FACOLTA DI INGEGNERIA. Corso di Laurea triennale in Ingegneria Civile. Tesi in Laboratorio di Strutture L. (Laboratorio di Meccanica Computazionale)

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1 FACOLTA DI INGEGNERIA Corso di Laurea triennale in Ingegneria Civile Tesi in Laboratorio di Strutture L (Laboratorio di Meccanica Computazionale) Candidato: MATTEO TAVANO Relatore: Dott. Ing. ALESSANDRO MARZANI Sessione II

2 L oggetto della presente dissertazione è il celebre grattacielo Taipei 101 situato a Taiwan. Con la sua altezza di 508 metri il Taipei 101 è stato il grattacielo più alto del mondo fino al 2007, quando il Burj Dubai, peraltro ancora in fase di costruzione, raggiunse l altezza di 512 metri. Risulta abbasatanza facile immaginare come l approccio verso questo tipo di strutture richieda studi molto approfonditi e differenti rispetto a quelli che si eseguono su strutture o edifici di dimensioni normali. Basti pensare, per esempio, che per edifici così alti occorre un analisi molto particolare e accurata nei confronti degli effetti indotti sulla struttura dall azione del vento; a determinate altezze, infatti, le forti raffiche di vento possono provocare ampi spostamenti, i quali risultano certamente sconfortevoli per gli occupanti e possono causare danni agli elementi non strutturali. Per questo motivo spesso si ricorre a esperimenti effettuati direttamente su modellini in scala dei grattacieli. Inoltre, Taiwan è una zona soggetta a frequenti scosse sismiche, dunque anche da questo punto di vista l analisi deve essere condotta mediante opportuni modelli. L obiettivo di questa tesi è quello di studiare il comportamento in vibrazione libera del Taipei 101. Per poter effettuare tale studio si segue il classico approccio ingegneristico verso le strutture, o più in generale i sistemi, reali. Ossia, dopo una fase preliminare di studio approfondito sulla struttura portante del grattacielo, si procede con la costruzione del modello semplificato; in generale, essa è resa possibile da una serie di ipotesi e assunzioni circa il comportamento dei materiali costituenti la struttura, la geometria degli elementi e dei carichi, oltre che l intensità dei carichi stessi. Il passo successivo consiste nella discretizzazione della struttura, ovvero nel passaggio da un sistema continuo, cioè ad infiniti gradi di libertà, ad un sistema discreto ad N gradi di libertà, che consenta di arrivare a una soluzione discreta. Sul modello discreto, si effettua l analisi dinamica: questa consiste nell individuazione delle equazioni che governano il moto del sistema e nella risoluzione di tali equazioni ai fini della determinazione della risposta strutturale in termini di spostamenti e tempo di oscillazione. Tuttavia occorre 3

3 precisare che, per sistemi a più gradi di libertà, tali equazioni non sono risolvibili in forma chiusa. Per tale motivo si rende necessario l impiego di particolari metodi risolutivi, basati anch essi su determinate ipotesi e assunzioni di base. Nella presente trattazione il problema dinamico viene affrontato dapprima con il procedimento della sovrapposizione modale e, in un secondo momento, con una tecnica numerica che, sfruttando l algoritmo di Newmark, procede all integrazione diretta delle equazioni del moto. Si sottolinea come i risultati dell analisi sono sicuramente affetti da errore; questi errori hanno origini diverse, possono cioè derivare da ognuna delle fasi che compongono l iter procedurale appena illustrato. Tuttavia, è possibile affermare che l errore che caratterizza i risultati dell analisi è quasi sempre trascurabile se il modello semplificato è stato ben pensato. La fase di redazione di tale modello rappresenta infatti la parte più delicata del procedimento; tanto più tale fase è controllata e approfondita, tanto più affidabili saranno i risultati. Questa tesi si articola essenzialmente in due parti. La prima parte, comprendente i capitoli 1, 2, 3, 4, 5, è dedicata alla descrizione del grattacielo, della sua struttura portante e delle sue peculiarità, prima fra tutte quella rappresentata dal dispositivo smorzatore posto sulla sommità della torre. La seconda parte, più sperimentale, comprende i capitoli 6, 7, 8, 9; questa inizia con le fasi di messa a punto del modello semplificato e termina con la discussione dei risultati ottenuti tramite due metodi differenti. 4

