d dt d dt Le equazioni di Maxwell int Teorema di Gauss (flusso elettrico totale attraverso superficie chiusa = carica netta)

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3 Le equazioi di Maxwell B E S E s B da da 0 q it 0 Teorema di Gauss (flusso elettrico totale attraverso superficie chiusa = carica etta) Flusso magetico etto attraverso ua superficie chiusa è ullo (teorema Gauss per il magetismo) B ds E ds d dt Legge di Faraday dell iduzioe 0i 0 0 Teorema di Ampere geeralizzato B d dt E

4 soluzioi delle equazioi di Maxwell E B E B m m si si kx t kx t c E B c 0 0 c T la luce è u oda elettromagetica

5 Origie e atura delle ode elettromagetiche: Ua carica elettrica che oscilla geera u campo elettrico E che oscilla e a questo è associato u campo magetico B ach esso oscillate. I due campi si propagao mateedo direzioi di oscillazioe perpedicolari l uo all altro e perpedicolari alla direzioe di propagazioe La velocità di propagazioe delle ode elettromagetiche el vuoto è c = m/s. La luce è u oda elettromagetica (così come le ode radio, le microode, i raggi X,.)

6 produzioe e trasmissioe di ode elettromagetiche (esperieza di Hertz) E e B soo perpedicolari alla direzioe di propagazioe E è sempre perpedicolare a B ode trasversali

7 lo spettro delle ode elettromagetiche c T S E B 0 vettore di Poytig: Flusso di eergia che passa ell uità di tempo attraverso ua superficie perpedicolare al flusso: Poteza per area uitaria le ode elettromagetiche trasportao eergia S EB E c 0 0 c B desità di eergia 0 u E 0 E B B 0 c

8 Lo spettro delle ode elettromagetiche: Raggi gamma: origie ucleare, : m Raggi X: prodotti tramite la decelerazioe di elettroi su u bersaglio, : m (0 m m) Raggi UV: emissioe dal sole assorbimeto i stratosfera (ozoo), : 4x x0-0 m (400 m 0.6 m) Luce visibile: corrispodeza approx. colori: m violetto ; m blu m verde ; m giallo m aracio ; m rosso Raggi IR: emessi dai corpi caldi; : 700 m - mm Microode: : mm- 30 cm (es. fori) Ode radio: : > 30 cm (es. telecomuicazioe)

9 Le ode radio / microode Ode radio: lughezze d oda comprese tra 0 km e 300 m Applicazioi: segali radio e TV Microode: lughezze d oda comprese tra 0 cm e mm Applicazioi: radar, fori a microode (oscillazioi delle molecole d acqua ei cibi che seguoo le oscillazioi del campo elettrico della radiazioe) Perché il cibo si cuoce el foro a microode?

10 Radiazioi ifrarosse, visibili, UV Radiazioe visibile: lughezze d oda comprese tra 7x0-7 m e 4x0-7 m Radiazioe ifrarossa: lughezze d oda comprese tra 7x0-7 m e mm Applicazioi: riprese e foto per evideziare sorgeti di calore, studio di corpi celesti, termometri Radiazioe UV: lughezze d oda comprese tra 4x0-7 m e 0-8 m Applicazioi: abbrozatura, tumori della pelle, astroomia

11 Raggi X e raggi gamma Radiazioi molto peetrati e potezialmete pericolose per l uomo Raggi X: lughezze d oda comprese tra 0-8 m e 0 - m Applicazioi: radiografie (raggi X passao attraverso tessuti molli, ma soo arrestati dalle ossa), struttura delle molecole Raggi gamma: lughezze d oda miori di 0 - m Soo prodotti da sostaze radioattive e reazioi ucleari, acceleratori Applicazioi: radioterapia, sterilizzazioi

12 Origie e atura delle ode elettromagetiche: Le ode e.m. hao ua doppia atura: odulatoria e corpuscolare I alcui casi il comportameto è di tipo odulatorio, ad esempio ei feomei di iterfereza e diffrazioe, metre i altri casi, quado si ha u iterazioe co la materia a cui viee trasferita l eergia dell oda, il comportameto è di tipo corpuscolare. L eergia trasportata dalle ode elettromagetiche è cocetrata i pacchetti detti quati o fotoi. L eergia E dei fotoi è direttamete proporzioale alla frequeza f secodo la relazioe: E h dove h è la costate di Plack, il cui valore è: h = 6, J s.

