LA VALUTAZIONE. Proposte per un più oggettivo ed uniforme esame delle prove scritte

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1 LA VALUTAZIONE Proposte per un più oggettivo ed uniforme esame delle prove scritte 1

2 Come è noto, la valutazione è cosa ben diversa rispetto alla misurazione. La valutazione, infatti, richiama automaticamente la necessità di esprimere un giudizio che tenga conto del raggiungimento di alcuni obiettivi minimi, dei progressi rispetto ai livelli di partenza, dell abilità, dell impegno, nonché di tutti quei fattori che possono influenzare il rendimento degli alunni. Iniziamo dal problema relativo alla misurazione. Dopo aver proposto agli alunni un test (es. risposte vero/falso, risposta multipla del tipo o del tipo o test sulla corrispondenza o di completamento) 1) dobbiamo ad esso attribuire un punteggio grezzo (cioè dobbiamo misurare) e questo può essere fatto scegliendo di non penalizzare l errore o penalizzandolo; tale punteggio grezzo deve essere interpretato alla luce di alcuni parametri (indice di difficoltà, indice di distruttività ed indice di discriminatività); 2) bisognerà poi analizzare la coerenza delle risposte ai singoli non tenendo conto della gerarchia degli obiettivi cercando al contempo di trarre indicazioni da quel test sulla classe 3) tradurremo il punteggio grezzo in voto (potendoci avvalere di quattro criteri: modello lineare, modello dei punti Z, modello dei punti T e modello quadratico). 2

3 1. ATTRIBUZIONE DEL PUNTEGGIO GREZZO A) scegliamo di non penalizzare l errore, quindi tralasciamo le risposte errate o mancanti. Così, se si tratta di: - un test del tipo vero/falso diamo un punto per ogni risposta esatta; - un test a scelta multipla del tipo diamo 2 punti per ogni risposta esatta - un test a scelta multipla del tipo diamo 3 punti per ogni coppia di risposte esatte - un test di corrispondenza diamo 1 punto per ogni corrispondenza esatta - un test di completamento diamo un punto per ogni completamento corretto B) scegliamo di penalizzare l errore Consideriamo il punteggio come una variabile aleatoria che assume valore x (risposta esatta) con probabilità p e valore y (risposta errata) con probabilità q = (1 p. Si assume inoltre che la media dei punteggi sia pari a zero. Otteniamo pertanto: p(x) + ( 1 p )y = 0 Questa formula serve di volta in volta per definire il punteggio da attribuire in ogni test alla risposta corretta e a quella errata. Es.: abbiamo un test a cinque risposte, di cui una esatta e quattro sbagliate. Per quanto detto in precedenza: 1/5x + 4/5y = 0 pertanto daremo 4 punti ad ogni risposta esatta e -1 ad ogni risposta errata. Alternativamente possiamo usare la seguente formula per l attribuzione del punteggio grezzo ad ogni alunno P = E (S/n 1) Dove - P rappresenta il punteggio da dare a ogni ragazzo (tale valore alla fine potrà essere anche decimale) - E rappresenta il numero delle risposte esatte date da ogni alunno - S rappresenta il numero delle risposte errate dato da ogni alunno - n il numero delle alternative del test 3

4 A questo punto nasce il problema dello studio dell andamento del test: questo può essere fatto ricorrendo alla seguente griglia: ITEM d c d d d a A 2 a a a a Dove - d rappresenta la risposta al primo item dato dall alunno che ha preso 16 come punteggio - 16 è il punteggio minimo realizzato - 24 è il punteggio massimo realizzato - la casella vuota indica che a quell item non è stata data risposta N.B. si noti che nell esempio 3 alunni hanno totalizzato un punteggio 20 Grazie a questa griglia possiamo facilmente capire se le domande sono state formulate bene, se sono state calibrate bene, se sono state troppo facili.il problema è: come fare tutto questo? Mediate la valutazione di tre ulteriori indicatori: a) INDICE DI DIFFICOLTA PER OGNI ITEM n. alunni che hanno risposto esattamente/n. alunni sottoposti al test b) INDICE DI DISTRATTIVITA Frequenza delle risposte esatte del singolo distrattore/n. totale delle risposte errate dell item c) INDICE DI DISCRIMINATIVITA (estremo superiore estremo inferiore)n dove: - estremo superiore indica il numero di risposte esatte date dagli alunni che hanno ottenuto i punteggi migliori - estremo inferiore indica il numero di risposte esatte date dagli alunni che hanno avuto i punteggi peggiori - n rappresenta il numero degli item 4

