2. Generalità sui circuiti digitali

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1 2. Generalità sui circuiti digitali 2.1 Segnali elettrici e variabili logiche Pur essendo la maggior parte delle grandezze fisiche in natura rappresentabili con segnali analogici, si é trovato molto spesso conveniente, per elaborare queste informazioni, convertirle in forma digitale. Dopo l'elaborazione numerica, i risultati possono essere riconvertiti, se richiesto, in forma analogica. I vantaggi di un elaborazione in forma digitale sono essenzialmente i seguenti: Mentre l inevitabile presenza del rumore deteriora sempre la qualità di un segnale analogico, nel caso di un segnale digitale il rumore, purché di ampiezza inferiore ai margini per i disturbi, non peggiora per nulla la qualità del segnale. Mentre l elaborazione per via analogica viene definita in termini di interconnessioni di componenti elettronici, e quindi per via hardware, al contrario il processo di elaborazione digitale può essere effettuato da un hardware standard, e la funzione di elaborazione viene specificata sotto forma di istruzioni di un programma, cioè via software. L uso di un hardware standard, e quindi prodotto in larghissima serie, permette una riduzione dei costi, e una grande facilità di riprogrammazione qualora si desideri cambiare il tipo di elaborazione da effettuare. Le informazioni da elaborare sono solitamente variabili logiche a due stati: vero e falso oppure uno e zero. Se si vogliono rappresentare le variabili logiche con corrispondenti segnali elettrici occorre adottare segnali elettrici a due livelli: ad es. tensione alta e tensione bassa. Per evitare difficoltà di riconoscimento i due livelli devono essere abbastanza diversi tra di loro. Data l arbitrarietà della scelta diremo che operiamo con logica positiva se rappresentiamo lo stato 1 logico con tensione alta, e lo stato 0 logico con tensione bassa, al contrario operiamo in logica negativa se scegliamo la convenzione opposta. D ora in poi, salvo esplicita indicazione contraria, opereremo con logica positiva. Le operazioni che occorre fare su queste variabili sono le operazioni logiche elementari: AND, OR, NAND, NOR, EXOR, NOT. Si definisce Porta Logica un circuito che effettui una delle operazioni logiche elementari sui segnali elettrici d ingresso Scelta dei livelli di tensione corrispondenti ai livelli logici. Supponiamo che l uscita di una porta logica (il parlatore) debba fornire un informazione all ingresso di una seconda porta logica (ascoltatore), come in fig Figura 2.1 Comunicazione tra parlatore e ascoltatore 75

