CARTOGRAFIA NUMERICA PER I DATABASE TOPOGRAFICI E IL 3D CITY MODEL DEI CENTRI STORICI.

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1 CARTOGRAFIA NUMERICA PER I DATABASE TOPOGRAFICI E IL 3D CITY MODEL DEI CENTRI STORICI. M. Corongiu* - R. Galetto** - M. Rossi - A. Spalla** ** Dipartimento di Ingegneria Edile del Territorio Università di Pavia 1. Cartografia numerica tridimensionale e modellizzazione 3D dell ambiente urbano. Uno degli elementi caratterizzanti della cartografia numerica rispetto alla cartografia disegnata, dal punto di vista dei contenuti, è costituito dal fatto che nella cartografia numerica è possibile attribuire anche ad ogni punto delle primitive geometriche che costruiscono la planimetria, oltre alla coordinata planimetrica anche quella altimetrica. Questo ha fatto sì che alla cartografia numerica, intendendosi con questo termine quella prodotta per via fotogrammetrica e non quella ottenuta per digitalizzazione di cartografia esistente, fosse attribuita la qualifica di cartografia tridimensionale, cioè di una cartografia nella quale la posizione in quota di ogni oggetto rappresentato non dovesse essere ricavata dagli elementi dell altimetria, punti quotati e curve di livello, ma fosse immediatamente deducibile dalle coordinate della primitiva geometrica associata all oggetto stesso. In realtà questo aspetto è risultato di importanza secondaria per la diffusione della cartografia numerica rispetto ad altri, quali: la sua gestione mediante computer, e quindi l interrogabilità, la possibilità di elaborazioni automatiche, il suo utilizzo nell ambito dei GIS e così via. Il fatto che la caratteristica della tridimensionalità sia rimasta, per così dire, in filigrana, lo possiamo ancora oggi constatare da come sia scarsamente normata nei Capitolati,e realizzata nei prodotti, una congruenza geometrica minimale che riguardi gli aspetti altimetrici. Nonostante questa scarsa qualità e congruenza del contenuto tridimensionale, utilizzando gli elementi altimetrici per costruire un DTM e estrudendo da questo il perimetro degli edifici alla loro quota di gronda sono state prodotte delle visualizzazioni molto sceniche, anche se un po grossolane. Proprio queste realizzazioni hanno aperto la strada a un nuovo tipo di prodotto: la modellizzazione tridimensionale dell ambiente urbano, che, con termine anglosassone viene indicata come 3D city model. Il 3D city model consiste in una cartografia numerica e in un database ad essa associato. La cartografia numerica del 3D city model si differenzia da quella tradizionale per alcuni aspetti fondamentali. Innanzitutto essa deve consentire la visualizzazione tridimensionale non dei soli edifici, ma di tutto l ambiente urbano e quindi anche del verde, dei muri e delle recinzioni, delle infrastrutture viarie e così via. La cartografia deve consentire diversi livelli di visualizzazione; da quelli più semplici e schematici ottenibili in maniera diretta con i software con cui viene abitualmente gestita la cartografia numerica, a quelli più complessi che richiedono elaborazioni con software di modellizzazione.

2 La cartografia deve inoltre rispettare la congruenza geometrica anche in altimetria e deve contenere gli elementi per derivare un DTM che rispetti la congruenza tra le superfici calpestabili e le strutture ad esse prospicienti. Il database associato alla cartografia contiene informazioni descrittive e topologiche e deve essere in corrispondenza semantica con la cartografia. Con questa espressione si intende che gli oggetti che esistono nella cartografia devono avere il loro equivalente nel database e viceversa. Per esemplificare. Vedremo che, per il 3D city model nel database il livello gerarchico più alto dell edificato è il cassone, che è un oggetto che contiene tutto ciò che si riferisce a un corpo edificato senza soluzione di continuità. Nella cartografia dovrà esistere un entità con la corrispondente primitiva geometrica che corrisponda a questo oggetto come descritta nel database. 2. Evoluzione dell impiego del 3D: dall uso scenico a supporto della pianificazione della progettazione. Fino a tempi molto recenti la rappresentazione tridimensionale dell urbanizzato ha svolto un ruolo prevalentemente di visualizzazione intesa a fornire una maggior comprensione della geometria dell urbanizzato, ma non ha svolto la funzione di strumento di indagine del territorio paragonabile alla cartografia numerica; è stata vista più come un prodotto dedicato a creare efferati scenici, che a servire da supporto alle indagini dei tecnici. Oggi invece la richiesta del modello tridimensionale dell urbanizzato viene proprio dai tecnici. I quali lo utilizzano per diversi scopi ed in particolare: la pianificazione urbanistica, la progettazione delle reti di telefonia mobile e di impianti tecnici similari, lo studio del traffico, le indagini che riguardano aspetti di sicurezza e così via. L iniziativa più rilevante, in ambito italiano, che testimonia l importanza dal punto di vista tecnico della rappresentazione tridimensionale dell ambiente urbano, è stata la realizzazione del modello 3D di più di 200 città italiane avente lo scopo di consentire una più precisa progettazione degli impianti dedicati alla telefonia mobile e a tutto ciò che ad essa è connesso. Queste importanti realizzazioni hanno sofferto di quel fenomeno che più volte è stato messo in evidenza da quando la cartografia numerica si è sostituita alla cartografia tradizionale disegnata, e cioè la sua perdita di multivalenza e una caratterizzazione di contenuti metrici e qualitativi ritagliati sulle esigenze della sua committenza, e quindi non allineata a norme di capitolati riconosciuti come punti di riferimento a livello nazionale. In altre parole la realizzazione della cartografia numerica, quando non realizzata da enti pubblici con giurisdizione territoriale, viene realizzata per soddisfare esigenze tecniche molto ben definite e solo quelle; e pertanto tutto ciò che non è funzionale allo scopo dello specifico progetto per cui viene realizzata, ed implica solo maggiori costi e maggiori tempi di esecuzione, viene omesso. Tuttavia proprio le specifiche esigenze di un utenza possono spingere ad evoluzioni della cartografia che senza queste sollecitazioni non avverrebbero. L evoluzione della cartografia numerica dell urbanizzato dalla sua forma tradizionale al 3D city model è in effetti dovuto proprio alle molte iniziative di committenze private o semi-pubbliche che non avendo punti di riferimento certi e nel contempo avendo invece esigenze ben precise, hanno portato alla realizzazione di prodotti orientati a ottenere

