Ancora oggi a distanza di quasi 30 anni dal DPR 802/82 che ha vietato in Italia l impiego delle

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1 magazine TECNICA VIAGGIO NELLE UNITA DI MISURA di Russo Gaetano Fabio Ancora oggi a distanza di quasi 30 anni dal DPR 802/82 che ha vietato in Italia l impiego delle unità di misura del Sistema Tecnico (S.T.) e obbligato l utilizzo del Sistema Internazionale (S.I.) si riscontrano numerosi testi, anche di interessante valore tecnico-scientifico, in cui l autore utilizza unità di misura in disuso oppure scrive in modo errato le unità di misura del nuovo S.I. Purtroppo anche l impiego in alcune parti del mondo di sistemi di misura diversi dal Sistema Internazionale, come l ancora radicato Sistema Anglosassone, il quale addirittura ha riferimenti differenti in Inghilterra (B.S.) rispetto agli Stati Uniti (U.S.), comporta non solo una barriera alla diffusione del sapere umano ma può causare ingenti danni economici e talvolta vittime innocenti. Questa non è una esagerazione basta ricordare due casi eclatanti relativamente recenti: L 11 dicembre 1998 la NASA lancia il Mars Climate Orbiter per studiare l atmosfera di Marte, il 23 settembre 1999 la sonda si mette nell orbita prestabilita ma dopo soli 26 minuti si schianta sulla superficie del pianeta. Così le speranze di una missione scientifica e 125 milioni di dollari finiscono bruciati nella polvere marziana, questo perché la compagnia Lockheed-Martin, che aveva la responsabilità del funzionamento dei propulsori, forniva al centro missione di Cape Canaveral i dati di controllo in Anglosassoni (miglia, piedi e libbre forza), mentre il team di navigazione della NASA dava per scontato, come di routine nel mondo scientifico, di ricevere dati in unità S.I. Sempre nel 1999 il volo Korean Air da Shanghai a Seoul si schiantò a terra a causa della incomprensione tra la torre di controllo che dava i valori dell altezza di atterraggio in metri ed il pilota che utilizzava le letture dell altimetro in feet (1ft=0,3048m). Il bilancio fu di 7 morti e 37 feriti oltre alla completa distruzione dell aereo e delle merci trasportate. Ecco quindi la necessità di approfondire meglio la conoscenza delle unità fondamentali del S.I., approfondimento che non si riduca ad una noiosa rivisitazione delle tante tabelle di conversione, ma possa essere un viaggio di esplorazione, ripercorrendo la Storia, che ci aiuti a fissare regole e concetti ma soprattutto ci aiuti anche a comprendere perché è necessario un Sistema Internazionale e perché siamo arrivati ad adottare quello attuale. Ma iniziamo per gradi... Le unità di misura prima del 1800 Come è facile immaginare l introduzione delle unità di misura ha origini antichissime, legate a necessità commerciali o di valutazione dell attività umana. Prima del 1800 non vi erano strumenti di misura di buona precisione ma soprattutto non era diffusa una sufficiente cultura matematica e quindi le unità di misura adottate avevano come riferimento parti del corpo umano (piede, braccio, palmo, dita) o dell attività umana stessa come ad esempio il miglio era il percorso compiuto con mille passi da un soldato in marcia. Più complicate erano le misure di volume: il barile dipendeva dalla provenienza del contenitore e quindi poteva misurare circa 65 litri a Genova, circa 58 a Roma oppure circa 34 litri in Sicilia. Non meglio avveniva all estero ad esempio a Parigi, esistevano diverse centinaia di unità di misura che sovente, sotto lo stesso nome, nascondevano valori molto diversi creando, nel loro folclore, una confusione enorme: le stoffe si compravano ad aune, un antica misura corrispondente a circa un metro e 20 centimetri, ma per complicare ulteriormente le cose, c erano aune più lunghe per comprare all ingrosso e più corte per la vendita al dettaglio. Gli speziali usavano la libbra come unità di peso, ma la libbra dei fornai era più leggera di quella dei commercianti di ferramenta. Il sale si vendeva al moggio, il gesso a secchi e così via senza porsi limiti alla fantasia. Ovviamente questa confusione danneggiava soprattutto le persone meno istruite le quali venivano facilmente raggirate da avidi speculatori.