5 1. ANALISI DELLA COERENZA DELLE RISPOSTE DEI SINGOLI ITEM CON LA GERARCHIA DEGLI OBIETTIVI OBIETTIVI ITEM % La % si calcola sulla base delle risposte esatte sulle errate date ad un item per il quale ci si era prefissi l accertamento di un certo obiettivo specifico Vediamo ora come un test può fornire indicazioni su una classe Prenderemo in esame nuovi indicatori: - MEDIA ARITMETICA, MODA E MEDIANA, per una analisi della tendenza centrale. Se infatti: media = moda = mediana abbiamo una distribuzione simmetrica e formale mediana < media abbiamo una asimmetria positiva che indica una certa difficoltà mediana > media abbiamo una asimmetria negativa che indica una certa facilità 2 mode si parla di disgiunzione e la classe si divide in gruppi - CAMPO DI VARIAZIONE E SCARTO QUADRATICO MEDIO, per un analisi più approfondita della variabilità. A parità di media, uno scarto minore indica un rendimento più uniforme della classe. - Z = (x - media aritmetica)/scarto quadratico medio, quindi i valori standardizzati della variabile punteggio che mi consente di fare confronti tra performance dello stesso allievo in prove diverse e di allievi diversi nella stessa prova. 5

6 Si propongono quattro criteri: 3. TRADUZIONE DEL PUNTEGGIO GREZZO IN VOTO a) MODELLO LINEARE b) MODELLO DEI PUNTI Z c) MODELLO DEI PUNTI T d) MODELLO QUADRATICO a) MODELLO LINEARE Si tratta della definizione dell equazione della retta passante per due punti noti; il primo ha per coordinate il punteggio minimo realizzabile dall alunno ed il voto corrispondente al voto minimo da assegnare, il secondo invece ha per coordinate il punteggio minimo realizzabile ed il corrispondente voto massimo che si è deciso di assegnare. Sebbene tale criterio assicuri uniformità, rimane aperto il problema dell assegnazione del voto di sufficienza, dato che tale retta definisce automaticamente tale livello senza tener conto di ulteriori parametri presi in considerazione dall insegnante. Tenendo conto di ciò, l insegnante può decidere però di adattare in maniera più consona alla realtà della classe le valutazioni ottenute da tale funzione. All equazione della retta si giunge mediante la seguente formula: Voto = v. min + ((v. max v. min)/(p.max p.min))(p. p.min) Dove: - v.min rappresenta il voto minimo - v.max rappresenta il voto massimo - p.min rappresenta il punteggio minimo - p.max rappresenta il punteggio massimo - p rappresenta il punteggio realizzato dall alunno b) MODELLO DEI PUNTI Z Z rappresenta il valore standardizzato del punteggio; per ottenere Z bisognerà sottrarre al punteggio riportato dal singolo alunno la media dei punteggi e dividere tale valore per lo scarto quadratico medio dei punteggi grezzi. Al termine assegneremo il voto attraverso la seguente formula: Voto = voto base + Z c) MODELLO DEI PUNTI T Si ricava sulla base dei punti Z mediante la seguente formula: T = Z * d) MODELLO QUADRATICO Sicuramente questo modelli è più rispondente alle esigenze didattiche tanto che viene utilizzato nella valutazione nel corso degli esami di maturità; il livello di sufficienza è fissato poiché il voto 6 viene assegnato a colui che totalizza la metà del punteggio relativo alla verifica proposta. Il problema viene risolto con la costruzione di una parabola passante per tre punti noti non allineati; essi saranno: 6

7 P = (0;0) rappresenta la situazione di quell alunno che avendo totalizzato 0 punti avrà voto 0; q = (0.5;6) rappresenta la situazione di quell alunno che avendo totalizzato la metà del punteggio avrà voto 6; R = (1;10) rappresenta la situazione di quell alunno che ha totalizzato il massimo dei punti previsti da quella verifica e che quindi avrà voto 109. L equazione della parabola che ci consentirà di passare dal punteggio grezzo al voto sarà quindi: y = - 4x x CONSIDERAZIONI Dopo essere giunti alla valutazione dei singoli alunni non bisogna dimenticare che si apre il problema di come organizzare le attività di recupero e di come valorizzare le eccellenze sulla base delle informazioni che prima la misurazione e poi la valutazione hanno fornito. Questo indubbiamente dipende dal grado di collaborazione esistenza tra i colleghi del Consiglio di Classe, tra quelli della stessa disciplina, dalla disponibilità delle strutture, di mezzi, di spazi, nonché da quelle finanziarie. Per quanto riguarda il recupero, l idea prevalente è che vada fatto tempestivamente e su obiettivi specifici; sembra poi evidente che non possa essere ripetuto l argomento allo stesso modo di come è stato presentato nelle normali ore di lezione. Per quanto riguarda gli strumenti, può essere utile anche l utilizzo di testi alternativi, di materiali di sviluppo integrativi, di schede mirate ad attività specifiche. In relazione alle strategie didattiche possono essere suggerite, oltre al sostegno personale, anche l osservazione guidata, i lavori di gruppo, la discussione di gruppo e l aiuto reciproco. La scelta degli strumenti e delle strategie di cui sopra può essere sicuramente supportata dalla griglia relativa al punteggio riportato nel test da ogni alunno e dai relativi indicatori, nonché dai parametri in grado di dare indicazioni sulla classe. 7