LE SERIE STORICHE DEI DATI METEOROLOGICI. Rodica Tomozeiu

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Salvatore Volpi
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1 LE SERIE STORICHE DEI DATI METEOROLOGICI Rodica Tomozeiu

2 Outline Definizione di serie storica I I problemi nell analisi delle serie storiche Variabilità temporale, spaziale Esempio di analisi di serie storiche

3 Che cosa e una serie storica? Le serie storiche possono essere definite come un set di dati climatici consecutivi nel tempo, relativi ad una certa area geografica e ad uno specifico intervallo di tempo (generalmente lungo). su singole serie di dati Lo studio Su un insieme di serie d dati relative alle stazioni localizzate in una certa area

4 Quali sono i problemi nell analisi dei dati? 1. DISTRIBUZIONE SPAZIALE DELLE STAZIONI SUL TERRITORIO 2. LUNGHEZZA DELLA SERIE TEMPORALE 3. COMPLETEZZA DELLA SERIE TEMPORALE 4. QUALITÀ DEI DATI 5. OMOGENEITÀ DEI DATI

5 1. DISTRIBUZIONE DELLE STAZIONI uniformità densità delle stazioni? dipende dal parametro analizzato Esempio: rete di stazioni giornalieri di temperatura e precipitazioni in Emilia-Romagna 44 stazioni- temperature giornaliere( ) 62 stazioni precipitazione giornaliere( )

6 2-3. Lunghezza e completezza delle serie temporale La lunghezza delle serie deve essere adeguata agli scopi degli studi OMM raccomanda di studiare le proprietà statistiche dei dati meteorologici usando serie temporali di almeno 30 ani: , , Completezza =stazioni con più del 80% di dati sono prese in considerazione (STARDEX project)

7 4. Qualità dei dati Controlli logici Controlli climatologici Controlli temporali V.Pavan, R.Tomozeiu,A.Selvini, S.Marchesi, C.Marsigli, Controllo di qualità dei dati giornalieri di temperatura minima e massima e di precipitazione,quaderno Tecnico ARPA,No.15 (

8 5. OMOGENEITÀ DEI DATI Una serie temporale di una variabile si definisce omogenea se le sue variazioni sono dovute unicamente alle modificazioni del tempo meteorologico e/o del clima. Perché studiare l omogeneità dei dati?..per eliminare le eventuali influenze di fattori esterni che possono cambiare l analisi dei dati (spostamento della stazione, cambiamento dello strumento )

9 Tipi di errore Test statistici - sono strumenti per decidere se accettare o rifiutare l ipotesi formulata. (Ho -ipotesi nulla, H1 -ipotesi alternativa) Classificazione: test parametrici - sono quelli in cui si fa un ipotesi sulla distribuzione della popolazione dei dati. test non parametrici - sono indipendenti dalla distribuzione della popolazione I tipo: rigettare H0 quando è vera, cioè rigettare tutti quei valori X tali che hanno una probabilità cumulata P(x <= X) > 1-a; a è detto livello di significatività del test, e di solito è posto uguale a 0.05 o II tipo II tipo: accettare H0 quando è falsa; supponendo di conoscere la distribuzione alternativa H1, che non è sempre vero, significa accettare tutti quei valori X tali che hanno una probabilità cumulata P(x <= X) > b; 1- b è detto potenza del test.

10 test di omogeneità -SNHT Come si verifica ipotesi di omogeneità??? Una serie è omogenea se il rapporto o la differenza (Q) tra i valori della serie campione e quelli della serie di riferimento è approssimativamente costante nel tempo. Referenze Alexandersson H, Moberg A (1997) Homogenization of Swedish temperature data. Part I: a homogeneity test for linear trends. Int. J. Climatol 17: Hanssen-Bauer I, Forland E, and Nordli PO, (1991) Homogeneity test of precipitation data, descriptions of the methods used at DNMI, DNMI Report 13/91 Norwegian Meteorological Institute, pp 28

