IL PROCESSO DI REVISIONE NEI PAESI G7: UN ANALISI STATISTICA.

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTA DI SCIENZE STATISTICHE CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN SCIENZE STATISTICHE, ECONOMICHE, FINANZIARIE E AZIENDALI TESI DI LAUREA IL PROCESSO DI REVISIONE NEI PAESI G7: UN ANALISI STATISTICA. Relaore: Prof. Tommaso Di Fonzo Laureando: Radaban Rongrawee Anno Accademico 2008/2009

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3 INDICE. INTRODUZIONE 5. PRESENTAZIONE DEL LAVORO 5.2 LETTERATURA SULLE REVISIONI 7.3 STRUMENTI PER L ANALISI DEI DATI 9 2. QUALITA DEI DATI ECONOMICI NEI PROCESSI DI REVISIONE 0 2. ACCURATEZZA E ATTENDIBILITÀ ANALISI DELLE REVISIONI 2.3 LE REVISIONI DEL PIL NEI PAESI G ANALISI DI REVISIONI: APPROCCIO NEWS E NOISE 8 3. NEWS E NOISE ANALISI DI EFFICIENZA CONFRONTO TRA NEWS E NOISE TEST DI MINCER-ZARNOWITZ ADATTAMENTO DEGLI ERRORI (BIAS ADJUSTMENTS) CASO DI STUDIO: PAESI G DATI PROCEDIMENTO CASO CANADA CASO FRANCIA CASO GRAN BRETAGNA CASO ITALIA CASO GIAPPONE CASO USA 5 3

4 4.9 CASO GERMANIA CONCLUSIONE CASO DI STUDIO: GDP USA OBIETTIVO PROCEDIMENTO CAMBIAMENTO DI STRUTTURA IL MODELLO TEST PER STABILITÀ E BREAK STRUTTURALE STIMA DEL NUMERO DI BREAK STIMA DEI PUNTI DI BREAK CASO USA CONCLUSIONI 00 BIBLIOGRAFIA 02 APPENDICE 08 4

5 . INTRODUZIONE. Presenazione del lavoro I dai macroeconomici prodoi dalle agenzie saisiche nazionali ed inernazionali sono spesso soggei a numerose revisioni. Le sime precedeni vengono migliorae sulla base di nuove informazioni non appena esse si rendono disponibili in visa di una maggiore compleezza. Lo scopo dell analisi delle revisioni è quello di ridurre gli errori conenui nelle sime preliminari, riducendo lo scosameno di ques ulime dai valori osservai. Si raa, quindi, di auare una verifica del livello di efficienza delle sime preliminari. In paricolare si vuole verificare se le sime preliminari sono indicaori sufficienemene affidabili delle più accurae sime finali. Si consideri che le decisioni economiche da pare dei policy makers dipendono molo dalla qualià di ali dai e analisi. Operare sui dai verificando accuraezza e affidabilià risula perano essere di fondamenale imporanza. Il presene lavoro si suddivide essenzialmene in due pari: - analisi saisica delle revisioni - analisi economerica delle revisioni. La meodologia uilizzaa nella prima fase si basa sulle analisi di efficienza con il meodo news e noise, inrodoo da Mankiw e al. (984) e Mankiw e Shapiro (986). I dai sul GDP (Gross Domesic Produc ossia Prodoo Inerno Lordo, PIL) uilizzai provengono dal daase QNA MEI (Main Economic Indicaors) dei Paesi membri dell OECD (Organisaion for Economic Co-operaion and Developmen). Il daabase permee agli ueni di accedere ai dai delle revisioni del QNA (Quaerly Naional Accouns) pubblicai dall OECD e di derivare dai saisici confronabili con alri Sai. Per ale operazione vengono presi in considerazione i see Paesi più indusrializzai del mondo, ossia i Paesi che hanno il PIL più elevao, denoai come G-7: Usa, Giappone, Germania, Gran Breagna, Francia, Ialia e Canada. Le serie soriche raae vanno dal primo rimesre del 976 al quaro rimesre 2005 per Sai Unii, Gran Breagna, 5

6 Giappone e Canada; dal erzo rimesre del 977 per Ialia e Germania e dal erzo rimesre del 985 per la Francia. Nella prima pare dello sudio si vuole verificare, mediane es di efficienza, se è possibile fare previsioni sulla base delle revisioni dei Paesi G-7. Qualora il processo di revisione incorpori solano news, vale a dire previsioni razionali, non ci dovrebbero essere relazioni sisemaiche ra la sima preliminare e le sime rivise. Nelle analisi sono inserii grafici di dispersione per vedere l andameno della revisione. Quando i puni di dispersione si concenrano aorno lo zero significa che la revisione è efficiene (ipoesi news). Al conrario, la presenza di un qualche paern nell andameno della serie indica che la revisione ha un errore di misura (ipoesi noise). Il noise conribuisce all incremeno della varianza nella sima preliminare. Nella seconda pare dello sudio, viene effeuaa un analisi economerica delle revisioni degli Sai Unii. I dai uilizzai per le analisi provengono dal daase QNA MEI e sono dai rimesrali dal periodo compreso ra il 976 e il A differenza dell analisi saisica sulle revisioni, l analisi economerica provvede l uilizzo dei dai aggregai in valori assolui del Pil. In praica, si raa di sudiare la serie sorica in ogni sua pare: verifica della presenza del rend deerminisico e quindi verifica della presenza di una radice uniaria con il es DF, analisi dei residui del modello, procedura di coinegrazione ra due serie con lo sesso ordine di inegrazione (Engle e Granger, 987) ed infine uilizzo del modello di correzione dell errore (ECM). Uno sudio sull analisi economerica è inolre applicao sui dai GDP degli Sai Unii. La sima preliminare e la sima finale, per essere coinegrae, devono avere lo sesso ordine di inegrazione ed i residui devono essere sazionari. Va soolineao che la coinegrazione non garanisce l efficienza. Può accadere che la sima preliminare è un prediore disoro ed inefficiene della sima finale, ma le due possono essere comunque coinegrai. La coinegrazione è necessaria, ma non sufficiene per la correezza ed efficienza. Per la verifica di presenza di correlazione seriale nei residui viene uilizzao il es di Lagrange Muliplier (LM). L assenza di correlazioni seriali e omoschedasicià nei residui garanisce correezza ed efficienza della sima preliminare. Infine si raerà la quesione dell analisi dei break sruurali nelle serie soriche, la quale si dimosra essere di grande imporanza per l auazione di un analisi del es di radice 6

