CORSO DI SPECIALIZZAZIONE IN SICUREZZA ANTINCENDIO. Impianti idrici

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1 CORSO DI SPECIALIZZAZIONE IN SICUREZZA ANTINCENDIO Impianti idrici ottobre 2012 Dott.Ing.Franco Luraschi

2 Qualche cenno alle formule di idraulica a cui facciamo riferimento Equazione di Bernoulli: H = z 1 + p 1 /γ + v 12 /2g = z 2 + p 2 /γ + v 22 /2g Dove z è misurata in metri e fornisce la quota del punto considerato è misurata in metri [ (N/m 2 )/(N/m ) = m] e fornisce la pressione del liquido nel punto Dove P/γ Dove V 2 / 2g è misurata in metri [(m 2 /s 2 )/(m/s 2 ) = m] e fornisce la pressione cinetica del liquido nel punto

3 Qualche cenno alle formule di idraulica a cui facciamo riferimento Equazione di Bernoulli: H = z 1 + p 1 /γ + v 12 /2g = z 2 + p 2 /γ + v 22 /2g

4 La linea del carico totale e la piezometrica Carico totale 2 v1 /2g v 2 2 /2g v 2 /2g piezometrica p 1 /γ p 2 /γ p /γ H tubo Punto 1 Punto 2 Punto z 1 z 2 z

5 In dettaglio la piezometrica a velocità costante (il tratto che porta dal punto 1 al punto 2 ) la quota piezometrica rimane costante ed al diminuire della quota della particella aumenta la sua pressione dello stesso valore della quota persa: all aumentare della velocità (in questo caso un aumento di velocità dal punto 2 al ) l energia H pur rimanendo in totale costante fa crescere la quota parte di energia cinetica a detrazione dell energia piezometrica; in modo inverso al diminuire di velocità l energia cinetica si trasforma in energia piezometrica.

6 Alcune semplici applicazioni Equazione di Bernoulli: z + P/γ + V 2 / 2g = costante Punto 1 z 1 + P 1 /γ 1 + V 2 1 / 2g = costante z 1 Punto 2 z 2 + P 2 /γ 2 + V 2 2 / 2g = costante z 2

7 In assenza di velocità ed a pelo libero La differenza di piezometrica si è trasformata interamente in pressione Punto 1 z 1 = z 2 + P 2 /γ 2 + V 2 2 / 2g Immaginando in regime statico e quindi con V 2 = 0 z 1 Punto 2 z 1 - z 2 = P 2 /γ 2 z 2

8 Estensione per velocità basse Se operiamo con V abbastanza basse, ordine di 1- m/s, il contributo di V 2 / 2g 0 Ad esempio per V = 2 risulta V 2 / 2g = 4/2 x 9,81 = 0,2 z 1 per V = V 2 / 2g = 0,45, trascurabile ai fini delle nostre necessità è ancora valida z 1 - z 2 = P 2 /γ 2 z 2 H = z 1 + p 1 /γ = z 2 + p 2 /γ =costante

9 Le unità di misura Il Pascal Pa 1Pa= 1 N/m 2 e quindi = 0,1 Kg/ m 2 = 10-5 Kg/cm 2 Ricordando che 1bar = 10 m acqua = 1Kg/cm 2 e quindi che anche che 0,1bar = 1 m acqua = 0,1Kg/cm 2 moltiplicando per la prima relazione abbiamo: x 1Pa = 10-5 Kg/cm 2 x Pa =0,1Kg/cm 2 ovvero Pa=0,1bar = 1 m acqua o se vogliamo ancora Pa = 1 bar ed anche10bar = 1 MPa e da ultimo 10Pa=1 mm acqua

10 Le perdite per attrito In generale per considerare anche le perdite di energia per attrito lungo la tubazione la formula diviene: z 1 + P 1 /γ 1 + V 2 1 / 2g = z 2 + P 2 /γ 2 + V 2 2 / 2g + H Dove H rappresenta in metri l energia perduta per attrito H è funzione della V 2 ed è configurabile in due diversi contributi: uno per perdite distribuite lungo lo sviluppo della tubazione ed uno per perdite concentrate H = H distr + H conc

11 Le perdite per attrito distribuite z 1 + P 1 /γ 1 + V 2 1 / 2g = z 2 + P 2 /γ 2 + V 2 2 / 2g + H distr + H conc H distr = J x L unghezza tubo e J viene definito come cadente piezometrica e viene misurato in m/m.

12 Le perdite distribuite Svariate sono le formulazioni che danno H distr come un valore: H distr = J x L unghezza tubo la formula più ricorrente di Bazin Darcy Scimeni pone J = β Q 2 D -5 e noi ci atterremo a questa più conservativa di quella di Hazen Williams che pone J = β Q 1,85 D -4,87 dove Q e la portata (quindi velocità) dove D e il diametro della tubazione

13 Le perdite distribuite H distr = J x L unghezza tubo Bazin Hazen Williams Strikler Gauckler Manning Bazin Scimeni Lang Stucky Bazin Darcy Scimeni Levy Maurice Weisbach Chezy Kutter Colebrook Colebrook White Conti Darcy Dupuit DIN Fantoli Flamant Hanock Lebeau Ludin Marchetti De Marchi Marchetti Meyer Peter Nikuradse Prandtl Colebrook Prony Scimeni Scimeni Veronese Scobey

14 Il carico totale, la piezometrica e la cadente Η 1 Carico totale 2 v1 /2g v 2 2 /2g v 2 /2g piezometrica p 1 /γ p 2 /γ p /γ Η 1 + Η 2 H tubo Η 1 Η 1 + Η 2 Punto 1 Punto 2 Punto z 1 z 2 z

15 PERDITE DI CARICO PER TUBI IN ACCIAIO convoglianti acqua scelgo una portata, 5 litri/sec ne segue una velocità, 1,5 m/sec scelgo un tubo, 21/ ne discende una perdita 500 Pa/m

16 PERDITE DI CARICO esempio Portata L/s Diametri Portata di progetto Velocità m/s Perdite di progetto Perdite per attrito Pa/m

17 Le perdite di carico localizzate Sono dovute a modifiche locali di velocità, come strozzature, allargamenti, ma anche per cambiamenti di direzione (si tratta di variazioni del vettore velocità magari pur mantenendo inalterato il valore scalare). Diverse sono le modalità di calcolo: un metodo comodo, per le nostre situazioni idriche, è quello che associa ad ognuna di esse un equivalente lunghezza di tubazione. Con questa metodologia di calcolo tutte le perdite di calcolo si tramutano in allungamenti virtuali della tubazione in modo tale che l allungamento introdotto genera una stessa perdita di energia.

18 Le perdite di carico localizzate Questo calcolo può essere eseguito con alcune formulazioni che stimano la variazioni della velocità come valore vettoriale prima e dopo l elemento di disturbo (curva, restringimento ecc.) Da questa variazione, tramite il suo quadrato, vengono stimate le singole perdite concentrate; e la metodologia che proponiamo con un calcolo facendo uso di un foglio di calcolo Excel.

19 PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE equivalenti a perdite distribuite

20 PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE esempio tubo da, curva a 90

21 PERDITE LOCALIZZATE chiarimenti Portata Q = costante Velocità V = costante Perdite > 0 solo per attraversamento manicotto ot (turbolenza) Portata Q = costante Velocità V = variata in modulo Perdite > 0 per variazione velocità e poi per attraversamento (turbolenza)

22 PERDITE LOCALIZZATE chiarimenti Portata Q = costante Velocità V = costante Velocità V = variata direzione Perdite > 0 per variata direzione velocità e per attraversamento manicotto o T (turbolenza)

23 PERDITE LOCALIZZATE chiarimenti 80% 80% 100% 100% 20% 20%

24 PERDITE LOCALIZZATE chiarimenti 80% 80% 80% 80% 20% 20%

25 PERDITE LOCALIZZATE chiarimenti Le perdite localizzate sono funzione (al quadrato) della variazione della velocità conseguente alla situazione locale. Si ricordi che la velocità va vista come elemento vettoriale e non solo scalare. L attraversamento di un raccordo senza che si abbia una variazione di velocità in direzione e modulo, non comporta perdite per velocità ma solo per l attrito dovuto all attraversamento. La variazione di direzione del flusso, senza variazione del modulo della velocità, comporta una perdita; ad esempio una curva a diametro costante.

