Page. ElapB DDC ELETTRONICA APPLICATA E MISURE. Ingegneria dell Informazione. Parte A Elettronica - Domande a risposta multipla.

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1 Ingegneria dell Informazione Generalità ELETTRONIA APPLIATA E MISURE SIMULAZIONE ESAME ognome... Nome... Matricola. Lo scritto comprende domande su argomenti di Elettronica Applicata e di Misure. Per superare l esame occorre rispondere correttamente almeno al 50% dei quesiti, sia per gli argomenti di Elettronica che per quelli di Misure. In questa sessione i due gruppi di domande sono separati perché alcuni allievi del vecchio ordinamento devono superare solo la parte di Elettronica o solo la parte di Misure. 15/01/ /01/ Generalità Parte A Elettronica - Domande a ATTENZIONE ompilare subito la facciata con nome, cognome, numero di matricola, aula, posizione. Scritti senza questi dati non verranno corretti. Per i quesiti a, la risposta errata determina la sottrazione di un punteggio pari a metà del valore della risposta esatta. Riportare le risposte ai quesiti a nella tabella posta all inizio della sezione. Le risposte ai quesiti successivi vanno riportate esclusivamente nello spazio disponibile immediatamente dopo il quesito stesso. Non è permesso utilizzare libri di testo o appunti. Le formule e i valori delle costanti utili sono riportati di seguito; non si possono utilizzare altri formulari. Si può fare uso di fogli di brutta, apponendo nome e matricola su ogni facciata. Questi fogli non devono essere consegnati, ma potranno essere verificati durante lo svolgimento della prova. Quesito A.1 Quanti Flip-Flop occorrono per realizzare un divisore di frequenza modulo 27? a)4 b) 5 c) 6 d) 7 Quesito A.2 Il tempo di trasmissione per una interconnessione è definito come: a) il tempo richiesto per variare la tensione al ricevitore da L a H b) il ritardo tra variazione di stato logico al driver e rilevazione di questa variazione da parte del receiver. c) il tempo richiesto dal segnale elettrico per spostarsi dall uscita del driver all ingresso del receiver. d) il ritardo ingresso-uscita del receiver. 15/01/ /01/ Parte A Elettronica - Domande a Parte A Elettronica - Domande a Quesito A.3 Il filtro passa-basso all ingresso di una catena di conversione A/D deve essere dimensionato tenendo conto di: a) banda del segnale di ingresso e cadenza di campionamento b) numero di bit del convertitore e cadenza di campionamento c) solo cadenza di campionamento d) rapporto tra dinamica del segnale e dinamica del convertitore A/D Quesito A.5 In un alimentatore, l uso di un regolatori a commutazione, rispetto a un regolatore lineare a) migliora la regolazione in uscita per forti correnti nel carico b) riduce il ronzio residuo in uscita c) riduce le perdite d) permette di ottenere nel carico correnti più elevate Quesito A.4 In un Sample/Hold l errore di feedthrough a)si manifesta in fase di acquisizione b)dipende dal tempo di conversione del convertitore A/D c) si manifesta in fase di mantenimento d)nessuno dei precedenti 15/01/ /01/2015-6

