UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA A.A. 2014/15. PAS Classe A020. Corso di Didattica della Specificazione i Geometrica dei Prodotti.

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA PAS Classe A020 Corso di Didattica della Specificazione i Lezione 3 Stato superficiale Evoluzione della normativa e modificatori Calcolo tolleranze di localizzazione Docente: Gianmaria Concheri gianmaria.concheri@unipd.it Tel Contenuti della lezione Lezione 3: Introduzione Definizioni, filtri e profili Parametri di rugosità Designazione Evoluzione della normativa sulla Specificazione : - UNI EN ISO 8015: EN ISO :2011 I modificatori Calcolo delle tolleranze di localizzazione 1

2 Stato della superficie Errori micro-geometrici Gli errori microgeometrici, costituiscono lo Stato della Superficie: l ondulazione e la rugosità. La rugosità ha notevole influenza su: 1. durata 2. resistenza a fatica 3. resistenza alla corrosione 4. lubrificazione 5. etc La valutazione di questi difetti (microfessure, striature, solchi derivanti dalle lavorazioni, etc.) si effettua mediante misure che consentono una loro definizione in termini quantitativi. Stato della superficie IMPRONTA del processo di lavorazione FRESATURA PERIFERICA RETTIFICA FRESATURA FRONTALE LAPPATURA TORNITURA SUPERFINITURA 2

3 Definizioni Profilometro/rugosimetro: TSK SURFCOM 1800 Errori macro- e micro-geometrici Superficie nominale Stato della superficie Superficie effettiva o reale avente irregolarità caratterizzate da: - uguale ampiezza - differente spaziatura Errori Macrogeometrici - Forma Errori Microgeometrici - Ondulazione - Rugosità 3

4 Stato della superficie Le superfici reali sono caratterizzate da errori macro- e micro-geometrici - ondulazione e rugosità - errore di forma, ondulazione e rugosità - errore di forma Superficie reale Definizioni Profilo primario: profilo misurato ottenuto applicando il filtro s a meno del profilo nominale (ISO 3274:1996) Parametro P Profilo di rugosità: profilo derivato dal profilo primario mediante la sottrazione delle componenti a lunghezza d onda maggiori di c (ISO 4287:1997) Parametro R Profilo di ondulazione: profilo derivato dal profilo primario mediante la sottrazione delle componenti a lunghezza d onda minori di c e maggiori di f (ISO 4287:1997) Parametro W R 100 % 0 % 100 % W 0% 100 % P 0,001 0,0025 0,008 0,025 0,08 0,25 0,8 2, (mm) s c f lunghezza d onda 0 % 4

5 10 Esempio Rettifica di stampi in vetro per lenti Rettifica di sgrossatura m 0 Profilo primario Rettifica di finitura [mm] m [mm] m [mm] 5 Profilo primario Profilo di rugosità Profilo primario Ondulazione Lucidatura Profilo primario Definizioni Data la difficoltà di studiare la completa superficie, spesso la rugosità viene studiata lungo un profilo Superficie reale: superficie che delimita il corpo e lo separa dall ambiente esterno Superficie nominale: superficie ideale la cui forma è definita dal disegno Piano di rilievo: piano ortogonale alla superficie con il quale si seziona idealmente la superficie stessa Direzione delle irregolarità: direzione prevalente dell andamento delle irregolarità Profilo reale: curva risultante dall intersezione della superficie reale con il piano di rilievo Profilo nominale: curva risultante dall intersezione della superficie nominale con il piano di rilievo Profilo misurato: approssimazione del profilo reale rilevato con opportuni strumenti di misura. Per determinare gli altri profili è necessario introdurre il concetto di filtro 5