26 PERDITE chiarimenti 1 diametri costanti Energia iniziale totale = H Energia cinetica Energia cinetica Piezometrica H p 1 /γ p 2 /γ L 1 ; J 1 L = z 1 -z 2 ; J 1 z 1 z 2 L 2 ; J 1 Quota di riferimento

27 PERDITE chiarimenti 2 diametri variati Energia iniziale totale = H Energia cinetica Energia cinetica H Piezometrica L 1 ; J 1 L = z 1 -z 2 ; J 1 Energia cinetica p 1 /γ p 2 /γ p /γ Il diametro si riduce z 1 z 2 L 2 ; J 1 L Z 2 = Z ; J 2 Quota di riferimento

28 PERDITE chiarimenti diametri variati H distr Energia iniziale totale = H Energia cinetica Piezometrica p 1 /γ p 2 /γ p /γ H L 1 z 1 z 2 Z 2 = Z H dist =J 1 xl 1

29 PERDITE chiarimenti diametri variati H distr Energia iniziale totale = H Energia cinetica Piezometrica p 1 /γ p 2 /γ p /γ H z 1 z 2 z 1 z 2 z 2 = z H dist =J 1 xl 1 +J 1 x(z 1 -z 2 )

30 PERDITE chiarimenti 4 diametri variati H distr Energia iniziale totale = H Energia cinetica Piezometrica p 1 /γ p 2 /γ p /γ H z 1 z 2 z 1 z 2 L 2 z 2 = z H dist =J 1 xl 1 + J 1 x(z 1 -z 2 ) + J 1 xl 2

31 PERDITE chiarimenti 5 diametri variati H distr Energia iniziale totale = H Energia cinetica Piezometrica p 1 /γ p 2 /γ p /γ H z 1 z 2 z 1 z 2 z 2 = z L H dist =J 1 xl 1 + J 1 x(z 1 -z 2 ) + J 1 xl 2 + J 2 xl

32 PERDITE chiarimenti 6 diametri variati H totale Energia iniziale totale = H H

33 PERDITE chiarimenti 7 diametri variati H totale Linea delle energie totali H totali =J i xl i + L i ; J i L i+1 ; J i+1

34 PERDITE chiarimenti 7 diametri variati H totale Linea delle energie totali L i ; J i L i+1 ; J i+1 H totali =J i xl i + h conc

35 PERDITE chiarimenti 7 diametri variati H totale Linea delle energie totali Piezometrica L i ; J i L i+1 ; J i+1 H totali =J i xl i + h conc =J i x(l i +L equiv )

36 DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO Scelta dei diametri

37 SCELTA DIAMETRI Gli utilizzi sono generalmente: Naspi con portate da 5 a 60 litri/min e pressioni da 0,2 o 0, MPa Uni 45 con portate di 120 litri/min e pressioni da 0,2 MPa Uni 70 con portate di 00 litri/min e pressioni da 0, a 0,4 MPa Si sia ad esempio in un albergo, con numero di posti letto eccedenti 100 unità sono richiesti tre Uni 45 contemporanei per due colonne montanti con portate non inferiori a 120 litri/min e pressione al bocchello di 0,2 MPa=2 bar

38 SCELTA DIAMETRI Si aggiunga l attacco autopompa e la valvola E quindi possibile associare ad ogni tratto un diametro che garantisca con le portate sopra segnalate le velocità entro i valori usuali ( fra 1 e m/s) litri/min litri/s 1 m/s m/s scelta /4 11/ / / E possibile allora ridisegnare lo schema:

39 SCELTA DIAMETRI Si ridisegna: Proviamo, per il tronco testè dimensionato nella scelta dei diametri, ad impostare un conteggio che ci porti alla determinazione anche delle caratteristiche idrauliche / / / / 60 Dobbiamo partire dalla posizione idraulicamente più sfavorita e da qui, impostate le caratteristiche idrauliche minime, procedere a ritroso. Dalle cognizioni che ci siamo fatti della piezometrica ne consegue che la posizione ove vi sarà la situazione più sfavorevole è quella che denota il valore più alto di z. Siamo dunque qui!

40 SCELTA DIAMETRI Sia questo ingrandita la situazione del primo idrante nodo 1 1 getto nodo 2 Numeriamo i nodi: 2 4 tubazione flessibile Nel nodo 1 dobbiamo avere 120 litri/min e sapendo ad esempio che K= 66 ( dati del produttore dell idrante Uni 45) Q = K 10 P sostituendo i valori ed esplicitando P si ha: (120/66) 2 = 10P ovvero P = 0, bar = metri Questo valore di pressione è quello che, date le caratteristiche idrauliche dell idrante adottato, ci garantisce una portata di 120 litri/min ed è superiore al minimo richiesto di 0,2 bar=20 m.

41 SCELTA DIAMETRI Scriviamo la solita relazione nodo 1 1 getto nodo 2 H = z 1 + p 1 /γ + V 12 /2g = z 2 + p 2 /γ + V 22 /2g + H 2 4 tubazione flessibile H = z 1 + p 1 /γ = z 2 + p 2 /γ + H ed essendo z 1 = z 2 avremo z 1 - z 2 +p 1 /γ = p 2 /γ + H p 1 /γ = p 2 /γ + H sappiamo anche che in corrispondenza del getto la pressione deve essere uguale a quella atmosferica cioè p 2 /γ = 0 p 1 /γ = H = m

42 Incominciamo il calcolo SCELTA DIAMETRI 2, Nodo 1 p 1 /γ= m z 1 + p 1 /γ + H = z 2 + p 2 /γ Nodo 2 14,4 14,4+ + H = 14,4, + p 2 /γ 14,4+ + H = 14,4, + p 2 /γ + H =, + p 2 /γ p 2 /γ = 6, + H

43 SCELTA DIAMETRI Calcoliamo H distribuite tracciamo orizzontale per 2 litri/s tracciamo retta per 11/ dall abaco abbiamo : 1400 Pa/m = 140 mm/m =0,14 m/m

44 Calcoliamo H concentrate tracciamo la congiungente 11/ e gomito SCELTA DIAMETRI otteniamo 1,4 lunghezza equivalente

45 SCELTA DIAMETRI Calcoliamo H totale H = 0,98 m come dal seguente conteggio cadente piezometrica m/m H = [1,40 + (2 +,)] x 0,14 = 6,7 x 0,14 = 0,98 m lung. equiv. concentrate lunghezza reale Quindi p 2 /γ = 6, + H = 7,2.

46 DIMENSIONAMENTO (abaco) Utilizzando la tabella perdite a sommarsi la visualizzazione prende questo aspetto DATI GEOMETRICI PERDITE A SOMMARSI Nodo Q (l/sec) V m/sec Diametro I c (m) Concentrate (m) Leq (m) 5+6 Pe (m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) / da 1 a /2 5, 1,4 6,7 0,14 0,98, 7,2 a chiusura dell esempio ricordiamo come essere memorizzata in H = 1m la perdita totale può

47 DIMENSIONAMENTO (Excel) Invece con l uso di un foglio di calcolo Excel si avrà: l/min ΠP [m] 11, 16 0,5 12,5 Perdite di carico a sommarsi K Nodo Portata Diametro Lc DeltaP DeltaP P H (+ se si Ppar Ptot Hazen interno Velocità Conc. distr. scende) Williams l/sec mm m/sec m n n n n n m mm/m m m m m mm/m 1 2,00 42,5 1,41 12,68,0,00,00 71,04 2 ver 1 2,00 42,5 1,41 5, 1 0,15 12,68 0,86, 4,16 7,16 71,04 Le differenze nei risultati che si conseguono fra le due metodologie sono veramente modeste.