7 uniaria. Infai, quando si è in presenza di break sruurali il es DF risulerà disoro. Per la verifica dei break sruurali in presenza di radice uniaria verrà uilizzaa la procedura di Perron (989). I risulai oenui dal lavoro di queso ulimo auore indica che la maggior pare delle variabili macroeconomiche non sono caraerizzae dal processo di radice uniario, ma appaiono essere serie soriche con insieme di break sruurali. Nel capiolo 6 vengono analizzai dai degli Sai Unii e mediane il paccheo Srucchange di R vengono rilevai cambiameni sruurali della serie sorica del Pil. Fig. :Il PIL degli Sai Unii (Sima preliminare) y_us T im e.2 Leeraura sulle revisioni A parire dagli anni Cinquana sono nai primi sudi sulle revisioni dei dai economici. I primi lavori svoli sul processo di revisione sono sai porai avani da Zellner (958) e Morgensern (963). Tali sudi si rivelarono essere poco funzionali a causa dell inadeguaezza dei dai uilizzai. Negli anni successivi, grazie alla sempre maggiore accessibilià delle informazioni real ime, le ricerche in campo si sono fae sempre più numerose di crescene qualià. Per quano riguarda le proprieà saisiche dei dai real ime sono noi i lavori di Howrey (978) e Harvey e al. (983). Il primo auore spiega come le serie soriche siano delle Sofware per analisi dai saisici e grafici. 7

8 variabili economiche coneneni informazioni misurae in periodi diversi: informazioni che hanno, cioè, subio numerose revisioni. Per migliorare l accuraezza delle previsioni, Howrey (978) propone di ridimensionare la varianza delle revisioni. Harvey e al. (983), invece, concenrano l aenzione sull inervallo emporale variabile ra vinage 2, ovvero l inervallo di empo che inercorre ra due pubblicazioni successive che spesso risula irregolari. Alri auori sono andai olre le saisiche di sinesi sulle revisioni, inroducendo il conceo di correezza ed efficienza, alcuni di essi sono Mankiw e al. (984) e Mankiw e Shapiro (986). Quesi ulimi hanno inrodoo il meodo d analisi mediane il modello di regressione con ipoesi news (previsioni razionali) e noise (misura con errore) per misurare l accuraezza e l affidabilià dei dai preliminari rispeo alle revisioni. Mankiw e al. (984) hanno uilizzao il modello di regressione e le saisiche descriive per sudiare le revisioni dello sock di monea negli Sai Unii. Il risulao oenuo è che gli annunci preliminari sull ammonare dello sock di monea sono risulai essere affei da errore di misura con conseguene acceazione dell ipoesi noise. Il lavoro svolo da Mankiw e Shapiro (986) sul PIL sauniense, invece, raggiunge un risulao opposo, affermando che il processo di sima PIL è efficiene poiché le revisioni non risulano prevedibili in base alla soria passaa (ipoesi news). In uno sudio del 99 Paerson e Heravi si sono occupai del PIL del Regno Unio menre Paerson, qualche anno dopo (994-95), sudia l andameno del consumo e della produzione indusriale nel Regno Unio. Paerson e Heravi dimosrano che la maggior pare delle serie soriche di variabili macroeconomiche non sono sazionarie. Il loro ineno era quello di verificare se i differeni vinage dei dai poessero essere coinegrai. Il risulao oenuo dalle analisi di coinegrazione ha suggerio che differeni vinage sono simili solamene se coinegrai. I due auori soolineano inolre quano segue: a) il vinage preliminare è un indicaore non disoro del vinage finale se i residui sono sazionari. b) Per poer coinegrare vinage preliminare e finale di una variabile non sazionaria è necessario che i suoi residui siano sazionari, alrimeni il vinage 2 Per vinage si inende la pubblicazione di una serie sorica che è saa o sarà oggeo di alre pubblicazioni. 8

9 preliminare non può essere viso come una previsione efficiene del vinage finale. c) La sosiuzione del vinage preliminare con il vinage finale è inadeguaa. Sempre nel coneso dell analisi di efficienza, Swanson e al. (999) hanno applicao un analisi mulivariaa nel processo di revisione dei dai, e nel 200, Swanson e VanDijk hanno analizzao le saisiche del processo di revisione dell indice di produzione indusriale e dell indice dei prezzi nel caso americano. Faus e al. (2005) rienrano ra gli auori più receni che si sono occupai dell analisi di efficienza del processo di revisione. Il loro lavoro è concenrao sulle sime di dai GDP dei Paesi che compongono il G7. Essi lavorando sull analisi di correezza ed efficienza delle revisioni hanno verificao che la maggior pare dei Paesi si servono di revisioni con scarse capacià prediive. Complessivamene sembra possibile affermare che le sime preliminari risulano essere spesso inefficieni in quano disore..3 Srumeni per l analisi dei dai I pacchei saisici uilizzai per l analisi dei dai sono le segueni: - Microsof Excel Spss 4 - Eviews 4. / Eviews 5 - R

