PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO ANNO SCOLASTICO DISCIPLINA: MATEMATICA

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1 Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca LICEO SCIENTIFICO STATALE Donato Bramante Via Trieste, MAGENTA (MI) - MIUR: MIPS25000Q Tel.: /4/5 Fax: Sito: mips25000q@istruzione.it P. E. C.: mips25000q@pec.istruzione.it C.F. : PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO ANNO SCOLASTICO DISCIPLINA: MATEMATICA. FINALITA DELLA DISCIPLINA Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica della realtà. Possedere i contenuti fondamentali della matematica, padroneggiandone le procedure e i metodi di indagine propri, anche per potersi orientare nel campo delle scienze applicate. Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di approfondimento; comprendere la valenza metodologica dell'informatica nella formalizzazione e nella modellizzazione dei processi complessi e nell'individuazione di procedimenti risolutivi. 2. OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO CONOSCENZE ABILITA COMPETENZE PRIMO BIENNIO CLASSI PRIME Gli insiemi Saper utilizzare opportunamente la simbologia in situazioni note Utilizzare la corretta simbologia in contesti nuovi Introduzione alla logica. Proposizioni e valori di verità. Variabili e quantificatori. Introduzione alla geometria razionale. Conoscere i connettivi logici e saper costruire le tavole di verità Conoscere il concetto di teorema, assioma e le principali proprietà delle figure piane Saper scegliere il metodo risolutivo più adeguato nell'affrontare esercizi e problemi

2 Congruenza tra figure piane. Cenni sulle relazioni. Conoscere e rappresentare le relazioni Definizione di funzione. Funzioni elementari e relativi grafici. Il piano cartesiano. Espressioni algebriche letterali. Monomi, polinomi e operazioni con essi. Prodotti notevoli. Triangoli. Criteri di congruenza dei triangoli. Triangoli isosceli. Divisione tra polinomi. Scomposizione di polinomi in fattori. M.C.D. e m.c.m. di polinomi. Saper riconoscere e rappresentare rette iperboli equilatere e parabole Saper risolvere espressioni letterali riconoscendo i prodotti notevoli Saper dimostrare teoremi utilizzando i tre criteri di congruenza Conoscere e saper applicare le tecniche di scomposizione di un polinomio Disuguaglianze fra elementi di un triangolo.. Rette parallele e applicazioni ai triangoli. Saper dimostrare teoremi sfruttando le proprietà delle rette parallele Frazioni algebriche ed operazioni con esse Luoghi geometrici. Asse di un segmento, bisettrice di un angolo. Parallelogrammi e loro proprietà. Trapezi. Saper operare con le frazioni algebriche Saper riconoscere le caratteristiche di un luogo geometrico Saper risolvere problemi utilizzando le proprietà dei parallelogrammi e dei trapezi 2

3 Equazioni di primo grado numeriche e letterali intere e fratte e letterali. Saper risolvere equazioni e disequazioni di primo grado intere e fratte Disequazioni intere e fratte e sistemi di disequazioni. Saper risolvere disequazioni di primi grado intere e fratte e di grado superiore CLASSI SECONDE Statistica descrittiva. Equazioni con modulo: Definizione di modulo il cui argomento è un numero o un espressione letterale. Sistemi lineari: Concetto di equazione in due incognite, rappresentazione delle soluzioni mediante una retta nel piano cartesiano, vari metodi di risoluzione algebrica di un sistema lineare Radicali in R: Radicali quadratici e radicali cubici. Definizioni di radice di indice pari e indice dispari. Condizioni di esistenza. Prima e seconda proprietà fondamentale. Proprietà invariantiva. Semplificazione di un radicale. Operazioni con i radicali. Saper calcolare frequenze relative, relative percentuali e cumulate e rappresentare i dati mediante istogrammi e areogrammi; conoscere e saper calcolare i valori di sintesi Applicare la definizione di valore assoluto, risolvere un equazione contenente uno o più valori assoluti. Risolvere graficamente e algebricamente i sistemi lineari di due equazioni in due incognite. Risolvere algebricamente i sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite. Risolvere i problemi di primo grado mediante i sistemi di due o tre equazioni in due o tre incognite. Acquisire il concetto di numero irrazionale. Conoscere l insieme dei numeri reali. Saper definire e calcolare i radicali quadratici e cubici Acquisire consapevolezza della differenza tra la radice di indice pari e quella di indice dispari. Saper determinare le condizioni di esistenza di un radicale e applicare le proprietà studiate. Saper calcolare il valore di semplici espressioni numeriche Utilizzare la corretta simbologia in contesti nuovi Comprendere un testo matematico Saper scegliere il metodo risolutivo più adeguato nell'affrontare esercizi e problemi 3