48 DIMENSIONAMENTO formule approssimate Un dimensionamento estremamente approssimato, ma che per la sua facilità consente una facile previsione dei valori che ci si attende e quello che utilizza la formula: P = H +( Jx(L) + 15%~25%) dove J=0,14 ~ 0,15 m/m (purché il dimensionamento si sia attestato su valori prossimi a questi) La formula in altri termini dice che la pressione richiesta è data dalla somma della piezometrica + le perdite distribuite moltiplicate per un fattore di aumento fra il 15 e 25% per tener conto delle perdite concentrate.

49 DIMENSIONAMENTO formule approssimate Nel nostro caso avremo: 2, Nodo 1 p 1 /γ= m Nodo 2 ; P =?? avremo allora in 2 H = +, = 6, ( Jx(L) + 15%~25%) = 0,15 x (2+,) x 1,25 = 0,99 P = 6, + 0,99 = 7, quindi valore perfettamente confrontabile con quanto ottenuto più correttamente con l uso di abaci e formule di calcolo (Excel)

50 DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO Un altro esempio funzionamento contemporaneo di due idranti, nelle posizioni più sfavorite portata di 120 litri/min con K = 95 e 0,2 MPa come richiesto da UNI Richiesta: Dimensioni delle tubazioni e necessità idrauliche al contatore 5

51 Scelta dei nodi DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO Dove vi sono variazioni di dimensioni dove vi sono variazioni di portate 5

52 Scelta diametri DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO Calcoliamo le portate richieste 5 Q= K 10 P= 10P 95 =120 ovvero P= 0,16 = 16 metri ma dalla norma era richiesto 0,2 MPa

53 Scelta diametri DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO Ricalcolando la espressione per P= 0,20 = 20 metri si ottiene Q= K 10 P= 10 x 0,2 95 =14, ovvero la portata complessiva dovrà essere almeno di Q=268,6 litri/min

54 Scelta diametri DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO litri/min litri/s 1 m/s m/s scelta /4 11/ / 11/ idrante A 11/ idrante B 11/ 11/ idrante C 5

55 Scelta nodi DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO 11/ idrante A 11/ idrante B 11/ 11/ idrante C 5 a meno delle perdite risulta che i tre idranti A, B e C dispongono di pressioni via via crescenti con l aumento di approfondimento del singolo idrante rispetto alla quota del contatore.

56 Scelta nodi DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO 11/ idrante A 11/ idrante B 11/ 11/ idrante C 5 l ordine di grandezza delle perdite fra idrante ed idrante si attestano su valori attorno a H =1 m ben inferiori all aumento di pressione dovuto alla quota che vale z = m, poi 6 e 9 m.

57 considerazioni DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO nodo Si noti che in 1 abbiamo la pressione di 20 metri risultante dalle prestazioni richieste all idrante più sfavorito ed una portata di 14 litri/min; nodo 2 nodo 1 nodo 2.1 nodo 2.2 nodo 2. nodo 2.4 subito dopo il nodo 2 abbiamo la confluenza della portata di ??? = 268??? 5 Nel nodo corrispondente all idrante B (ora nodo 2.4) avremo, come già indicato, una pressione maggiore di quella del nodo 1: tale valore maggiore sarà di circa 1 = 2 m. (poi ne faremo una verifica meno approssimativa)

58 considerazioni DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO nodo nodo 2 Se nell idrante B abbiamo una pressione superiore a quella di A (nodo 1) avremo anche una portata maggiore La portata conseguente diverrà allora :Q/95= 10P nodo 1 nodo 2.1 nodo 2.2 nodo 2. nodo Idrante A Idrante B Idrante C P= = 22m = 0,22 MPa da cui scende Q=141 litri/min e non più 14 litri e la portata totale passa a 275 = Allo stesso valore si poteva giungere con Q A (P A /P B ) 0,5 = Q B = 14 (22/20) =140,5 = 141 litri/min

59 DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO (abaco) perdite distribuite Per una portata di 14 litri/min si ha 2,2 litri/sec 2,2 litri/sec 11/ Pa/m

60 DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO (abaco) perdite distribuite Per una portata di 275 litri/min si ha 4,58 litri/sec 4,58 litri/sec Pa/m

61 DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO (abaco) perdite concentrate T T angolo e contrazione a 1 1/2 flusso Nodo 1 Nodo /2 Nodo 2.2 Nodo 2 Perdite complessive T angolo =,70 m Contrazione da a 1 1/2 = 0,5 m TOTALE = 4,05 m T angolo,7 m T angolo Contrazione ¾ Contrazione ¾ da a 11/2 0,5 m

62 DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO (abaco) perdite concentrate Gomito Nodo Gomito e saracinesca da flusso Saracinesca Nodo 2.1 Perdite complessive Gomito = 1,60 m Saracinesca = 0,5 m TOTALE = 1,95 m Gomito 1,6 m Gomito Saracinesca 0,5 m

63 DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO (abaco) perdite concentrate T con riduzione Nodo 2.1 T dritto flusso 11/2 Nodo 1 Nodo 2.2 Nodo 2 Perdite complessive T dritto = 1,00 m TOTALE = 1,00 m T dritto 1 m T dritto

64 DIMENSIONAMENTO (abaco) Tabellazione nodo nodo 2 nodo 1 nodo 2.1 nodo 2.2 Idrante A nodo 2. nodo 2.4 Idrante B 5 Idrante C DATI GEOMETRICI PERDITE DI CARICO (a sommarsi) Nodo Q (l/sec) V m/sec Diametro I c (m) Concentrate (m) Leq (m) 5+6 Pe (m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) ,2 1,7 11/ da 1 a 2 2,2 1,7 11/2-0,16 0, ,48 da 2 a 4, ,05 + 1,95= ,19 2,66 20,48-20,14

65 DIMENSIONAMENTO (abaco) nodo nodo 2 Tabellazione nodo 1 Completando con la diramazione all idrante B nodo 2.1 nodo 2. nodo 2.4 nodo 2.2 Idrante A Idrante B 5 Idrante C DATI GEOMETRICI PERDITE DI CARICO (a detrarsi) Nodo Q (l/sec) V m/sec Diametro I c (m) Concentrate (m) Leq (m) 5+6 Pe( m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) , ,14-20,14 da a 2.1 4, ,95 9,95 0,19 1,89 20,14 21,25 da 2.1 a 2.2 2,2 1-1,00 1,00 0,04 0,04 21,25-21,21 da 2.2 a 2. 2,2 1 -,00 0,04 0,12 21,21 24,09 da 2. a 2.4 2,2 1,7 1½ 4,05 4,05 0,16 0,65 24,09-2,44

66 DIMENSIONAMENTO (abaco) Considerazioni finali nodo Nel nodo 2.4 corrispondente all idrante B avremo dunque una pressione di 2,44 a cui corrisponde una portata di Q= 145 litri/min con un errore di soli 4 litri/min: accettabile per le nostre considerazioni. nodo 2 nodo 1 nodo 2.1 nodo 2.2 nodo 2. nodo Nel nodo dunque è valida la risoluzione che ha portato ai seguenti valori: Q = 275 litri/min + 4 = 279 litri/min = 4,65 l/sec e P= 20,14 m. Ed il problema proposto è risolto.