10 2. QUALITA DEI DATI ECONOMICI NEI PROCESSI DI REVISIONE 2. Accuraezza e aendibilià Carson e Laliberè (2002) hanno dao le segueni definizioni: - Accuraezza: si riferisce alla vicinanza del valore simao al vero ed ignoo valore che si inende simare. Valuare l accuraezza di una sima significa valuare l errore associao alla sima. Quesa è infai valuaa in ermini di poenziali foni d errore che variano da daase a daase. - Aendibilià: si riferisce alla vicinanza della prima (o precedene) sima alle successive. Valuare l aendibilià significa confronare le sime nel empo, il che rimanda alle revisioni. Quesa caraerisica è idenificaa separaamene per due ragioni. Primo, di solio l aenzione è focalizzaa sulla prima sima. Secondo, dai non sooposi a revisione non sono necessariamene i più accurai. Un analisi di revisione può idenificare le possibili inaccuraezze dei dai o inefficienza dei meodi di compilazione. Le informazioni sulle revisioni possono essere uilizzae per migliorare i meodi di compilazione rimuovendo gli errori sisemaici. (Di Fonzo, 2005). Tabella 2.: Accuraezza ed aendibilià dei dai Dimensioni della qualià Elemeni Indicaori 3. Accuraezza e aendibilià Dai alla fone e ecniche saisiche sono valide e gli oupu saisici rappresenano sufficienemene la realà. 3. Dai alla fone I dai alla fone disponibili forniscono una base adeguaa per la cosruzione di saisiche 3.. I dai alla fone sono raccoli da programmi di raccola dei dai esausivi che considerano condizioni specifiche di ogni Paese I dai alla fone ragionevolmene approssimano definizioni, obieivo, classificazioni, valuazione e empo richieso per la regisrazione I dai alla fone alla fone sono empesivi. 3.2 Tecniche saisiche 3.2. La compilazione dei dai impiega 0

11 Le ecniche saisiche uilizzae sono conformi a valide procedure saisiche 3.4 Valuazione e validazione dei dai alla fone 3.4 Valuazione e validazione di dai inermedi e oupu saisici Risulai inermedi e oupu saisici sono regolarmene valuai e validai. 3.5 Analisi delle revisioni Le revisioni, come indicaori di affidabilià, sono racciae ed esrae in base all informazione che possono fornire. valide ecniche saisiche Alre procedure saisiche (es. rasformazioni e aggiusameno dei dai e analisi saisiche) impiegano valide ecniche saisiche I dai alla fone, inclusi censimeni, indagine campionarie e regisrazioni amminisraive sono valuae di rouine, es. per quano riguarda la coperura, errore campionario; i risulai della valuazione sono moniorai e resi disponibili per guidare la pianificazione I principali dai inermedi sono validai rispeo ad alre informazioni dove ciò è applicabile Le discrepanze saisiche nei dai inermedi sono valuae ed invesigae Discrepanze saisiche e alri poenziali indicaori di problemi negli oupu saisici sono invesigai Sudi ed analisi delle revisioni sono condoi di rouine e usai per fornire informazioni nei processi saisici. Alre dimensioni delle revisioni sono. Inegrià, 2. Consisenza conceuale, 4. Uilizzabilià e 5. Accessibilià. Si veda hp:// Fone: Carson e Laliberé (2002) 2.2 Analisi delle revisioni Il processo di revisione è spiegao sia dal cambiameno delle serie soriche, sia dall arricchimeno della base informaiva, via via che il empo passa, sia, infine, dalle innovazioni meodologiche inrodoe nelle ecniche di sima. Un processo di revisione se, da un lao, pora ad un migliorameno della qualià delle sime prodoe soprauo in ermini di affidabilià, dall alro, deermina un cambiameno nel profilo della serie sorica nuova rispeo a quella ane-revisione che necessia di essere

12 spiegao all uilizzaore finale dei dai al fine di eviare una associazione ra revisione ed errore. L analisi delle revisioni può fornire uili indicazioni ai produori sessi e agli uilizzaori dei dai economici Ragioni per cui vengono fae analisi di revisioni Lo scopo principale delle analisi di revisioni è quello di migliorare la qualià dei dai preliminari pubblicai. Ci sono varie ragioni per cui avvengono le revisioni: migliorare il raameno delle informazioni, correzioni degli errori, adaameno sagionali, ecc. In paricolare, i dai preliminari sono spesso basai sui dai incomplei o informazioni provvisorie, la base informaiva complea essendo resa disponibile solano in empi successivi Alcune misure di sinesi delle revisioni I dai di conabilià sono sooposi coninuamene a revisione dal momeno che foni, meodi e procedure di compilazione sono soggei a frequeni processi di modifica. Obieivo primario delle revisioni dovrebbe essere il migliorameno della qualià delle sime degli aggregai di conabilià. Una possibile classificazioni delle revisioni disine per fone e per ipologia di revisione è saa proposa di recene dall Ufficio di Saisica del Regno Unio (ONS). Lo scopo di una ale classificazione dovrebbe essere duplice: a) informare gli uilizzaori sul ipo di revisione dei dai; b) rendere auspicabile, laddove possibile, una decomposizione della revisione oale per fone di revisione con relaiva quanificazione, uile ai fini analiici. Le foni di revisione si possono raggruppare in almeno due grosse aree: ) migliorameno e/o ampliameno della base informaiva 2) modifiche e/o migliorameni sraordinari apporai alle meodologie di sima. Siano L e P rispeivamene l ulima sima disponibile al empo e la sima preliminare, enrambe riferie allo sesso periodo e sia n il numero di osservazioni; si definisce revisione al empo la differenza ra L e P, cioè R = L - P, =,,n 2

13 3 Per comodià e perché nella maggior pare dei casi di ineresse ciò corrisponde a quano realmene avviene nel seguio si assumerà che L e P siano sime del asso di crescia della variabile economica oggeo di analisi Indicaori sineici di revisione Revisione media = = = = n n R n P L n R ) ( Queso indica noo anche come disorsione media, indica la direzione della revisione in media. Un segno posiivo suggerisce che la sima preliminare soosima il asso di crescia dell aggregao; il conrario nel caso di segno negaivo. Revisione media assolua = = = = n n R n P L n MAR Queso indice è più uile del precedene se si vuole giudicare la grandezza della revisione sessa poiché, per come è cosruio, evia che revisioni di segno opposo si compensino. Revisione media assolua relaiva = = = = = = n n n n L R L P L RMAR