3 una rappresentazione tridimensionale interrogabile della realtà urbana, ma molto diversificati tra di loro. Soprattutto per i progetti più importanti, il fattore economico e i tempi di realizzazione, risultano infatti determinanti nel ritagliare le caratteristiche del prodotto su specifiche tecniche molto precise e finalizzate, che ne compromettono in modo determinante il carattere di multivalenza. Queste disomogeneità si sono verificate anche nel campo della ricerca. Ci sono state infatti al riguardo molte realizzazioni, che però sono state sviluppate in ambiti di ricerca ristretti e non realizzate su richiesta di un utenza interessa a valersi del prodotto per scopi di pianificazione o progettazione del territorio; in genere inoltre queste realizzazione sono di limitata entità e, non dovendo rispettare le norme di un capitolato non risolvono in maniera sistematica tutti i problemi che possono nascere in sistemi urbani molto complessi, quali ad esempio si verificano nei centri storici delle città d arte. La realizzazione più importante, esterna al campo della ricerca, è sicuramente quella che abbiamo già citato e che ha riguardato il 3D city model di più di duecento città italiane avvenuta su commessa della Tim a supporto della progettazione della telefonia mobile e tecnologie similari (vedi fig. 1). Per i motivi sopradetti però questa cartografia è stata realizzata secondo specifiche molto finalizzate; inoltre, per ovvi motivi commerciali, né la cartografia, né il capitolato stesso che ne ha regolato la produzione, hanno avuto pubblica diffusione. Fig. 1-3D city model di Siena della Tim D altra parte anche il lungo lavoro svolto in questi ultimi anni dal gruppo di lavoro dell Intesa Stato Regioni, ha prodotto norme per la realizzazione di cartografia numerica nei rapporti di scala 1:10.000, 1:2.000 e 1:1.000, ma non ha preso in considerazione né la cartografia numerica a grandissima scala 1:500, né le specifiche di realizzazione del 3D city model. 3. Il Progetto di ricerca.

4 Per i motivi sopra esposti si è ritenuto che fosse utile proporre un Progetto di Rilevante Interesse Nazionale (Prin) da svolgere nel biennio 2005/2006 che comprendesse, tra le sue altre finalità, quelle di definire i contenuti della cartografia numerica alla scala 1:500, dalla quale fosse di immediata derivazione il 3D city model. Il Prin, che ha per titolo Strutture evolute della cartografia numerica per i GIS e l'ambiente WEB, e al quale partecipano unità di ricerca di dieci sedi universitarie, è stato cofinanziato dal Miur. Il progetto prevede lo sviluppo di diverse linee di ricerca tra le quali la seguente: sviluppare in modo completo il tema del contenuto 3D della cartografia numerica vettoriale e le sue connessioni con il DTM. Nell affrontare l impostazione dell attività di ricerca riguardante questo punto, e al cui svolgimento questa nota si riferisce, già in sede di preparazione del progetto da sottoporre al Miur, sono stati tenuti in considerazione i seguenti elementi di caratterizzazione. Il primo consiste nel fatto che, fino a tempi recenti, il contenuto metrico e qualitativo della cartografia numerica veniva considerato esaustivo ai fini della rappresentazione del territorio, inteso quest ultimo come una realtà composta dal suolo e dalle antropizzazioni si di esso realizzate. Tanto per chiarire possiamo dire che era possibile rendere queste informazioni come primitive geometriche associate ad un struttura di layer in generico file DWG. Estendendo però, come è giusto fare, il concetto di territorio anche alle infrastrutture tecnologiche che insistono si di esso, alla popolazione che lo abita, alle attività che vi si svolgono e alle norme che tali attività regolano, è chiaro che la cartografia, nel senso sopra detto. non è idonea a contenere tutte queste informazioni. Da ciò la necessità di passare dal concetto di cartografia numerica comunemente inteso a quello di database topografico. Questa dizione, che deriva dalla terminologia anglosassone di topographic database, e che è stata adottata dall Intesa Stato Regioni nella predisposizione dei suoi documenti che riguardano la realizzazione di cartografia numerica, indica che alla cartografia numerica comunemente intesa si deve aggiungere un database idoneo a contenere il dato topologico e una articolata struttura di informazioni descrittive. Per chiarire il concetto con una semplice esemplificazione, possiamo dire che, nella sua forma più semplice, un database topografico è costituito da un file DWG al quale sono associate delle informazioni contenute in un file ACCESS ad esso collegato. O ancora, possiamo ipotizzare di realizzare il database topografico strutturando la cartografia e i dati descrittivi ad essa associati in una struttura di shape file ESRI. Per quanto atteneva alla ricerca sugli aspetti evoluti della cartografia, il Progetto prevedeva quindi di impostare il problema della definizione dei contenuti della cartografia numerica alla scala 1:500 idonea alla realizzazione del 3D city model, seguendo lo schema concettuale dei Capitolati predisposti dall Intesa. Per avvalersi nel miglior modo dello stato dell arte al momento dell inizio del Progetto, venivano cooptati nel gruppo di ricerca l ingegner Manuela Corongiu e il dottor Mario Rossi che avevano dato un contributo fondamentale alla redazione dei Capitolati dell Intesa. Il secondo elemento caratterizzante è stato quello di definire contenuti e caratteristiche della cartografia alla scala 1:500 che non comportassero costi proibitivi di realizzazione e che portassero in maniera abbastanza semplice alla derivazione da essa del 3D city model.

