OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO

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1 Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca LICEO SCIENTIFICO STATALE Donato Bramante Via Trieste, MAGENTA (MI) - MIUR: MIPS25000Q Tel.: /4/5 Fax: Sito: mips25000q@istruzione.it P. E. C.: mips25000q@pec.istruzione.it C.F. : PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE a.s Disciplina: matematica Prof.ssa: Patrizia Beltrami Classe: 4G Libro di testo adottato: Bergamini Trifone Barozzi Matematica.blu.2.0 ( vol. 4 ) - Zanichelli MODALITA DI ACQUISIZIONE DI INFORMAZIONI SUI LIVELLI DI PARTENZA DELLA CLASSE OMISSIS MODALITA DI RECUPERO DELLE CARENZE FORMATIVE OMISSIS OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO S E C O N D O B I E N N I O C L A S S E Q U A R T A CONOSCENZE ABILITA COMPETENZE La statistica L interpolazione lineare Le funzioni Le formule Determinare gli indicatori statistici mediante differenze e rapporti Conoscere le funzioni e le loro proprietà Calcolare le funzioni di angoli associati Applicare le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, prostaferesi concetti e i metodi della statistica Operare con le funzioni Operare con le formule Le equazioni e le disequazioni Risolvere equazioni elementari Risolvere equazioni lineari in seno e coseno Risolvere equazioni Risolvere equazioni e disequazioni scegliendo il metodo più opportuno 1

2 La trigonometria omogenee di secondo grado in seno e coseno Risolvere sistemi di equazioni Risolvere disequazioni Risolvere sistemi di disequazioni Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli Risolvere un triangolo rettangolo Calcolare l area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta Applicare il teorema della corda Applicare il teorema dei seni Applicare il teorema del coseno Applicare la trigonometria alla fisica, a contesti della realtà e alla geometria Applicare la trigonometria per risolvere problemi I numeri complessi. Le coordinate polari complessi in forma algebrica Interpretare i numeri complessi come vettori Descrivere le curve del piano con le coordinate polari complessi in forma trigonometrica radice n-esima di un numero complesso complessi in forma esponenziale Valutare la posizione reciproca di punti, rette e piani nello spazio Acquisire la nomenclatura relativa ai solidi nello complessi nelle varie forme di rappresentazione 2

3 Lo spazio spazio Calcolare le aree di solidi notevoli Valutare l estensione e l equivalenza di solidi Calcolare il volume di solidi notevoli concetti e i metodi della geometria euclidea dello spazio Il calcolo combinatorio Il calcolo della probabilità Calcolare il numero di disposizioni semplici e con ripetizione Calcolare il numero di permutazioni semplici e con ripetizione Operare con la funzione fattoriale Calcolare il numero di combinazioni semplici e con ripetizione Operare con i coefficienti binomiali probabilità (classica) di eventi semplici probabilità di eventi semplici secondo la concezione statistica, soggettiva o assiomatica probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi probabilità condizionata probabilità nei problemi di prove ripetute Applicare il metodo della disintegrazione e il teorema di Bayes Risolvere in modo approssimato un equazione concetti e i metodi del calcolo combinatorio Appropriarsi del concetto di probabilità classica, statistica, soggettiva, assiomatica probabilità di eventi semplici e di eventi complessi concetti e i metodi della probabilità 3

4 Il numero delle soluzioni di un equazione polinomiale Conoscere le proprietà di un equazione polinomiale OBIETTIVI MINIMI DI APPRENDIMENTO Conoscere gli aspetti teorici fondamentali Usare correttamente i simboli matematici. Saper risolvere equazioni e disequazioni, Saper applicare i concetti base della trigonometria a semplici problemi geometrici. Saper applicare i concetti base del calcolo combinatorio e del calcolo delle probabilità Saper operare con i numeri complessi Saper risolvere semplici problemi di geometria solida NUCLEI TEMATICI /ARGOMENTI (*) PERIODO La statistica. Le funzioni. settembre - ottobre Formule. Trigonometria. novembre - dicembre Equazioni e disequazioni. Numeri complessi gennaio - febbraio Lo spazio. Il calcolo combinatorio. marzo - aprile Il calcolo delle probabilità. Il calcolo approssimato. maggio - giugno (*) Gli approfondimenti, per ciascuna unità, verranno specificati nel consuntivo delle attività svolte. METODI Lezione frontale per introdurre teoricamente l argomento partendo, quando possibile, dall ampliamento di conoscenze già acquisite per stimolare i ragazzi a formulare semplici ipotesi da verificare insieme. Qualora possibile si seguirà un approccio di tipo problematico: dall analisi di una data situazione l alunno sarà portato prima a formulare un ipotesi di soluzione, poi a ricercare il procedimento risolutivo mediante il ricorso a conoscenze già acquisite e, infine, a inserire il risultato in un quadro organico preciso. Lezione dialogata Esercizi di graduata difficoltà risolti insieme alla lavagna; assegnazione di esercizi da svolgere a casa e successiva correzione di quelli che hanno comportato maggiori difficoltà. Discussione in classe di eventuali difficoltà incontrate nello studio. STRUMENTI Libri di testo Testi didattici di supporto Calcolatrice scientifica Lim o video proiettore interattivo Per la valorizzazione delle eccellenze vengono proposti i Giochi di Archimede, le Olimpiadi della Matematica e il Gran premio di matematica applicata. 4