14 E un indice normalizzao rispeo al precedene, che iene cono del fao che le revisioni porebbero essere maggiori in periodi di ali assi di crescia dell aggregao rispeo a periodi di crescia lena. Tale misure migliora anche la comparabilià delle revisioni fra aggregai che presenano una diversa variabilià nei assi di crescia. Revisione media quadraica MSR = n n = ( L P) = n 2 n = R 2 Rappresena una misura di sinesi che si basa su una funzione di perdia quadraica simmerica. Deviazione sandard della revisione σ R = n n = ( R R) 2 Tale indice fornisce una indicazione della variabilià delle serie delle revisioni inorno al loro valore medio. Uno dei principali obieivi dell analisi delle revisioni consise nello sabilire se l ampiezza delle revisioni è sisemaicamene disora in senso posiivo o negaivo. Le revisioni si considerano disore se la revisione media risula essere significaivamene diversa da zero da un puno di visa sreamene saisico. Occorre verificare la significaivià della disorsione meendo a confrono la revisione media con la variabilià delle revisioni sesse. Dovendo considerare un es saisico per verificare l ipoesi che la disorsione sia nulla, è ragionevole richiedere che la sima dell errore sandard di R enga cono della possibile correlazione seriale nelle revisioni. Jenkinson e Suard (2004) hanno proposo 4

15 una saisica basaa sul calcolo di un errore sandard auocorrelazione seriale del primo ordine JS σ R che iene cono della sola JS R = σ JS R Di Fonzo (2005) ha proposo una generalizzazione del es sfruando lo simaore della varianza di Newey e Wes (987) consisene con le ipoesi di eeroschedasicià e di auocorrelazione nei dai: NW R = σ NW R Revisione e profilo sagionale Sia L la generica serie sorica relaiva ad un aggregao di conabilià rimesrale posrevisione e sia P la corrispondene serie ane-revisione relaiva allo sesso aggregao. Si indichino con L g e P g i dai grezzi, con L gc e P gc i dai grezzi e correi e con L dc e P dc i dai desagionalizzai e correi delle due serie in esame. La prima fase di analisi è dedicaa alla cosruzione di una serie di indici grezzi uili per osservare in via preliminare l andameno della serie. In ermini formali: X Y gc, gc, = ( L = ( P gc, gc, µ L) *00 µ P) *00 dove L gc, è l elemeno della serie nuova al empo, gc P, è l elemeno corrispondene della serie vecchia sempre al empo, µ L e µ P sono i valori medi di enrambe le serie per l anno indicao come base. Per analizzare la sagionalià si calcolano i rappori sagionali per enrambe le serie: SL = ( L S P = ( P gc, gc, / L / P dc, dc, ) *00 ) *00 5

16 Tali coefficieni consenono di quanificare l effeo della desagionalizzazione sui dai. Il confrono ra i coefficieni della vecchia e della nuova serie si rivela quindi paricolarmene uile per valuare quano la revisione abbia inciso sui profili di sagionalià di enrambe le serie. L analisi della dinamica si aricola in due fasi. Inizialmene, si meono a confrono le variazioni congiunurali sui dai desagionalizzai e correi, al fine di sabilire se la revisione nel suo complesso ha comporao differenze sosanziali nel profilo dinamico delle serie. In ermini formali: L P dc, dc, = ( L = ( P dc, dc, L P dc, dc, ) / L ) / P dc, dc, *00 *00 In secondo luogo si analizza graficamene le differenze ra le variazioni congiunurali per quanificare l enià del muameno avvenuo a seguio della revisione, con: DIFF =, Ldc, Pdc 2.3 Le revisioni del PIL nei Paesi G-7 Figura 2.: Revisioni alla sima preliminare (P) dei assi di crescia (%) del GDP desagionalizzao a prezzi cosani Revisione media assolua ( ),20,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 CAN DEU FRA GBR ITA JPN USA L_P Y_P Y2_P Y3_P 6

17 In quesa analisi, vengono confronae le revisioni medie assolue ra i Paesi G-7. Si confronano le sime preliminari (P) con le revisioni successive: un anno dopo (Y), due anni dopo (Y2), re anni dopo (Y3) e l ulima sima pubblicaa (L). I Paesi analizzai sono Canada (CAN), Germania (DEU), Francia (FRA), Gran Breagna (GBR), Ialia (ITA), Giappone (JPN) e Sai Unii (USA). Dal confrono si noa che le revisioni della maggior pare dei Paesi sembrano avere una dimensione simile. Il confrono ra la sima preliminare e la sima finale varia ra 0,2 e 0,4 per Canada, Germania, Francia, Gran Breagna, Ialia e Sai Unii, menre solano il Giappone mosra un valore più elevao (,03). Tabella 2.2: Significaiva della revisione media Y_P Y2_P Y3_P L_P CAN NO NO NO SI DEU NO NO NO NO FRA NO NO NO NO GBR SI SI SI SI ITA NO SI NO NO JPN NO NO NO NO USA SI NO NO NO Tes con la significaivià al 5% In quesa abella viene riporaa la significaivià della revisione media regisrae nei Paesi G-7. Per ale analisi ci si avvale del es con il livello di significaivià pari al 5%. 7

18 3. ANALISI DI REVISIONI: APPROCCIO NEWS E NOISE 3. News e Noise Un processo di revisione può essere caraerizzao secondo due diverse modalià definie news e noise secondo Mankiw e al (984) e da Mankiw e Shapiro (986). News Una sima preliminare può essere consideraa come una previsione efficiene del vero valore. La revisione è un errore di previsione razionale e non correlaa con le informazioni disponibili. Le sime successive riducono o eliminano gli errori di previsione incorporando nuove informazioni. Noise Una sima preliminare può essere consideraa come un osservazione delle serie rivise, ma è misuraa con errore; successivamene le sime riducono o eliminano quesi errori di misura dei noise. In alre parole, i dai preliminari sono previsioni non disore, ma inefficieni del vero valore. La revisione viene consideraa errore di misura. 3.2 Analisi di efficienza 3.2. Inroduzione Le revisioni sono spesso percepie dagli ueni come degli errori e quindi riconosciue come errori di revisione. Il ermine revisione è definio come la differenza ra la sima finale e la sima iniziale. Il bias 3, invece, è la revisione media regisrae un cero periodo di empo, e può essere considerao come uno srumeno uilizzabile per il migliorameno dell affidabilià dei dai via via pubblicai. La revisione ha il segno opposo della disorsione e quando la revisione media non è significaivamene diversa da zero significa che non c è disorsione nelle sime iniziali. 3 Il ermine bias indica la disorsione della revisione. 8