6 Definizioni ISO 4287:1997 Definizioni Linea Media: componente del profilo primario eliminata usando il filtro c Lunghezza di valutazione, ln: lunghezza utilizzata per valutare il profilo esaminato. Per i profili di rugosità, se non indicato diversamente è pari a 5 volte la lunghezza di base Lunghezza di base, lp, lr, lw: lunghezza utilizzata per calcolare i parametri del profilo (lr= c, lw= f, lp=ln). La lunghezza di base del profilo di rugosità è pari a c Parametro P: paramero calcolato dal profilo primario Parametro R: parametro calcolato dal profilo di rugosità Parametro W: parametro calcolato dal profilo di ondulazione Picco del profilo: porzione del profilo al di sopra della linea media Valle del profilo: porzione del profilo al di sotto della linea media Elemento del profilo: picco ed adiacente valle del profilo 6

7 Massima altezza di picco del profilo Rp Parametri del profilo I parametri dei profili sono formulazioni statistiche che consentono di estrarre valori numerici che sintetizzano le caratteristiche del profilo: ISO 4287:1997 Wp = Pp max( Zpi) Massima altezza di valle del profilo R v Wv = Pv max( Zvi) Parametri del profilo Altezza massima del profilo Rz Lunghezza di base Altezza totale del profilo Rt Lunghezza di valutazione 7

8 Parametri del profilo Scostamento medio aritmetico del profilo valutato 1 Ra l l 0 Z( x) dx z Scostamento medio quadratico del profilo valutato Rq 1 l l 0 Z 2 ( x) dx Parametri del profilo Asimmetria del profilo valutato Rsk 1 Rq l 1 3 Z ( x ) 3 l 0 dx Fattori di appiattimento del profilo valutato (kurtosi) Rku l 1 1 Z( x) 4 Rq l 0 4 dx 8

9 Parametri del profilo Larghezza media degli elementi del profilo RSm 1 Xsi m Pendenza locale del profilo dz/dx Pendenza quadratica media del profilo valutato R q 1 l l 0 dz( x) dx 2 ( x) dx Parametri del profilo FAMIGLIA AMPIEZZA (picchi e valli) AMPIEZZA (media ordinate) LUNGHEZZA D ONDA NOME SIMBOLO PRIMARIO ONDULAZIONE RUGOSITA Massima altezza di picco del profilo Pp Wp Rp Massima profondità di valle del profilo Pv Wv Rv Massima altezza del profilo Pz Wz Rz Altezza media degli elementi del profilo Pc Wc Rc Altezza totale del profilo Pt Wt Rt Scostamento medio aritmetico del profilo Pa Wa Ra Scostamento quadratico medio del profilo Pq Wq Rq Asimmetria (Skewness) Psk Wsk Rsk Appiattimento (Kurtosis) Pku Wku Rku Larghezza media degli elementi del profilo PSm WSm RSm IBRIDI Pendenza quadratica media del profilo PΔq WΔq RΔq Percentuale della lunghezza portante Pmr(c) Wmr(c) Rmr(c) RELATIVI A CURVE Differenza di altezza della sezione Pδc Wδc Rδc Percentuale della lunghezza portante relativa Pmr Wmr Rmr 9

10 Parametri del profilo ISO 4287 DESIGNAZIONE 10

11 Designazione Designazione Riassunto degli elementi di controllo nell indicazione dei requisiti dello stato della superficie nei disegni industriali di progettazione: Gaussian 11

12 Designazione Indicazione dello Stato delle Superfici nella documentazione tecnica di prodotto (UNI EN ISO 1302:04) segno grafico di base: Segni grafici segno grafico completo: indicazione per tutte le superfici concatenate a quella indicata (anteriore e posteriore escl.): segno grafico ampliato con asportazione di materiale: senza asportazione di materiale: Indicazioni complementari: Designazione UNI ISO 1302:1999 UNI ISO 1302:2004 e a b c/f d e d c a b Posizione a: parametro stato della superficie, valore limite numerico, banda di trasmissione/lunghezza di base. Posizione b: secondo requisito specificato come per la posizione a. Eventualmente il terzo requisito viene posto al di sotto di b. Posizione c: metodo di fabbricazione, trattamenti, rivestimenti, etc. Posizione d: disposizione ed orientamento della superficie. Posizione e: sovrametallo. 12