2 Il parlatore fornirà informazioni assicurando una tensione alta per indicare 1 e tensione bassa per indicare 0. Occorre che l ascoltatore interpreti in modo corretto queste informazioni, in modo inequivocabile. Date le tolleranze di realizzazione del circuito, la variabilità delle tensioni di alimentazione, delle situazioni di carico, i disturbi sempre presenti, non avrebbe senso definire i due stati logici con valori ben precisi di tensione, ma occorre assegnare a questi un campo di accettabilità. Fig. 2.2 Campi di tensioni accettabili quali livelli logici. La fig. 2.2 mostra le condizioni elettriche che debbono essere verificate perché il colloquio tra parlatore ed ascoltatore possa avvenire senza errori di interpretazione. In essa si sono adottati i simboli normalmente usati per indicare le grandezze elettriche su ingressi ed uscite delle porte logiche, ed in particolare il pedice O (output) è usato per le tensioni e correnti sulle uscite, il pedice I (input) per le grandezze d'ingresso, mentre il secondo pedice L (Low) indica lo stato logico "livello basso" e H (High) "livello alto". Nella figura 2.2 sono indicati a tratto spesso i possibili valori di V O forniti dal parlatore per indicare "1" oppure "0", nonché sulla seconda ordinata, i campi di tensione che l'ascoltatore, in ingresso, è in grado di interpretare correttamente come "1" e "0". Per essere sicuri che l'ascoltatore possa interpretare correttamente qualunque informazione gli pervenga dal parlatore, occorre che: il minimo valore di tensione che possa comparire sull'uscita per indicare "1" (V OHmin ) sia comunque superiore al minimo valore che l'ingresso è ancora in grado di riconoscere come "1" (V IHmin ), cioè che sia verificata la diseguaglianza: V IHmin < V OHmin ; il massimo valore della tensione di uscita per indicare "0" (V OLmax ) sia comunque inferiore al massimo valore che l'ingresso dell'ascoltatore è in grado di interpretare come "0" (V ILmax ). Occorre cioè che sia verificata la diseguaglianza: V ILmax > V OLmax. La differenza (V OHmin - V IHmin ) viene detta "Margine per il rumore allo"1"logico". La differenza (V OLmax - V ILmax ) viene detta "Margine per il rumore allo "0" logico". Il significato delle definizioni precedenti è evidente: un rumore sovrapposto ai livelli di tensione determinati dall'uscita del parlatore non è in grado di indurre false interpretazioni logiche da parte dell'ascoltatore se la sua ampiezza non è superiore ai margini sopra definiti. I valori della tensione d'uscita sopra definiti dipendono però dalla corrente che scorre nel circuito, per cui occorre definire anche, per ogni porta: I OHmax massimo valore della corrente fornibile dall'uscita a livello alto per il quale è assicurato che V OH > V OHmin. I OLmax massimo valore della corrente per cui l'uscita a livello basso assicura che V OL < V OLmax. I IHmax massima corrente richiesta dall'ingresso nello stato di "1". I ILmax massima corrente richiesta dall'ingresso nello stato "0". 76

3 Connettendo una porta con più porte di carico occorre verificare, oltre alle disequazioni sulle tensioni sopra definite, anche che la somma delle correnti da fornire alle porte di carico sia, in entrambi gli stati logici, minore della massima corrente che la porta può sopportare assicurando ancora i livelli logici corretti. I max < I n IH OH max I max < I n IL OL max Le famiglie logiche sono costituite da componenti basati sulla stessa tecnologia, per i quali la compatibilità elettrica è assicurata. All'interno di una famiglia, il numero massimo di porte che ogni integrato è capace di pilotare rispettando le disequazioni sopradescritte viene detto "fan out". 2.2 Simboli logici utilizzati La figura 2.3 mostra i simboli logici che utilizzeremo per rappresentare le funzioni logiche elementari 1. Figura 2.3 Porte logiche principali Il pallino su un ingresso o su un'uscita ha chiaramente il significato che la relativa variabile viene complementata, per cui equivale alla negazione. Si noti che il Teorema di De Morgan rende possibile rappresentare la stessa funzione logica con simboli diversi. Ad es. in figura 2.4 si vede come la funzione NAND possa avere due simboli equivalenti ricordando che: A B = A + B Figura 2.4 Teorema di De Morgan 1 Questi simboli non sono universalmente usati e in alcune pubblicazioni si possono trovare simboli differenti. 77