19 Generalmene quando si considera la disorsione occorre ener presene che le revisioni sono solamene un aspeo della qualià delle serie. Un alro imporane aspeo della qualià è la consisenza 4. L analisi di revisione è, perciò, uno srumeno diagnosico uile, per migliorare la qualià delle sime. Esso dovrebbe essere, a queso puno, inserio nel processo di produzione della conabilià nazionale e di alri indicaori. La meodologia presenaa in queso capiolo considera la sima iniziale come una previsione della sima finale al fine di verificare se il processo di previsione possa essere considerao efficiene Descrizione eorica X o X * + v (3.) X * indica il vero valore di X al empo X o indica la misura originaria di X * al empo v indica errore di misura (noise), ossia X * X o Dove v ha media zero e non è correlao con il vero valore X * L annuncio preliminare è denoao come X p. Ipoesi Si consideri la regressione X p = a 0 + a X * + ε (3.2) Acceare H 0 : a 0 = 0,a = implica X p = X o e quindi la revisione è un classico errore di misura nelle variabili. Quando si verifica l ipoesi la sima iniziale risula una previsione disora rispeo al vero valore X *. La previsione è disora in rispeo ad alre 4 Si rimanda all appendice 9

20 informazioni disponibili al empo. In paricolare, E(X o ) X o previsione razionale di X *. perciò X o non è una Ipoesi 2: l annuncio preliminare come previsione razionale Si consideri la regressione X * = b 0 + b X p + W b 2 (3.3) Acceare H 0 :b 0 = 0,b =,b 2 = 0 implica X p = X f e significa che la revisione, X * X p, è orogonale all informazione W e X p. Se l agenzia di saisica annuncia X o, la revisione non è correlaa con il vero valore, ma f con la sima iniziale. Se, invece, l agenzia di saisica annuncia X, la revisione correla con il vero valore, ma non con la sima iniziale. Ecco, quindi, come la revisione risula essere una previsione efficiene. Acceare l ipoesi implica che Var(X p ) > Var(X * ), menre acceare l ipoesi 2 implica che Var(X p ) < Var(X * ). Keane e Runkle (990) hanno sabilio il es per correezza ed efficienza per l equazione (3.3) nel seguene modo: - correeza richiede che b 0 = 0,b = imponendo la resrizione b 2 = 0 ; - efficienza richiede b 0 = 0,b = 0 e b 2 = 0. In conclusione, gli errori nell uilizzo delle variabili possono essere definii come noise e la previsione razionale come news. Il processo di revisione, sviluppao dall equazione (3.3), può essere scrio anche nel seguene modo X f X p = α + βx p + W 'γ + ε R = α + βx p + W 'γ + ε (3.4) 20

21 La regressione (3.4) permee di valuare se la sima finale dei dai è più o meno efficiene della sima iniziale. Queso è uile quando si raa di disinguere inefficienza emporanea ed inefficienza permanene. Si può avere inefficienza semplicemene perché le sime finali sono cosruie uilizzando informazioni incomplee. Qualora l informazione mancane si rendesse disponibile, la successiva pubblicazione, grazie all inegrazione di ale informazione, porà essere più efficiene. Quesa siuazione viene chiamaa inefficienza emporanea. Si può risconrare una siuazione di inefficienza anche a causa di faori sisemaici. I dai pubblicai basai solamene sulle informazioni osservae possono non essere accurai. Quesa siuazione si chiama inefficienza permanene. 3.3 Confrono ra News e Noise La principale disinzione ra news e noise va faa in funzione del valore prediivo (efficienza) della sima preliminare relaivo al vero valore. La previsione razionale ha re proprieà fondamenali:. l errore di previsione ha la media pari a zero 2. l errore di previsione non correla con ue informazioni aualmene disponibili 3. la previsione ha varianza bassa rispeo al vero valore Ipoesi noise In queso caso essa prevede che i dai GDP siano inizialmene affei da errori di misura. Occorre quindi inervenire al fine di ridurre quesi errori. L errore di misura o la revisione dipende dall andameno di GDP. Una crescia elevaa compora un elevao errore di misura. Queso significa che la revisione è correlaa con la sima preliminare. Di conseguenza, la sima preliminare GDP non è una previsione razionale del suo vero valore poiché la revisione è correlaa con informazioni aualmene disponibili. Ipoesi news Nel presene lavoro essa prevede che la figura iniziale di GDP sia una previsione razionale del vero valore. Per eliminare gli errori di previsione vengono inrodoe nuove informazioni, dee news. 2