67 DIMENSIONAMENTO (Excel) Cerchiamo la portata nell idrante Perdite di carico a detrarsi K Diametro Lc DeltaP DeltaP P P P interno Conc. distr. H (+ se si sale) teorica dispon. mm m n n n n n m mm/m m m m m K 42,5 0,0 20,00 95 l/min 14,4 l/sec 2,24 m/sec 1,58 0,00 166,0 0,00 0,00 0,00 errore e determiniamo per la pressione di 20 metri la portata di 14, l/min pari a 2,24 l/sec

68 DIMENSIONAMENTO (Excel) passiamo alla nuova tabella che per riferimento chiamiamo SECONDA l/min P [m] 11, 16 0,5 12,5 Perdite di carico a sommarsi K Nodo Portata Diametro Lc DeltaP DeltaP P Ppar Ptot interno Velocità Conc. distr. l/sec mm m/sec m n n n n n m mm/m m m m m 1 2,24 42,5 1,58 166,44 20,0 20,00 20,00 2 ver 1 2,24 42,5 1,58, ,27 166,44 0,77 0,77 20,77 H (+ se si scende)

69 DIMENSIONAMENTO (Excel) passiamo alla nuova tabella che per riferimento chiamiamo SECONDA l/min P [m] 11, 16 0,5 12,5 Perdite di carico a sommarsi K Nodo Portata Diametro Lc DeltaP DeltaP P Ppar Ptot interno Velocità Conc. distr. l/sec mm m/sec m n n n n n m mm/m m m m m 1 2,24 42,5 1,58 166,44 20,0 20,00 20,00 2 ver 1 2,24 42,5 1,58, ,27 166,44 0,77 0,77 20,77 H (+ se si scende) abbiamo trovato la pressione di 20,77 nel punto T dritto flusso Nodo 1 11/ P= 20,77

70 DIMENSIONAMENTO (Excel) Con successivi tentativi, variando la pressione all idrante nel nodo 2.4 che ora per la tabellazione chiamiamo nodo 1. l/min P [m] 11, 16 0,5 12,5 Perdite di carico a sommarsi K Nodo Portata Diametro Lc DeltaP DeltaP P Ppar Ptot interno Velocità Conc. distr. l/sec mm m/sec m n n n n n m mm/m m m m m 1 2,40 42,5 1,69 191,06 22,9 22,90 22,90 2 ver 1 2,40 42,5 1,69,0 191,06 0,57 0,57 2,47 ver 2 2,40 5,8 1,06, ,12 54,14 0,28 -,0-2,72 20,76 H (+ se si scende) abbiamo trovato una portata di 2,40 l/sec a cui corrisponde la pressione di 20,76 contro le attese 20,77 T dritto flusso Nodo P= 20,77 Nodo 2 11/ Nodo 1 prec. 2.4

71 DIMENSIONAMENTO (Excel) Si determina alla fine la tabella che ripartendo dalla seconda si completa con i valori richiesti : Portata 4,64 e Pressione 20,1. l/min P [m] 11, 16 0,5 12,5 Perdite di carico a sommarsi K Nodo Portata Diametro Lc DeltaP DeltaP P Ppar Ptot interno Velocità Conc. distr. l/sec mm m/sec m n n n n n m mm/m m m m m 1 2,24 42,5 1,58 166,44 20,0 20,00 20,00 2 ver 1 2,24 42,5 1,58, ,27 166,44 0,77 0,77 20,77 ver 2 4,64 5,8 2,04 8, ,74 202,5 2,6 -,0-0,64 20,1 H (+ se si scende) Alla fine il confronto fra la soluzione con abaco e quella con Excel porta a Portate da 4,65 a 4,64 e Pressioni da 20,14 a 20,1., decisamente differenze trascurabili.

72 L UTILIZZO DI FORMULE APPROSSIMATE Ricordiamo la formula approssimata: P = H +( Jx(L) + 15%~25%) dove J=0,14 ~ 0,15 m/m Nel nostro caso avremo: P =??? nodo 1 5

73 L UTILIZZO DI FORMULE APPROSSIMATE avremo allora al contatore H = 20 - = 17 m P =??? ( Jx(L) + 15%~25%) = 0,15 x (+5) x 1,25 = 1,5 m nodo 1 P = ,5 = 18,5 m 5 quindi valore indicativo, ma con evidenti differenze quantitative da quanto ottenuto (20,1 m) più correttamente con l uso di abaci e formule di calcolo (Excel). La differenza significativa è dovuta all adozione di diametri tali che la cadente in questa situazione avrebbe dovuto essere maggiore di 0,15 m/m.

74 DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO

75 DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO E richiesto il dimensionamento, con determinazione delle sezioni dei singoli tronchi. E pure richiesto il completamento dello schema proposto con eventuali aggiunte di saracinesche, idranti, attacchi autopompa od altri dispositivi necessari per rispettare i dettami del D.M. 22 febbraio 2006 per uffici con numero di presenze fra 01 e 500 persone.

76 DIMENSIONAMENTO RETE IDRICA ANTINCENDIO Le caratteristiche di portata e pressione fornita dall acquedotto a valle della saracinesca da posta dopo il contatore sono: Q = portata in litri/minuto P = pressione in metri (idrostatica) Q = 0 Q = 00 Q = 600 P = 60 m P = 55 m P = 40,2 m Nello schema del circuito le lunghezze dei singoli tratti sono in metri, le colonne A e B debbono essere intese uguali alla colonna C.

77 RIFERIMENTI AL D.M. uffici il D.M. del 22 febbraio 2006 relativamente alla rete idranti:al punto 17 recita: 17. Uffici di tipo. 1. Devono essere rispettati i seguenti punti del titolo II della presente regola tecnica: ;4;5.1,con la precisazione che per uffici di nuova realizzazione da insediare in edifici esistenti la resistenza al fuoco puo' essere ridotta di una classe a condizione che sia installato un impianto di spegnimento automatico esteso a tutta l'attività'; 5.2; 5.; 6; 7; 8; 9; 10.1, con riferimento ad attivita a rischio di incendio medio;10.2, considerando per la rete naspi/idranti il livello 2 previsto dalla norma UNI 10779, con esclusione della protezione esterna; 11; 12; 1 e 14.

78 RIFERIMENTI ALLA UNI LIVELLO DI RISCHIO 2 Apparecchi considerati contemporaneamente operativi Livello Apparecchi Durata 2 idranti con 120 litri/min cadauno e pressione residua non inferiore a 0,2 Mpa (2 bar) oppure 4 naspi con 60 litri/min cadauno e pressione residua non inferiore a 0, Mpa ( bar) 4 attacchi DN 70 con 00 litri/min cadauno e pressione residua non inferiore a 0, Mpa (bar) > 60 min Idranti a muro diametro DN 45 specifiche idrauliche per ciascun idrante: portata non minore di 0,002 m /s (120 litri/min), pressione residua all ingresso non minore di 0,2 MPa (2 bar).

79 RACCOLTA INFORMAZIONI PRESTAZIONALI Dall esame del testo normativo emerge la necessità di completare lo schema con: attacchi autopompa ai piedi dei tre montanti A, B e C l attivazione di almeno tre idranti UNI 45 per ogni colonna per completezza di dimensionamento si considerano operative due colonne montanti ( non richiesto dalla UNI ma prestazione citata in altre norme antincendio come alberghi ecc.)

80 SVOLGIMENTO Si modifica con l inserzione di valvola ed attacco autopompa il singolo montante. Valvola Attacco autopompa e così analogamente anche le altre colonne A e B. Per quanto riguarda alle caratteristiche di portata si impone il contemporaneo funzionamento di due colonne con una portata singola di 60 litri/min: pari dunque ad una portata complessiva di 2x60 = 720 litri/min se si vuole pari a 720/60= 12 litri/sec o (720 x 60)/1000=4,2 m /h

81 SVOLGIMENTO curva erogazione acquedotto Si determina la curva di erogazione dell acquedotto partendo dai dati forniti:

82 SVOLGIMENTO curva erogazione acquedotto A questa curva si perviene ricordando come : Perdita = f (Portata) 2 dove f è un coefficiente costante per la rete. J = B q D 2 5 relazione di Darcy: dove J è la perdita di carico e per un tratto di lunghezza L Perdita = JL = B L x q D 2 5 = f (q) B è un coefficiente dipendente ancora dal diametro D è il diametro della tubazione q è la portata

83 SVOLGIMENTO curva erogazione acquedotto Punto A con Portata da cui 0 = f x 0 Punto B rispetto ad A = f (00) 2 cioè f = 1/18000 Punto C rispetto ad A (60 40,2) = f (600) 2 e si verifica f = 1/18000 Sempre in modo analogo si determina la perdita cui corrisponde portata di 720 e la portata a cui corrisponde una perdita di carico pari a 60 metri, cioè non si ha più pressione residua: e si perviene a Q = 1.09

84 SVOLGIMENTO scelta pompe Dalle richieste del D.M. 246 si ha che la portata necessaria è di almeno 2x 60 = 720 l/min Dalla curva appena calcolata si ha che a quella portata abbiamo ancora a disposizione una pressione di 1,2 m che confrontata con le altezze delle colonne (14,4 m + almeno 20 m per idrante = 4,4) già ci dice come sia necessaria una pompa di sopraelevazione della pressione.