11 Criteri di accetazione di una non omogeneità: Una serie è classificata come non omogenea se almeno uno dei seguenti criteri è soddisfatto (Hanssen Bauer,1993): 1)la serie contiene una non omogenità significativa al 95% 2) la seria contiene una non omogenità significativa al 90%, confermata dal metadata SERIE NONOMOGENEA SERIE AGIUSTATA T-unadjasted data T-adjusted data T T statistics Years Years

12 Studio delle serie storiche- variabilità, temporale Cosa guardiamo ad una serie temporale? tipo di distribuzione + momenti di vari ordine (media,mediana, varianza ); tendenza (tipo di tendenza+ significatività) punti di cambiamento (test di Student ); ciclicità (analisi spettrale);

13 per stimare la tendenza degli parametri: regressione lineare - metodo dei minimi quadrati; per stimare la significatività delle tendenze: test statistico non-parametrici (Mann( Mann-Kendall test). Referenze: Sneyers R (1975) Sur l analyse statistique des series d observations. Note technique OMM, 143: 189 pp Wilks, S.D., 1995: Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, vol. 59, International Geophysics Series, Academic Press, 467pp.

14 analisi della variabilità spaziale Lo scopo: identificare delle zone con caratteristiche simile Referenze Metodi: analisi cluster; empirical orthogonal function (EOF) Wilks, S.D., 1995: Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, vol. 59, International Geophysics Series, Academic Press, 467pp

15 Esempio di analisi della variabilità temporale e spaziale Dati: temperatura massima giornaliera-estate 44 stazioni(emilia-romagna), periodo Nr Indice 1. 90mo percentile Tmax 2. Onde di calore(hwd)

16 Trends della Tmax(GLA) in Emilia- Romagna Distribuzione del coefficiente del trend per Tmax ( C/stagione stagione) derivati nel periodo Il colore rappresenta la significatività del trend (95% rosso chiaro-99% rosso scuro

17 Distribuzione 90 mo percentile di Tmax estiva (GLA) con il trend ( C/stagione) associato 32.4 Periodo stazioni contrassegnate da un cerchio sono caratterizzate da valori di ndenza significativi, l ombreggiatura indica il valore della tendenza e i valori esso le stazioni indica i valori medi( ) estivi del indice

18 Distribuzione del HWD (numero di giorni) con il trend (giorno/stagione) associato Cerchio rosso=trend significativo al 95%, l ombreggiatura indica il valore della tendenza, i valori presso le stazioni indica i valori medi( ) estivi del HWD Giorno/stagion

19 Variabilità spaziale cluster 90mo Tmax 1719 percentile Cluster Cluster 1

20 Analisi da sviluppare analisi spettrale..

21 GRAZIE PER LA PAZIENZA...

22 Test SNHT - un solo punto di non omogeneità Ipotesi nulla (H 0 ) Z N( 0,1) i { 1,..., n} i Z i N ( µ 1,1) Z i N ( µ 2,1) i { 1,..., a} Ipotesi alternativa (H1) { } i a + 1,..., n a= anno di non omogeneità S { S } { 2 } Statistica del test SNHT T = max T = max az + ( n a z max a 1 ) 1 a n 1 1 a n se teor T S max > Tmax Si rigetta l ipotesi nulla Fattore di correzione FA= FA= q 2 / q 1 q2 q 1 (P) (T) dove q Q z + Q 1 = σ 1 q Q z + Q 2 = σ 2 La correzione si applica nell intervallo (1..a)

23 TEST di MANN-KENDALL Ipotesi del test: H 0 - assenza di una tendenza nella serie dei dati H 1 - presenza di una tendenza Sia x 1...x n una serie di dati. Per ogni elemento della serie si determina il numero n i di elementi che lo precedono, ossia tali che x i > x j t = i n i La funzione di distribuzione di t e asintoticamente normale con media e varianza: E(t)= n(n-1)/4 e Var(t) = n(n-1)(2n+5)/72 statistica del test: ut () = [ t E()]/ t var() t se u(t) >1.96 si rigetta l ipotesi nulla al livello di significatività del 95% La seria presenta una tendenza positiva

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