22 In sinesi, si parla di errore di misura (noise) quando vi è correlazione ra le revisioni e le sime iniziali. Al conrario, si può parlare di previsione efficiene (news) nel caso vi sia correlazione ra le revisioni e le sime rivise. Un analisi formale di News e Noise è riporaa nei lavori di Faus, Rogers e Wrigh (2005). Essi considerano la seguene regressione: X p = X f + ε (3.5) dove X p f è la sima preliminare, X è la sima finale e ε è l errore. f Soo l ipoesi noise ε è orogonale a X, menre soo l ipoesi news ε è orogonale a X p. Ci sono casi inermedi in cui ε è correlao con enrambi i dai, preliminari e finali. Considerando l ipoesi news, le revisioni devono avere media pari a zero; condizione non necessaria per l ipoesi noise. Perano, l ipoesi iniziale sabilisce che le revisioni non sono disore. Se ε in (3.5) è correlao con X p come nel caso noise, X p sarà il prediore della revisione R() X f X p. Per verificare queso, si uilizza il classico es di efficienza e si considera la seguene regressione: R = α + βx p + u (3.6) Si pone α = β = 0 nella verifica dell efficienza di previsione. Quesa verifica è noa come es di Mincer-Zarnowiz (Mincer e Zarnowiz, 969). La previsione efficiene implica che, in ale regressione, ui i coefficieni debbano essere pari a zero. 3.4 Tes di Mincer-Zarnowiz L idea di base, del es in esame, consise nel verificare se la revisione possa essere, o meno, preannunciaa mediane l uilizzo della sima iniziale. Considerando l ipoesi nulla di previsione efficiene, la sima iniziale non dovrebbe essere correlaa con la revisione. Perano, la previsione efficiene può essere confronaa con l ipoesi nulla 22

23 H 0 :α = β = 0 per la regressione (3.6). In alre parole, le revisioni sono efficieni se, e solo se, α e β sono pari a zero. Un esempio praico è fornio dal lavoro di Mankiw, Runkle e Shapiro (984). Essi hanno scopero come gli annunci preliminari (o sime iniziali) della monea azionaria, siano da considerare come misure affee dai classici errori nell uilizzo di variabili. Ossia, la revisione non correla con il vero valore delle serie soriche. Tuavia, la revisione può essere uilizzaa per fare previsioni mediane informazioni aualmene disponibili relaive all annuncio preliminare. Concludono, si può affermare che operare araverso una revisione significa che le sime iniziali non possono essere considerae sime efficieni del vero valore moneario monea. Garra e Vahey (2006) hanno preferio porare avani una verifica soffermandosi punando alla non disorsione, condizione sufficiene (ma non necessaria) per avere inefficienza. Con l obieivo di oenere un alo valore di efficienza, hanno inolre preferio verificare la presenza di break sruurali piuoso che procedere ramie es di Wald. Nel loro lavoro hanno suddiviso una serie sorica (GDP della Gran Breagna) in vari segmeni e hanno applicao il es di non disorsione per ogni segmeno. Il risulao così oenuo, evidenziò come le sime iniziali del GDP della Gran Breagna fossero generalmene disore. In paricolare prendendo in considerazione i dai delle sime iniziali per l auazione della verifica, si oiene una soosima dei valori di sime finali. 3.5 Adaameno degli errori (bias adjusmens) La domanda che a queso puno ci si pone è: quali revisioni sono imporani all inerno della logica dell adaameno degli errori? Tipi di adaameno Approccio Top-down In queso approccio, si possono considerare due possibilià: a) calcolare la media di revisione della serie per poi uilizzare la sima dell errore come un ermine cosane uile per la correzione della sima iniziale. 23

24 b) assumere che l errore non sia cosane nel empo, ma che dipenda da alri faori. Quesi faori possono essere ad esempio il ciclo economico o alri indicaori di queso ipo. Approccio Boom-Up Il vanaggio di iniziare dai livelli più bassi è che non c è bisogno di preoccuparsi della correzione delle componeni, come invece accade nell approccio precedene. In queso caso si conoscono le componeni che causano l errore e le evenuali correzioni già apporae a livello base nelle serie. Tuavia, la correzione delle componeni richiede un cero livello di racciabilià e di monioraggio. 24

25 4. CASO DI STUDIO: PAESI G-7 4. Dai In queso lavoro vengono presi in considerazione i dai GDP dei Paesi G-7, membri dell OECD (Organisaion for Economic Co-operaion and Developmen). Successivamene vengono analizzae le sime preliminari, le ulime sime pubblicae e le revisioni per ognuno dei Paesi. Dal daabase QNA-MEI verranno esrapolae le sime iniziali (Firs), le sime finali (Laes) e, di seguio, verranno calcolae le revisioni, Revision = Laes Firs. Si raa di un analisi delle revisioni rimesrali espresse in assi di crescia e di desagionalizzae, a prezzi cosani, pubblicae da Main Economic Indicaors (MEI). Come descrio precedenemene gli inervalli emporali di analisi variano da Paese a Paese: Tabella 4.: Descrizione dei dai Paesi Inervallo emporale Osservazioni Canada 976: 2005:4 20 Francia 985:3 2005:4 82 Gran Breagna 976: 2005:4 20 Ialia 977:3 2005:4 4 Giappone 976: 2005:4 20 USA 976: 2006: 2 Germania 99:2 2005:4 59 La Germania è l unico Paese con numero di osservazioni minore rispeo agli alri a causa della mancanza di osservazioni nel periodo compreso fra il 976: e il 99:. Per queso moivo si è dovuo modificare anche le sime iniziali parendo così dal secondo rimesre del 99. Tuavia, il campione risula essere sufficienemene grande per effeuare le analisi. 25

26 4.2 Procedimeno Per l analisi di efficienza si è operao nel modo seguene:. Analisi descriiva dei dai ed analisi dei coefficieni Tes di razionalià ramie il es di Wald. 3. Analisi dei residui e verifica di presenza di correlazioni seriali ramie il es di Lagrange Muliplier (LM) e es di Durbin Wason (DW). 4. Analisi grafica con la rappresenazione del diagramma di dispersione. 4.3 Caso Canada Figura 4.3. Analisi descriiva dei dai Series: Revision Sample 976Q 2005Q4 Observaions 20 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Si raa di verificare la significaivià dei parameri del modello di regressione. 26

27 Figura Revisione del Canada R e v i s i o n e Q 977Q2 978Q3 979Q4 98Q 982Q2 983Q3 984Q4 986Q Revision Firs esimae Laes esimae 987Q2 988Q3 989Q4 99Q 992Q2 993Q3 994Q4 996Q 997Q2 998Q3 999Q4 200Q 2002Q2 2003Q3 2004Q4 27

