Introduzione. Eduardo Rossi. Università di Pavia Italy. Febbraio Rossi Introduzione Econometria / 20

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1 Eduardo Rossi Università di Pavia Italy Febbraio 2015 Rossi Introduzione Econometria / 20

2 Econometria significa misurazione economica. Lo scopo dell econometria è molto più ampio. Definizione di Goldberger: L econometria può essere definita come la scienza sociale nella quale gli strumenti dell economia teorica della matematica e dell inferenza statistica sono applicati all analisi dei fenomeni economici. I metodi econometrici sono rilevanti in ogni campo dell analisi economica applicata. Rossi Introduzione Econometria / 20

3 L econometria entra in gioco quando: quando abbiamo una teoria economica di cui vogliamo vagliarne la consistenza con i dati; quando vogliamo dare una valutazione quantitativa delle efficacia delle manovre di politica economica; quando vogliamo quantificare una certa relazione che ha una qualche rilevanza per le decisioni di impresa. Rossi Introduzione Econometria / 20

4 Esempio Il fumo di sigaretta è un problema per la sanità pubblica. I costi del fumo, le cure dei fumatori e gli effetti sui fumatori passivi, sono sopportati dalla collettività. Questo induce i governi ad intervenire. Uno degli strumenti per la riduzione del consumo è la tassazione del consumo. Di quanto aumentare le tasse sulle sigarette per ridurre il consumo del 20%? Dobbiamo stimare l elasticità al prezzo della domanda di sigarette per valutare l impatto di un imposta, che aumenterà il prezzo, sulla riduzione del fumo di sigaretta. Rossi Introduzione Econometria / 20

5 Il compito principale dell econometria è quantificare queste relazioni sulla base dei dati disponibili, usando tecniche statistiche. Un analisi empirica usa i dati per sottoporre a verifica (test) una teoria o per per stimare una relazione. Nel sottoporre a verifica empirica una teoria è necessario disporre di un modello economico formale. Gli economisti formulano modelli che descrivono le relazioni fra diverse variabili, per esempio la relazione tra salari e stipendi percepiti e il livello di scolarità, il genere, la razza, la regione geografica, ecc. Rossi Introduzione Econometria / 20

6 L econometria analizza i dati economici. L econometria analizza i dati economici. I dati economici non hanno un origine sperimentale. Distinguiamo tra Dati non sperimentali (dati osservazionali) accumulati attraverso esperimenti controllati sugli individui, le imprese, o segmenti del sistema economico. Dati sperimentali, prodotti e raccolti in laboratorio. Sono tipici delle scienze naturali (biologia, fisica, chimica, ecc.). Sono molto difficili da ottenere nell ambito delle scienze sociali. Rossi Introduzione Econometria / 20

7 Gli economisti non possono ripetere un esperimento, cambiando il valore di una certa variabile, per valutarne l effetto, controllando tutte le altre. Possiamo esaminare le variazione nei guadagni, osservabili in un insieme eterogeneo di lavoratori adulti, differenti per livelli di istruzione, capacità personali, livelli di esperienze lavorative, genere e gruppo etnico di appartenenza. Rossi Introduzione Econometria / 20

8 Esperimento controllato casualizzato Effetto dell uso del fertilizzante. Pomodori sono piantati in vari appezzamenti Ogni appezzamento di terreno è curato in modo identico, con l eccezione di alcuni ricevono un determinato ammontare di fertilizzante. La scelta del terreno da fertilizzare è condotta in modo casuale (attraverso un PC) La differenza tra la produzione media degli appezzamenti trattati e quelli non trattati determina l effetto del trattamento con fertilizzante. Controllato perchè c è sia un gruppo di controllo che non riceve il fertilizzante sia un gruppo di trattamento che riceve il fertilizzante. Casualizzato perchè il trattamento è assegnato casualmente. Effetto causale L effetto sul risultato di una data azione o trattamento, così come misurato in un esperimento controllato casualizzato. Rossi Introduzione Econometria / 20

9 Breve panoramica del corso L analisi statistica di dati economici (e correlati) L economia suggerisce importanti relazioni, spesso con implicazioni politiche, ma praticamente mai fornisce dimensioni quantitative di effetti causali. Qual è l effetto quantitativo della riduzione delle dimensioni delle classi sui risultati degli studenti? In che modo un anno in più di istruzione può influire sul reddito? Qual è l elasticità al prezzo delle sigarette? Qual è l effetto sulla crescita del prodotto interno lordo di un aumento di 1 punto percentuale nei tassi di interesse stabilito dalla Fed? Qual è l effetto sui prezzi delle case dei miglioramenti di tipo ambientale? Rossi Introduzione Econometria / 20

10 Questo corso tratta dell uso dei dati per misurare effetti causali Idealmente vorremmo un esperimento Quale sarebbe un esperimento per stimare l effetto della dimensione delle classi sui punteggi nei test standardizzati? Ma quasi sempre abbiamo a disposizione soltanto dati osservazionali (non sperimentali). rendimenti dell istruzione prezzi delle sigarette politica monetaria La maggior parte del corso affronta le difficoltà che derivano dall uso di dati non sperimentali per stimare effetti causali effetti perturbativi (fattori omessi) causalità simultanea la correlazione non implica causalità Rossi Introduzione Econometria / 20