4 2.3 Segnale attivo alto ed attivo basso Ciascuna variabile logica rappresenta un informazione: in genere il nome dato alla variabile é rappresentativo della sua funzione. Ad es. la variabile che comporta l azzeramento di un certo processo può essere chiamata RESET. Ogni variabile può essere attiva alta (cioè fa il suo compito quando é portata all 1 ) o attiva bassa (in caso contrario). In genere conviene che questa informazione sia associata al nome della variabile, aggiungendo un asterisco (oppure una sopralineatura) nel caso di variabile attiva bassa; ad esempio: RESET: questa variabile riazzera il sistema quando viene portata all 1 (tensione alta). RESET*: questa variabile riazzera il sistema quando é portata allo 0 (tensione bassa). Anche gli ingressi dei circuiti logici possono essere definiti "attivi alti" o "attivi bassi". Si dice che un ingresso è "attivo alto" se è in grado di determinare lo stato del circuito quando è portato allo stato "1", mentre non influenza l'uscita quando è tenuto allo stato "0" (ad es. i circuiti OR oppure NOR hanno gli ingressi "attivi alti", in quanto un ingresso ad "1" è in grado di determinare lo stato dell'uscita indipendentemente dagli altri ingressi). Allo stesso modo si dice che un ingresso è "attivo basso" se è in grado di determinare lo stato del circuito quando viene portato allo "0" (ad es. sono attivi bassi gli ingressi di circuiti AND). E' ovvio che un segnale "attivo alto" debba comandare ingressi "attivi alti" e similmente che i segnali "attivi bassi" debbano giungere ad ingressi "attivi bassi". Questo deve essere tenuto in conto quando si disegnano sistemi logici complessi: per individuare gli ingressi "attivi bassi" si usa contraddistinguerli con il pallino della negazione. 2.4 Transcaratteristica dell'inverter (NOT) Le famiglie logiche sono basate su una porta capostipite che, opportunamente ripetuta, realizza il mattone con il quale vengono costruiti i circuiti logici più complessi. Si preferisce in genere che la porta elementare realizzi una funzione invertente, NAND oppure NOR, poiché con tutte porte NAND (oppure tutte NOR) è possibile realizzare qualsiasi funzione logica per quanto complessa. Le caratteristiche elettriche statiche di una tecnologia possono quindi essere studiate sul circuito più semplice che è quello della porta NOT, detta anche inverter. Si noti che una porta NAND oppure NOR a più ingressi può essere trasformata in un inverter utilizzando un solo ingresso e portando tutti gli altri allo stato logico per il quale non sono attivi, cioè "1" per le porte NAND e "0" per le NOR. Figura 2.5 Transcaratteristica della porta NOT 78

5 La figura 2.5 mostra la transcaratteristica statica di un Inverter. Si può notare che per tensione d'ingresso sufficientemente bassa (V IL ) l'uscita è alta (V OH ) e di valore indipendente da V i, mentre al contrario per tensione d'ingresso alta (V IH ) l'uscita è a tensione bassa e costante (V OL ). Tra queste due regioni vi è una zona di transizione nella quale l'uscita non è ad un livello logico riconoscibile, e quindi è una zona in cui il circuito non dovrebbe mai lavorare. Nella zona di transizione l'inverter si comporta come un amplificatore invertente la cui amplificazione è tanto maggiore quanto più grande è la pendenza della transcaratteristica: più questa è ripida minore è la corrispondente porzione di V i in cui l'uscita non è accettabile come segnale logico. 2.5 Prestazioni dinamiche Nella grande maggioranza dei casi le singole porte fanno parte di un circuito logico più complesso tutto realizzato con la stessa tecnologia, e quindi si trovano ad essere pilotate da porte a loro analoghe ed a dover pilotare porte analoghe, come disegnato nella figura 1.6 dove si è indicata con DUT (Device Under Test) la porta sotto esame. Questa è anche la situazione nella quale si definiscono le prestazioni dinamiche della tecnologia in esame, cioè la sua velocità. Si supponga di pilotare la prima porta di figura 2.6 con un generatore ideale di onda quadra, e di osservare con un oscilloscopio gli andamenti nel tempo del segnale all'ingresso e all'uscita della DUT. Figura 2.6 Schema di misura delle prestazioni dinamiche Nella figura 2.7 sono schematizzati questi segnali. Figura 2.7 Segnali corrispondenti alla figura