5 Per verificare che questi due vincoli fossero rispettati ci si è avvalsi di una fortunata coincidenza. Proprio contestualmente alla partenza del Progetto Prin, il Comune di Siena aveva infatti deciso di realizzare la cartografia numerica alla scala 1:500 del centro storico della città avvalendosi per la predisposizione del Capitolato del supporto di tecnici della Regione Toscana, che avevano in precedenza svolto un ruolo di rilievo nella predisposizione dei documenti dell Intesa riguardanti i database topografici. Si è quindi attuato un processo di sinergia tra l attività di ricerca svolta nell ambito del progetto e quella svolta dai tecnici del Comune di Siena che, oltre ad aver indirizzato la ricerca alla soluzione di problemi molto ben definiti, hanno dato riscontro della fattibilità di tali soluzioni appaltando i lavori sulla base di un Capitolato che ha recepito in larga misura le linee di indirizzo che sono state messe a punto in base ai risultati della ricerca stessa. Il terzo elemento caratterizzante è stato quello di considerare il 3D city model come un prodotto derivante dalla sola cartografia numerica ottenuta dalla restituzione fotogrammetrica integrata da rilievo topografico a terra, ma non integrata da riprese fotografiche da terra; in altre parole il 3D city model che è stato preso in considerazione è un derivato della cartografia numerica che non va in alcun modo confuso col rilievo architettonico effettuato con riprese terrestri. 2. Caratteristiche della cartografia numerica. 2.1 Integrazione della restituzione fotogrammetrica con il rilievo topografico a terra. Poiché lo scopo della ricerca era quello di dare delle linee di indirizzo per la redazione di un Capitolato per la realizzazione della cartografia alla scala 1:500 dei centri storici, dalla quale fosse derivabile il 3D city model, si è ritenuto che fosse irrinunciabile l integrazione del procedimento fotogrammetrico con un rilievo topografico a terra. Questa necessità trova giustificazione dalle seguenti esigenze: conseguire effettivamente la precisione in planimetria e in altimetria proprie di una cartografia alla scala 1:500 garantire la congruenza planimetrica e altimetrica tra strutture artificiali (edifici, ecc.) e la superficie calpestabile ad esse prospiciente rilevare particolari non derivabili dalla restituzione fotogrammetrica (parti interne dei porticati, passaggi sotto edificato, ecc.). Le linee di indirizzo per la realizzazione della cartografia definite dall attività di ricerca del Progetto, prevedono quindi che la restituzione fotogrammetrica sia preceduta da un lavoro topografico a terra che ha lo scopo di rilevare le linee di distacco dal suolo delle strutture artificiali come: punti di divisione di edifici contigui punti di discontinuità planimetrica e/o altimetrica punti in corrispondenza del cambio di tipologia edilizia dell edificato punti che delimitano sottopassaggi ad edificato (perimetro di portici, loggiati, pilastri di sostegno ) pedata di singoli gradini e scalinate perimetro in planimetria e quota dei marciapiedi e dislivello rispetto al piano stradale prospiciente assi stradali

6 spigoli del perimetro dei corpi costruiti (tutte le strutture artificiali, non solo edifici) passi carrai passaggi tra elementi divisori punti quotati Il rilievo a terra consiste in un rilievo celerimetrico effettuato stazionando sui vertici di poligonali vincolate a una rete di inquadramento di punti determinati con misure GPS. Dal rilievo a terra per punti si devono derivare i perimetri degli elementi rilevati; tali perimetri danno luogo a file numerici che devono essere utilizzati durante la fase di restituzione fotogrammetrica come file di appoggio alla restituzione. La definizione del contenuto della cartografia numerica è stata fatta tenendo presente questi vincoli: non richiedere fasi di lavoro estranee a quelle consuete della realizzazione di cartografia numerica con metodo fotogrammetrico integrata da rilievo topografico a terra poter derivare dalla cartografia numerica una rappresentazione tridimensionale della realtà utilizzando il semplice algoritmo di estrusione di una polilinea 3D verso un piano di quota assegnata consentire di rappresentare i particolari edilizi quali: tetti, muri, portici, colonnati, abbaini, aggetti, ecc. garantire la congruenza geometrica planimetrica e altimetrica delle strutture edificate con le superfici di calpestio ad esse prospicienti (marciapiedi, zone veicolari, cortili, ecc.). La ricerca ha preso in considerazione la definizione di norme tecniche utili alla rappresentazione di tutta la realtà urbana. In questa nota però, per motivi di spazio, verranno prese in considerazione solo le indicazioni riguardanti la struttura della cartografia per quanto riguarda la rappresentazione dell edificato, che del resto costituisce l elemento del 3D city model più rilevante sia per consistenza che per complessità 2.2 Rappresentazione dell edificato. L edificato viene rappresentato con due strati: uno strato che rappresenta la classica planimetria della cartografia numerica e uno strato che rappresenta ciò che si vede dall alto e che possiamo assimilare, da un punto di vista concettuale, alla tradizionale carta dei tetti Lo strato della planimetria. Lo strato che equivale alla tradizionale planimetria della cartografia numerica è costituito da quattro tipi di entità: le linee di distacco dal suolo degli edifici, il perimetro degli edifici, il perimetro dei cassoni, le unità volumetriche. Per comprendere cosa si intenda con i termini di: linee di distacco dal suolo degli edifici, perimetro degli edifici e perimetro dei cassoni, facciamo riferimento alla fig. 2 che segue.