13 La polarizzazioe: U fascio di luce è ormalmete il risultato della sovrapposizioe di u gra umero di ode emesse dagli atomi o molecole della sorgete di luce. Ne cosegue che il vettore campo elettrico può vibrare i ogi direzioe, mateedosi però sempre perpedicolarmete alla direzioe di propagazioe dell oda. Si dice allora che l oda è o polarizzata. la luce aturale o è polarizzata

14 La polarizzazioe delle ode elettromagetiche Le ode elettromagetiche possoo avere polarizzazioe lieare, circolare ed ellittica a secoda che el propagarsi ello spazio, il vettore campo elettrico si muova su di ua retta, su di u cerchio o su di u'ellisse.

15 La polarizzazioe lieare I quella lieare, il vettore campo elettrico oscilla mateedo sempre la propria puta su di u segmeto. Il campo magetico, aturalmete, si muove restado sempre a 90 ello spazio rispetto al campo elettrico come idicato ell'aimazioe seguete che mostra, ache, come u'oda elettromagetica, co polarizzazioe lieare, può essere geerata dall'oscillazioe di ua carica elettrica oscillate lugo u'atea.

16 La polarizzazioe circolare Nell'aimazioe seguete è mostrato, ivece, u esempio di polarizzazioe circolare, usata, co atee paraboliche, ei poti radio satellitari, sia ella versioe destrorsa che siistrorsa. Per ragioi di semplicità del disego, questa volta, è idicato solo il vettore campo elettrico.

17 Polarizzazioe sc polarizzatori ed aalizzatori: i polaroid e l assorbimeto selettivo [] = potere rotatorio specifico E y Ecos I I cos 0 legge di Malus attività ottica ad es. lo zucchero

18 Propagazioe delle ode Bisoga distiguere due codizioi: Propagazioe delle ode elettromagetiche el vuoto. Propagazioe delle ode elettromagetiche all'itero dell'atmosfera terrestre. Nel vuoto, la velocità di propagazioe è costate i tutti i puti. Il comportameto delle ode elettromagetiche è assolutamete idipedete dalla frequeza e quidi dalla lughezza d'oda. I vuoto le ode elettromagetiche si muovoo tutte e sempre i liea retta e si propagao tutte alla stessa velocità: c = km/sec

19 Iterazioe della luce co la materia La propagazioe delle ode elettromagetiche dipede dall iterazioe co il mezzo di propagazioe ed è soggetta a: Assorbimeto Riflessioe / Rifrazioe Diffrazioe / Iterfereza

20 Assorbimeto ed emissioe di luce S A livello microscopico la luce iteragisce co la materia i modalità differeti ma sempre legate a salti tra stati eergetici ~~~ E = h S 0 L assorbimeto e l emissioe di luce da parte della materia soo iterpretabili come passaggio tra due stati di eergia di u atomo o ua molecola

21 Regioi spettrali utilizzate Irraggiado la materia co la radiazioe lumiosa si creao effetti diversi a secoda dell eergia della radiazioe utilizzata: raggi g e raggi X provocao trasizioi elettroiche ei gusci iteri e reazioi el ucleo raggi UV e visibile causao trasizioi elettroiche ei gusci esteri raggi ifrarossi causao trasizioi vibrazioali e rotazioali microode e ode radio iteressao l orietazioe degli spi elettroici e ucleari

22 Esempio di spettro UV-visibile

23 Riflessioe di u oda Raggio di luce che icide su ua superficie: Riflessioe speculare: superficie piaa e liscia Riflessioe diffusa: superficie ruvida : irregolarità delle stesse dimesioi della

24 Riflessioe di u oda Riflessioe speculare: il raggio icidete, il raggio riflesso e la ormale alla superficie di icideza, passate per il puto di icideza, giaccioo su uo stesso piao; l agolo di icideza è uguale all agolo di riflessioe '

25 Riflessioe e rifrazioe U raggio lumioso, che si propaga i u mezzo trasparete, ad esempio il vetro, co idice di rifrazioe ed icotra u altro mezzo pure trasparete, co idice di rifrazioe diverso, ad esempio miore, come l'aria, viee i parte riflesso ed i parte rifratto come idicato i figura.