6 Si definisce: Dinamica logica l'escursione di tensione tra il livello dello "0" e dell'"1", Tempo di salita t r (di discesa t f ), il tempo che è necessario alla forma d'onda d'uscita per passare dal 10% al 90% della dinamica logica. Tempo di ritardo t d, il tempo che intercorre tra l'istante in cui la forma d'onda all'ingresso passa per il valore al 50% della dinamica logica e l'istante in cui questo accade per la forma d'onda in uscita. Si possono avere due diversi tempi di ritardo t d1 e t d2 a seconda che si tratti di una commutazione in salita o in discesa, ma spesso viene fornito come t d la media oppure il maggiore dei due. Una tecnologia è considerata tanto più veloce quanto più è piccolo il tempo di ritardo t d che, quindi viene spesso utilizzato come parametro di confronto per le prestazioni dinamiche. Si noti come, benché il segnale d'ingresso sia ipotizzato essere una perfetta onda quadra, già l'uscita della porta P1 presenti fronti non perfettamente ripidi: tempi di salita e ritardi sono dovuti alla presenza di capacità parassite nella struttura della porta, che dovendosi caricare e scaricare rallentano le velocità di variazione delle tensioni. Poiché la dv/dt ai capi di una capacità dipende dalla corrente con la quale si carica (o scarica), volendo costruire tecnologie molto veloci occorre ridurre al minimo le capacità parassite, e avere a disposizione corrente a sufficienza per caricarle velocemente. Velocità e basso consumo sono difficilmente conciliabili. Un parametro spesso adoperato per identificare la qualità di una tecnologia è il prodotto t d P d (dove P d è la potenza dissipata dalla porta elementare, come definito nel paragrafo seguente). Questo parametro ha le dimensioni di un'energia: una famiglia logica è tanto migliore quanto più quest'energia è piccola. 2.6 Potenza assorbita Ogni circuito logico necessita di una fonte di energia a tensione continua, dalla quale preleva la corrente necessaria al suo funzionamento. Il prodotto tra la tensione di alimentazione e la corrente prelevata corrisponde alla potenza assorbita dalla porta. Tutta la potenza assorbita da un sistema logico è anche dissipata sotto forma di calore, in quanto non vi è trasformazione in altre forme di energia. La potenza dissipata da una porta deve essere la minore possibile e questo per due serissimi motivi: La complessità dei moderni sistemi logici richiede un numero elevatissimo di porte, e anche il minimo risparmio sul consumo di ciascuna comporta un enorme risparmio globale. Si pensi in proposito quanto questo sia importante per tutti i sistemi elettronici portatili. Tutta la potenza consumata è tramutata in calore, e questo deve essere trasmesso al di fuori del sistema se non si vuole che la temperatura interna salga a valori pericolosi. Il processo di miniaturizzazione delle singole porte e la crescente e spaventosa complessità dei circuiti integrati a larghissima scala di integrazione fa sì che ciascuna porta occupi un'area di silicio veramente minuscola, per cui vi è grande difficoltà a smaltire il calore che viene generato dalla dissipazione di potenza. L'entità della potenza dissipata limita l'integrabilità della famiglia logica. Ogni porta logica assorbe una certa potenza quando è in situazioni statiche (cioè col l'uscita a "0" oppure "1"), ma soprattutto assorbe una certa energia durante le commutazioni da uno stato all'altro, dando luogo ad una potenza dissipata che cresce proporzionalmente con la frequenza di commutazione. 80