7 fig. 2 In alto abbiamo la vista del prospetto di un complesso di edifici. L edificio di sinistra presenta un aggetto, un loggiato all ultimo piano e un passaggio sotto edificato che mette in comunicazione la sede stradale sui due fronti opposti dell edificio. L edificio di destra presenta anch esso un passaggio sotto edificato che mette in comunicazione la sede stradale sui due fronti opposti dell edificio e un porticato la cui superficie calpestabile è allo stesso livello della sede stradale. Il porticato è delimitato verso strada da quattro colonne. L edificio centrale ha al suo interno un cortile. Nella figura il disegno in a) indica quello che si dovrà ottenere come visualizzazione complessiva (plottaggio o su videografico) dalla cartografica numerica memorizzata nei file di consegna. In b), c), d) sono invece rappresentati i diversi tipi di entità nei quali la realtà viene trasposta nella cartografia numerica: le linee di distacco da terra degli edifici, i perimetri degli edifici, i perimetri dei cassoni Le linee di distacco da terra degli edifici La linea di distacco da terra di un edificio rappresenta la linea che separa l edificio dalla superficie di calpestio ad esso prospiciente ed è costituita da una o più spezzate chiuse che vengono rese nella cartografia da polilinee 3D. Se un edificio o una parte di edificio, presenta tratti del suo perimetro che non sono prospicienti ad una superficie di calpestio in quanto si trovano in aderenza ad altri edifici o corpi costruiti in genere, tali tratti daranno luogo a linee virtuali, le quali avranno la caratteristica di non essere in genere rappresentate nelle visualizzazioni della cartografia.

8 In b) sono rappresentate le linee di distacco da terra degli edifici. L edificio di sinistra presenta due linee di distacco, delle quali una presenta una linea virtuale (la linea nera a puntini) che rappresenta la parte dell edificio in aderenza all edificio di centro. L edifico di centro presenta due linee di distacco: quella che può essere considerata il perimetro esterno dell edificio e che presenta due linee virtuali e quella che rappresenta il perimetro dell edificio prospiciente il cortile interno. L edificio di destra presenta sei linee di distacco: quella in aderenza all edifico centrale, quella interamente a contatto della superficie di calpestio e quelle costituite dal perimetro dei quattro pilastri che delimitano il portico. In genere i vertici delle spezzate che costituiscono le linee di distacco sono punti rilevati a terra con misure topografiche. Vi sono casi però in cui uno o più vertici di un edificio non sono rilevabili; ad esempio quando i due lati che definiscono lo spigolo di un edificio sono in aderenza con lati di altri edifici. In questo caso il punto che rappresenta il punto di distacco dello spigolo dal suolo non è rilevabile. In questo caso le coordinate planimetriche dello spigolo vengono dedotte per via fotogrammetrica come di consueto i funzione dell andamento delle coperture, mentre la quota dovrà essere ricavata come proiezione della posizione planimetrica dello spigolo sul DTM costruito con tutti gli altri punti rilevati a terra appartenenti al cassone edilizio di cui l edificio fa parte. Nella fig. 3 sono rappresentati tre edifici che formano un cassone edilizio. Il punto indicato dalla freccia non è rilevabile, perché non accessibile, e quindi dovrà essere ricavato dal DTM costruito con i vertici degli edifici che stanno sul perimetro del cassone. Fig. 3 I perimetri degli edifici. In c) sono rappresentati i perimetri degli edifici. Il perimetro di un edificio comprende anche la proiezione in pianta degli eventuali aggetti che non arrivano a terra. Il perimetro di un edificio deve comprendere eventuali linee di esclusione che costituiscono il perimetro di cortili interni, come è il caso dell edificio centrale. Nella cartografia il perimetro di un edificio sarà dato come polilinea 2D poiché nel database associato alla cartografia esso dovrà generare l attributo area dell edificio. I perimetri dei cassoni. In d) è rappresentato il perimetro del cassone; un cassone può essere generato da un unico edificio o da più edifici contigui, che non presentano cioè soluzione di continuità. Il cassone non include le eventuali zone interne a livello della superficie di calpestio (cortili, cavedi, ecc.). Nella cartografia il perimetro di un cassone sarà dato da una