2 collegio dei periti industriali e dei periti industriali laureati della provincia di genova Le unità di misura dal 1800 L Accademia delle Scienze di Parigi nel 1792 tentò di mettere fine alla babele delle unità di misura cercando di definire valori che non avessero più relazione con parti del corpo o dell attività umana ma utilizzassero riferimenti fisici presenti in natura e convenzionalmente immutabili. Si cercò inoltre di fissare alcune regole che facilitassero anche i calcoli matematici tra le varie unità di misura, il nuovo sistema doveva quindi essere: Decimale: i multipli e i sottomultipli delle unità di misura sono potenze di 10; Coerente: tutte le grandezze fisiche dello stesso tipo (omogenee) si misurano con la stessa unità di misura senza ricorrere a fattori di conversione; Completo: definito da un numero di unità di grandezze fondamentali sufficienti a rappresentare e definire tutte le altre unità delle Grandezze Derivate attraverso prodotti, divisioni e potenze delle unità fondamentali. La prima misura fondamentale: il metro La prima unità di misura, ovvero quella ritenuta fondamentale e maggiormente necessaria, fu il metro termine già coniato dagli antichi greci (metron=misura) a cui già dal 1675 il cartografo italiano Tito Livio Burattini tentò di assegnarne un valore riferendosi alla lunghezza di un pendolo la cui oscillazione (1/2 periodo) dura un secondo. L idea di Burattini era buona dato che teoricamente il periodo di oscillazione (T) del pendolo, come aveva dimostrato Galileo è semplicemente legato alla lunghezza ed alla forza di gravità (g) mediante la relazione: l T = 2 π e quindi la lunghezza risulta indipendente sia dalla g massa del pendolo che da altre variabili come la temperatura o l angolo di scostamento rispetto alla verticale. Gli scienziati francesi non ritennero però praticabile questa ottima intuizione sia per la difficoltà pratica di misurare con precisione la durata di 1 secondo sia per il fatto che come dimostrato dalla legge di gravitazione universale di Newton l accelerazione di gravità g varia con la latitudine per effetto della ellitticità della terra. L Accademia delle Scienze di Parigi dopo una lunga discussione stabilì che il metro doveva essere pari ad 1 decimilionesimo ( ) dell arco del meridiano che collega il Polo Nord con l Equatore. Stante la difficoltà di penetrare nelle zone equatoriali ed in quelle polari l esatta dimensione del metro venne determinata analiticamente misurando solamente una parte di questo arco, corrispondente alla distanza tra Dunkerque e Barcellona (poste sul medesimo meridiano che passa anche per Parigi) estrapolando poi da questa lunghezza la misura esatta allo stesso modo in cui duemila anni prima Eratostene aveva determinato con notevole esattezza la circonferenza della terra ricorrendo alla trigonometria. Fu così che i due astronomi francesi, Pierre Méchain et Jean-Baptiste Delambre, partirono con i loro assistenti nelle due direzioni opposte, Méchain a Sud verso Barcellona e Delambre a Nord verso Dunkerque. Tempo sette mesi, dichiararono fiduciosi, che sarebbero tornati con le misure esatte, necessarie per determinare la lunghezza del metro. Ma i due scienziati non avevano tenuto conto dei moti rivoluzionari che dalla Francia si stavano propagando in tutta l Europa e il loro viaggio in realtà durò sette anni. Divenne un viaggio con avventure di ogni genere, le misurazioni che dovevano eseguire, con il metodo delle triangolazioni topografiche, prevedevano la realizzazione di stazioni di rilevamento, poste in luoghi elevati. Dovettero quindi arrampicarsi su campanili, castelli, torri e, se questi non esistevano, furono costretti a costruire alte piattaforme, sulle quali sistemare i loro delicati strumenti.