13 Designazione Informazioni essenziali per l interpretazione del requisito - Quale dei tre profili, P, W o R, è indicato. - Quali caratteristiche del profilo sono sottoposte a tolleranza. - Valore limite del parametro del profilo. Indicazione del numero di lunghezze di base che costituiscono la lunghezza di valutazione Per i profili R: il numero normalizzato di lunghezze di base è pari a 5; diversamente se il numero utilizzato è ad esempio pari a 3 si deve indicare Ra3, Rp3, RSm3, ecc. Per i W: il numero di lunghezze di base deve sempre essere indicato non esistendo valori predefiniti. Per i P: la lunghezza di base è equivalente alla lunghezza dell elemento e quella di valutazione è uguale alla lunghezza dell elemento in corso di misurazione. Per i parametri del motivo (ISO 12085) si vedano le norme dedicate. Designazione Indicazione della banda di trasmissione [mm] s- c per il profilo di rugosità ( c=lunghezza di base) c- f per il profilo di per il profilo di ondulazione Indicazione del solo filtro a onde corte: 0,008-/Rz008-/Rz 30 3,0 Indicazione del solo filtro a onde lunghe: -0,25/Rz 3,0 Indicazione della banda di trasmissione: 0,0025-0,8/Rz 3,0 Per i parametri W si può inoltre: Lc-n Lc. Es.: Lc-12 Lc/Wz

14 Regole decisionali per provare la conformità La regola generale fondamentale per la verifica di conformità nelle misure di rugosità: regola del 16%. nel caso in cui non più del 16% dei valori misurati sia superiore al valore limite superiore di tolleranza indicato, la superficie deve essere considerata conforme e accettabile. Analogamente vale per il valore limite inferiore, se definito. Accanto a questa esiste la regola del valore massimo tutte le misure devono rispettare il limite di tolleranza affinchè il pezzo sia accettato Indicazione dei limiti di tolleranza La regola del 16% è la regola predefinita e non richiede indicazioni specifiche. Es.: Ra 0,7; Rz1 3,3 Per applicare la regola del valore massimo è necessario aggiungere max alla designazione del parametro. Quest ultima non si applica ai parametri del motivo (ISO 12085). Es.: Ramax 0,7; Rz1max 3,3 Designazione Indicazione di tolleranza unilaterale o bilaterale I casi indicati sino ad ora si riferiscono al limite di tolleranza superiore unilaterale. Se si richiede il limite inferiore si deve indicare L. Es.: L Ra 0,32 Indicazione di tolleranza unilaterale o bilaterale Il caso bilaterale richiede di indicare U davanti al limite di tolleranza superiore unilaterale e L davanti al limite inferiore quando altrimenti interpretabile. Es.: 14

15 Designazione Indicazione del procedimento di fabbricazione o informazioni correlate: - Lavorazione e rugosità della superficie risultante: - Rivestimento e rugosità: Designazione Andamento delle irregolarità delle superfici 15

16 Designazione Andamento delle irregolarità delle superfici Indicazione di sovrametallo minimo Designazione Riassunto degli elementi di controllo nell indicazione dei requisiti dello stato della superficie nei disegni industriali di progettazione: Gaussian 16

17 Indicazione sui disegni Posizione sui disegni: Il segno grafico, assieme alle informazioni complementari, deve essere orientato in modo che siano leggibili dal basso o dal lato destro del disegno (vedi ISO 129-1). 1). - Sul contorno o sulla linea di riferimento e sulla linea di richiamo: Indicazione sui disegni Posizione sui disegni: - Uso alternativo delle linee di riferimento e delle linee di richiamo: - Sulla linea di misura in connessione con la caratteristica dimensionale: 17

18 Indicazione sui disegni Posizione sui disegni: - Sul riquadro di tolleranza per le tolleranze geometriche: - Sulle superfici cilindriche e prismatiche: Indicazioni a disegno semplificate: Indicazione sui disegni - Maggioranza delle superfici aventi lo stesso requisito dello stato della superficie: - Requisiti comuni su più superfici: mediante segno grafico con lettere mediante il solo segno grafico 18

19 Indicazione sui disegni Indicazione di due o più metodi di fabbricazione: Requisiti dello stato delle superfici per tutte le superfici di contorno di un profilo del pezzo in lavorazione (superfici concatenate dal profilo rappresentato): Designazione Esempi: 19