4 o letterali contenenti i radicali. Equazioni di secondo grado e grado superiore: Equazioni di secondo grado. Formula risolutiva. Studio del delta. Problemi con equazioni di secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di grado superiore al primo: Equazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di secondo grado. Sistemi simmetrici. Saper risolvere equazioni di secondo grado. Comprendere e saper utilizzare le relazioni tra le radici e i coefficienti di un equazione di secondo grado. Scomporre un trinomio di secondo grado in fattori lineari. Risolvere problemi il cui modello è un equazione di secondo grado. Saper risolvere alcuni tipi di equazioni di grado superiore al secondo Saper risolvere un sistema di secondo grado. Riconoscere e saper risolvere semplici sistemi simmetrici. Saper risolvere un problema il cui modello matematico sia costituito da un sistema di equazioni di grado superiore al primo. Disequazioni di secondo grado: Disequazioni intere e fratte di secondo grado. Disequazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di disequazioni. Calcolo della probabilità: Calcolo delle probabilità. Concetti fondamentali. Teoremi sulla probabilità. La circonferenza: Circonferenza e Saper compiere lo studio del segno di un trinomio di secondo grado. Saper risolvere algebricamente e graficamente una disequazione di secondo grado. Saper risolvere disequazioni intere o frazionarie riconducibili ad equazioni di secondo grado. Saper risolvere sistemi di disequazioni. Conoscere i teoremi sulla probabilità e saperli utilizzare per calcolare la probabilità. Conoscere le definizioni di circonferenza e cerchio e dei 4

5 cerchio. Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza oppure tra due circonferenze. Angoli alla circonferenza: definizioni e proprietà. Tangenti da un punto ad una circonferenza. Punti notevoli di un triangolo. Poligoni inscrittibili e circoscrittibili ad una circonferenza. Superfici: Equivalenza delle superfici piane. Poligoni equicomposti. Poligoni equivalenti. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Complementi di geometria: Problemi sui triangoli con gli angoli di 30 o,60 o,90 o,45 o. Teorema di Talete, teorema delle corde, secanti e tangenti. loro elementi (corda, arco, ) e le loro proprietà. Saper eseguire dimostrazioni e costruzioni geometriche utilizzando le nozioni e i concetti appresi. Saper riconoscere i poligoni inscrittibili e circoscrittibili ad una circonferenza. Acquisire il concetto di area di una superficie. Conoscere e comprendere i teoremi di Euclide e di Pitagora. Determinare la misura delle aree di particolari poligoni. Conoscere le relazioni metriche tra gli elementi di alcuni triangoli notevoli e applicarle per risolvere problemi geometrici. Saper risolvere algebricamente problemi geometrici. Apprendere e saper applicare i teoremi su corde e tangenti ad una circonferenza. Similitudine: Similitudine fra triangoli e poligoni. Comprendere il concetto di similitudine. Apprendere e saper applicare i criteri di similitudine dei triangoli, i teoremi su corde e tangenti a una circonferenza. Saper applicare alla risoluzione di problemi la teoria della similitudine. 5