11 Esempio Gary Becker (Premio Nobel) ha supposto uno schema di massimizzazione dell utilità per descrivere la participazione all attività criminale del singolo individuo. Alcuni crimini hanno evidenti ritorni economici, ma la maggior parte dei comportamenti criminali hanno dei costi. I costi opportunità del crimine spiegano la scelta tra attività illegali e legali. Ci sono dei costi associati con la possibilità di essere arrestati e, se condannati, dei costi associati con l incarcerazione. La decisione di intraprendere un attività criminale è il risultato di un allocazione delle risorse, basata sulla valutazione dei costi e dei benefici associati con altre attività alternative. Rossi Introduzione Econometria / 20

12 Esempio Sotto assunzioni generali, possiamo derivare un equazione che descrive l ammontare di tempo speso in attività criminali come una funzione di vari fattori: y = f(x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6, x 7 ) 1 y ore spese in attività criminali 2 x 1 salario di un ora spesa in attività criminali 3 x 2 salario orario in un lavoro legale 4 x 3 altri redditi 5 x 4 probabilità di essere arrestati 6 x 5 probabilità di essere condannati se arrestati 7 x 6 condanna attesa se giudicati colpevoli 8 x 7 età Rossi Introduzione Econometria / 20

13 Esempio Altri fattori influenzano generalmente le decisioni di una persona a partecipare ad attività criminose, ma questa lista di fattori è ciò che risulta da un analisi formale del fenomeno. Come avviene di solito nell analisi economica noi non abbiamo una forma funzionale specifica per f( ). Questa funzione dipende dalla sottostante funzione di utilità, che è difficilmete nota. Altro problema: come trattare le variabili che non possono essere osservate (il salario derivante dall attività criminosa)? Ci sono delle variabili, ad esempio la probabilità di essere arrestati, che non possono essere ottenute per il singolo individuo, ma si possono ottenere importanti informazioni da altre grandezze osservate, le statistiche giudiziarie sugli arresti, e derivare una variabile che approssima la probabilità di arresto. Rossi Introduzione Econometria / 20

14 Esempio Ci sono molti altri fattori che influenzano il comportamento criminale che non conosciamo ma che osserviamo e di cui dobbiamo tener conto. Le ambiguità inerenti il modello economico del crimine sono risolte specificando un particolare modello econometrico: y = β 1 + β 2 wage + β 3 othinc + β 4 freqarr + β 5 freqconv + β 6 avgsen + β 7 age + ε Rossi Introduzione Econometria / 20

15 Variabili crime è una misura della frequenza dell attività criminale wagem è il salario che può essere guadagnato nell occupazione legale othinc è il reddito da altre fonti (attività finanziarie, eredità, etc.) freqarr è la frequenza degli arresti per infrazioni precedenti (usata per approssimare la probabilità di arresto) freqconv è la frequenza di condanna, avgsen è la lunghezza media della detenzione inflitta dopo la condanna. La scelta di queste variabili è determinata dalla teoria economica e da considerazioni sul tipo di dati di cui si può disporre. Rossi Introduzione Econometria / 20

16 Esempio Il termine ε rappresenta i fattori non osservati, come il salario derivante da attività criminose, il carattere morale, il background familiare, gli errori di misurazione di fenomeni quali l attività criminale e la probabilità di arresto. Noi possiamo aggiungere altre variabili ma non possiamo mai eliminare ε completamente. Il trattamento di questo termine di errore o termine di disturbo è forse la più importante componente di ogni analisi econometrica. Le costanti β 1,..., β 7 sono i parametri del modello econometrico e descrivono le direzioni e l intensità delle relazioni fra le ore spese in attività criminose (y) e i fattori usati come determinanti nel modello. Rossi Introduzione Econometria / 20

17 Modello econometrico L analisi econometrica inizia con la specificazione di un modello econometrico, senza entrare nei dettagli del modello teorico. Una volta che il modello econometrico è stato specificato diverse ipotesi di interesse possono essere espresse come restrizioni dei parametri incogniti. Rossi Introduzione Econometria / 20

18 Metodologia econometrica La tradizionale metodologia econometrica si articola in diversi momenti: 1 Formulazione di una teoria o di un ipotesi 2 Specificazione del modello matematico 3 Specificazione del modello econometrico 4 Raccolta dei dati 5 Stima dei parametri del modello econometrico 6 Verifica delle ipotesi 7 Previsione 8 Uso del modello per valutazioni di politica economica Rossi Introduzione Econometria / 20

19 In questo corso: apprenderete metodi per stimare effetti causali usando dati non sperimentali; apprenderete l uso di alcuni strumenti che possono essere impiegati per altri scopi, per esempio la previsione utilizzando serie di dati temporali; vi focalizzerete sulle applicazioni si ricorre alla teoria solo ove necessario per comprendere i motivi alla base dei metodi; imparerete a valutare l analisi di regressione effettuata da altri questo significa che sarete in grado di leggere e comprendere articoli economici di carattere empirico in altri corsi di tipo economico; farete un po di esperienza pratica con l analisi di regressione nelle serie di esercizi. Rossi Introduzione Econometria / 20

20 Dati Tre tipi di dati Serie storiche. Dati per una singola unità (impresa, stato, variabile aggregata, ecc.) raccolti in diversi periodi temporali. Cross-section. Dati per differenti entità registrati in un singolo periodo. Panel (dati longitudinali). Ogni unità (individui, imprese, famiglie, ecc.) sono osservate in due o più istanti di tempo. Si suppone che le osservazioni siano generate da un esperimento casuale. La nozione di esperimento in questo caso è piuttosto imprecisa e si riferisce alla semplice raccolta dei dati. Rossi Introduzione Econometria / 20