4 2.1. Generalità Il Taipei 101 è il secondo grattacielo più alto del mondo, dopo il Burj Dubaj, ancora in fase di costruzione. Situato a Taiwan, il suo nome deriva dal numero di piani, 101 appunto. I locali accolgono uffici, ristoranti, servizi ed una rotonda all ultimo piano dalla quale ammirare il panorama sulla città. Cinque piani sotterranei sono destinati al parcheggio. L altezza di 508 metri è segnata dal pinnacolo di 60 metri. Taipei 101 strappò, al tempo, alle Petronas Twin Tower di Kuala Lampur (452 metri) il primato di edificio più alto al mondo, conquistando, al contempo, quello dell ascensore più veloce (16,83 m/s). 5

5 I locali accolgono uffici, ristoranti e una rotonda all ultimo piano dalla quale ammirare il panorama sulla città (fig. 2.1). Figura 2.1: Vista sulla città di Taipei dalla terrazza panoramica situata al 91 piano. Cinque piani sotterranei sono destinati al parcheggio. Gli uffici occupano quasi e sono meta ogni giorno di circa impiegati. Il garage ospita auto e moto. Alcuni degli ascensori sono a due piani e sono talmente veloci che possono portare gli occupanti da piano terra all 89 piano, dove si trova la piattaforma panoramica, in soli 39 secondi. Nella torre c è anche un bel pezzo d Italia: tutto il rivestimento in vetro è stato infatti prodotto e montato dalla Gartner, impresa tedesca di proprietà della Permasteelisa, società italiana di Mogliano Veneto, orgogliosa di questo appalto per il prestigio di aver costruito qualcosa che sarà ricordato nei libri di storia delle città e anche per l incasso di oltre cento milioni di dollari Usa. Al fine di rendere il grattacielo più sicuro contro i terremoti e più confortevole nei confronti degli spostamenti orizzontali causati dal vento è stata realizzato sulla cima un sistema ammortizzatore che ha la funzione di stabilizzare e smorzare le oscillazioni Si tratta di una sfera di acciaio di 800 tonnellate che contrasta le varie oscillazioni. 6

6 2.2. Statistiche Edificio più alto del mondo Periodo Precedente Petronas Twin Tower Successivo Burj Dubai Ubicazione Nazione Taiwan Città Taipei Informazioni Progettista C. Y. Lee & Partners Stato Completato Costruzione Tipo di edificio Commerciale Contesto Urbano Stile Moderno Sistema costruttivo Calcestruzzo e acciaio, rivestimento in vetro Altezza Antenna o guglia 508 m Tetto 448 m Ultimo piano 438 m Dettagli tecnici Numero piani 101 (5 sotterranei) Numero ascensori 63 Velocità max ascensori 60,48 Km/h Acciaio utilizzato t Calcestruzzo utilizzato Peso complessivo t Massa oscillante equivalente t Periodo di oscillazione 6,8 secondi Ampiezza di oscillazione Fino a 1 metro Costo 1,5 miliardi di 7

7 2.3. Confronto con altre strutture e primati raggiunti Taipei 101 ricevette l Emporis Skyscraper Award nel Inoltre è stato accolto come una delle nuove sette meraviglie del mondo (News Week Magazine, 2006), e uno dei sette capolavori dell Ingegneria (Discovery channel, 2005). Delle quattro categorie corrispondenti ad altrettanti parametri utilizzati dal CTBUH ( The Council on Tall Buildings and Urban Habitat ) per classificare gli edifici alti, il Taipei 101 se ne è aggiudicate tre: maggiore distanza tra piano terra e sommità della struttura, pari a 508 metri (il record precedente era delle Petronas Towers con 452 metri), maggiore distanza tra il piano terra e la copertura, pari a 448 metri (primato precedente della Sears Tower con 431 metri) e maggiore distanza tra il piano terra e il più alto piano abitabile, pari a 438 metri (surclassata anche in questo caso la Sears Tower di Chicago, che mantiene però il primato per l'antenna più alta, ovvero il quarto parametro applicato per stilare la classifica). Strutture più alte del Taipei 101 sono KVLY-TV Mast (fig. 2.1) e Canadian National Tower (fig. 2.2): la prima, con i suoi 628 metri, è l antenna TV più alta del mondo, la seconda, con i suoi 553 metri, è l antenna per telecomunicazioni più alta el mondo. Figura 2.1 Figura 2.2 8

8 Figura 2.3:Petronas Tower, 452 metri, terzo grattacielo più alto del mondo. Figura 2.4: Taipei 101, 508 metri, secondo grattacielo più alto del mondo. Figura 2.5: Burj Dubai, 818 metri, ancora in fase di costruzione. Figura 2.6: Sears Tower, 443 metri, possiede le antenne più alte del mondo, 84 metri. 9