6 SECONDO BIENNIO CLASSI Equazioni e TERZE disequazioni modulari. Equazioni e disequazioni irrazionali Risolvere equazioni e disequazioni algebriche concetti e i metodi degli elementi del calcolo algebrico Le funzioni. Le successioni numeriche. Progressioni aritmetiche e geometriche Individuare le principali proprietà di una funzione concetti e i metodi delle funzioni elementari dell analisi e dei modelli matematici Il piano cartesiano e la retta Operare con le rette nel piano dal punto di vista della geometria analitica concetti e i metodi della geometria analitica La circonferenza La parabola L ellisse L iperbole Operare con circonferenze, parabole, ellissi e iperboli nel piano dal punto di vista della geometria analitica Esponenziali e logaritmi Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche concetti e i metodi delle funzioni elementari dell analisi e dei modelli matematici 6

7 La statistica L interpolazione lineare Determinare gli indicatori statistici mediante differenze e rapporti concetti e i metodi della statistica. CLASSI QUARTE La statistica L interpolazione lineare Determinare gli indicatori statistici mediante differenze e rapporti concetti e i metodi della statistica Le funzioni Conoscere le funzioni e le loro proprietà Operare con le funzioni Le formule Calcolare le funzioni di angoli associati Applicare le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, prostaferesi Operare con le formule Le equazioni e le disequazioni Risolvere equazioni elementari Risolvere equazioni lineari in seno e coseno Risolvere equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno Risolvere sistemi di equazioni Risolvere disequazioni Risolvere sistemi di disequazioni Risolvere equazioni e disequazioni scegliendo il metodo più opportuno La trigonometria Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli Risolvere un triangolo rettangolo Calcolare l area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta Applicare il teorema della corda Applicare il teorema dei seni Applicare la trigonometria per risolvere problemi 7

8 I numeri complessi. Le coordinate polari Lo spazio Applicare il teorema del coseno Applicare la trigonometria alla fisica, a contesti della realtà e alla geometria Operare con i numeri complessi in forma algebrica Interpretare i numeri complessi come vettori Descrivere le curve del piano con le coordinate polari Operare con i numeri complessi in forma trigonometrica Calcolare la radice n-esima di un numero complesso Operare con i numeri complessi in forma esponenziale Valutare la posizione reciproca di punti, rette e piani nello spazio Acquisire la nomenclatura relativa ai solidi nello spazio Calcolare le aree di solidi notevoli Valutare l estensione e l equivalenza di solidi Calcolare il volume di solidi notevoli Operare con i numeri complessi nelle varie forme di rappresentazione concetti e i metodi della geometria euclidea dello spazio Il calcolo combinatorio Il calcolo della probabilità Calcolare il numero di disposizioni semplici e con ripetizione Calcolare il numero di permutazioni semplici e con ripetizione Operare con la funzione fattoriale Calcolare il numero di combinazioni semplici e con ripetizione Operare con i coefficienti binomiali Calcolare la probabilità (classica) di eventi semplici Calcolare la probabilità di eventi semplici secondo la concezione statistica, soggettiva o concetti e i metodi del calcolo combinatorio Appropriarsi del concetto di probabilità classica, statistica, soggettiva, assiomatica Calcolare la probabilità di eventi semplici e di 8

9 Il numero delle soluzioni di un equazione polinomiale QUINTO ANNO CLASSI Richiami sulle funzioni QUINTE Limiti di funzioni e di successioni. Funzione continua Asintoti assiomatica Calcolare la probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi Calcolare la probabilità condizionata Calcolare la probabilità nei problemi di prove ripetute Applicare il metodo della disintegrazione e il teorema di Bayes Risolvere in modo approssimato un equazione Individuare le principali proprietà di una funzione Applicare correttamente i metodi risolutivi, giustificare teoricamente i passaggi svolti, determinare le equazioni degli eventuali asintoti di una funzione eventi complessi concetti e i metodi della probabilità Conoscere le proprietà di un equazione polinomiale concetti e i metodi dell analisi Derivata di una funzione Teoremi del calcolo differenziale. Calcolare le derivate e la retta tangente al grafico di una funzione, applicare il concetto di differenziale, applicare le derivate alla Fisica, applicare i teoremi del calcolo differenziale Massimi, minimi e flessi Studio di funzione Studiare i massimi, i minimi, i flessi; risolvere problemi di ottimizzazione Studiare e rappresentare graficamente una funzione, passare dal grafico di una funzione a quello della sua derivata, risolvere equazioni e disequazioni per via grafica L integrale definito Calcolare l integrale definito e il valore medio di una funzione. 9