9 polilinea 2D poiché nel database associato alla cartografia esso dovrà generare l attributo area del cassone. Le unità volumetriche. Ai fini di una miglior comprensione della volumetria dell edificato e per la sua rappresentazione tridimensionale, ogni edificio viene scomposto in unità volumetriche. Il termine unità volumetrica indica un corpo costruito la cui sommità è costituita da una superficie piana reale, ad esempio un tetto piano, oppure da una superficie piana ideale che definisce quello che può essere considerato il volume del corpo edificato ai fini di un calcolo, ancorché approssimato, della sua volumetria. La quota di questa superficie piana, reale o ideale, viene detta quota di gronda dell unità volumetrica. Ogni unità volumetrica è costituita da una spezzata chiusa resa nella cartografia con una polilinea 3D. Tutti i vertici della polilinea avranno quota uguale alla quota minima della linea di distacco dal suolo dell edificio a cui appartengono. La quota di gronda di un unità volumetrica viene rappresentata in cartografia da un toponimo incluso nel suo perimetro. fig. 4 Nella fig. 4, in cui il triangolino indica la quota di gronda, sono illustrati alcuni esempi; si noti in particolare il caso d) nel quale si ha la scomposizione del corpo edificato in due unità volumetriche in funzione della linea di colmo del tetto e delle diverse altezze delle facciate del corpo edificato sui due lati opposti. Anche quando un edificio non presenta suddivisioni in unità volumetriche esso dà comunque luogo ad una unità volumetrica. Le parti di un edificio sovrastanti a spazi vuoti quali gallerie pedonali, portici, ecc., danno luogo a unità volumetriche memorizzate nella cartografia numerica da una polilinea 3D che rappresenta il perimetro del soffitto dello spazio vuoto sotto l edificato. Gli aggetti danno luogo a unità volumetriche; la quota dei vertici della spezzata che rappresenta l unità volumetrica è quella della base dell aggetto La vista dall alto. Guardando l edificato sulle foto aeree si vede che ogni edificio risulta completamente coperto da superfici di vario tipo: falde di tetto, falde di abbaini, falde che coprono i comignoli, tetti piani di volumi tecnici che si elevano rispetto alla linea di gronda dell edificio, lucernari, superficie

10 superiore di muretti che contornano terrazzi piani, superfici superiori degli elementi di un muro a merlatura e superfici superiori degli elementi che si distanziano un elemento della merlatura dall altro, ecc. ecc.. L insieme di tutte le superfici devono dar luogo ad una superficie complessiva senza soluzione di continuità che copre interamente la superficie definita dal perimetro del cassone. In alcuni casi potranno esistere superfici che si sovrappongono, come ad esempio nel caso di passerelle che sorpassano tetti sottostanti. Il perimetro di tutti questi tipi di superfici devono essere date come polilinee 3D Un esempio: un isolato della piazza del Campo in Siena. Per sottoporre a verifica la validità delle sopra esposte linee di indirizzo per la realizzazione della cartografia, è stata realizzata nel corso della ricerca la cartografia di alcuni isolati del centro storico della città di Siena, per i quali erano disponibili i fotogrammi e le coordinate dei punti di appoggio messi a disposizione da parte dell Amministrazione comunale. Prenderemo qui in considerazione l isolato che si affaccia sulla Piazza del Campo e occupa tutto il lato della piazza opposto alla Torre del Mangia (v. fig. 5). Fig. 5 La fig. 6 rappresenta lo strato che abbiamo definito della planimetria; in essa sono rappresentati: il cassone edilizio, suddiviso nei sei edifici in esso compresi (rappresentati con colori diversi nella figura), i quali a loro volta sono suddivisi in unità volumetriche. Lo strato della planimetria è stato ottenuto dalla restituzione fotogrammetrica integrata dal rilievo al suolo.

11 Fig. 6 La superficie totale è quella che corrisponde al cassone edilizio. Nella fig. 6 i perimetri in rosso indicano le linee reali di distacco dal suolo degli edifici. I perimetri risultano non in aderenza l uno con l altro per l esistenza di quattro passaggi sotto-edificato, cioè di quattro vicoli che mettono in comunicazione la Piazza del Campo con la via prospiciente l isolato dalla parte opposta. Poiché questa via è ad una quota maggiore di quella della piazza, i vicoli includono delle gradinate atte a superrare questo dislivello. La fig. 7 mostra come la superficie di calpestio dei vicoli sia attribuita alla classe della viabilità e non a quella dell edificato. Nella fig. 8 sono state campite in giallo le superfici racchiuse da linee di distacco reali dal suolo degli edifici; in verde è campita una superficie non edificata che è inclusa in quella del cassone, ma della quale essa non fa parte. Fig. 7 La fig. 8 rappresenta lo strato delle coperture. Lo strato delle coperture è stato integralmente ottenuto con l usuale operazione di restituzione fotogrammetrica. Nella rappresentazione cartografica delle falde dei tetti, la parte di falda che risulta aggettante rispetto al filo della facciata viene eliminata.

