Lezione n. 2 Modello atomico Tensione elettrica Corrente elettrica Resistenza e legge di Ohm Potenza elettrica Generatori ideali di tensione e

Transcript

1 Lezione n. 2 Modello atomico Tensione elettrica Corrente elettrica Resistenza e legge di Ohm Potenza elettrica Generatori ideali di tensione e corrente Bipoli Resistori Circuiti elettrici Leggi di Kirchhoff Teorema di Thevenin Teorema di Norton Analisi di circuiti resistivi Sorgenti di potenza : Batterie Rete elettrica

2 Modello atomico L'atomo è una struttura nella quale è normalmente organizzata la materia. Più atomi formano le molecole. Il modello di Bohr ipotizza per l atomo una determinata struttura in cui ci sono elementi subatomici protoni, neutroni ed elettroni. Il nucleo è caricato positivamente ed è composto da protoni e neutroni. Gli elettroni sono caricati negativamente e si muovono intorno al nucleo descrivendo determinate orbite. Il numero atomico è il numero di protoni e determina il particolare elemento. Nel atomo neutro, il numero di elettroni è uguale al numero di protoni. Electron Proton Neutron Gli elettroni che si muovono sulle orbite più esterne sono coinvolti in reazioni chimiche e nei metalli essi determinano la conducibilità elettrica e termica.

3 Differenza di potenziale elettrico Tra cariche elettriche è presente una forza (F). Cariche dello stesso tipo si respingono. Cariche di tipo diverso si attraggono. La forza è direttamente proporzionale alla carica. La forza è inversamente proporzionale al quadrato della distanza (per sorgenti puntiformi). _

4 Differenza di potenziale elettrico Si consideri il caso di due distribuzioni di cariche opposte fisse. Introducendo una piccola carica questa è influenzata dalla presenza delle due distribuzioni. La carica positiva sarà attirata dalla distribuzione di cariche negative e sarà respinta dall altra distribuzione. Quando questa carica positiva è mossa da un punto ad un altro, varia anche la sua energia potenziale. La variazione di energia potenziale è pari al lavoro fatto dalla carica positiva. La differenza di potenziale elettrico (o tensione) è definito come la quantità di lavoro richiesto per spostare una carica elettrica unitaria da un punto ad un altro punto. L unità di misura è il Volt (V) V E Q Volt Joule Coulomb 1 C

5 Differenza di potenziale elettrico Si consideri il caso di due distribuzioni di cariche opposte fisse. Introducendo una piccola carica questa è influenzata dalla presenza delle due distribuzioni. La carica positiva sarà attirata dalla distribuzione di cariche negative e sarà respinta dall altra distribuzione. Quando questa carica positiva è mossa da un punto ad un altro, varia anche la sua energia potenziale. La variazione di energia potenziale è pari al lavoro fatto dalla carica positiva. La differenza di potenziale elettrico (o tensione) è definito come la quantità di lavoro richiesto per spostare una carica elettrica unitaria da un punto ad un altro punto. L unità di misura è il Volt (V) V E Q Volt Joule Coulomb 1 C

6 Corrente Corrente (I) è la quantità di carica (DQ) che scorre attraverso una sezione trasversale nell unità di tempo (Dt). Elettrone DQ I D t A 1 C s A Corrente B L unità di corrente è chiamata Ampere (A) ed è uguale ad Coulomb per secondo 1A=1C/s. Le correnti elettriche tipicamente sono portate da elettroni. La carica dell elettrone è negativa e pari a: e=1.6*10 19 C E importante tenere presente che una corrente positiva che scorre da B ad A corrisponde a elettroni che scorrono da A a B. Con l acronimo DC (direct current) si indica una corrente elettrica con valore e verso fissi di. Una corrente DC produce una tensione DC (con verso fisso).

7 Resistenza e Legge di Ohm La resistenza elettrica (R) è parametro che descrive la tendenza di un corpo, sottoposto ad una tensione elettrica, ad opporsi al passaggio di corrente elettrica. Le cause di tale resistenza sono: la natura del materiale, il riscaldamento esterno, le impurezze del materiale, ecc. Componenti che hanno una specifico valore di resistenza sono denominati resistori. Se una tensione (V) è applicata ai capi del resistore, una corrente (I) scorre attraverso il resistore e questa è proporzionale a V e inversamente proporzionale alla resistenza (R). Tale relazione è la legge di Ohm: V I R L unità di misura di R è l ohm (W) La conduttanza (G) è 1/R. W V A

8 Potenza elettrica La potenza è definita come l energia trasferita, prodotta o utilizzata nell'unità di tempo. A seconda del tipo di energia, si parla di: In DC la potenza elettrica (P) fornita a un componente (o circuito) è il prodotto della tensione e corrente applicate al componente (o circuito). Energia Energia Carica P V I Tempo Carica Tempo L energia (E) dissipata dal componente (o circuito) è il prodotto della potenza per il tempo di utilizzo (il tempo, di solito, si misura in ore). E potenza meccanica, termica, elettrica Unità di misura della potenza è il Watt (W) definito come rapporto tra l unità di energia in joule (J) e unità di tempo in secondi (s). P t Unità di misura pratica dell'energia è il chilowattora, che si abbrevia in kwh. Al fornitore elettrico si paga l'energia consumata; ma la stessa azienda elettrica fa pagare anche una quota base, proporzionale alla potenza nominale (chilowatt), cioè la potenza massima del contatore a cui questo stacca la corrente. Ciò perché il fornitore deve garantire all'utente in ogni momento la fornitura della potenza nominale e anche perché il costo della linea elettrica a monte del contatore è proporzionale alla potenza nominale

