V MODELLAZIONE DEGLI OGGETTI A 2 ED A 3 DIMENSIONI. Capitolo 5 MODELLAZIONE DEGLI OGGETTI A 2 ED A 3 DIMENSIONI

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1 Capitolo 5 MODELLAZIONE DEGLI OGGETTI A 2 ED A 3 DIMENSIONI V MODELLAZIONE DEGLI OGGETTI A 2 ED A 3 DIMENSIONI 5.1 Linee, polilinee, poligoni, tassellazioni 5.2 Superfici, terreni 5.3 Quadtree, Octree 5.4 Reti 5.5 Esempi 5.6 Modello del OpenGIS 5.7 Conclusioni 5.1 Linee, polilinee, poligoni, tassellazioni Modello di segmento Rappresentazione dei segmenti Y B 2-2 Regola : punto in un segmento Rappresentazione delle polilinee A Origine X Estremità #punto Cap.5 : Modellazione degli Oggetti a 2 ed a 3 Dimensioni 1

2 A B C D A B C D Vari tipi di poligoni Modelli per le polilinee G 2-n F Polilinea aperta Polilinea - #polilinea - indicatore di chiusura ordine - # punto E + Regoladi puntoin un segmento G F Polilinea chiusa Polilinea - #polilinea - indicatore di chiusura #segmento - # punto E + Regoladi pun toinun seg mento Poligono semplice isolato Poligoni complessi isolati Tasselazioni irregolari Poligoni con polilinee Orientamento dei poligoni in una tassellazione Organizzazione gerarchica dei territori Poligoni isolati Poligoni isolati complessi (non connessi) (segmenti) Poligono unico con buchi ed isole Poligono ordine - #poligono 3-n POLIGONO (#poligono, #punto, ordine) PUNTO (#punto, x, y) REGOLA : punto in un poligono Poligono - #poligono 3-n - #segmento regola : punto in un poligono POLIGONO (#poligono, #segmento) SEGMENTO (#segmento, #punto1, #punto2) PUNTO (#punto, x, y) REGOLA : PUNTO IN UN POLIGONO Cap.5 : Modellazione degli Oggetti a 2 ed a 3 Dimensioni 2

3 Poligoni complessi (non connessi) (pezzi) Orientamento dei poligoni Poligono unico con buchi ed isole Poligono complesso #poligono +/- Poligono semplice #poligono POLIGONO (#poligono, #segmento, #segmento-seguente) SEGMENTO (#segmento, #punto1, #punto2) PUNTO (#punto, x, y) REGOLA : PUNTO IN UN POLIGONO POLIGONO-NON-CONNESSO (#poligono-non-connesso, #poligono, connessità) POLIGONO (#poligono, ecc...) REGOLA : PUNTO IN UN POLIGONO - orario - trigonometrico Modello di tassellazione poligonale Altro modello di tassellazione Poligono - #poligono 3-n #segmento n + Regola di punto in un poligono Vertice - # punto Poligono - #poligono Regola di punto in un poligono Polilinea Estremità - #polilinea n - # punto +Regoladi punto ordine inunsegmento Punti intermedi - # punto Cap.5 : Modellazione degli Oggetti a 2 ed a 3 Dimensioni 3

4 Tassellazioni con segmenti orientati Esempio di tassellazione gerarchica Sinistra Destra Poligono inizio +Regola di punto - #poligono - #segmento In un segmento 3-n orientamento fine + REGOLA DI PUNTO IN UNA TASSELLAZIONE Paesi Regioni Provincie Polilinea n Estremità Punti intermedi 5.2 Superfici, terreni TIN Griglie Curve di livello (quote) Esempio di un modello per il terreno n Triangolo + Regola di un punto inun triangolo 3-3 Triangolo + Regola di unpunto inuntriangolo, z, z Cap.5 : Modellazione degli Oggetti a 2 ed a 3 Dimensioni 4