12 Fig. 8 Per meglio comprendere la differenza tra questi due strati e metterne in evidenza il loro carattere di tridimensionalità la fig. 9 mostra una loro visualizzazione 3D in ambiente ArcGis. Fig. 9 Per una corretta ricostruzione 3D dell edificato ci deve essere la completa congruenza geometrica planimetrica tra i perimetri delle coperture e i corpi edificati che esse ricoprono. Deve inoltre essere realizzata una perfetta congruenza geometrica altimetrica delle coperture; ad esempio i vertici di una spezzata che rappresenta una linea di gronda orizzontale dovranno avere esattamente la stessa quota. Vediamo ora come da questi elementi cartografici sia possibile ricavare diversi tipi di rappresentazioni tridimensionali dell urbanizzato. 3. Volumi elementari, superfici di estrusione e quote di estrusione. Il 3D city model che corrisponde ad una cartografia alla scala 1:500 deve rappresentare tutto ciò che costituisce la realtà urbana e cioè non solo le strutture edificate e la sede stradale, ma anche ogni genere di particolare architettonico come: gradinate, oggetti dell arredo urbano, i vuoti sotto edificato (passaggi, porticati, ecc.), gli aggetti, muri di divisione, muri con merlatura alla sommità degli edifici, logge, e ogni altro tipo di particolari architettonici.

13 L attività di ricerca del Progetto si è quindi concentrata sull individuazione di procedure che portassero a questo risultato utilizzando la cartografia realizzata come descritto ai punti precedenti. Lo scopo che si intendeva raggiungere era quello di produrre il 3D city model utilizzando l algoritmo dell estrusione in modo semplice e generalizzato. La soluzione del problema è stata raggiunta introducendo il concetto di volumi elementari. Un volume elementare è un solido che viene generato dall estrusione lungo la verticale di una superficie, detta superficie di estrusione, fino ad una quota data q*, detta quota di estrusione. Ogni superficie di estrusione è in realtà costituita da una polilinea 3D. Superfici di estrusione sono costituite ad esempio dal perimetro di base delle unità volumetriche o dal perimetro delle falde dei tetti; queste entità non sono in realtà delle superfici poiché le primitive geometriche con cui sono memorizzate nella cartografia numerica sono delle polilinee 3D. Ad esse però può essere associato un concetto di superficie ed in questo senso le indichiamo col termine di superfici di estrusione. Dette Q e q le quote massima e minima dei vertici che costituiscono il perimetro di una superficie di estrusione, la sua corrispondente quota di estrusione q* deve essere o minore o uguale a q o maggiore o uguale a Q. La fig. 10 illustra come sia possibile, ad esempio, ricostruire il modello 3D di un edificio utilizzando i concetti di superficie di estrusione e di quota di estrusione. Fig. 10 La fig. 10 rappresenta un edificio a base piana e orizzontale, con tetto piano, da cui si eleva un volume tecnico con copertura a falda inclinata. L edificio è attraversato da un passaggio che ha un apertura di accesso sul fronte anteriore che è a quota più alta di quella dell apertura di uscita; di conseguenza il soffitto del passaggio è costituito da una superficie non orizzontale. In questo casi a tutte e quattro le superfici di estrusione viene associata come quota di estrusione la quota di gronda dell edificio. Nella parte destra della fig. 10 le tre superfici di estrusione di colore marrone si trovano memorizzate nella cartografia numerica come basi di unità volumetriche, e appartengono cioè concettualmente a quello che abbiamo chiamato lo strato della planimetria; mentre la superficie in rosso rappresenta la copertura del volume tecnico, memorizzata come falda nella cartografia numerica, e appartenente a quello che abbiamo concettualmente definito come strato delle coperture.

14 Si vede come estrudendo le quattro superfici di riferimento verso la quota di gronda si creino quattro volumi elementari che nel loro complesso ricostruiscono la volumetria dell edificio. Nell esempio riportato nella fig. 11 vediamo invece un edificio con copertura a falda da cui emergono un abbaino e un comignolo; l edificio si eleva da un terreno non piano. In questo caso il modello tridimensionale dell edificio può venir reso con i seguenti volumi elementari: - un volume elementare per il quale la superficie di estrusione è la superficie che ha per perimetro quello dell unità volumetrica alla quale si associa come quota di estrusione la quota di gronda dell edificio. Fig un volume elementare per il quale la superficie di riferimento è costituita della falda del tetto (polilinea 3D), alla quale si associa come quota di estrusione quella del punto della falda avente quota minima; in questo caso questa quota è ancora la quota di gronda dell edificio. - altri due volumi elementari per i quali le superfici elementari sono le falde di copertura dell abbaino e del comignolo, aventi entrambe come quota di estrusione la quota di gronda dell edificio. Questa metodologia consente di rappresentare in 3D qualsiasi particolare architettonico. Nella fig. 12 si vede ad esempio come viene reso un aggetto coperto da una falda inclinata. Si estrude la base dell aggetto (evidenziata in verde nella figura) fino alla sua la quota alla gronda (q in figura). La base dell aggetto sarà la superficie di estrusione e la quota q la quota di estrusione. Ugualmente la falda che copre l aggetto sarà estrusa alla stessa quota di gronda q. Ricordiamo che sia la base dell aggetto che la falda che lo ricopre sono memorizzate in cartografia con polilinee 3D.