7 2.7 Stadi di uscita Benché esistano molte realizzazioni diverse in funzione della tecnologia utilizzata, si può cercare di effettuare una classificazione degli stadi di uscita più diffusi in due tipi principali Stadi di uscita Totem Pole Gli stadi di uscita detti "Totem Pole" possono essere schematizzati con il circuito di figura Lo stato dei due interruttori, in controfase tra loro, è comandato dal risultato della operazione logica sulle variabili all'ingresso: se l'uscita deve essere portata all'"1" si chiude l'interruttore superiore verso la tensione di alimentazione (l'inferiore è aperto), se invece il risultato dell'operazione è "0" l'uscita viene portata a 0V tramite chiusura dell'interruttore inferiore (il superiore viene aperto). I due interruttori nella realtà sono realizzati mediante due transistori, bipolari o MOS, e quindi non saranno perfettamente ideali. Il pregio principale di questo tipo di stadio è che l'impedenza di uscita del circuito è molto bassa in entrambi gli stati logici. Questo assicura: precisione del valore della tensione sia a livello alto che basso, bassa suscettibilità ai disturbi (è difficile modificare il valore di tensione imposto da un generatore quasi ideale di tensione). elevata velocità: la bassa impedenza di uscita assicura in entrambi gli stati logici una bassa costante di tempo per la carica delle capacità parassite di carico, come mostrato in fig Figura 2.11 Stadio di uscita Totem Pole Figura 2.12 Stadio di uscita Totem Pole con carico capacitivo Inoltre il fatto che i due interruttori siano operati in controfase tra loro assicura che non si sprechi corrente creando un percorso diretto tra l'alimentazione e massa di segnale. 81

8 Seppure i due interruttori siano operati in controfase tra loro, assicurare che durante la commutazione si apra prima l'interruttore chiuso e si chiuda poi l'interruttore aperto sarebbe molto complesso e comporterebbe una notevole perdita di tempo. Pertanto succede che, durante la commutazione, per breve tempo entrambi gli interruttori conducono con conseguente passaggio impulsivo di corrente. Questo comporta una dissipazione di energia durante ogni commutazione e quindi una potenza assorbita che cresce proporzionalmente alla frequenza di commutazione. Inoltre gli impulsi di corrente durante le commutazioni danno luogo a disturbi sulle alimentazioni, che creano emissioni elettromagnetiche indesiderate e possono anche dar luogo ad errori logici. Lo stadio Totem Pole non può essere utilizzato in tutte quelle numerose applicazioni in cui uscite di porte diverse (cioè diversi "parlatori") devono condividere lo stesso conduttore per scambiare informazioni verso possibili "ascoltatori". E' questo il caso delle strutture a BUS, dove le informazioni tra CPU, schede di memoria, organi di Input Output ecc. sono scambiate tramite un numero limitato di linee cui sono connessi tutti i parlatori e tutti gli ascoltatori. In questi casi, per evitare conflitti logici, occorre che solo un parlatore per volta possa prendere il controllo delle linee di comunicazione. Se si connettono uscite Totem Pole di porte differenti ad una stessa linea di segnale, come mostrato in figura 2.13, è impossibile evitare che, quando un'uscita fosse portata all'"1" e l'altra allo "0", si creino dei cortocircuiti tra l'alimentazione e la massa, con conseguente impossibilità di funzionamento e rischio di danneggiamento delle porte. Figura 2.13 Problemi dell uscita Totem Pole Stadi di uscita a tre stati Questo tipo di uscita è stato creato per poter pilotare senza problemi di conflitto linee di BUS e senza avere gli inconvenienti visti per le porte a collettore aperto. Il principio di funzionamento è schematizzato in figura 2.20, dove pure è stato indicato il simbolo utilizzato per tali tipi di porte. Ai normali due stati logici "0"ed "1" (dipendenti dalla combinazione di segnali sugli ingressi) è stato aggiunto un ulteriore stato in cui la porta si disconnette dal terminale d'uscita. Questo stato dipende da un ingresso apposito, generalmente chiamato Enable che se all'"1" abilita la connessione della porta all'uscita, se allo "0" invece stacca l'uscita della porta dal carico. In un sistema logico organizzato a BUS la gestione dei segnali di Enable deve essere tale che solo un parlatore per volta sia abilitato a prendere il controllo del BUS. 82

9 Questo stadio permette di evitare i conflitti di pilotaggio di linee di BUS presentando tutti i pregi dello stadio Totem Pole, cioè bassa resistenza d'uscita in entrambi gli stati logici, alta velocità e assenza di spreco di corrente in situazione statica. Figura 2.20 Porta con stadio di uscita a tre stati : (a) schema di principio, (b) simbolo 83