen a un elica di potenza Ricerca condizione di ottimo Profilo Clark-Y Dati in ingresso: Risultati: Potenza= ; (*potenza desiderata espressa in W*) velavanzam=120; (*velocità di avanzamento espressa in m/s*) altitudine=7700; (*in metri*) Diam=3.2; (*diametro in m*) B=3; (*numero pale; può essere pari a 2, 3, 4, 5 o 6*) tipovolo=2; (*inserire 1 per volo acrobatico, 2 per volo tranquillo*) If[tipovolo==1,Mach=0.81,Mach=0.88]; [n min, Min [n max, n Mach ] ] ngirisec=23; lcordamax=40; lcordamin=15; incidenzamin=-3; incidenzamax=13; zmax=5; η reale per tutti i possibili andamenti delle incidenze numris=3; (*numero risultati da plottare*)

25 Conclusioni adottando un elica controrotante, si ottiene il vantaggio, rispetto al caso di d due eliche singole disposte in parallelo, di avere un minor ingombro nella direzione lungo l l ala dell aeroparco e di ridurre la coppia di reazione, a scapito di una maggiore complicazione strutturale a parità di potenza ottenibile,, il diametro é diminuito del 25% rispetto al caso di elica singola la potenza ottenibile,, con diametro pari a 2 metri, è pari a 22 kw é stata implementata una serie di programmi per compiere rapidamente complicati calcoli iterativi riguardanti il dimensionamento,, per prestazioni di ottimo,, di: generatore eolico ad elica singola generatore eolico ad elica controrotante motore aeronautico a elica singola

26 Sviluppi futuri eseguire i calcoli sul modello che si utilizzerà nella realtà pensato installato nel parco eolico sul dirigibile calcolare le prestazioni per velocità del vento un po diverse da quella finora utilizzata (pari a 100 km/h) e valutare in che modo e di quanto variano i parametri geometrici studiare l interazione l tra le eliche controrotanti e tutto ciò che sta a valle di essa, al fine di trovare l entitl entità della mutua influenza, ed il rendimento complessivo verificare con strumenti più avanzati il reale comportamento aerodinamico dell elica elica dimensionare i vari componenti, verificandoli anche da un punto di vista strutturale