corso di Terminali per i Trasporti e la Logistica Umberto Crisalli

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1 corso di Terminali per i Trasporti e la Logistica RICHIAMI DI SIMULAZIONE Umberto Crisalli crisalli@ing.uniroma2.it

2 Premessa Questo materiale è stato redatto sulla base delle dispense del corso di Modelli dei Sistemi di Servizio 1, a.a.2001/2002. Trattandosi di richiami, si è scelto di adattare alle esigenze di questo corso il materiale di altri corsi offerti dalla nostra Facoltà che spiegano in dettaglio queste tematiche, con lo scopo di fornire agli studenti una base didattica ed un riferimento comune. Questi appunti sono non assolutamente esaustivi, ma vanno intesi essere sufficienti per l utilizzo degli strumenti di simulazione che verranno utilizzati durante il corso. Per ulteriori approfondimenti sull argomento si rimanda a testi specialistici del settore. Umberto Crisalli crisalli@ing.uniroma2.it U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 2

3 I modelli L utilizzo dei modelli avviene per: studiare sistemi esistenti senza disturbare le operazioni in corso studiare sistemi esistenti senza distruggerli studiare sistemi non esistenti U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 3

4 I modelli Classificazione (1/3) Modelli STATICI modelli in cui non è rappresentata esplicitamente la variabile tempo. I valori delle variabili si riferiscono a valori medi nel periodo di studio. Si dividono in: Analitici Sperimentali Modelli DINAMICI modelli in cui è rappresentata esplicitamente la variabile tempo. E possibile conoscere lo stato del sistema ad ogni istante e la sua sua evoluzione nel tempo. Si dividono in: Analitici Sperimentali U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 4

5 I modelli Classificazione (2/3) Modelli FISICI possono avere la stessa scala o scala diversa rispetto al sistema. Es. veicoli in scala per studi in galleria del vento Modelli GRAFICI rappresentazione bi o tri dimensionale del sistema. Es. disegni su carta, computer grafica, grafici, tabulati U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 5

6 I modelli Classificazione (3/3) Modelli ANALITICI consentono lo studio sistematico e quantitativo di un sistema sulla base di soluzioni analitiche in forma chiusa Modelli di OTTIMIZZAZIONE consentono di definire direttamente i valori di variabili di progetto di un sistema sulla base di proprietà strutturali note Modelli di SIMULAZIONE permettono lo studio di sistemi complessi rappresentano l alternativa ai modelli analitici e di ottimizzazione U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 6

7 Definizione di sistema Per la definizione di un sistema occorre specificare: le componenti del sistema le relazioni tra le componenti Caratteristiche dei sistemi reali elevato numero di componenti mutuamente interagenti difficoltà nella descrizione delle interazioni complessità nella descrizione analitica dei meccanismi di input/output tra i componenti SIMULAZIONE U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 7

8 I modelli di simulazione Richiami di simulazione Descrivono il comportamento di un sistema in termini di eventi elementari relativi ai componenti elementari del sistema Vantaggi permettono di affrontare, in modo più o meno approssimato, qualsiasi problema permettono di simulare il comportamento complessivo del sistema e quindi gli effetti prodotti da azioni compiute dai singoli elementi del sistema stesso sono caratterizzati da una elevata flessibilità operativa possono essere utilizzati in fase di verifica dei risultati ottenuti attraverso modelli analitici U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 8

9 I modelli di simulazione Svantaggi numero elevato di prove da effettuare (con valori diversi dei vari parametri da determinare e con distribuzioni diverse delle grandezze di ingresso) per avere stime attendibili sulle variabili di sistema è necessario poco utilizzabile per l analisi delle proprietà strutturali del sistema e per la scelta dei valori ottimali di un certo insieme di parametri U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 9

10 Simulazione di un sistema di servizio elementare popolazione Sistema di servizio Coda Servente Per specificare un sistema di servizio è necessario definire con precisione: il meccanismo degli arrivi distribuzione di probabilità del tempo fra due richieste successive, ossia del tempo di interarrivo degli utenti al sistema di servizio il meccanismo dei servizi il tempo di servizio distribuzione di probabilità del tempo di servizio (ossia del tempo di permanenza nel blocco servente) la disciplina di coda modalità di scelta dell utente da servire tra quelli in coda U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 10

11 Il processo di simulazione Realizzazione sistema Richiami di simulazione Acquisizione Dati costruzione modello no verifica si no validazione si sperimentazione analisi no implementazione no altri esperimenti si modifiche al modello si documentazione U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 11