3 magazine I due scienziati viaggiavano a bordo di due carrozze speciali, con i sedili che si potevano trasformare in un letto a due piazze, le pareti disseminate di nicchie in cui si trovavano strumenti poco diffusi all epoca come termometri, orologi a pendolo, igrometri, compassi, cannocchiali e una asta di ferro corrispondente alla lunghezza di due braccia tese chiamata tesa dell Accademia (conservata tuttora nel Museo Astronomico dell Osservatorio di Parigi) che utilizzavano come riferimento per le lunghezze in sostituzione del metro che ovviamente non esisteva ancora. L impresa fu molto avventurosa a causa dell ostilità e delle incomprensioni che incontravano dato che affermavano di voler misurare la Terra, anzi di voler trovare una misura, il metro, che non esisteva nella realtà, ma soltanto nei loro pensieri e questo insospettiva ovviamente gli abitanti delle cittadine in cui si fermavano, procurandosi parecchi guai. Le loro carte vennero distrutte, furono incarcerati, presi a botte, inseguiti da contadini che, eccitati dal clima rivoluzionario, avrebbero voluto vederli alla ghigliottina. Dopo 7 lunghi anni riuscirono miracolosamente a tornare a Parigi con i loro taccuini carichi di dati e così il 22 luglio del 1799 fu reso noto al mondo la lunghezza fisica del metro con un errore di ±2mm rispetto all estensione che oggi conosciamo. Nel 1875 i rappresentanti di 17 Paesi, fra cui l Italia, firmano a Parigi la Convenzione del metro, questo accordo è di fatto il più vecchio trattato internazionale ancora in vigore. Come scrisse nel suo libro Il metro del mondo il matematico Denis Guedj senza le tempeste della Rivoluzione l impresa sarebbe certamente durata molto meno, ma senza di essa non sarebbe mai cominciata. 10 L evoluzione nella precisione del metro La prima definizione convenzionale del metro avuta nel 1875 è stata successivamente perfezionata per raggiungere precisioni maggiori (ogni misura è sempre affetta da errori) così il metro del 1875, costituito da una barra di platino, è stato sostituito nel 1889, in occasione della 1 a Conferenza Internazionale di Pesi e Misure, con una barra di platinoiridio conservata alla temperatura di 0 C. Nei primi del 1900 si è sentita l esigenza di consentire la facile replica del metro in tutte le parti del mondo senza necessariamente doverlo confrontare con il metro campione conservato a Parigi, il problema è stato definitivamente risolto nel 1960 con il perfezionamento degli strumenti elettronici in grado di visualizzare, mediante interferometri, gli spettri di emissione dovuti ai salti degli elettroni tra gli orbitali atomici quando questi vengono eccitati mediante riscaldamento o mediante scariche elettriche. Così la 11 a Conferenza Internazionale dei Pesi e delle Misure del 1960 stabilì che il metro è la lunghezza equivalente a ,73 lunghezze d onda della radiazione corrispondente alla transizione tra i livelli 2p e 5d dell atomo di kripton, la precisione raggiunta era di circa ± mm e fu tale da far considerare oggetti da museo tutti i metri campione conservati nel mondo. Una maggiore precisione, che ha ridotto l errore a ± mm, si è avuta nel 1983 con lo sviluppo degli studi sulla velocità della luce condotti dal fisico Ken Evenson ed il perfezionamento del laser, in quell anno la 17 a Conferenza Internazionale dei Pesi e delle Misure ha stabilito che il metro è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/ di secondo. Così come la definizione del 1875 anche quella del 1983 è più teorica che pratica infatti per determinare la lunghezza del metro bisognerebbe misurare il percorso dalla luce effettuato in circa 3,3 nano secondi (3, s), misura ancora oggi impossibile praticare dato che si dovrebbe utilizzare un campionatore in grado di leggere la frequenza di centinaia di terahertz (10 14 Hz), troppo grande per essere misurata direttamente: nessun dispositivo elettronico è così veloce. Ma è anche ovvio che non è possibile utilizzare un interferometro per misurare una casa e neppure un metro per misurare una molecola: ogni misura richiede il suo strumento in funzione della precisione ragionevolmente necessaria. Ad esempio nelle costruzioni edilizie, in cui generalmente è richiesta una precisione non superiore ad 1mm vengono comunemente utilizzati misuratori laser che consentono misure di un centinaio di metri con la precisione di circa 1mm, mentre per la misura di piccoli oggetti (spessori di telai, tondini di ferro, ecc..) è sufficiente l utilizzo di un calibro con nonio decimale. Una maggiore accuratezza è invece richiesta nel campo della meccanica di precisione in cui