20 Designazione Esempi: Designazione Esempi: 20

21 Designazione Esempi: Designazione Esempi: 21

22 Designazione Esempi: Scelta dei parametri di rugosità Relazione tra grado di tolleranza normalizzato e rugosità superficiale 22

23 Scelta dei parametri di rugosità Rugosità superficiale e tolleranze dimensionali tipiche per varie tipologie di processi di lavorazione Scelta dei parametri di rugosità Lavorazioni meccaniche e stato delle superfici Fonte: Machining Data Handbook, 3rd ed. Used by permission of Metcut Research Associates, Inc. 23

24 Evoluzione della Specificazione I MODIFICATORI. Un po di storia Principio di dipendenza (sancito dalla ISO 1101/R:69 = UNI 7226/1:73): «quando è prescritta solo una tolleranza dimensionale, questa limita anche alcuni errori di forma e di posizione. Le superfici reali del pezzo possono quindi scostarsi dalla forma geometrica prescritta a condizione che restino all'interno della tolleranza dimensionale. Se gli errori di forma devono trovarsi all'interno di altri limiti, deve essere prescritta la tolleranza di forma.» Coincide con la Rule #1 della norma ANSI Y14.5M e, in ambito ISO, con l applicazione di default della condizione di inviluppo a tutti gli elementi dimensionabili ( feature of size ). 24

25 Principi di dipendenza e indipendenza Controindicazioni legate all uso del principio di dipendenza: il campo effettivamente utilizzabile per le variazioni delle dimensioni risulta ridotto rispetto a quanto apparentemente consentito sul disegno; prescrizione adeguata solo se applicata ad elementi destinati ad essere accoppiati, ma inutilmente restrittiva se applicata ad altri elementi geometrici; la verifica della condizione di inviluppo richiede l'utilizzo di calibri funzionali specifici o l adozione di procedure basate sull uso di macchine di misura a coordinate (CMM) molto complesse; l'applicazione di tale principio non sempre trova riscontro nelle effettive capacità di lavorazione delle officine meccaniche Principi di dipendenza e indipendenza Il principio di dipendenza sparisce dalla ISO 1101:83 Nella ISO 8015:86 è sancito il «principio di indipendenza» come principio fondamentale per l'assegnazione delle tolleranze: «ciascuna prescrizione dimensionale o geometrica specificata su di un disegno deve essere rispettata in se stessa (in modo indipendente), salvo non sia specificata una relazione particolare. Pertanto, in mancanza di indicazioni specifiche, la tolleranza geometrica si applica senza tener conto della dimensione dell'elemento e le due prescrizioni sono trattate come prescrizioni tra loro indipendenti. Così, se è richiesta una relazione particolare tra la dimensione e la forma, oppure la dimensione e l'orientamento orientamento, o la dimensione e la posizione, essa deve essere specificata sul disegno.» Tutto chiaro? Magari!!! 25

26 Principi di dipendenza e indipendenza Purtroppo in calce alla UNI ISO 8015:89 si legge: In mancanza di indicazioni specifiche di norme riguardanti i principi di attribuzione delle tolleranze o dei metodi di verifica delle stesse (=> riferimento alla ISO 8015), le tolleranze dimensionali possono limitare anche alcuni scostamenti di forma e/o di posizione. In questo caso le superfici reali del pezzo possono scostarsi dalla forma geometrica prescritta a condizione che restino all interno delle tolleranze dimensionali (=> vale il principio di dipendenza). Inoltre nella ISO 286-1:88 - Indicazione di tolleranze non conformi alla ISO 8015 Comma Le tolleranze dei pezzi fabbricati conformemente a disegni senza indicazione di "Tolleranze secondo ISO 8015 devono essere interpretati, per la dimensione in oggetto applicando il principio di dipendenza: Pertanto, fino al 6 dicembre 2010, data di pubblicazione della ISO 14405, di default vale il principio di dipendenza. Principi di dipendenza e indipendenza Finalmente sono state pubblicate le norme: UNI EN ISO 8015:2012 GPS - Principi fondamentali - Concetti, principi e regole UNI EN ISO :2011 GPS Tolleranze dimensionali - Parte 1: Dimensioni (di accoppiamento) lineari UNI EN ISO : GPS Tolleranze dimensionali i - Parte 2: Dimensioni diverse dalle dimensioni di accoppiamento lineari Conseguenze: eliminano come default implicito il principio di dipendenza (principio di Taylor), finora rimasto valido. Superano l ambiguità della precedente UNI ISO 8015:89 Indicano come default il principio di indipendenza, anche senza esplicito richiamo alla ISO 8015 (basta che sia utilizzato un qualsiasi simbolo o richiamo al sistema ISO GPS!!) Evidenziano la differenziazione di dimension tra size e distance 26