85 Valutazione perdite di carico idranti Pur conoscendo già le pressioni idrostatiche richieste alle bocche degli idranti, tramite l utilizzo di K, effettuiamo un semplice calcolo delle esigenze idrauliche di un idrante conoscendo le sezioni dell ugello di erogazione. g V Y P Z g V Y P Z = + +

86 Valutazione perdite di carico idranti Effettuiamo un semplice calcolo delle esigenze idrauliche di un idrante. Punto 1 V 1 = 0,120x4/(0,045 2 x 60 x,14)= 1,25 m / s da cui V 12 /2g = 0,079 m Punto 2 con ugello da 10 mm V 2 = 0,120x4/(0,01 2 x 60 x,14)= 25,46 m / s da cui V 22 /2g =,05 m

87 Valutazione perdite di carico idranti Punto 1 V 12 /2g = 0,079 m Punto 2 con ugello da 10 mm V 22 /2g =,05 m Immaginando i due punti alla stessa quota e trascurando le perdite distribuite 0 + P 1 + 0,079 = ,05 da cui si ricava P 1 = m circa.

88 Valutazione perdite di carico idranti Punto 1 V 12 /2g = 0,079 m Punto 2 con ugello da 12 mm V 12 /2g = 15,9 m Immaginando i due punti alla stessa quota e trascurando le perdite distribuite 0 + P 1 + 0,079 = ,9 da cui si ricava P 1 = 16 m circa.

89 Valutazione perdite di carico idranti con ugello da 12 mm P 1 = 16 m circa. per ottemperare alla disposizione che vuole almeno una pressione residua di 20 metri si dovrebbe salire ad una portata di circa 15 litri / min come si lascia a voi di calcolare

90 Perdite di carico idranti UNI Secondo la norma citata: La formula che fornisce la portata Q (in litri/min) data la pressione residua P (in MPa) è: Q = K 10P dove K, coefficiente caratteristico di erogazione, è un dato fornito dal produttore dell idrante/naspo. Diametro dell ugello o diametro equivalente (mm) Pressione in MPa 0,2 0,4 0,6 Coefficiente K minimo Portata minima Q l/min

91 Perdite di carico idranti UNI Si può adottare un idrante UNI 45, secondo la norma citata con le seguenti caratteristiche: K=95, sia cioè un idrante particolarmente ben costruito con un diametro equivalente di 12 mm La formula diviene: e nel caso in questione: Q = K 10P 120 = 95 10P ovvero (120/95) 2 = 10 P ed allora P= 0,16 Mpa =16 m Ricordando però P= 0,20 Mpa =20 m la portata diverrà Q = 95 10P ed allora Q = 95 2 da cui Q = 15 litri/min

92 Perdite di carico idranti UNI Ma potremmo anche adottare un idrante UNI 45, secondo la norma citata con le seguenti caratteristiche: K=66, sia cioè con un diametro equivalente di 10 mm La formula diviene: Q = K 10P e nel caso in questione: 120 = 66 10P ovvero (120/66) 2 = 10 P ed allora P= 0, Mpa = m

93 Valutazione colonna C (abaco)

94 Valutazione perdite distribuite 21/ 6 litri/sec 11/ 4 litri/sec 2 litri/sec 2 litri/sec 400 Pa/m 0,04 m/m 6 litri/sec 21/ 1000 Pa/m 0,1 m/m 2 litri/sec 11/ 1400 Pa/m 0,140 m/m 4 litri/sec 1450 Pa/m 0,145 m/m

95 Valutazione perdite concentrate gomito Gomito da flusso Nodo 1 Nodo 2 Perdite complessive Gomito da = 1,7 m TOTALE =1,7 m Gomito 1,7 m Gomito

96 Valutazione perdite concentrate T diritto T dritto flusso Nodo 2 11/ Nodo Perdite complessive T dritto = 1 m TOTALE = 1 m T dritto T dritto 1 m T dritto

97 Valutazione perdite concentrate T diritto e riduzione T dritto e Riduzione da 21/2 a flusso Nodo 4 Nodo 5 21/ 11/ Perdite complessive T dritto = 1,45 m Riduzione da 21/2 a = 0,45 m TOTALE = 1,90 m T dritto T dritto 2 ½ 1,45 m Contrazione ¾ 21/ T dritto Contrazione ¾ 21/ 0,45 m

98 Valutazione perdite concentrate 2T diritto e saracinesca 2 T dritto 2 ½ e Saracinesca flusso 2 ½ Nodo 6 11/ Gomito 21/ 2 m 2 ½ Nodo 7 Perdite complessive n.2 T dritto = 2,80 m Saracinesca da 2 1/2 = 0,45 m Gomito da 2 1/2 = 2,00 m TOTALE = 5,25 m T dritto 21/ 1,4 m Gomito 21/ Saracinesca aperta T dritto Saracinesca 21/ 0,45 m

99 Valutazione perdite concentrate T angolo e contrazione T angolo e contrazione a 1 1/ Nodo 2 Nodo flusso Nodo.1 11/ Perdite complessive T angolo =,70 m Contrazione da a 1 1/2 = 0,5 m TOTALE = 4,05 m T angolo,7 m T angolo Contrazione ¾ Contrazione ¾ da a 11/2 0,5 m

100 Valutazione perdite concentrate T angolo e contrazione T angolo 21/ e contrazione a 1 1/ Nodo 4 Nodo 5 flusso Nodo / Perdite complessive T angolo = 4,00 m Contrazione da a 1 1/2 = 0,40 m TOTALE = 4,40 m T angolo 21/ 4,0 m T angolo 21/ Contrazione ¾ Contrazione ¾ da 21/ a 11/2 0,4 m

101 Valutazione colonna C DATI GEOMETRICI PERDITE DI CARICO (a sommarsi) Nodo Q (l/sec) V m/sec Diametro I c (m) Concentrate (m) Leq (m) 5+6 Pe (m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) , ,040 0,00 - da 1 a 2 2 0,88 2 5, 1,70 7,00 0,040 0,28, 6,58 da 2 a 4 1,76 2-1,00 1,00 0,145 0,15 6,58-6,7 da a 4 4 1,76 2, -,0 0,145 0,48 6,7, 40,51 da 4 a 5 6 1,72 2½ - 1,90 1,90 0,100 0,19 40,51-40,70 da 5 a 6 6 1,72 2½, -,0 0,100 0, 40,70, 44, da 6 a 7 6 1,72 2½ 2,5 5,25 7,75 0,100 0,78 44, 2,5 47,61

102 Valutazione colonna C DATI GEOMETRICI PERDITE DI CARICO (a detrarsi) Nodo Q (l/sec) V m/sec Diametro I c (m) Concentrate (m) Leq (m) 5+6 Pe (m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) da a.1 2 1,41 1½ 2 4,05 6,05 0,14 0,85 6,7-5,88 da 5 a ,41 1½ 2 4,40 6,40 0,14 0,90 40,70-9,88

103 Valutazione portate idranti Come si vede ai nodi.1 e 5.1 non si ha la pressione richiesta, ma si hanno valori maggiori a cui corrispondono portate maggiori. A meno di errori modesti possiamo dire che l intera pressione disponibile si trasforma in energia cinetica e quindi: Portatax V 2 5,88m 2g = V = = 26,5m / s 2 0,01 4 x60 xπ Portata = 125 litri / min ed analogamente per il nodo 5.1 Portata = 12 litri / min