4 collegio dei periti industriali e dei periti industriali laureati della provincia di genova le tolleranze previste sono dell ordine dei decimi di millimetro, per tali misure si impiegano comunemente calibri ventesimali o micrometri che consentono letture con risoluzione di 1 centesimo di millimetro. Nel campo della chimica e della fisica, ovvero per misure sulla struttura della materia sono ovviamente necessari strumenti di laboratorio come microscopi elettronici (SEM) ed interferometri che utilizzando fasci di elettroni e lenti elettromagnetiche le quali consentono di raggiungere precisioni di un miliardesimo di millimetro ed oltre. Insomma ad ognuno il suo metro... Le unità di misura derivate dal metro Renè Descartes ( ), più noto con il nome di Cartesio, fu il primo matematico a capire che una superficie regolare poteva graficamente essere definita come l insieme dei punti di un piano compresi tra 2 valori di coordinate x 1,y 1 e x 2,y 2 e che il valore della superficie in essa racchiusa è il prodotto della lunghezza delle coordinate, ovvero S=(x 2 -x 1 ). (y 2 -y 1 ). Cartesio essendo inoltre un grande sostenitore dell algebra descrittiva e simbolica, oltre ai molti simboli oggi in uso (+,-,=, x,y,z,,...) coniò anche il simbolo della funzione esponenziale per indicare la ripetizione del prodotto tra fattori identici ovvero: a n = a. a. a...a n volte. Ecco perché il simbolo m 2 (m. m=m 2 ) è l unità di misura dell area e m 3 (m. m. m=m 3 ) è l unità di misura del volume. Sia l area che il volume si dicono grandezze derivate in quanto derivano appunto dall unità fondamentale di lunghezza che è il metro. Errori frequenti nella scrittura delle misure dimensionali La parola errore viene dal latino error e significa vagare qua e là, essere perduto, infatti quando si fa un errore è un po come perdere la strada della verità. 11 Purtroppo gli errori nell uso delle unità di misura sono molto frequenti, spesso capita di leggere articoli di interessante valore tecnicoscientifico ma che riportano unità di misura errate o non più in uso che conseguentemente conducono a risultati difficilmente utilizzabili. Inoltre che dire della legislazione tecnica, come ad esempio il DPR 37/2008 sulla sicurezza degli impianti in cui compaiono ancora unità di misura come le frigorie/h o si scrive indifferentemente kw, KW o Kw anziché kw? Eppure oltre ad una discreta normativa tecnica sulle unità di misura (vedasi la UNI-CEI-ISO 31-0 e tutta la serie di norme UNI-CEI-ISO 80000) vi è un obbligo di legge disposto dal DPR 802 del 12/08/1982 il quale oltre a vietare l uso delle unità non riconosciute dal SI prevede, con l art. 4, una sanzione equivalente alle vecchie lire. Opporsi a questo rinnovamento è, per fare un paragone, come rifiutare di formare una lingua internazionale in cui seguendo semplici regole è possibile farsi capire da tutti. Ma quali sono queste semplici regole? E un po presto parlarne ora senza prima aver brevemente accennato alle altre 6 unità fondamentali: kg, (chilogrammo), s (secondo), K (grado kelvin), A (amper), mol (mole) e cd (candela). In proposito è utile riflettere sul fatto che tutte le unità di misura, fondamentali e derivate, utilizzate nella Meccanica si basano su solo 3 unità fondamentali: il metro, il chilogrammo e il secondo. Le restanti unità fondamentali (K, A, mol e cd) sono state introdotte dopo il 1940 per far fronte alle nuove scienze che stavano emergendo prepotentemente tra cui l elettrotecnica, la chimica e la fisica nucleare. Continua nei prossimi numeri...