5 TIPOLOGIA DELLE PROVE E/O DEGLI ELABORATI Tipologia Colloqui Prove strutturate Test a risposta multipla Problemi ed esercizi Numero minimo di verifiche 1 quadrimestre 2 quadrimestre 2 scritte 3 scritte 2 valide per l orale 2 valide per l orale PROVE COMUNI Si effettueranno prove comuni nei casi in cui ciò sia possibile rispetto alla scansione dell orario. CRITERI DI VALUTAZIONE In sede di valutazione in itinere il docente: 1. favorisce l autovalutazione dello studente attraverso la valutazione e la valorizzazione dei processi e dei prodotti; 2. valorizza il raggiungimento di eventuali progressi; 3. costruisce un progetto di miglioramento sulla base dei risultati ottenuti. Per la valutazione intermedia e finale si tiene conto: a) del grado di raggiungimento degli obiettivi generali e specifici fissati, considerati i livelli di partenza dello studente, dei suoi ritmi d apprendimento e delle sue attitudini personali; b) delle conoscenze; c) dell impegno dimostrato; d) delle effettive competenze e abilità conseguite In sede di valutazione finale il docente tiene conto: a) delle conoscenze; b) delle effettive competenze e abilità conseguite; c) dell impegno dimostrato; d) dei progressi effettuati rispetto alla situazione di partenza; e) del processo di apprendimento dello studente; f) dell efficacia dei corsi di recupero effettuati; g) della partecipazione alle attività extracurricolari; h) dell atteggiamento generale dello studente nei confronti dello studio; i) dell acquisizione di competenze comunicative e relazionali. Tabella di valutazione e descrizione dei livelli di apprendimento conseguiti dallo studente CONOSCENZE COMPETENZE ABILITÀ VOTO Complete, approfondite, 10-9 ampliate Complete, approfondite Complete Esegue compiti complessi; sa applicare con precisione i contenuti e procedere in qualsiasi contesto Esegue compiti complessi; sa applicare i contenuti anche in contesti non usuali Esegue compiti di una certa complessità applicando con coerenza le giuste procedure Sa cogliere e stabilire relazioni anche in problematiche complesse; esprime valutazioni critiche e personali Sa cogliere e stabilire relazioni nelle varie problematiche; effettua analisi e sintesi complete, coerenti e approfondite Sa cogliere e stabilire relazioni in problematiche semplici ed effettua analisi con una certa coerenza 8 7 5

6 Essenziali Superficiali Frammentarie Pochissime o nessuna Esegue compiti semplici, applicando le conoscenze acquisite negli usuali contesti Esegue semplici compiti, ma commette qualche errore; ha difficoltà ad applicare le conoscenze acquisite Esegue solo semplici compiti e commette molti e/o gravi errori nell applicazione delle procedure Non riesce ad applicare neanche le poche conoscenze di cui è in possesso Sa effettuare analisi e sintesi parziali, tuttavia, se opportunamente guidato, riesce a organizzare le conoscenze Sa effettuare analisi solo parziali, ha difficoltà di sintesi e solo se opportunamente guidato riesce a organizzare le conoscenze Sa effettuare analisi solo parziali, ha difficoltà di sintesi e solo se opportunamente guidato riesce a organizzare qualche conoscenza Manca di capacità di analisi e sintesi e non riesce a organizzare le poche conoscenze neanche se opportunamente guidato Nelle prove scritte verranno indicati obiettivi e contenuti. Per la valutazione, ad ogni esercizio verrà dato un punteggio la cui somma permetterà di raggiungere il massimo di nove; il voto si otterrà sommando 1 a tale punteggio. Poiché i punteggi per ogni esercizio sono espressi anche con la prima cifra decimale, il voto finale va arrotondato al mezzo punto come sotto indicato: 4,8 punteggio 5,3 voto 5 5,3 punteggio 5,8 voto5,5 5,8 punteggio 6,3 voto 6 Per la valutazione delle prove di recupero relative all insufficienze del primo quadrimestre o alla sospensione del giudizio si utilizzerà la seguente tabella punteggio raggiunto Voto 0 punteggio raggiunto < punteggio raggiunto < punteggio raggiunto < punteggio raggiunto < punteggio raggiunto < punteggio raggiunto Magenta, 31ottobre 2014 IL DOCENTE 6