15 Fig. 12 È compito invece del database associare in unico oggetto le varie componenti spaziali che nel loro insieme portano alla visualizzazione 3D dell aggetto. Per una corretta ricostruzione dell edificato dovranno essere generate in sede di restituzione fotogrammetrica come polilinee 3D tutti i seguenti tipi di entità, che diventeranno poi superfici di estrusione: le coperture dei piani attici i perimetri di pavimenti di terrazzi a pozzo inseriti nelle falde dei tetti, quelli situati su torri, e altri consimili le coperture di volumi tecnici sporgenti dai tetti (piani o a falde), quali cabine di ascensori, torri di condizionamento, cabine di impianti di ricezione di segnali Tv, radio, telefoni, ecc. la testa dei muretti che costituiscono il parapetto di terrazzi o altro la testa degli elementi di un muro a merli e degli spazi tra merlo e merlo le falde di contrafforti di sostegno delle strutture monumentali (chiese, ecc.) le coperture di abbaini le coperture di camini e comignoli le coperture di lucernari sporgenti rispetto al filo tetto. Per tutti questi tipi di superfici di estrusione viene assunta come quota di estrusione la quota di gronda dell edificio su cui insistono. Per poter esser trattate come superfici di estrusione le cupole semisferiche o ad esse assimilabili devono essere suddivise in spicchi, il cui perimetro deve essere tradotto in cartografia da una spezzata chiusa 3D. Ogni spicchio costituisce così una superficie di estrusione e la relativa quota di estrusione è la quota della base della cupola. Naturalmente non tutte le superfici di estrusione hanno come quota di estrusione una quota di gronda. Consideriamo ad esempio una gradinata che si stacca dalla superficie della sede stradale per dare accesso a un edificio; la pedata di ogni gradino deve memorizzata nella cartografia numerica con una polilinea 3D, che per la ricostruzione del 3D city model viene considerata come una superficie di estrusione; la quota di estrusione associata ad ogni pedata della gradinata è quella della sede stradale dalla quale la gradinata si distacca. Vedremo nel prossimo come il concetto di volume elementare, unitamente alla caratteristiche tecniche della cartografia numerica definite nell ambito della ricerca e precedentemente illustrate, consenta la visualizzazione tridimensionale di strutture anche molto complesse.

16 4. I tre livelli del 3D city model. Dalla cartografia numerica strutturata come sopra descritto e dalla introduzione dei concetti di superficie di estrusione e di quota di estrusione si possono derivare tre livelli di 3D city model. Per illustrare le caratteristiche di questi tre livelli e dimostrare la possibilità di realizzarli prendiamo qui in considerazione lo stesso isolato che abbiamo già utilizzati per illustrare le caratteristiche della cartografia numerica, cioè quello che delimita tutto il lato della piazza del Campo opposto alla Torre del Mangia. Il livello 1. Il livello 1 è quello che corrisponde ad un 3D city model che si limita alla rappresentazione della volumetria dell edificato senza il dettaglio delle coperture né dei particolari architettonici. Non vengono inoltre rappresentati spazi vuoti sotto edificato, portici, ecc. Il livello 1 viene realizzato con la estrusione delle unità volumetriche alla loro quota di gronda. A fig. 13 mostra il livello 1 dell isolato in esame. Fig. 13 La fig. 13 mostra anche parte della Piazza del Campo; lo strato della viabilità dà origine al DTM urbano. Il livello 2. Il livello si ottiene applicando tutte le estrusioni che riguardano non solo le unità volumetriche, ma tutte le altre superfici di estrusione che riguardano le coperture e i particolari architettonici. La fig. 14 mostra una visione di insieme dell isolato vista dal lato della Torre.

17 La fig. 15 mostra un particolare delle coperture; si noti come sia stata realizzata anche la ricostruzione delle merlature. Fig. 15 Nella fig. 16 si può vedere il particolare dell ingresso di uno dei vicoli che attraversano in senso trasversale l isolato, con la ricostruzione della gradinata di accesso; la linea rossa indica la linea di distacco del corpo edificati rilevata a terra. I gradini vengono anch essi realizzati applicando il solito concetto di superficie di estrusione e quota di estrusione; la superficie di estrusione è la pedata di ogni gradino e la quota di estrusione è quella della superficie di calpestio dalla quale parte la gradinata.

18 Fig. 16 La fig. 17 mostra la parte centrale del lato opposto alla piazza dell isolato; si noti la ricostruzione del portico e delle colonne. Fig. 17 Il 3D city model di livello 3.

19 Abbiamo visto come utilizzando i concetti di superficie di estrusione e di quota di estrusione si abbiano gli elementi per realizzare una visualizzazione dell urbanizzato, cioè il 3D city model di livello 2. Però le visualizzazioni ottenute per estrusione, non ci consentono di gestire il modello tridimensionale come se fosse formato da oggetti. Per fare un esempio: estrudendo la falda di copertura di un abbaino alla quota di gronda dell unità volumetrica su cui si trova, generiamo la figura 3D dell abbaino, ma non possiamo disporre dell oggetto abbaino. In altre parole non esistono nella cartografia tutte le parti della componente spaziale che definiscono l abbaino e che pure noi vediamo nella visualizzazione per estrusione. Le componenti spaziali che esistono sono: la falda di copertura e la quota di estrusione. Non esistono invece le pareti dell abbaino o la superficie che ne determina la base, cioè l intersezione con la falda del tetto su cui ritrova. Se però utilizziamo un software di modellizzazione possiamo vedere come sia possibile, sempre a partire dalla cartografia che è stata definita al punto 2., ricostruire tutte le componenti spaziali parziali e quindi possiamo ottenere una componente spaziale totale dell abbaino che lo definisce in modo completo come oggetto, analogamente a quanto avviene per esso nel database associato alla cartografia. Per effettuare questa ulteriore fase della ricerca è stato utilizzato il software di modellizzazione Rhinoceros. L isolato campione è stato importato in Rhinoceros e applicando le funzionalità di questo software è stato possibile ricostruire le singole componenti spaziali parziali di ogni oggetto. Per comprendere la differenza tra la visualizzazione ottenuta con la semplice estrusione e la ricostruzione degli oggetti che si può ottenere con un software di modellizzazione consideriamo la fig. 18 In essa è rappresentata una parte della copertura dell isolato campione ottenuta in ambiente ArcGis mediante estrusione; nella figura compaiono alcuni abbaini e alcuni camini. Fig. 18 Come già detto in precedenza in restituzione vengono date le falde di copertura di questi elementi architettonici, come evidenziato dalla fig. 19; e da questi vengono realizzate le