5 Testo coordinato sulle unità di misura DECRETO DEL PRESIDENTE DELLA REPUBBLICA 12 agosto 1982, n Attuazione della direttiva (CEE) n. 80/181 relativa alle unità di misura. Visti gli articoli 76 e 87 della Costituzione; IL PRESIDENTE DELLA REPUBBLICA Vista la legge 9 febbraio 1982, n. 42, recante delega al Governo ad emanare norme per l attuazione delle direttive della Comunità economica europea; Vista la direttiva n. 80/181 del 20 dicembre 1979, emanata dal Consiglio delle Comunità europee, concernente il ravvicinamento delle legislazioni degli Stati membri relative alle unità di misura; Considerato che in data 8 giugno 1982, ai termini dell art. 1 della legge 9 febbraio 1982, n. 42, è stato inviato lo schema del presente provvedimento ai Presidenti della Camera dei deputati e del Senato della Repubblica per gli adempimenti ivi previsti; Tenuto conto delle osservazioni formulate in sede parlamentare; Considerato che risulta così completato il procedimento previsto dalla legge di delega; Sulla proposta del Ministro per il coordinamento interno delle politiche comunitarie, di concerto con i Ministri degli affari esteri, del tesoro, dell'industria, del commercio e dell artigianato e di grazia e giustizia; Vista la deliberazione del Consiglio dei Ministri, adottata nella riunione del ; luglio

6 E M A N A il seguente decreto: Art. 1. Le unità di misura legali da utilizzare per esprimere grandezze sono quelle riportate nel capitolo I deli allegato al presente decreto. Sono ritenute legali fino al 31 dicembre 1985 le unità di misura destinate ad esprimere grandezze riportate nel capitolo II dell allegato al presente decreto. Per indicare le unità di misura di cui ai commi precedenti si devono usare esclusivamente le denominazioni, le definizioni e i simboli previsti nell allegato. Art. 2. Le prescrizioni di cui all articolo precedente si applicano, nelle attività economiche, nei settori della sanità e della sicurezza pubblica e nelle operazioni di carattere amministrativo, agli strumenti di misura impiegati, alle misurazioni effettuate e alle indicazioni di grandezza espresse in unità di misura. Art. 3. E autorizzato l impiego di unità di misura diverse da quelle legali: a) nei settori della navigazione marittima ed aerea e del traffico ferroviario, qualora tali unità siano contemplate da convenzioni o da accordi internazionali che vincolano l Italia o la Comunità economica europea; b) per i prodotti e le apparecchiature immessi in commercio e/o in servizio alla data del 31 dicembre 1982 e per i relativi componenti e ricambi. Tuttavia i dispositivi indicatori degli strumenti di misura indicati nella lettera b) devono essere conformi alle disposizioni del presente decreto entro il 31 dicembre Nel settore disciplinato dal paragrafo I della Norma internazionale ISO 2955 del 15 maggio Elaborazione dell informazione: rappresentazioni di unità SI e di 1 La data 1 marzo 1974 è stata sostituita da 15 maggio 1983 dall art. 1 del D.M. 30 dicembre 1989.

7 altre unità per l uso di sistemi che comprendono serie limitate di caratteri, si applicano le prescrizioni fissate dalla stessa norma ISO in materia di unità contemplate dal presente decreto. E autorizzato fino al 31 dicembre l impiego di indicazioni plurime, costituite dall indicazione di una delle unità di misura legali previste all art. 1, primo comma, accompagnata da una o più indicazioni espresse con unità diverse. In tal caso l indicazione dell unità legale deve essere predominante. e le dimensioni dei caratteri di tale indicazione devono essere almeno pari a quelle dei caratteri delle indicazioni che l accompagnano. Gli strumenti di misura devono recare le indicazioni di grandezza in un unica unità di misura legale. Art. 4. Chiunque contravviene alle disposizioni del presente decreto è soggetto alla sanzione amministrativa pecuniaria da L a L La sanzione amministrativa contemplata dal comma precedente è applicata dall ufficio provinciale metrico competente, con l osservanza delle disposizioni di cui alla legge 24 novembre 1981,n E fatta salva l applicazione della legge penale, ove i fatti che concretano le infrazioni di cui al primo comma costituiscano reato. Art. 5. La vigilanza sull applicazione del presente decreto è demandata al Ministero dell industria, del commercio e dell artigianato che la esercita tramite l ufficio centrale metrico e gli uffici provinciali metrici. Art. 6. Il presente decreto entra in vigore il giorno successivo a quello della sua pubblicazione nella Gazzetta Ufficiale della Repubblica italiana. 2 La data originaria 31 dicembre 1989 è stata sostituita, con D.M. 30 dicembre 1989, dalla data 31 dicembre 1999 e questa, con D.M. 29 gennaio 2001, dalla data 31 dicembre 2009.