10 Calcolare aree di superfici piane e volumi di solidi L integrale indefinito Calcolare l integrale indefinito Il calcolo approssimato Equazioni differenziali Geometria analitica nello spazio Distribuzioni di probabilità Risolvere in modo approssimato un equazione con i metodi di bisezione e delle tangenti. Calcolare un integrale approssimato usando i metodi dei rettangoli e dei trapezi Analizzare esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l equazione della dinamica di Newton. Studiare dal punto di vista analitico piani, rette e sfere Apprendere le caratteristiche di distribuzioni discrete e continue di probabilità 3. SAPERI ESSENZIALI CLASSI PRIME CLASSI SECONDE CLASSI TERZE CLASSI QUARTE Insiemi N,Z,Q e loro operazioni, insiemi, connettivi logici e tavole di verità, relazioni e funzioni, piano cartesiano, monomi, polinomi, frazioni algebriche, equazioni lineari intere e fratte, disequazioni intere e fratte di primo grado, sistemi di disequazioni introduzione alla geometria razionale, triangoli e criteri di congruenza, parallelismo e perpendicolarità, parallelogrammi, fascio di parallele Sistemi di equazioni. Radicali, proprietà e operazioni, equazioni di secondo grado, disequazioni di secondo grado e sistemi di disequazioni, luoghi geometrici e circonferenza, equivalenza e teoremi di Pitagora ed Euclide, similitudine. Probabilità Equazioni e disequazioni con moduli e irrazionali. Le funzioni: definizione, classificazione, suriettività, iniettività, invertibilità, dominio, funzione composta e inversa. Successioni numeriche. Progressioni aritmetiche e geometriche. Punti nel piano cartesiano. La retta e i fasci di rette. La circonferenza. La parabola. L'ellisse. L'iperbole. Esponenziali e logaritmi. La statistica La statistica. Le funzioni. Archi associati e relazioni tra funzioni ; equazioni e disequazioni. Formule di addizione, sottrazione, bisezione e duplicazione; archi associati e complementari; teoremi sui triangoli rettangoli; teorema dell area di un 0

11 CLASSI QUINTE triangolo; teorema della corda; teorema del seno; teorema del coseno. I numeri complessi. Lo spazio. Il calcolo combinatorio. Il calcolo delle probabilità. Il calcolo approssimato. Concetto di funzione e sue caratteristiche. Concetto di limite, teoremi sui limiti e limiti notevoli. Funzione continua, classificazione e teoremi. Asintoti. Concetto di derivata; cuspidi, flessi e punti angolosi; ricerca delle tangenti; derivate di funzioni elementari; regole di derivazione; derivate di grado successivo. Differenziale e suo significato geometrico. Teoremi del calcolo differenziale. Concetto di massimo e di minimo; ricerca dei massimi, dei minimi e dei flessi. Problemi di massimo e minimo. Studio di funzione. Definizione di integrale definito, calcolo delle aree e dei volumi dei solidi. Definizione di integrale indefinito. Proprietà degli integrali; regole e proprietà d integrazione. Il calcolo approssimato. Geometria analitica nello spazio: rette, piani, sfere. Equazioni differenziali. Distribuzioni di probabilità