27 La nuova UNI EN ISO 8015:2011 La nuova ISO 8015 ridefinisce concetti, principi e regole fondamentali per l attribuzione e la verifica delle specifiche GPS. Principi fondamentali: 5.1 Invocation principle Once a portion of the ISO GPS system is invoked on a mechanical engineering g product specification, the entire ISO GPS system is invoked, unless otherwise indicated on the specification, e.g. by reference to a relevant document. Tolerancing ISO 8015 can optionally be indicated in or near the title block for information, but is not required to invoke the ISO GPS system. 5.2 Principle of GPS standard hierarchy The ISO GPS system is defined in a hierarchy of standards that includes the following types of standards in the given order: fundamental GPS standards; global GPS standards; general GPS standards; complementary GPS standards. La nuova UNI EN ISO 8015: Definitive drawing principle The drawing is definitive. All requirements shall be specified on the drawing using GPS symbology (with or without specification modifiers), associated default rules or special rules and references to related documentation, e.g. regional, national or company standards. Consequently, requirements not specified on the drawing cannot be enforced. 5.4 Feature principle A workpiece shall be considered as made up of a number of features limited by natural boundaries. By default, every GPS specification for a feature or relation between features applies to the entire feature or features; and each GPS specification applies only to one feature or one relation between features. 5.5 Independency principle By default, every GPS requirement for a feature or relation between features shall be fulfilled independent of other requirements except when it is stated in a standard or by special indication (e.g. M modifiers according to ISO 2692 or CZ according to ISO 1101) as part of the actual specification. 27

28 Un cenno alla UNI EN ISO :2012 GPS Tolleranze dimensionali - Parte 2: Dimensioni diverse dalle dimensioni di accoppiamento lineari Esempio di linear distance between two integral features e la UNI EN ISO :2012? Non basta quotare un disegno, ma è necessario definire la specifica geometrica!!! UNI EN ISO :2012 Altri esempi dalla UNI EN ISO :2012: distanza lineare tra un elemento integrale e uno derivato distanza lineare tra due elementi derivati 28

29 UNI EN ISO :2012 Altri esempi dalla UNI EN ISO :2012: distanza lineare in due direzioni MODIFICATORI 29

30 Esigenza di inviluppo Se l elemento dimensionabile è destinato ad un accoppiamento, è opportuno legare assieme i vincoli su dimensione e forma: applico l ESIGENZA DI INVILUPPO Si applica alle quote degli elementi dimensionabili (feature of size) aggiungendo il simbolo E Cosa significa: - i punti sulla superficie dell'elemento cilindrico reale non devono superare l'inviluppo di forma perfetta alla dimensione di massimo materiale (MMC: 150 nell esempio seguente); - nessuna dimensione locale deve risultare minore della dimensione di minimo materiale (LMC: 149,96 nell esempio seguente); quindi ciascun diametro locale deve essere contenuto entro le dimensioni di 150 (MMC) e 149,96 96 (LMC) nel rispetto della tolleranza dimensionale (0,0404 mm); - quando tutti i diametri locali reali siano alla dimensione corrispondente alla condizione di massimo materiale (MMC: 150), l'albero deve essere perfettamente cilindrico. Esigenza di inviluppo 30