28 Analisi dei coefficieni Tabella 4.3. Sime dei coefficieni Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C() C(2) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Durbin-Wason sa Enrambi i coefficieni risulano essere significaivi. Il modello di analisi è adeguao. Tes di razionalià Per verificare l efficienza si uilizza il es di Wald imposando l ipoesi nulla pari a H : α = β 0. 0 = Tabella Tes di Wald Wald Tes: Tes Saisic Value df Probabiliy F-saisic (2, 8) Chi-square L ipoesi nulla viene rifiuaa e quindi si conclude che la revisione del Canada non è efficiene. Tes LM e analisi dei residui Il es LM verifica se vi sono correlazioni seriali nei residui del modello. 28

29 Tabella Analisi di correlazione seriale Breusch-Godfrey Serial Correlaion LM Tes: F-saisic Probabiliy Obs*R-squared Probabiliy Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C() C(2) RESID(-) RESID(-2) R-squared Mean dependen var.37e-6 Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Durbin-Wason sa Figura Analisi dei residui Hisogram of dai Normal Q-Q Plo Frequency Sample Quaniles dai Theoreical Quaniles Series dai Series dai ACF Parial ACF Lag Lag Dai risulai oenui si può concludere che non è presene correlazione seriale nei residui con la probabilià del es pari a I dai sono normali e le correlazioni, sia globale che 29

30 parziale, rimangono all inerno della banda di confidenza. Queso significa che i residui sono omoschedasici. Diagramma di dispersione Di seguio verranno raai i diagrammi di dispersione che meono in relazione la revisione e la sima preliminare. Figura Grafico di dispersione Revision Revision = * Firsesimae R-quadrao = 0.35 Firs esimae Osservando il grafico di dispersione del Canada, sembra possa esserci una relazione negaiva ra la sima preliminare e la revisione. Con la conferma del modello di regressione si ha che l andameno è di ipo negaivo. Le ale sime preliminari sono rivise sisemaicamene verso il basso, ma soprauo, le basse sime preliminari sono rivise verso l alo. L analisi di dispersione pora al rifiuo all ipoesi di razionalià (news) e pora all acceazione dell ipoesi noise del processo di revisione. 30

31 4.4 Caso Francia Descrizione dei dai Figura 4.4. Analisi descriiva dei dai Series: Revision Sample 985Q3 2005Q4 Observaions 82 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Figura Revisione della Francia R e v i s i o n e 3

32 Q3 986Q3 Analisi dei coefficieni Tabella 4.4. Sime dei coefficieni 987Q3 988Q3 989Q3 990Q3 99Q3 992Q3 993Q3 994Q3 995Q3 996Q3 997Q3 998Q3 999Q3 2000Q3 200Q3 Revision Firs esimae Laes esimae Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C() C(2) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Durbin-Wason sa Q3 2003Q3 2004Q3 2005Q3 Tes di razionalià Tabella Tes di Wald Wald Tes: Equaion: Uniled Tes Saisic Value df Probabiliy F-saisic (2, 80) Chi-square

33 L ipoesi nulla H : α = β 0 non viene rifiuaa, si può quindi concludere che la 0 = revisione della Francia è efficiene se i residui sono omoschedasici e non correlano ra loro. Tes LM e analisi dei residui Tabella Analisi di correlazione seriale Breusch-Godfrey Serial Correlaion LM Tes: F-saisic Probabiliy Obs*R-squared Probabiliy Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C() C(2) RESID(-) RESID(-2) R-squared Mean dependen var 2.06E-7 Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Durbin-Wason sa

34 Figura Analisi dei residui Hisogram of dai Normal Q-Q Plo Frequency Sample Quaniles dai Theoreical Quaniles Series dai Series dai ACF Parial ACF Lag Lag Il es LM accea l ipoesi di incorrelazione nei residui. C è omoschedasicià e normalià nei residui. 34

35 35 Diagramma di dispersione Figura Grafico di dispersione Firs esimae Revision Revision = * Firsesimae R-quadrao = 0.03 I puni di dispersione sono concenrai aorno allo zero, ma c è un leggero andameno negaivo. Queso risulao può confermare l efficienza della revisione della Francia.

36 4.5 Caso Gran Breagna Descrizione dei dai Figura 4.5. Analisi descriiva dei dai Series: Revision Sample 976Q 2005Q4 Observaions 20 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Figura Revisione della Gran Breagna R e v i s i o n e 36

37 Q 977Q2 Analisi dei coefficieni 978Q3 979Q4 98Q 982Q2 983Q3 984Q4 986Q Tabella 4.5. Sime dei coefficieni Revision Firs esimae Laes esimae Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C() C(2) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Durbin-Wason sa Q2 988Q3 989Q4 99Q 992Q2 993Q3 994Q4 996Q 997Q2 998Q3 999Q4 200Q 2002Q2 2003Q3 2004Q4 Enrambi i coefficieni sono significaivi. Il modello di regressione è adeguao. Tes di razionalià Tabella Tes di Wald Wald Tes: Tes Saisic Value df Probabiliy F-saisic (2, 8) Chi-square

38 IL es di Wald rifiua l ipoesi di razionalià: la revisione della Gran Breagna non è efficiene. Tes LM e analisi dei residui Tabella Analisi di correlazione seriale Breusch-Godfrey Serial Correlaion LM Tes: F-saisic Probabiliy Obs*R-squared Probabiliy Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C() C(2) RESID(-) RESID(-2) R-squared Mean dependen var 4.60E-7 Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Durbin-Wason sa

39 Figura Analisi dei residui Hisogram of dai Normal Q-Q Plo Frequency Sample Quaniles dai Theoreical Quaniles Series dai Series dai ACF Parial ACF Lag Lag Il es LM non rifiua l ipoesi nulla: non c è presenza di correlazioni seriali nei residui. 39

40 Diagramma di dispersione Figura Grafico di dispersione 3.0 Revision Revision = * Firsesimae R-quadrao = Firs esimae I puni di dipersione non si concenra aorno lo zero, ma hanno un andameno lineare. Si noa un evidene andameno lineare negaivo che pora al rifiuo dell ipoesi di razionalià previsiva. La revisione della Gran Breagna non è efficiene. 40