12 4. OBIETTIVI MINIMI DI APPRENDIMENTO CLASSI PRIME Apprendimento di algoritmi algebrici. Capacità di analizzare un enunciato e sintetizzare i dati estratti con le conoscenze già acquisite. Apprendimento di nozioni di logica con applicazione del metodo ipotetico deduttivo. Capacità di inserire i contenuti appresi nel quadro complessivo. Capacità di esposizione ordinata con uso dei termini specifici. Capacità di formulare semplici ipotesi per risolvere problemi. CLASSI SECONDE Apprendimento di algoritmi algebrici. Capacità di analizzare un enunciato e sintetizzare i dati estratti con le conoscenze già acquisite. Apprendimento di nozioni di logica con applicazione del metodo ipotetico deduttivo. Capacità di inserire i contenuti appresi nel quadro complessivo con opportuni collegamenti. Capacità di esposizione ordinata con uso dei termini specifici. Capacità di formulare semplici ipotesi per risolvere problemi con ipotesi più articolate. Capacità di riconoscere in contesti diversi lo stesso problema. CLASSI TERZE Conoscere gli aspetti teorici fondamentali. Usare correttamente i simboli matematici. Utilizzare un linguaggio specifico corretto. Saper risolvere equazioni e disequazioni algebriche. Saper individuare le principali proprietà di una funzione Saper operare con le successioni numeriche e le progressioni Conoscere i concetti base della geometria analitica e saperli applicare a semplici problemi. Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Saper determinare gli indicatori statistici. CLASSI QUARTE Conoscere gli aspetti teorici fondamentali Usare correttamente i simboli matematici. Saper risolvere equazioni e disequazioni, Saper applicare i concetti base della trigonometria a semplici problemi geometrici. Saper applicare i concetti base del calcolo combinatorio e del calcolo delle probabilità Saper operare con i numeri complessi Saper risolvere semplici problemi di geometria solida CLASSI QUINTE Conoscere gli aspetti teorici fondamentali degli argomenti trattati. Usare correttamente i simboli matematici. Saper calcolare i limiti di funzioni. Saper calcolare la derivata di una funzione. Essere in grado di eseguire uno studio completo di semplici funzioni. 2

13 Saper calcolare l integrale di una funzione. Applicare il calcolo dell integrale definito per determinare l area di domini piani e il volume dei solidi. Applicare il calcolo approssimato alla risoluzione di equazioni e al calcolo di integrali. Applicare la geometria analitica nello spazio. Saper risolvere equazioni differenziali a variabili separabili. 5. METODI CLASSI PRIME CLASSI SECONDE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO Le lezioni in classe saranno svolte prevalentemente in modo frontale, ma si cercherà anche di far lavorare il gruppo classe inducendo una discussione sull argomento. Ogni teoria trattata verrà convalidata da numerosi esercizi risolti insieme alla lavagna e poi proposti a casa come lavoro individuale atto a consolidare e a rielaborare quanto appreso. I libri di testo saranno usati costantemente sia nella parte dell eserciziario che in quella teorica, per abituare gli alunni allo studio di un testo scientifico. Si introdurranno, almeno nella prima parte dell anno, gli argomenti leggendo il libro di testo, soprattutto per quel che concerne la geometria, facendo rilevare l importanza dello studio teorico per passare poi all applicazione pratica e alla conseguente generalizzazione delle teorie. Tutto questo è volto ad aiutare lo studente nell acquisizione di un metodo di studio. Le lezioni in classe saranno svolte prevalentemente in modo frontale, ma si cercherà anche di far lavorare il gruppo classe inducendo una discussione sull argomento. Ogni teoria trattata verrà convalidata da numerosi esercizi risolti insieme alla lavagna e poi proposti a casa come lavoro individuale atto a consolidare e a rielaborare quanto appreso. I libri di testo saranno usati costantemente sia nella parte dell eserciziario che in quella teorica, per abituare gli alunni allo studio di un testo scientifico. Lezione frontale per introdurre teoricamente l argomento partendo, quando possibile, dall ampliamento di conoscenze già acquisite per stimolare i ragazzi a formulare semplici ipotesi da verificare insieme. Qualora possibile si seguirà un approccio di tipo problematico: dall analisi di una data situazione l alunno sarà portato prima a formulare un ipotesi di soluzione, poi a ricercare il procedimento risolutivo mediante il ricorso a conoscenze già acquisite e, infine, a inserire il risultato in un quadro organico preciso. Esercizi di graduata difficoltà risolti insieme alla lavagna; assegnazione di esercizi da svolgere a casa e successiva correzione di quelli che hanno comportato maggiori difficoltà. Discussione in classe di eventuali difficoltà incontrate nello studio. 3