12 Il processo di simulazione (1/3) Richiami di simulazione Realizzazione del sistema definire lo scopo della studio creare un sistema che meglio rappresenta l oggetto dello studio definire le interazioni con 1' esterno Acquisizione dei dati identificazione, acquisizione e rappresentazione dei dati Costruzione del modello costruzione del modello che meglio rappresenta il sistema Verifica del modello verificare che 1' implementazione del modello nell'ambiente di sviluppo scelto sia privo di errori U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 12

13 Il processo di simulazione (2/3) Validazione del modello stabilire se il modello e i dati raccolti rappresentano gli aspetti del sistema oggetto di studio Sperimentazione progettazione di esperimenti, caratterizzati da variazioni nei valori dei parametri del modello modifiche nella struttura nel modello Analisi dei risultati analisi dei risultati degli esperimenti U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 13

14 Il processo di simulazione (3/3) Richiami di simulazione Documentazione descrizione del problema, del sistema e del modello, dei risultati ottenuti (anche in relazione ai limiti della simulazione ed alle ipotesi semplificative fatte) Implementazione Utilizzo dello strumento di simulazione a supporto di modifiche al sistema esistente progettazione di un nuovo sistema U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 14

15 Simulazione ad eventi discreti Richiami di simulazione Simulazione di sistemi in cui le variabili di stato variano in modo DISCRETO e non continuo Es. veicoli ad una barriera autostradale, persone ad un check-in, etc. Un sistema discreto viene specificato attraverso la definizione di: Entità e loro movimenti Eventi Attività Risorse Condizioni per il cambiamento di stato U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 15

16 Simulazione ad eventi discreti Entità Definiamo entità ogni singola unità del bene che la variabile di stato rappresenta Le entità si possono caratterizzare associando ad esse degli attributi (Es. nome, colore, ecc.) Movimento delle entità possono entrare (uscire) nel (dal) sistema (Es. persone che entrano ed escono da una stazione) possono esistere e circolare nel sistema le entità si trasformano (Es. container da non caricato a caricato) le entità si dividono/moltiplicano (Es. nave in nave+containers) le entità si combinano (Es. container più casse mobili in treno merci) Richiami di simulazione U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 16

17 Simulazione ad eventi discreti Movimento delle entità più entità possono aggregarsi definitivamente per diventare una sola entità In tal caso perdono la loro identità e gli attributi di queste possono essere trasferiti all'entità risultante. (Es. merci rinfuse in cassa mobile portarinfuse) temporaneamente in una sola entità per poi essere successivamente disaggregate In tal caso le entità preservano la loro identità (Es. pallets in un container) U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 17

18 Simulazione ad eventi discreti Richiami di simulazione Movimento delle entità Sincronizzazione Il movimento delle entità deve essere sincronizzato Le entità che per procedere nel sistema devono aspettare altre entità devono rispettare dei criteri di sincronizzazione Una non corretta sincronizzazione comporta il malfunzionamento dell'intero sistema (Es. catena di persone che si passano delle scatole: le persone vanno sincronizzate in modo tale che il passaggio di una scatola trovi la persona che deve prenderla disponibile) U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 18

19 Simulazione ad eventi discreti Eventi Definiamo eventi gli accadimenti che causano dei cambiamenti dello stato del sistema (Es. 1'evento entrata di un utente in una stazione) Attività Definiamo attività le azioni temporali tra due eventi (l attesa in coda NON è considerata attività) U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 19

20 Simulazione ad eventi discreti Risorse Beni che le entità richiedono nel corso delle attività Richiami di simulazione Sono di solito disponibili in quantità limitata. Le entità che richiedono una risorsa sono bloccate se tale risorsa non è disponibile. Esempio Risorsa banchina attracco nave Le entità che devono essere processate aspettano finché la risorsa non è disponibile U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 20

21 Simulazione ad eventi discreti Condizioni per il cambiamento di stato Un cambiamento dello stato del sistema dipende dal movimento di entità nel sistema, ma non è vero il viceversa Esempio Sistema (stazione, utenti che entrano e escono) Stato del sistema (numero di utenti all interno della stazione) Cambiamento di stato (utenti che entrano o escono dalla stazione; i movimenti degli utenti all interno della stazione non influenzano lo stato) U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 21

22 Definizione dei processi Creazione Fine Accodamento Transito Instradamento Servizio Gestione risorse U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 22