26 Rifrazioe di u oda Idice di rifrazioe di u mezzo: c v velocità della luce el velocità della luce el vuoto mezzo il raggio icidete, il raggio rifratto e la ormale alla superficie di separazioe fra i due mezzi, passate per il puto di icideza, giaccioo su uo stesso piao; l agolo di icideza e l agolo di rifrazioe dipedoo dalla velocità della luce ei mezzi attraversati (e quidi dall idice di rifrazioe dei due mezzi) secodo la relazioe: si si v v legge di Sell

27 Rifrazioe di u oda Quado u oda passa da u mezzo ad u altro la sua frequeza o varia. Variao ivece la velocità e la lughezza d oda v v f f v v v v c c L idice di rifrazioe di u qualsiasi mezzo può essere espresso come: mezzo oda el lughezza d vuoto oda el lughezza d ' ' 0

28 Riflessioe totale Se >, di cosegueza, Θ > Θ, ma se Θ, può assumere al massimo il valore di, cui corrispode u agolo di rifrazioe di 90, cioè praticamete l'asseza di rifrazioe. Si deduce, come cosegueza che, al crescere dell'agolo di icideza, ache l'agolo di rifrazioe cresce, ma più rapidamete, fio a che, quado il primo raggiuge il valore detto agolo limite, il secodo raggiuge il valore di 90, o dado più luogo a rifrazioe, come si vede dall'aimazioe seguete. 30

29 Riflessioe totale (itera) Si verifica solo quado la luce passa da u mezzo di u dato idice di rifrazioe ad u mezzo co idice di rifrazioe miore di (esempio: acqua-aria) L agolo limite l è l agolo tale per cui l agolo di rifrazioe è pari a 90 : si si 90 l si l (vale per < )

30 Riflessioe totale (itera): la fibra ottica

31 Riflessioe totale (esempio) Trovare l agolo limite per la superficie acqua-aria se l idice di rifrazioe dell acqua è pari a.33 sil si 90 si l.33 si 0.75 l l 48.8

32 Dispersioe Idice di rifrazioe di u mezzo: c v velocità velocità della della luce el luce el vuoto mezzo v L idice di rifrazioe di u mezzo dipede dalla lughezza d oda della luce che si propaga el mezzo T L agolo di rifrazioe che si ha quado la luce attraversa la superficie di separazioe tra due mezzi dipede dalla lughezza d oda. Per u raggio di luce policromatico (es. luce biaca) co la rifrazioe si può otteere la scomposizioe delle varie compoeti cromatiche

33 Prismi ed arcobaleo si si si si Soo maggiormete rifratti (ossia è miore) i raggi co lughezza d oda miore (per i quali l idice di rifrazioe è maggiore). Quidi la luce viola (~400 m) viee rifratta di più della luce rossa (~ 650 m) quado passa dall aria ad u altro materiale

34 Rifrazioe di u oda (esempio) U fascio di luce di lughezza d oda di 550 m che si propaga i aria icide su ua lastra di materiale trasparete. Il fascio icidete forma u agolo di 40 co la ormale ed il raggio rifratto forma u agolo di 6 co la ormale. A) Trovare l idice di rifrazioe del materiale B) Trovare la velocità della luce el materiale C)Di che colore è il fascio?

35 Rifrazioe di u oda (esempio) U fascio di luce di lughezza d oda di 550 m che si propaga i aria icide su ua lastra di materiale trasparete. Il fascio icidete forma u agolo di 40 co la ormale ed il raggio rifratto forma u agolo di 6 co la ormale. A) Trovare l idice di rifrazioe del materiale B) Trovare la velocità della luce el materiale C)Di che colore è il fascio? Idice di rifrazioe del materiale si si si si si si

36 Rifrazioe di u oda (esempio) U fascio di luce di lughezza d oda di 550 m che si propaga i aria icide su ua lastra di materiale trasparete. Il fascio icidete forma u agolo di 40 co la ormale ed il raggio rifratto forma u agolo di 6 co la ormale. A) Trovare l idice di rifrazioe del materiale B) Trovare la velocità della luce el materiale C) Di che colore è il fascio? Velocità della luce el materiale c v velocità della luce velocità della luce el el vuoto mezzo v c m /.47 s m / s

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