14 6. STRUMENTI Libri di testo Testi didattici di supporto Calcolatrice scientifica LIM Per la valorizzazione delle eccellenze vengono proposti i Giochi di Archimede, le Olimpiadi della Matematica, la competizione Matematica senza frontiere e il Gran premio di matematica applicata. 7. TIPOLOGIA E NUMERO DELLE PROVE DI VERIFICA Tipologia BIENNIO Colloqui Prove strutturate Test a risposta multipla Problemi ed esercizi SECONDO BIENNIO E Colloqui QUINTO ANNO Prove strutturate Test a risposta multipla Problemi ed esercizi Numero minimo di verifiche quadrimestre 2 quadrimestre 2 scritte 3 scritte 2 valide per 2 valide per l orale l orale 2 scritte 2 valide per l orale 3 scritte 2 valide per l orale 8. VALUTAZIONE 8. Criteri di valutazione 8.. La valutazione in itinere In sede di valutazione in itinere il docente:. favorisce l autovalutazione dello studente attraverso la valutazione e la valorizzazione dei processi e dei prodotti; 2. valorizza il raggiungimento di eventuali progressi; 3. costruisce un progetto di miglioramento sulla base dei risultati ottenuti La valutazione finale In sede di valutazione finale il docente tiene conto: a) dei progressi effettuati rispetto alla situazione di partenza; b) del processo di apprendimento dello studente; 4

15 c) dell efficacia dei corsi di recupero effettuati; d) della partecipazione alle attività extracurricolari; e) dell atteggiamento generale dello studente nei confronti dello studio; f) dell acquisizione di competenze comunicative e relazionali. 8.2.Tabella di valutazione e descrizione dei livelli di apprendimento conseguiti dallo studente CONOSCENZE COMPETENZE ABILITÀ VOTO Complete, approfondite, 0-9 ampliate Complete, approfondite Complete Essenziali Superficiali Frammentarie Pochissime o nessuna Esegue compiti complessi; sa applicare con precisione i contenuti e procedere in qualsiasi contesto Esegue compiti complessi; sa applicare i contenuti anche in contesti non usuali Esegue compiti di una certa complessità applicando con coerenza le giuste procedure Esegue compiti semplici, applicando le conoscenze acquisite negli usuali contesti Esegue semplici compiti, ma commette qualche errore; ha difficoltà ad applicare le conoscenze acquisite Esegue solo semplici compiti e commette molti e/o gravi errori nell applicazione delle procedure Non riesce ad applicare neanche le poche conoscenze di cui è in possesso Sa cogliere e stabilire relazioni anche in problematiche complesse; esprime valutazioni critiche e personali Sa cogliere e stabilire relazioni nelle varie problematiche; effettua analisi e sintesi complete, coerenti e approfondite Sa cogliere e stabilire relazioni in problematiche semplici ed effettua analisi con una certa coerenza Sa effettuare analisi e sintesi parziali, tuttavia, se opportunamente guidato, riesce a organizzare le conoscenze Sa effettuare analisi solo parziali, ha difficoltà di sintesi e solo se opportunamente guidato riesce a organizzare le conoscenze Sa effettuare analisi solo parziali, ha difficoltà di sintesi e solo se opportunamente guidato riesce a organizzare qualche conoscenza Manca di capacità di analisi e sintesi e non riesce a organizzare le poche conoscenze neanche se opportunamente guidato

16 Nelle prove scritte verranno indicati obiettivi e contenuti. Per la valutazione, ad ogni esercizio verrà dato un punteggio la cui somma permetterà di raggiungere il massimo di nove; il voto si otterrà sommando a tale punteggio. Poiché i punteggi per ogni esercizio sono espressi anche con la prima cifra decimale, il voto finale va arrotondato al mezzo punto come sotto indicato: 4,8 punteggio 5,3 voto 5 5,3 punteggio 5,8 voto5,5 5,8 punteggio 6,3 voto 6 Per la valutazione delle prove di recupero relative all insufficienze del primo quadrimestre o alla sospensione del giudizio si utilizzerà la seguente tabella punteggio raggiunto Voto 0 punteggio raggiunto < punteggio raggiunto <5 4 5 punteggio raggiunto < punteggio raggiunto < punteggio raggiunto < punteggio raggiunto 00 8 Magenta, settembre 204 6