41 4.6 Caso Ialia Descrizione dei dai Figura 4.6. Analisi descriiva dei dai Series: Revision Sample 977Q3 2005Q4 Observaions 4 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Figura Revisione dell Ialia R e v i s i o n e 4

42 Q3 978Q4 980Q 98Q2 982Q3 983Q4 985Q 986Q2 987Q3 988Q4 990Q 99Q2 992Q3 993Q4 995Q 996Q2 997Q3 998Q4 2000Q 200Q2 2002Q3 2003Q4 2005Q Revision Firs esimae Laes esimae Analisi dei coefficieni Tabella 4.6. Sime dei coefficieni Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C() C(2) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Durbin-Wason sa I coefficieni sono significaivi. Tes di razionalià Tabella Tes di Wald Wald Tes: Equaion: Uniled Tes Saisic Value df Probabiliy F-saisic (2, 2) Chi-square Il es di Wald rifiua l ipoesi nulla: la revisione dell Ialia non è efficiene. 42

43 Tes LM e analisi di residui Tabella Analisi di correlazione seriale Breusch-Godfrey Serial Correlaion LM Tes: F-saisic Probabiliy Obs*R-squared.940 Probabiliy Tes Equaion: Dependen Variable: RESID Mehod: Leas Squares Dae: 04/8/07 Time: 8:0 Presample missing value lagged residuals se o zero. Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C() C(2) RESID(-) RESID(-2) R-squared Mean dependen var -3.2E-7 Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Durbin-Wason sa

44 Figura Analisi dei residui Hisogram of dai Normal Q-Q Plo Frequency Sample Quaniles dai Theoreical Quaniles Series dai Series dai ACF Parial ACF Lag Lag L andameno dei residui risulano soddisfaceni: residui normali e non c è presenza di correlazioni seriali. C è omoschedasicià nei residui. 44

45 45 Diagramma di dispersione Figura Grafico di dispersione Firs esimae Revision Revision = * Firsesimae R-quadrao = 0.48 L andameno dei puni di dispersione è foremene negaivo. Si rifiua l ipoesi di razionalià previsiva (news).

46 4.7 Caso Giappone Descrizione dei dai Figura 4.7. Analisi descriiva dei dai Series: Revision Sample 976Q 2005Q4 Observaions 20 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Figura Revisione del Giappone R e v i s i o n e 46

47 Q 977Q2 978Q3 Analisi dei coefficieni 979Q4 98Q 982Q2 983Q3 984Q4 986Q Tabella 4.7. Sime dei coefficieni Revision Firs esimae Laes esimae Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C() C(2) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Durbin-Wason sa Q2 988Q3 989Q4 99Q 992Q2 993Q3 994Q4 996Q 997Q2 998Q3 999Q4 200Q 2002Q2 2003Q3 2004Q4 Enrambi i coefficieni sono significaivi. Il modello di regressione risula appropriao. Tes di razionalià Tabella Tes di Wald Wald Tes: Equaion: Uniled Tes Saisic Value df Probabiliy F-saisic (2, 8) Chi-square Il es LM rifiua l ipoesi di razionalià: la revisione del Giappone non è efficiene. 47

48 Tes LM e analisi dei residui Tabella Analisi di correlazione seriale Breusch-Godfrey Serial Correlaion LM Tes: F-saisic Probabiliy Obs*R-squared Probabiliy Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C() C(2) RESID(-) RESID(-2) R-squared Mean dependen var 2.4E-7 Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Durbin-Wason sa

49 Figura Analisi dei residui Hisogram of dai Normal Q-Q Plo Frequency Sample Quaniles dai Theoreical Quaniles Series dai Series dai ACF Parial ACF Lag Lag Non c è presenza di correlazioni seriali. C è omoschedasicià nei residui e la normalià dei dai viene acceaa. 49

50 50 Rappresenazione grafica Figura Grafico di dispersione Firs esimae Revision Revision = * Firsesimae R-quadrao = 0.4 L andameno del grafico è di ipo negaivo: l ipoesi news viene rifiuaa. Il Giappone ha la revisione non è efficiene.

51 4.8 Caso USA Descrizione dei dai Figura 4.8. Analisi descriiva dei dai Series: Revision Sample 976Q 2006Q Observaions 2 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Figura Revisione del Giappone R e v i s i o n e 5

52 Q 977Q2 Analisi dei coefficieni 978Q3 979Q4 98Q 982Q2 983Q3 984Q4 986Q Tabella 4.8. Sime dei coefficieni Revision Firs esimae Laes esimae Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C() C(2) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Durbin-Wason sa Q2 988Q3 989Q4 99Q 992Q2 993Q3 994Q4 996Q 997Q2 998Q3 999Q4 200Q 2002Q2 2003Q3 2004Q4 2006Q Il ermine cosane risula significaivo, menre il coefficiene β non lo è. Tes di razionalià Tabella Tes di Wald Wald Tes: Equaion: Uniled Tes Saisic Value df Probabiliy F-saisic (2, 9) Chi-square La revisione Usa è efficiene al %. 52

53 Tes LM Tabella Analisi di correlazione seriale Breusch-Godfrey Serial Correlaion LM Tes: F-saisic Probabiliy Obs*R-squared Probabiliy Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C() C(2) RESID(-) RESID(-2) R-squared Mean dependen var -4.3E-8 Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Durbin-Wason sa

54 Figura Analisi dei residui Hisogram of dai Normal Q-Q Plo Frequency Sample Quaniles dai Theoreical Quaniles Series dai Series dai ACF Parial ACF Lag Lag Non c è presenza di correlazione seriale. C è omoschedasicià nei residui unia alla presenza di normalià dei dai. 54

55 55 Diagramma di dispersione Figura Grafico di dispersione Firs esimae Revision Revision = * Firsesimae R-quadrao = 0.0 I puni di dispersione si concenrano aorno allo zero. L ipoesi news viene acceaa. Il risulao di queso diagramma conferma l efficienza della revisione Usa.