23 Definizione dei processi Processo di creazione di entità Richiami di simulazione definire l istante di creazione della prima entità approccio stocastico (scelta di una variabile aleatoria e relativa distribuzione) approccio deterministico (scelta di un valore valido ogni volta che si deve specificare un valore) definire il tempo tra due creazioni successive assegnare un nome alle entità create, attributo da sfruttare per seguirne i movimenti interrompere la creazione dopo un certo numero di entità o dopo un certo tempo Processo di fine delle entità Rappresenta la via d'uscita delle entità dal sistema. Le entità che lasciano il sistema non sono più considerate ai fini delle analisi statistiche U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 23

24 Definizione dei processi Processo di accodamento Occorre definire le entità possono aspettare nel sistema per diversi motivi nelle aree di accumulo. Nei sistemi a eventi discreti tali aree di accumulo sono definite CODE. (Es. entità che richiedono l'uso di un servizio; entità che richiedono una risorsa; entità che aspettano per essere raggruppate; ecc.) Proprietà generali di una coda Capacità Disciplina di ordinamento Tempo massimo di attesa Condizioni iniziali U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 24

25 Definizione dei processi Richiami di simulazione Proprietà generali di una coda (1/2) Capacità limitata (Es. posti su un autobus, posti in un parcheggio) illimitata (Es. coda di veicoli in autostrada) Quando si genera una coda occorre stabilire la strategia per le entità che devono accodarsi: le entità sono bloccate nel sottosistema precedente le entità sono istradate altrove U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 25

26 Definizione dei processi Proprietà generali di una coda (2/2) Richiami di simulazione Disciplina di gestione FIFO LIFO RIFO (Es. in base ad attributi utenti deboli, frequent users,...) Tempo massimo di attesa Dopo un certo tempo le entità abbandonano la coda e sono istradate altrove Condizioni iniziali coda VUOTA coda NON VUOTA U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 26

27 Definizione dei processi Processo di Transito Occorre definire il tempo di transito approccio stocastico (scelta di una variabile aleatoria e relativa distribuzione) approccio deterministico (scelta di un valore valido ogni volta che si deve specificare un valore) Il tempo di transito può essere una funzione del numero di entità presenti nel sottosistema U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 27

28 Definizione dei processi Processo di Instradamento Le entità possono seguire diversi percorsi all'interno del sistema Richiami di simulazione Le entità possono essere instradate con selezione probabilistica del percorso da seguire (Es. nelle operazioni di scarico ad un terminale lo sdoganamento della merce avviene o meno dopo un controllo normativo) con la selezione condizionale del percorso secondo regole che dipendono da attributi, variabili del sistema, o espressioni comunque complesse di questi (Es. i veicoli ad una barriera autostradale vengono istradate a secondo delle modalità di pagamento contanti, viacard, telepass, ecc.) U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 28

29 Definizione dei processi Processo di Servizio Occorre definire il tempo di servizio approccio stocastico (scelta di una variabile aleatoria e relativa distribuzione) approccio deterministico (scelta di un valore predefinito) Si applica ad ogni sottosistema dove arriva una entità per usufruire di un servizio (Es. serventi, operatori,... ) U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 29

30 Definizione dei processi Richiami di simulazione Processo di Gestione risorse Le risorse possono immaginarsi come beni immagazzinati in quantità finita può esserci un tempo di ritardo per ricevere le unità di risorsa richieste anche se queste sono disponibili. La risorsa, dopo essere stata usata dall'entità, può: tornare a rendersi disponibile per altre entità (eventualmente dopo un tempo di rilascio) non essere più disponibili per altre entità Si applica ad ogni sottosistema dove arriva una entità per richiedere una risorsa (Es. serventi, operatori,... ) U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 30

31 Esempio di simulazione Costruzione de el modello U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 31

32 Esempio di simulazione Definizione dei processi U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 32

33 Esempio di simulazione Specificazio one - arrivi U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 33

34 Esempio di simulazione Specificazione e - servizio U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 34

35 Esempio di simulazione Specificazione e - coda U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 35

36 Esempio di simulazione Report - arrivi U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 36

37 Esempio di simulazione Report - coda U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 37

38 Esempio di simulazione Report - servizio U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 38

39 Esempio di simulazione Risultati sim mulazione ARRIVI 100 veic. 200 veic veic. No. Entered No. Shipped n s W s CODA veic. veic. veic. Max Min n A W A CASELLO 100 veic. 200 veic veic. % Libero % Occupato Risultati teoria delle code n s = 1 veic. w s = 0.33min n A = 0.5 veic. w A = min U. Crisalli - Terminali per i Trasporti e la Logistica 39