31 Altri modificatori (oltre la condizione di inviluppo): Condizione di massimo materiale Stabilisce il requisito funzionale di assemblabilità di una feature of size (elemento dimensionabile = cilindro o coppia di piani paralleli) Si parte dalla condizione virtuale (= dim. critica equivalente di accoppiamento) Caso 1: singolo elemento Condizione virtuale Diametro effettivo Errore ammissibile di rettilineità Dimensione di accoppiamento 30,10 0,04 30,14 30,05 0,04 30,09 30,00 0,04 30,04 29,95 0,04 29,99 29,90 0,04 29,94 Condizione di massimo materiale Nel caso di accoppiamenti, il giuoco aumenta se le dimensioni effettive degli elementi si discostano dai limiti di massimo materiale. Di conseguenza, le tolleranze di forma e di posizione possono essere ampliate, senza compromettere la possibilità di accoppiamento, quando le dimensioni effettive degli elementi da accoppiare non raggiungono i valori corrispondenti alla condizione di massimo materiale. Interpretazione: L aggiunta nel riquadro di tolleranza geometrica del simbolo M dopo l indicazione dell ampiezza della zona di tolleranza ammissibile, significa che il valore di tolleranza geometrica indicato si applica quando l elemento geometrico (e dimensionabile) a cui è attribuita tale tolleranza è realizzato nella sua condizione di massimo materiale (foro più piccolo e albero più grande). Se la dimensione i effettiva dell elemento geometrico considerato si scosta dalla sua condizione di massimo materiale, è consentito incrementare la zona di tolleranza geometrica di un entità pari allo scostamento delle dimensione effettiva dalla condizione di massimo materiale (MMC). 31

32 Condizione di massimo materiale: Caso 1: singolo elemento (continua) Diametro effettivo Errore ammissibile di rettilineità Condizione virtuale 30,1 (MMC) 0,04 30,14 30,05 0,09 30, ,14 30,14 29,95 0,19 30,14 29,9 0,24 30,14 Verifica mediante calibro passa non passa: Se la dimensione effettiva si scosta dal valore 30.1 (MMC), nell ambito della tolleranza dimensionale, tale scostamento incrementa l ampiezza della zona di tolleranza geometrica. Condizione di massimo materiale: Caso 2: requisito di posizione Verifica mediante calibro funzionale: Diametro Effettivo dei fori Errore ammissibile di localizzazione Condizione virtuale 0,260 (MMC) 0,005 0,255 0,261 0, ,255 0,262 0,007 0,255 0,263 0,008 0,255 0,264 0,009 0,255 0,265 0,010 0,255 0,266 0,011 0,255 0,267 0,012 0,255 0,268 0,013 0,255 La condizione di massimo materiale si applica a ciascun foro separatamente, quindi la tolleranza di localizzazione ammissibile può essere diversa per ciascun foro, a seconda della dimensione effettiva di ciascuno. 32

33 Condizione di massimo materiale RFS: MMC: Condizione di massimo materiale Vantaggi: economia nella produzione dovuta all allargamento dei limiti delle tolleranze e alla riduzione degli scarti, potendosi accettare particolari che, sebbene presentino errori geometrici più ampi di quanto indicato nel riquadro delle tolleranze, in pratica offrono le stesse caratteristiche funzionali degli elementi eseguiti entro i limiti e sono quindi da ritenersi i accettabili. Attenzione: Il principio del massimo materiale risulta vantaggioso agli effetti della produzione, ma può risultare inammissibile per ragioni di ordine funzionale. L aumento delle tolleranze di posizione può in genere essere accettato, ad esempio, per le distanze interassiali di fori per bulloni, spine, ecc., mentre risulta inammissibile per assi di ingranaggi, collegamenti cinematici, ecc. 33