20 estrusioni fino alla quota di gronda che danno origine a quanto mostrato nella precedente fig. 18. Fig. 19 Se escludiamo dalla visualizzazione la falda del tetto su cui insistono gli abbaini e i camini vediamo (fig. 20) che in realtà essi non hanno la base coincidente con la falda del tetto su cui si trovano, ma sono prolungati fino al piano della quota di gronda delle sottostanti unità volumetriche. Fig. 20 Inoltre non è possibile catturare l oggetto abbaino o l oggetto camino, poiché essi esistono solo come visualizzazione dell estrusione della falda di copertura fino alla quota di gronda dell unità volumetrica su cui insiste e non come oggetti definit in tutte le loro componenti spaziali. Nella fig. 21 vediamo invece una visualizzazione dell isolato della realizzata in ambiente Rhinoceros; in essa vediamo due abbaini e ed un camino. Utilizzando le funzionalità di questo software, e sempre a partire dai soli dati contenuti nella cartografia numerica, sono state ricostruite tutte le componenti degli oggetti. Dopo questa elaborazione ogni abbaino, ogni camino, ogni particolare edilizio esiste come un oggetto a se stante. Vediamo infatti nella fig. 21 che uno degli abbaini è stato catturato e spostato; così pure uno degli elementi della merlatura.

21 Fig. 20 Fig. 21 Per arrivare a questo risultato occorre ricostruire tutte le superfici che delimitano ciascun oggetto e poi raggrupparle. Nella fig. 22 si vede ad esempio uno degli abbaini scomposto in tutte le sue componenti spaziali parziali. Fig. 22 È inoltre possibile spingere il 3D city model verso rappresentazioni ancora più realistiche applicando immagini o tessiture alle superfici. Questo 3D city model di livello 3 risponde molto bene alla struttura degli oggetti complessi prevista nelle specifiche di contenuto che sono state redatte per la realizzazione del database topografico del Comune di Siena, come specializzazione alla scala 1:500 di quanto definito nei documenti dell IntesaGIS, 1n1007_1, 1n1007_2 ed 1n1007_4, dei quali ne costituisce un sottoinsieme arricchito da ulteriori dettagli, propri della scala di acquisizione dei dati e tenendo conto della loro nuova struttura tridimensionale. Nell'ambito urbano, oltre agli edifici, vi sono diversi manufatti di tipo monumentale a struttura complessa, quali monumenti, fontane, cinte murarie, torri, ecc. per i quali questa possibilità di essere rappresentati come oggetti è molto interessante. Per sperimentare concretamente la corrispondenza tra 3D city model di livello 3 e oggetti complessi previsti dal database topografico riportiamo l esempio della fontana detta La Fonte Gaia che si trova nella Piazza del Campo proprio di fronte all isolato che abbiamo considerato nelle precedenti esemplificazioni. Essa è indicata dalla freccia nella fig. 23.

22 Fig. 23 La fontana è costituita da un marciapiede perimetrale, da gradini, da uno spiazzo antistante, da muri di parapetto, da una vasca, da panchine in pietra e da una recinzione metallica. Ciascuna delle parti che la compongono è descrivibile nelle relative classi previste dal repertorio degli oggetti. Tuttavia, se ci si limita alla singola definizione delle componenti elementari si perde la definizione dell oggetto nel suo insieme, che forma appunto la fontana monumentale. Per ricostruire il manufatto nel suo complesso ci si può avvalere di una struttura tabellare. Fig. 24 Nella fig. 24 sono messe in evidenza tutte le singole componenti spaziali che, aggregate, danno luogo all oggetto fontana sia nel database che nel 3D city model di livello 3. Questa struttura dati, del tutto generale è applicabile anche ad altri oggetti e non solo ai manufatti edilizi.

23 5. Sviluppi futuri della ricerca. La realizzazione della cartografia della Città di Siena e la derivazione del 3D city model secondo le linee di indirizzo date dal Progetto forniranno utili indicazioni per verificarne la piena rispondenza alle esigenze della pianificazione urbana ed daranno modo di apportare eventualmente delle correzioni e delle aggiunte a quanto finora predisposto. Un ulteriore sviluppo della ricerca consisterà nello sperimentare la strutturazione del 3D city model di livello 3 nel linguaggio GML3. Sperimentazioni in questo senso sono già in corso presso alcune delle unità di ricerca che fanno parte del gruppo nazionale e hanno già prodotto alcuni risultati. 6. Ringraziamenti. Ringraziamenti all Amministrazione del Comune di Siena per la collaborazione data alla definizione delle specifiche tecniche e per aver messo a disposizione del Progetto il materiale necessario riguardante le riprese aerofotogrammetriche che hanno consentito di effettuare una sperimentazione esaustiva. Ringraziamenti al dottor Matteo Crozi, al geometra Paolo Marchese e al geometra Giuseppe Girone, tecnici del laboratorio di Geomatica del DIET, che hanno dato un contributo importante alla realizzazione della parte sperimentale della ricerca.