9 Legge di Joule Parte dell energia cinetica della corrente di elettroni che scorre attraverso un componente elettrico con resistenza R è convertita in energia termica (vibrazione del reticolo di atomi/ioni nel resistore ). La potenza persa in queste collisioni è pari a: Potenza elettrica 2 P I R V 2 / R Tale potenza si considera potenza perduta, eccetto il caso in cui il componente viene utilizzato come generatore di calore

10 Potenza elettrica P (mw) 2.25 I E (mj) t (s) I 1.5V 1000W 1.5mA t (s) 1.5V P VI mW 1000W

11 Generatori ideali di Tensione e Corrente Il generatore di tensione ideale fissa ai suoi capi una tensione indipendente dalla corrente fornita. Tale tensione può essere costante o variare nel tempo. Il generatore di corrente ideale fornisce una corrente indipendente dalla caduta di tensione ai suoi capi. Tale corrente può essere costante o variare nel tempo. 12

12 Generatori ideali di tensione e corrente Fisicamente non realizzabili V 1 V 2 I 1 I 2 13

13 Bipoli I componenti circuitali si possono classificare in base al numero dei terminali I più semplici sono i BIPOLI Lo stato di un bipolo è caratterizzato da due grandezze: tensione e corrente I versi di tensione e corrente vanno scelti in modo che il prodotto V(t) I(t) sia pari alla potenza assorbita 14

14 Resistore Componenti che hanno una specifico valore di resistenza sono denominati resistori. Il simbolo del resistore è mostrato in figura: Colore Valore Moltiplicatore Tolleranza (%) Nero 0 0 Marrone 1 1 ±1 Rosso 2 2 ±2 Arancio 3 3 ±0.05 Giallo 4 4 Verde 5 5 ±0.5 Blue 6 6 ±0.25 Violetto 7 7 ±0.1 Esempio 4 Anelli (Marrone=1), (Nero=0), (Arancio=3) 10 x 10 3 = 10k ohm Tolleranza (Oro) = ±5% Grigio 8 8 Bianco 9 9 Oro 1 ±5 Argento 2 ±10 Nulla ±20

15 Resistore Talvolta i valori sono specificati mediante due o tre cifre e una delle seguenti lettere R, K, o M usate per identificare il valore della resistenza. La lettera è utilizzata per indicare il moltiplicatore, e la sua posizione specifica la posizione del punto decimale. Resistori variabili: potenziometri e reostati. R Il terminale centrale è connesso al wiper Shaft Variable (potentiometer) Wiper Resistive element R Variable (rheostat)

16 Circuiti elettrici Un circuito elettrico è una qualsiasi composizione di resistori, fili o altri componenti elettrici che permette a una corrente elettrica di fluire. Tipicamente, un circuito costituito da un generatore di tensione e un numero di componenti collegati insieme per mezzo di cavi o altri mezzi conduttivi. Per comprendere come opera un circuito elettrico è utile far riferimento ad un analogo circuito ad acqua Alta pressione 1Kg f /cm 2 Bassa pressione 0 Kg f /cm 2 Pompa F Forza d Energia Press. A A d Volume Flusso Volume Tempo Alta Tensione 12V Bassa Tensione 0V Tensione Energia Carica Corrente Carica Tempo Tubi Pompa Pressione Flusso Restringimento

17 Circuiti elettrici Legge di Ohm Un rubinetto chiuso ha all interno una pressione ma nessun flusso. Una presa elettrica ha una caduta di tensione ma nessuna corrente.

18 Circuiti elettrici I circuiti elettrici possono essere classificati come circuiti serie, parallelo o combinazioni di serie parallelo. Switch Metal strip Un esempio di un circuito di base è la torcia elettrica. Metal reflector Spring

19 Circuiti elettrici Resistori in serie Resistori in parallelo

20 Leggi di Kirckhoff Legge delle tensioni di Kirckhoff: La somma delle cadute di tensione su un percorso chiuso è zero V V VN Alta pressione 1Kg f /cm 2 1Kg f /cm 2 Pompa Bassa pressione 0 Kg f /cm 2 0.5Kg f /cm 2 0Kg f /cm 2 V V V 1 2 Legge delle correnti di Kirckhoff: in un nodo la somma delle correnti che entrano è pari alla somma delle correnti che escono. I in I out I I 1 I 2 I I I 1 2

21 Teorema di Thevenin Data una rete lineare a due terminali A e B formata da generatori indipendenti e resistenze, essa è equivalente ad un generatore ideale (con resistenza interna nulla) con in serie un resistore di valore opportuno. La tensione fornita dal generatore (V Th ) è la tensione ai terminali A e B lasciati aperti, cioè con resistenza di carico infinita. La resistenza (R Th ), è uguale a quella che si misura o si calcola ai terminali A e B una volta che i generatori di tensione sono stati disattivati. Esempio: V Th V R R 1 2 R 2 R Th R1 R2 R R 1 2

22 Teorema di Norton Una rete lineare attiva costituita da generatori indipendenti e resistori dotata di due terminali A e B, è equivalente ad un generatore di corrente ideale in parallelo ad una determinata resistenza. Per quanto attiene il valore della corrente del generatore, essa è quella misurabile o deducibile quando i morsetti A e B sono cortocircuitati, mentre la resistenza di Norton coincide con quella di Thevenin. I N Esempio: I N V R 1