34 Modificatori associati alla prescrizione di tolleranza zero È possibile individuare numerosi casi in cui è opportuno controllare elementi dimensionabili mediante una tolleranza geometrica nulla. Ovviamente, una tolleranza geometrica nulla deve essere associata ad un modificatore (MMC o LMC). In tal caso, l entità della tolleranza geometrica ammissibile dipende totalmente dalla dimensione effettiva dell elemento. Diametro effettivo dei fori Errore ammissibile di localizzazione Condizione virtuale 0,255 0,000 0,255 0,256 0,001 0,255 0,257 0,002 0,255 0,258 0,003 0,255 0,259 0,004 0,255 0,260 0,005 0,255 0,261 0,006 0,255 0,262 0,007 0,255 0,263 0,008 0,255 0,264 0,009 0,255 Condizione di minimo materiale (LMC) Interpretazione: L aggiunta nel riquadro di tolleranza geometrica del simbolo l dopo l indicazione dell ampiezza della zona di tolleranza ammissibile, significa che il valore di tolleranza geometrica indicato si applica quando l elemento geometrico (e dimensionabile) a cui è attribuita tale tolleranza è realizzato nella sua condizione di minimo materiale (foro più grande e albero più piccolo). Se la dimensione effettiva dell elemento geometrico considerato si scosta dalla sua condizione di minimo materiale, è consentito incrementare la zona di tolleranza geometrica di un entità pari allo scostamento delle dimensione effettiva dalla condizione di minimo materiale (LMC). Anche la condizione di minimo materiale si applica a ciascun foro separatamente. Diametro effettivo dei fori Errore ammissibile di localizzazione 0,268 (LMC) 0,005 0,267 0,006 0,266 0,007 0,265 0,008 0,264 0,009 0,263 0,010 0,262 0,011 0,261 0,012 0,260 0,013 34

35 Utilizzo dei modificatori Ma quando utilizzare i modificatori MMC e LMC? In ambito ANSI, in passato sembrava che qualunque elemento dovesse essere localizzato facendo riferimento alla sua condizione di massimo materiale (MMC), poiché risultava semplice realizzare un calibro funzionale. Oggi si riconosce che questo approccio non è più accettabile: il progettista deve definire la funzione del componente e considerare attentamente la specifica applicazione; oggi si utilizzano sempre più spesso macchine di misura a coordinate (CMM) e il progettista non deve progettare un componente pensando ad una specifica metodologia di controllo; la selezione dell eventuale modificatore è determinata dalla funzione del componente. Calcolo delle tolleranze di localizzazione Requisito funzionale: accoppiamento di una piastra con due fori e una piastra con due perni fissi 35

36 Calcolo delle tolleranze di localizzazione Situazione più critica per l accoppiamento: - foro: diametro minimo (Ø9.8) = condiz. di massimo materiale (MMC) - albero: diametro massimo (Ø9.0) = MMC Zone di tolleranza Possibili errori di posizione Massimo errore nella posizione reciproca di fori e alberi compatibile con l accoppiamento: foro + albero : Ø foro MMC Ø albero MMC = =0.8 mm Calcolo delle tolleranze di localizzazione Condizione per l accoppiamento: condizione virtuale foro condizione virtuale albero Ø foro MMC -toll foro Ø albero MMC + toll albero Si assuma: Toll foro = Toll albero = Toll Sostituendo: Toll = (Ø foro MMC Ø albero MMC ) / 2 = ( ) / 2 = 0.4 mm 36

37 Calcolo delle tolleranze di localizzazione Se aggiungo la condizione di massimo materiale M : Ø foro 9.8 (MMC) Bonus foro Errore ammissibile Cond. Virt. Ø albero (MMC) Bonus albero Errore ammissibile Condizione virtuale Calcolo delle tolleranze di localizzazione Collegamento di due piastre con viti mordenti: Asse della vite Tolleranze ripartite equamente sulle 2 piastre: Asse del primo foro Zona di tolleranza Toll = Per ogni foro: Ø foro MMC Ø 2 nominale vite Toll = ( )/2 = 0.375mm Asse del foro filettato 37

38 Collegamento mediante bulloni: Calcolo delle tolleranze di localizzazione Posizione teorica degli assi Tolleranze ripartite equamente sulle 2 piastre Per ogni foro: Asse del primo foro Toll = Ø foro MMC -Ø nominale vite Toll = = 0.75mm Zona di tolleranza 0.75 Asse del secondo foro 38