5 a/ Rappresentazione diretta TRIANGOLO (#triangolo, #vertice1, #vertice2, #vertice3) VERTICE (#vertice, x, y, z) E REGOLA : Punti in un triangolo b/ Rappresentazione orientata segmento TRIANGOLO (#triangolo, #segmento1,#segmento2,#segmento3) SEGMENTO (#segmento, #vertice1, #vertice2) VERTICE (#vertice, x, y, z) E REGOLA : Punti in un triangolo Incluendo più topologia: SEGMENTO (#segmento, #punto1, #punto2, #triangolo-destro, #triangolo-sinistro) Interpolazione pianaria per stimare z Ogni triangolo è localizzato in un piano la cui equazione è: z = Ax+By+C Come conoscere i parametri A, B e C? Abbiamo 3 vertici, dunque 3 equazioni a 3 incognite c/ Rappresentazione con parametri TRIANGOLO(#triangolo, #vertice1, #vertice2, #vertice3, A, B, C) VERTICE (#vertice, x, y, z) b/ Rappresentazione orientata segmento con parametri TRIANGOLO (#triangolo, #segmento1,#segmento2,#segmento3, A, B, C) SEGMENTO (#segmento, #vertice1, #vertice2) VERTICE (#vertice, x, y, z) c/ Ecc. Maglia semplice Ad esempio, passo di 100 metri Cap.5 : Modellazione degli Oggetti a 2 ed a 3 Dimensioni 5

6 Terreno Interpolazione in una griglia - #terreno 0-1 Curva di livello Y0 Z0 Y(j+1) Curve di livello - z Pezzo di curva - numero di pezzo - indicatore di chiusura X(i) X0 X(i+1) Y(j) + regola di un punto nelle curve di livello ordine Formula d interpolazione bilineare : z = Axy + Bx +Cy +D 5.3 Quadtree, Octree Quadtree Visione peaniana dello spazio Soddivisioni ricorsive Esempio Soddivisioni ricorsive di un quadrato in quadrati più piccoli Criterio di ferma quadrato omogeneo limite di risoluzione Cap.5 : Modellazione degli Oggetti a 2 ed a 3 Dimensioni 6

7 Definizione Esempio di quadtree e struttura gerarchica A B D C E F H G I J A B C D E F G H I J Quadtree di punti Esempio di quadtree Cap.5 : Modellazione degli Oggetti a 2 ed a 3 Dimensioni 7

8 Esempio di quadtree Operazioni sui quadtree Quadtree lineare con l'ordine in N di Peano e colui di Hilbert Esempio di copertura zonale Zona Zone - #zona - attributi Ordine in N di Peano Ordine di Hilbert 1-N Quadranti Quadranti - Chiave di Peano - misura del quad. +regola agregazione / disagregazione Cap.5 : Modellazione degli Oggetti a 2 ed a 3 Dimensioni 8

9 Esempio di piramide Octrees Cubi Rappresentazione gerarchica Octrees lineari Octree Octree e chiavi di Peano 3D z Nascosto y Cubo pieno 0 Cubo vuoto Cubo misto Solido Zone - #zona - attributi Quadranti Ottanti - Chiave di Peano - misura del ottante +regola agregazione / disagregazione Cap.5 : Modellazione degli Oggetti a 2 ed a 3 Dimensioni 9

10 Strate geologiche 5.4 Reti Cretaceo Giurassico Trias Reti Trasporto Tubi Ecc. Grafo Orientato Non orientato Grafo Grafo orientato legato a Spigolo input/output Arco 2-2 delimita origine destinazione Nodo Nodo Cap.5 : Modellazione degli Oggetti a 2 ed a 3 Dimensioni 10

11 5.5 Esempi Modello delle strade e degli isolati Isole e particelle Strade e fiumi Strada - #strada 2-n #segmento n 0-1 Reti e tubi 3-n Isolato - #isolato Modello delle strade e degli isolati (nel relazionale) Fiume (rive) STRADA (#strada, nome) SEGMENTO (#segmento,#punto1,#punto2) PUNTO (#punto, x, y, z) STRADA-G (#strada, #segmento) Fiume Polilinea ISOLATO-G (#isolato, #segmento) - #fiume 2-n - #polilinea 2-n 1-2, z Cap.5 : Modellazione degli Oggetti a 2 ed a 3 Dimensioni 11

12 Modello per i tubi (acqua, gas, ecc.) 5.6 Modello del OpenGIS Tipo di spigoli 2-2 Spigolo - materia collegare OpenGIS, consorzio d imprese, centri di ricerca, amministrazioni, ecc. Scopo: Interoperabilità di applicazioni geografiche Proposte di normalizzazione Tipo di nodi Nodo - #nodo, z Geometry SpatialReference System 5.7 Conclusioni Point Curve Surface Collection 2-n LineString Polygon MultiSurface MultiCurve MultiPoint Line LinearRing MultiPolygon MultiLineString Importanza della modellazione degli oggetti geometrici Rappresentazione implicita/esplicita Molteplicità dei modelli di partenza per la modellazione di un GIS Cap.5 : Modellazione degli Oggetti a 2 ed a 3 Dimensioni 12