104 Valutazione portate idranti Ripetendo le valutazioni con la formula della UNI per i nodi.1 e 5.1 si avrà: Proponendo invece la soluzione della equazione di prestazione dell idrante: = K P = 66 10P= dove P =0,588 per cui Q = 125 litri / min Q 10 Ancora con l equazione di prestazione dell idrante: Q = K 10P = 66 10P = dove P =0,988 per cui Q=11,8 litri / min Portata = 125 litri / min ed per il nodo 5.1 Portata = 12 litri / min

105 Ridisegno colonna Per ridurre le portate ai due idranti nei nodi.1 e 5.1 si procede con una riduzione e ridisegno delle tubazioni /4.1 21/ 4 11/ / 5 11/4 21/ 21/

106 Ridisegno colonna e perdite distribuite 1 11/4.1 11/ / / 21/ 21/ 2 litri/sec 11/4 2 litri/sec 11/4 200 Pa/m 0,20 m/m 11/4

107 Ridisegno colonna e perdite concentrate 1 T angolo e contrazione a 1 1/4 Nodo 2 Nodo.1 11/4 Nodo flusso 21/ 21/ 21/ /4 11/4 11/ Perdite complessive T angolo =,70 m Contrazione da a 1 1/4 = 0,5 m TOTALE = 4,05 m T angolo,7 m 21/ T angolo Contrazione ¾ Contrazione ¾ da a 11/4 0,5 m

108 Ridisegno colonna e perdite concentrate 1 T angolo 21/ e contrazione a 1 1/4 Nodo 4 Nodo /4 21/ 21/ 21/ /4 11/4 11/ Nodo 5 21/ flusso 21/ Perdite complessive T angolo = 4,00 m Contrazione da a 1 1/4 = 0,40 m TOTALE = 4,40 m T angolo 21/ 4 m T angolo 21/ Contrazione ¾ Contrazione ¾ da 21/ a 11/4 0,4 m

109 Ridisegno colonna e tabella /4.1 21/ 21/ /4 11/ / 21/ DATI GEOMETRICI PERDITE DI CARICO (a detrarsi) Nodo da a.1 Q (l/se c) V m/sec Diame tro I c (m) Concen trate (m) Leq (m) 5+6 Pe( m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) ,06 1¼ 2 4,05 6,05 0,2 1,94 6,7-4,79 da 5 a ,06 1¼ 2 4,40 6,40 0,2 2,05 40,70-8,65

110 Ricalcolo portate idranti dall equazione di prestazione dell idrante: = K P = 66 10P= dove P =0,479 per cui Q = 12 litri / min Q 10 Ancora con l equazione di prestazione dell idrante: Q = K 10P = 66 10P = dove P =0,865 per cui Q=10 litri / min Portata = 12 litri / min ed per il nodo 5.1 Portata = 10 litri / min possiamo ulteriormente proporre una riduzione del diametro per il tronco da 5 a 5.1 portandolo ad 1. La tabella si modificherà come segue

111 Ridisegno colonna e tabella /4.1 21/ / / 21/ DATI GEOMETRICI PERDITE DI CARICO (a detrarsi) Nodo Q (l/sec) V m/sec Diametro I c (m) Concentrate (m) Leq (m) 5+6 Pe( m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) da a.1 2 2,11 1¼ 2 4,05 6,05 0,2 1,94 6,7-4,79 da 5 a 5.1 2, ,40 6,40 1 6,4 40,70-4,0

112 Ricalcolo portate idranti (pressioni massime) Ancora con l equazione di prestazione dell idrante: Q = K 10P= 66 10P = dove P =0,40 per cui Q=122 litri / min Portata = 12 litri / min e per il nodo 5.1 Portata = 122 litri / min possiamo ritenere il dimensionamento corretto avendosi: = 65 contro il valore voluto di 60 litri/min

113 Valutazione perdite di carico di un montante tipo (Excel). Utilizziamo il foglio di calcolo Excel immettendo i dati noti: l/min P [m] 11, 16 0,5 12,5 Perdite di carico a sommarsi K Nodo Portata Diametro Lc DeltaP DeltaP P Ppar Ptot interno Velocità Conc. distr. l/sec mm m/sec m n n n n n m mm/m m m m m 1 2,00 5,8 0,88 7,59,0,00,00 2 ver 1 2,00 5,8 0,88 5, 1 1 0,08 7,59 0,28,,58 6,58 ver 2 4,00 5,8 1,76, 1 0,14 150,8 0,64,,94 40,52 4 ver 6,00 66,7 1,72 5, ,75 108,1 1,8 5,8 7,18 47,70 Otterremo una Pressione richiesta di 47,70 contro quella stimata con l abaco di 47,61. Qui di seguito riportiamo la diversa numerazione. 1 H (+ se si scende) 2 1/2 2 1/ / /2 2 1/2 4

114 Valutazione perdite di carico di un montante tipo (Excel). e passando alle verifiche sugli idranti avremo: K Diametro Lc DeltaP DeltaP P P P interno Conc. distr. H (+ se si sale) teorica dispon. mm m n n n n n m mm/m m m m m K 5,0 2, ,58 66 l/min 12,97 l/sec 2,07 m/sec 2,15 0,49 40,95 1,0 1,0 0,00 errore e per l idrante più in basso K Diametro Lc DeltaP DeltaP P P P interno Conc. distr. H (+ se si sale) teorica dispon. mm m n n n n n m mm/m m m m m K 27,9 2, ,52 66 l/min 126,00 l/sec 2,10 m/sec,44 1,26 145,81 4,14 4,14-0,06 errore Quindi due valori di = 250 contro quelli precedentemente calcolati con abaco di 12 e 122.= 145 e con un errore di 5 litri su 250 pari ad un errore del 2%.

115 Dimensionamento resto rete (abaco) Dopo un predimensionamento di massima lo schema diviene:

116 Tabella della colonna B Passiamo ora alla tabellazione delle relative perdite di carico. Realizzando la colonna B esattamente come la colonna C, avremo per questa una pressione al piede che sarà pari a quella della colonna cioè di 47,61 metri a cui dovremmo sommare anche le perdite nel tratto orizzontale di 40 metri che abbiamo ipotizzato del diametro di 21/2 che connette i due piedi dei montanti sopra indicati. In questo tratto la pressione sarà allora incrementata di circa 0,1 x 40 = 4 metri dove con 0,1 abbiamo indicato la perdita distribuita in m/m e 40 il tratto di tubazione.

117 Tabella della colonna B Colonna C Colonna B Nodo Ptot. Portate Nodo Ptot. Portate C - 1, B - 1,00 + 4,00= 7, C-.1 4,79 12 B -.1 4,79+ 4,00 = 8,79 10 C ,0 122 B ,0 + 4,00 = 8,0 129 totale 65 totale 86 V 2 7,00m 2g = Portatax4 V = = 26, 0, x xπ da cui Portata = 127 litri/min V 2 = 2g 8,79m V = Portatax4 0,01 x60xπ 2 = 27,41 da cui Portata = 10 litri/min V 2 = 2g 8,0m V = Portatax4 0,01 x60xπ 2 = 27,58 da cui Portata = 129 litri/min e quindi ad una portata totale per la colonna B di 86.