8 Il presente decreto, munito del sigillo dello Stato, sarà inserito nella raccolta ufficiale delle leggi e dei decreti della Repubblica italiana. E fatto obbligo a chiunque spetti di osservarlo e di farlo osservare. Dato a Roma, addì 12 agosto 1982 PERTINI SPADOLINI ABIS COLOMBO ANDREATTA MARCORA DARIDA Visto, il Guardasigilli: DARIDA Registrato alla Corte dei Conti, addì 7 ottobre Atti di Governo, registro is. 42, foglio n. 28

9 ALLEGATO Capitolo I UNITA DI MISURA LEGALI DISCIPLINATE DALL ART. 1, COMMA PRIMO 1. SI, loro multipli e sottomultipli decimali SI di base. Grandezza Nome Simbolo Lunghezza metro m Massa kilogrammo kg Tempo secondo s Intensità di corrente elettrica ampere A Temperatura termodinamica kelvin K Quantità di sostanza mole mol Intensità luminosa candela cd

10 Le definizioni delle unità SI di base sono le seguenti: di lunghezza. 3 Il metro è la lunghezza del tragitto percorso dalla luce nel vuoto in un intervallo di 1/ di secondo. (17 a CGPM, 1983, ris. 1). di massa. Il kilogrammo è l unità di massa; esso è pari alla massa del prototipo internazionale del kilogrammo. (3 a CGPM, 1901, pag. 70 del resoconto). di tempo. Il secondo è la durata di periodi della radiazione corrispondente alla transizione fra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo del cesio 133. (13 a CGPM, 1967, ris. 1). di intensità di corrente elettrica. L' ampere è l intensità di una corrente elettrica costante che, mantenuta in due conduttori paralleli rettilinei di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile, posti alla distanza di un metro l uno dall altro nel vuoto, produrrebbe fra questi conduttori una forza eguale a 2x10-7 newton su ogni metro di lunghezza. (CIPM, 1946, ris. 2, approvata dalla 9 a CGPM, 1948). di temperatura termodinamica. Il kelvin, unità di temperatura termodinamica, è la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua. (13 a CGPM, 1967, ris. 4.) 3 La definizione originaria : Il metro è la lunghezza pari a ,73 lunghezze d onda nel vuoto della radiazione corrispondente alla transizione fra i livelli 2 p 10 e 5 d 5 dell atomo di cripto 86. ( 11 a CGPM, 1960, ris. 6) è stata sostituita con l attuale dall art.1 della legge 28/10/1988, n. 473

11 di quantità di sostanza. La mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio 12. Quando si usa la mole, le entità elementari devono essere specificate; esse possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle, oppure raggruppamenti specificati di tali particelle. (14 a CGPM, 1971, ris. 3) di intensità luminosa. La candela è l'intensità luminosa, in una determinata direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540x10 12 hertz e la cui intensità energetica in tale direzione è 1/683 watt allo steradiante. (16 a CGPM, 1979, ris. 3) Nome e simbolo speciali dell unità SI di temperatura nel caso della temperatura Celsius. Grandezza Nome Simbolo Temperatura Celsius grado Celsius C La temperatura Celsius t è definita dalla differenza t = T - T o tra due temperature termodinamiche T e T o con T o = 273,15 K. Un intervallo o una differenza di temperatura possono essere espressi in kelvin o in gradi Celsius. L unità grado Celsius è uguale all unità kelvin.

12 1.2 Altre unità SI supplementari SI. Grandezza Nome Simbolo Angolo piano radiante rad Angolo solido steradiante sr (11 a CGPM, 1960, ris.12). Le definizioni delle unità supplementari SI sono le seguenti: di angolo piano 4. Il radiante è l angolo compreso tra due raggi di un cerchio i quali delimitano, sulla circonferenza del cerchio, un arco di lunghezza pari a quella del raggio. (Norma internazionale ISO 31 1 : 1992). di angolo solido 5. Lo steradiante è l angolo solido di un cono che, avendo il vertice al centro di una sfera, delimita sulla superficie di questa un area pari a quella di un quadrato il cui lato ha una lunghezza pari al raggio della sfera. (Norma internazionale ISO 31 1 : 1992). 4 La definizione originaria è stata sostituita con l attuale dall art 1 del DM 29/01/ La definizione originaria è stata sostituita con l attuale dall art 1 del DM 29/01/2001