118 Tabella della colonna B Allo stesso risultato si poteva pervenire considerando, percorso più immediato, ogni colonna come un ipotetico idrante con un particolare valore di K. Nel caso della colonna C si avrebbe allora avuto: Q = K 10P con P =0,4761 e con Q = 65 litri/min da cui K= 167,28 ed operando anche per la colonna B con P =0,4761+0,04=0,5161 si ottiene con K= 167,28 Q= 80 litri/min che ben corrisponde con il valore precedentemente calcolato in 86 litri/min. Pertanto nel nodo avremo la somma delle portate dei due montanti pari a: = 751 che corrispondono a 12,51 l/sec. Possiamo dunque completare il calcolo della rete determinando, come al solito, prima le perdite e poi passando alla tabella raccolta dati:

119 Resto rete perdite distribuite 6,08 litri/sec 12,51 litri/sec litri/sec 6,08 litri/sec 21/ 1000 Pa/m 0,1 m/m 21/ 12,51 litri/sec 1600 Pa/m 0,160 m/m

120 Resto rete perdite concentrate T dritto e contrazione a 21/ 21/ flusso Nodo 2 21/ Nodo Perdite complessive T diritto = 1,70 m Contrazione da a 21/2 = 0,50 m TOTALE = 2,20 m T diritto 1,7 m Contrazione ¾ T diritto Contrazione ¾ da a 21/2 0,50 m

121 Resto rete perdite concentrate T angolo Nodo 5 Nodo 4 flusso 21/ Perdite complessive T angolo = 4,50 m TOTALE = 4,50 m T angolo 4,5m T angolo

122 Resto rete perdite concentrate T angolo, Saracinesa, Ritegno e Gomito Nodo 5 Nodo 6 flusso Perdite complessive T angolo da = 6,00 m Saracinesca da = 0,50 m Ritegno da = 6, 00 m Gomito da = 2,50 m TOTALE =15,00 m Ritegno Gomito 2,5 m Saracinesca T angolo 6,00 m Ritegno 6,00 m T angolo Gomito Saracinesca Saracinesca 0,50 m

123 Resto rete perdite concentrate T diritto, Saracinesa Nodo 7 Nodo 6 Saracinesca Perdite complessive T dirittto = 1,70 m Saracinesca da = 0,50 m TOTALE =2,20 m T diritto 1,70 m Saracinesca T diritto Saracinesca 0,50 m

124 Resto rete tabella DATI GEOMETRICI PERDITE DI CARICO (a sommarsi) Nodo Q (l/sec) V m/sec Diametro I c (m) Concentrate (m) Leq (m) 5+6 Pe( m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) ,08 1,74 2 ½ ,61-47,61 da 1 a 2 6,08 1,74 2 ½ ,00 0,10 4,00 47,61-51,61 da 2 a 12,51 2,9 0 2,20 2,20 0,16 0,5 51,61-51,96 da a 4 12,51 2, ,00 0,16,20 51,96-55,16 da 4 a 5 12,51 2,9 0 4,5 4,50 0,16 0,72 55,16-55,88 da 5 a 6 12,51 2,9 9 15,00 24,00 0,16,84 55, ,72 da 6 a 7 12,51 2,9 0,5 2,20 2,70 0,16 0,4 61,72-62,15

125 Resto rete Excel 2 1 l/min ΠP [m] 11, 16 0,5 12,5 Perdite di carico a sommarsi K Nodo Portata Diametro Lc DeltaP DeltaP P Ppar Ptot interno Velocità Conc. distr. l/sec mm m/sec m n n n n n m mm/m m m m m 1 6,08 66,7 1,74 40,0 1 0,14 111,22 4,59 47,6 52,20 52,20 2 ver 1 12,51 81,6 2,9 29, ,51 16,11 7,24 2,0 9,24 61,44 H (+ se si scende) Con questo calcolo la necessita di pressione vengono determinate in circa 61,5 metri.

126 Valutazione con formula approssimata Utilizziamo solita formula: la P = H +( Jx(L) + 15%~25%) dove J=0,14 ~ 0,15 avremo allora al contatore H = 14,4 + = 47,4 ( Jx(L) + 15%~25%) = 0,15 x (2+,+,+,+2, ) x 1,25 = 0,15 x 86,4 x1,25 =1,5 P = 47,4 + (0,15 x 86,4 x1,15~1,25) = 62,0~6,60 valore che ben si approssima a quanto calcolato più correttamente con l uso di abaci e formule di calcolo (Excel).

127 Conclusioni Concludendo si può pensare di avere la necessità di una pressione di circa 62 metri. Potendo contare su di una pressione di rete valutata nell ordine di 29 metri la pressione necessaria è la differenza cioè pari: Pressione Pompa = = m Portata pompa = 12,51 litri/sec = ~750 litri/min = 45,0 mc/h N. B.: 750 = = ~ 750 sono portate tronco C e B Ρ = 2 (750) = 1,2 da cui 60 1,2 = 28,8 29 metri

128 Valutazione e scelta pompe Cerchiamo innanzitutto, dai grafici in nostro possesso, la serie di pompe che possono rispondere alle nostre necessità. 62 m m

129 Valutazione e scelta pompe Ingrandendo il precedente grafico otterremo la vista seguente: 45 mc/h 62 m m

130 Valutazione e scelta pompe Possiamo ora valutare più nel dettaglio ad esempio la pompa 65 15: 45 mc/h m da cui leggiamo un rendimento nell ordine del 6%, valore ritenuto accettabile pertanto confermiamo la scelta effettuata.

131 Curva impianto e pompa Per il calcolo delle caratteristiche del circuito in termini di pressione occorrente in funzione delle portate queste possono essere valutate dalla formula seguente: P = Z + H dove H = f(v 2 ) P = Z + (P s Z) x dove P è la pressione ad es. in metri variabile in funzione della portata Q ad es. in litri/min che occorre dare all inizio dell impianto per avere la portata Q P s è la pressione ad es. in metri richiesta dal circuito sfavorito alla portata Q S di dimensionamento: nel nostro caso 750 litri/min. Z è l altezza dell erogatore più sfavorito rispetto al punto in cui si vuole determinare P: nel nostro caso è di 14,4 metri. Q Q s 2

132 Curva impianto e pompa P = Z + (P s Z) x P = Z + P s x Q Q s Q Q s 2 2 vediamone un altra lettura: cioè diciamo come ben noto che le perdite sono funzione al quadrato della velocità, allora sostituendo: P s = Z + P s ovvero P s - Z = P s si ottiene appunto l equazione sopra riportata

133 Curva impianto e pompa P =Z + (P s Z) x Q Q s 2 proviamo a vedere se la equazione testè scritta risponde ai nostri requisiti, ad esempio per Q = Q s P = Z + P s Z = P s come volevasi ora invece proviamo con Q=0 cioè senza portata, si avrà: P = Z come volevasi la pressione richiesta è data dall altezza dell erogatore Vediamone una altra lettura:

134 Curva impianto e pompa P = 14,4 + (62,15 14,4) x da cui si ottiene: P = 14,4 + 8,488 x 10-5 x Q 2 Q 750 2

135 Curva impianto e pompa = rete idrica acquedotto 2 = rete antincendio progettata = pompa da sola 4 = pompa sommata alla rete idrica acquedotto 5 = pompa da sola

136 Conclusioni con metodo d approssimazione Proponiamo a titolo di approccio come si poteva giungere ad una stima dei dati richiesti. La pressione sia allora stimata con la seguente formula: P = P idrante + Z + JxLx1,15~1,20 P idrante = m Z=14,4m J=0,15m/m L=2+,+,+,+2, = 86,4 P = + 14,4 + 0,15 x 86,4 x1,15~1,25 = 62~6 che si approssima egregiamente con il valore di calcolo di 62 metri

137 Ricalcolo portate idranti (portate massime) Nei precedenti conteggi abbiamo considerato i tre idranti in posizione più sfavorita, dovremmo ora considerare anche quelli in posizione più favorita per determinare le portate massime. Si tratterebbe di valutare i idranti: /4.1 21/ Si deve dunque riproporre il tragitto già percorso partendo non più dal nodo 1 ma dal nodo.1 con la relativa pressione. 21/ 21/ /

138 Ricalcolo portate idranti (portate massime) Il circuito di riferimento diverrà allora: Montante C Montante B Montante A Nodo centrale

139 Ricalcolo portate idranti (portate massime) In particolare il Montante A prende la configurazione: Montante A 21/ 21/ 21/ / chiusa eroga eroga eroga 21/ 7

140 Riportiamo le perdite concentrate già calcolate T dritto e Riduzione da 21/ a flusso Nodo Nodo 4 21/ 1 Perdite complessive T dritto = 1,45 m Riduzione da 21/2 a = 0,45 m TOTALE = 1,90 m T dritto T dritto 2 ½ 1,45 m Contrazione ¾ 21/ T dritto Contrazione ¾ 21/ 0,45 m