13 1.2.2 derivate SI. Le unità derivate in modo coerente dalle unità SI di base e dalle unità supplementari SI vengono indicate mediante espressioni algebriche sotto forma di prodotti di potenze delle unità SI di base e delle unità supplementari SI con un fattore numerico pari ad derivate SI che hanno nomi e simboli speciali. Grandezza Espressione Nome Simbolo in altre unità SI in unità SI di base o supplementari Frequenza hertz Hz s -1 Forza newton N m kg s -2 Pressione e tensione pascal Pa N m -2 m -1 kg s -2 Energia, lavoro, quantità di calore joule J N m m 2 kg s -2 Potenza 6, flusso energetico watt W J s -1 m 2 kg s -3 Quantità di elettricità, carica elettrica coulomb C s A Tensione elettrica, potenziale elettrico, volt V W A -1 m 2 kg s -3 A -1 forza elettromotrice Resistenza elettrica ohm Ω V A -1 m 2 kg s -3 A -2 Conduttanza siemens S A V -1 m -2 kg -1 s 3 A 2 Capacità elettrica farad F C V -1 m -2 kg -1 s 4 A 2 Flusso di induzione magnetica weber Wb V s m 2 kg s -2 A -1 Induzione magnetica tesla T Wb m -2 kg s -2 A -1 Induttanza henry H Wb A -1 m 2 kg s -2 A -2 Flusso luminoso lumen lm cd sr Illuminamento lux lx lm m -2 m -2 cd sr Attività di un radionuclide becquerel Bq s -1 Dose assorbita, energia massica impartita, kerma, indice di dose assorbita gray Gy J kg -1 m 2 s -2 Equivalente di dose sievert Sv J kg -1 m 2 s -2 Alcune unità derivate dalle unità SI di base o supplementari possono essere espresse impiegando le unità del capitolo 1.In particolare, alcune unità derivate SI possono essere espresse con i nomi e i simboli speciali riportati nella tabella di cui sopra, per esempio: l unità SI della viscosità dinamica può essere espressa come m -1 kg s -1 oppure Pa s 6 Nomi speciali dell unità di potenza: il nome voltampere, simbolo VA, per esprimere la potenza apparente della corrente elettrica alternata e il nome var, simbolo var,per esprimere la potenza elettrica reattiva. Il nome var non è incluso in risoluzioni della CGPM.

14 1.3 Prefissi e loro simboli che servono a designare taluni multipli e sottomultipli decimali. 7 Fattore Prefisso Simbolo yota Y zeta Z exa E peta P tera T 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 kilo k 10 2 etto h 10 1 deca da 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 milli m 10-6 micro µ 10-9 nano n pico p femto f atto a zepto z yocto y I nomi ed i simboli dei multipli e sottomultipli decimali dell unità di massa vengono formati mediante l aggiunta dei prefissi alla parola grammo e dei loro simboli al simbolo g. 7 La tabella originaria è stata sostituita con l attuale dall art 1 del DM 29/01/2001

15 Per designare alcuni multipli e sottomultipli decimali di un unità derivata la cui espressione si presenta sotto forma di una frazione, un prefisso può essere legato indifferentemente alle unità che figurano al numeratore, al denominatore o in entrambi. Sono vietati i prefissi composti, cioè formati mediante giustapposizione di più prefissi di cui sopra. 1.4 Nomi e simboli speciali autorizzati di multipli e sottomultipli decimali di unità SI. Grandezza Nome Simbolo Relazione Volume litro l o L ( 8 ) 1 l = 1 dm 3 = 10-3 m 3 Massa tonnellata t 1 t = 1 Mg = 10 3 kg Pressione e tensione bar bar ( 9 ) 1 bar = 10 5 Pa Avvertenza: I prefissi ed I simboli di cui al punto 1.3 si applicano alle unità ed ai simboli elencati nella tabella del punto definite in base alle unità SI, ma che non sono multipli o sottomultipli decimali di queste. Grandezza Angolo piano Nome Simbolo Relazione angolo giro (*) ( 10 ) ( 11 ) grado centesimale (*) oppure gon (*) 1 angolo giro = 2 π rad π gon (*) 1 gon = 200 π grado sessagesimale 1 = 180 minuto d angolo 1 = secondo d angolo 1 = rad π π rad rad rad 8 Per l unità litro possono essere utilizzati i due simboli l e L. ( 16 a CGPM, 1979, ris.6) 9 che, nell opuscolo dell Ufficio internazionale dei pesi e misure, è compresa tra le unità ammesse temporaneamente. 10 Il segno (*) dopo un nome o un simbolo di unità ricorda che questi non figurano negli elenchi compilati dalla CGPM, dalla CIPM e dal BIPM. Questa osservazione si applica al presente allegato nel suo complesso. 11 Non esiste un simbolo internazionale.

16 Grandezza Nome Simbolo Relazione minuto min 1 min = 60 s Tempo ora h 1 h = s giorno d 1 d = s Avvertenza: I prefissi di cui al punto 1.3 si applicano soltanto ai nomi grado e gon ed i relativi simboli soltanto al simbolo gon. 3. ( 12 ) utilizzate con il SI, i cui valori nelle unità si sono ottenuti sperimentalmente. Quantità Denominazione Simbolo Definizione Energia elettronvolt ev L elettronvolt è l energia cinetica che un elettrone acquista attraversando, nel vuoto, una differenza di potenziale di 1 volt. L unità di massa atomica unificata è Massa unità di massa atomica unificata u uguale a 12 1 della massa di un atomo del nuclide 12 C. Nota: unitamente alle due unità sopracitate e ai relativi simboli, possono essere utilizzati I prefissi ed I relativi simboli elencati al punto Il punto 3. originario è stata sostituita con l attuale dall art 1 del DM 29/01/2001

17 4. ( 13 ) e nomi di unità ammessi unicamente in settori di applicazione specializzati. Grandezza Pressione sanguigna e pressione degli altri liquidi organici Nome Simbolo Valore millimetri di mercurio mm Hg (*) 1 mm Hg = 133,322 Pa Sezione efficace barn b 1 b = m 2 Vergenza dei sistemi ottici diottria (*) 1 diottria = 1 m -1 Massa delle pietre preziose carato metrico 1 carato metrico = kg Area delle superfici agrarie e dei fondi Massa lineica delle fibre tessili e dei filati ara a 1 a = 10 2 m 2 tex (*) tex (*) 1 tex = 10-6 kg m -1 Avvertenza: I prefissi ed i loro simboli di cui al punto 1.3 si applicano alle unità ed ai simboli di cui sopra, ad eccezione del millimetro di mercurio e del suo simbolo. Il multiplo 10 2 a è tuttavia denominato ettaro. 4. composte. Combinando le unità di cui al capitolo I si costituiscono unità composte. 13 La tabella originaria ed il testo delle avvertenze è stato così definito dall art.1 della legge 28/10/1988, n. 473

18 Capitolo II UNITA DI MISURA LEGALI DISCIPLINATE DALL ART. 1, COMMA SECONDO Grandezze, nomi di unità, simboli e valori. Grandezza Angolo piano Nome Simbolo Valore g π (*) ( 14 ) 1 g = 200 rad Attività di radionuclidi curie Ci 1 Ci = 3, Bq Dose assorbita rad rad ( 15 ) 1 rad = 10-2 Gy Equivalente di dose rem (*) rem (*) 1 rem = 10-2 Sv Esposizione ( raggi x o γ ) röntgen R 1 R = 2, C kg -1 Viscosità dinamica poise P 1 P = 10-1 Pa s Viscosità cinematica stokes St 1 St = 10-4 m 2 s -1 Avvertenza: ( 16 ) I prefissi ed i loro simboli di cui al punto 1.3 del capitolo I si applicano alle unità ed ai simboli della presenta tabella, ad eccezione del simbolo g. 14 Simbolo del grado centesimale. Il secondo comma dell art. 1 si applica al simbolo g e non al grado centesimale. 15 Quando il nome rad può generare confusione con il simbolo del radiante, si può utilizzare rd come simbolo del rad. 16 Il testo originario dell avvertenza è stato sostituito con l attuale dall art.1 della legge 28/10/1988, n. 473