141 Riportiamo le perdite concentrate già calcolate T dritto, gomito e saracinesca da 2 ½ flusso 2 ½ Nodo 6 1 Gomito 21/ 2 m 2 ½ Nodo 7 Perdite complessive n.1t dritto = 1,40 m Saracinesca da 21/2 = 0,45 m Gomito da 21/2 = 2,00 m TOTALE =,85 m T dritto 21/ 1,4 m Gomito 21/ Saracinesca aperta T dritto Saracinesca 21/ 0,45 m

142 Riportiamo la tabella partendo dal primo idrante COLONNA A dimensionamento come di consueto DATI GEOMETRICI PERDITE DI CARICO (a sommarsi) Nodo Q (l/sec) V m/sec Diametro I c (m) Concentrate (m) Leq (m) 5+6 Pe (m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) ,05 2,11 1¼ - 4,79 da 1 a 2 2,05 2,11 1¼ 2 4,05 6,05 0,2 1,94 4,79-6,58 da 2 a 2,05 0,90 2, -,0 0,07 0,14 6,58, 40,02 da a 4 4,06 1,16 2½ - 1,90 1,90 0,145 0,27 40,02-9,75 da 4 a 5 4,06 1,16 2½, -,0 0,145 0,48 9,75, 4,5 da 5 a 6 6,2 1,78 2½ - 1,40 1,40 0,100 0,14 4,5-4,9 da 6 a 7 6,2 1,78 2½ 22,5,85 26,5 0,100 2,6 4,9 2,5 48,52 DATI GEOMETRICI PERDITE DI CARICO (a detrarsi) Nodo Q (l/sec) V m/sec Diametro I c (m) Concentrate (m) Leq (m) 5+6 Pe( m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) da 4 a.1 2, ,40 6,40 1 6,4 9,75 -,5 da 6a 5.1 2, ,40 6,40 1 6,4 4,9-6,99

143 Ricalcoliamo le portate degli idranti P = 4,79 Portata = 12 litri/min P =,5 Portata = 121 litri/min P = 6,99 Portata = 127 litri/min per un totale di 71 litri/min. Le stesse considerazioni possono essere svolte per l identica colonna B tenendo però conto che il tratto terminale si modifica in : DATI GEOMETRICI PERDITE DI CARICO (a sommarsi) Nodo Q (l/sec) V m/sec Diametro I c (m) Concentrate (m) Leq (m) 5+6 Pe (m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) ,05 2,11 1¼ - 4,79 da 1 a 2 2,05 2,11 1¼ 2 4,05 6,05 0,2 1,94 4,79-6,58 da 2 a 2,05 0,90 2, -,0 0,07 0,14 6,58, 40,02 da a 4 4,06 1,16 2½ - 1,90 1,90 0,145 0,27 40,02-9,75 da 4 a 5 4,06 1,16 2½, -,0 0,145 0,48 9,75, 4,5 da 5 a 6 6,2 1,78 2½ - 1,40 1,40 0,100 0,14 4,5-4,9 da 6 a 7 6,2 1,78 22,5,85 26,5 0,040 1,054 4,9 2,5 46,94

144 Confrontiamo i risultati per i due montanti E evidente che nel nodo di connessione dei due tronchi, che nello schema sotto segnalato identifichiamo con 4, non possono coesistere due pressioni diverse, valutiamo come si modificano le portate del montante della colonna B passando dalla pressione di 46,94 a 48,52.. Contatore Pompa 21/ 5 Montante B Montante A

145 Confrontiamo i risultati per i due montanti Q = K 10P Nel caso della colonna B abbiamo: con P =0,4694 e con Q = 71 litri / min da cui K= 171,2 e passando alla nuova pressione di P=0,4852 avremo Q= 77 litri/min che è il valore cercato. Possiamo allora dire che nel nodo 4 con una pressione di 48,52 mm avremo una portata complessiva di = 748 litri/min che corrispondono a 12,46 l/sec. DATI GEOMETRICI PERDITE DI CARICO (a sommarsi) Nodo Q (l/sec) V m/sec Diametro I c (m) Concentrate (m) Leq (m) 5+6 Pe( m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) da 4 a 5 12,4 2,7 0 4,5 4,50 0,16 0,72 48,52-49,24 da 5 a 6 12,4 2,7 9 15,00 24,00 0,16,84 49, ,08 da 6 a 7 12,4 2,7 0,5 2,20 2,70 0,16 0,4 55,08-55,51

146 Calcoliamo la curva dell impianto Nel nostro caso l equazione del circuito più favorito può essere rappresentato dalla curva P = 11,1 + (55,51 11,1) x Q P = 11,1 + 7,97 x 10-5 x Q 2 da cui è possibile risalire alla portata corrispondente alle varie pressioni.

147 Calcoliamo la curva dell impianto 4 2 sfav. 2 fav. 5 1

148 Estensione per ugello da 12 mm Si ripropongono gli stessi risultati, in forma di tabella, ove si nota che la differenza e SOLO data da UNA RICHIESTA IDRICA DI 16 metri contro la precedente di, quindi risultano del tutto identici tranne appunto la detrazione di 17 metri nei valori di Ptot. Colonna C DATI GEOMETRICI PERDITE DI CARICO (a sommarsi) Nodo Q (l/sec) V m/sec Diametro I c (m) Concentrate (m) Leq (m) 5+6 Pe (m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) , ,040 0,00 16,00-16,00 da 1 a 2 2 0,88 2 5, 1,70 7,00 0,040 0,28 16,00, 19,58 da 2 a 4 1,76 2-1,00 1,00 0,145 0,15 19,58-19,7 da a 4 4 1,76 2, -,0 0,145 0,48 19,7, 2,51 da 4 a 5 6 1,72 2½ - 1,90 1,90 0,100 0,19 2,51-2,70 da 5 a 6 6 1,72 2½, -,0 0,100 0, 2,70, 27, da 6 a 7 6 1,72 2½ 2,5 5,25 7,75 0,100 0,78 27, 2,5 0,61

149 Estensione per ugello da 12 mm DATI GEOMETRICI PERDITE DI CARICO (a detrarsi) Nodo Q (l/sec) V m/sec Diametro I c (m) Concentrate (m) Leq (m) 5+6 Pe( m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) da a.1 2 2,11 1¼ 2 4,05 6,05 0,2 1,94 19,7-17,79 da 5 a 5.1 2, ,40 6,40 1 6,4 2,70-17,0 Valutazione portate agli idranti A meno di errori modesti possiamo dire che l intera pressione disponibile si trasforma in energia cinetica e quindi: V 2 17,79m 2g = Portatax4 V = 18,6m / 0,012 x60x s 2 Π = Portata = 127 litri/min V 2 17,0m 2g = Portatax4 V = 18,4m / 0,012 x60x s 2 Π = Portata 125 litri/min

150 Estensione per ugello da 12 mm resto rete DATI GEOMETRICI PERDITE DI CARICO (a sommarsi) Nodo Q (l/sec) V m/sec Diametro I c (m) Concentrate (m) Leq (m) 5+6 Pe( m/m) Per (m) 7x8 P (m) H (m) Ptot (m) ,08 1,74 2 ½ ,61-0,61 da 1 a 2 6,08 1,74 2 ½ ,00 0,10 4,00 0,61-4,61 da 2 a 12,51 2,9 0 2,20 2,20 0,16 0,5 4,61-4,96 da a 4 12,51 2, ,00 0,16,20 4,96-8,16 da 4 a 5 12,51 2,9 0 4,5 4,50 0,16 0,72 8,16-8,88 da 5 a 6 12,51 2,9 9 15,00 24,00 0,16,84 8, ,72 da 6 a 7 12,51 2,9 0,5 2,20 2,70 0,16 0,4 44,72-45,15 Concludendo si può pensare di avere la necessità di una pressione di circa 45 metri, e potendo contare su di una pressione di rete valutata nell ordine di 29 metri la pressione necessaria è la differenza cioè pari: Pressione Pompa = = 16 m Portata pompa = 12,51 litri/sec = ~750 litri/min = 45,0 mc/h