2 15/01/ Parte A Misure - Domande a Quesito A.6 Indicare quale delle seguenti frasi e corretta. L incertezza: a) può essere resa nulla b) non dipende dagli strumenti c) dei campioni e nulla d) non può mai essere nulla Quesito A.7 E stata misurata la tensione U = (2, ± 0,078) V. Volendo indicare correttamente questo risultato si deve porre: a) U = (2,39 ± 0,078) V b) U = (2,387 ± 0,078) V c) U = (2,388 ± 0,078) V d) U = (2,3879 ± 0,078) V Parte A Misure - Domande a Quesito A.8 L amperometro riportato in figura è stato realizzato tramite un voltmetro con portata 10 V, classe 0,2 e resistenza interna trascurabile. alcolare valore e incertezza di Ra in modo da poter misurare correnti fino a 5 A con incertezza a fondo scala pari all' 1%. a) Ra=2 Ω±0,8% b) Ra=1 Ω±1% c) Ra=0,1 Ω±1% d) Ra=0,2 Ω±2% Quesito A.9 Per diminuire l incertezza di misura portata dall offset nei convertitori AD si usa: a) l auto zero b) il multi rampa c) la doppia rampa d) il glitch 15/01/ Parte A Misure - Domande a Quesito A.10 Quanto vale la resistenza incognita Rx e la relativa incertezza assoluta indicata nel Ponte di Wheatstone in condizioni di equilibrio, note R1=1Ω±2%, R2=2 Ω±1% e R3=3 Ω±30 mω. a) Rx=3/2 Ω±60m Ω b) Rx=6 Ω±0,24 Ω c) Bisogna conoscere la tensione di alimentazione d) Rx=6 Ω±0,5 Ω Parte B Elettronica Quesiti a risposta aperta Quesito B.1 In riferimento ai convertitori D/A, discutere vantaggi e svantaggi delle reti R 2R rispetto alle reti a resistenze pesate Quesito B.2 Indicare vantaggi e limiti dei regolatori di tensioni basati su Diodi Zener (no transistori, no amplificatori). (riportare la risposta nello spazio dopo il quesito non usare altri fogli) 15/01/ /01/ Parte Elettronica Parte Elettronica Quesito.1 a) Un AD a inseguimento da 8 bit ha come ingresso una sinusoide di 1 V PP. Il clock ha frequenza 1 MHz, DA con 1LSB = 10mV. alcolare la massima frequenza della sinusoide che non determina errore di overload b) alcolare il massimo tempo di conversione (segnale di ingresso a gradino 0 FS) c) Lo stesso segnale viene applicato a un AD da 8 bit ad approssimazioni successive con clock a 1 MHz. alcolare la massima frequenza del segnale di ingresso sinusoidale che viene convertito senza errori (ampiezza pari al fondo scala) R O R 1 R 3 O V T R 2 V Q A1 V R Sono dati: A1,A2: Ampl. Op. LM748, alimentati a 15V A3: comparatore di soglia LM311 alimentato a 15V R3=12k 3 =22nF A2 3 A3 5 V R P D 15/01/ /01/

3 Parte Elettronica aratteristiche dai componenti utilizzati: LM748: output voltage swing 14V con carico >10k LM311: Vol=0.4 V, Iol=8mA Famiglia H: Voh=3.84 V Ioh=-4mA; Vol=0.26 V; Iol= 4mA Vih=3.15V Iih=1µA; Vil=0.5V Iil=1µA Famiglia LS: Voh=2.7 V Ioh=-0.4mA; Vol=0.5V; Iol= 8mA Vih=2V Iih=20µA; Vil=0.4V Iil=100µA Quesito.2 ompletare o modificare lo schema del generatore quadro-triangolo mostrato in figura in modo da: a) onda triangolare VT tra - 1 V e + 3 V; b) frequenza dell onda quadra di 500 Hz; c) Determinare il valore di Rp in modo tale da riuscire a pilotare 4 carichi TTL-LS e 4 carichi H (usare i parametri elettrici forniti) d) Tracciare le forme d onda nel tempo nei punti e D su assi tarati (almeno 2 periodi). [e] Aggiungere i componenti necessari per consentire una variazione di frequenza da 500 Hz a 12 Hz; segnalare eventuali criticità del circuito. 15/01/ Parte Misure esercizio Quesito 3 Si ha a disposizione un generatore di funzioni che genera un forma d onda impulsiva a 1 khz con valore massimo 10 V e valore minimo 0 V. Il duty-cycle è variabile con continuità da 0 a 1 (100%). Si supponga di misurare il segnale d uscita del generatore con vari tipi di voltmetri. Si calcoli come varia la lettura di ciascun voltmetro al variare del dutycycle. Si tracci inoltre per ciascuno il diagramma lettura/duty-cycle. I voltmetri usati sono: a) voltmetro elettromeccanico in continua b) voltmetro in ac a valore medio, doppia semionda,con condensatore in serie c) voltmetro di cresta, con diodo in serie d) Quale di questi voltmetri è il più indicato per essere utilizzato come misuratore di duty-cycle? A6) Indicare quale delle seguenti frasi e corretta. L incertezza: non può mai essere nulla A7) E stata misurata la tensione U = (2, ± 0,078) V. Volendo indicare correttamente questo risultato si deve porre: U = (2,388 ± 0,078) V A8) L amperometro riportato in figura è stato realizzato tramite un voltmetro con portata 10V, classe 0,2 e resistenza interna trascurabile. alcolare valore e incertezza di Ra in modo da poter misurare correnti fino a 5 A con incertezza a fondo scala pari all' 1%. I =V mv / Ra; Ra = V mv / I; Ra = 10/ 5= 2 Ω e I = e mv + e Ra ; 1% = 0,2% + e Ra Ra=2 Ω±0,8% 15/01/ /01/ A9) Per diminuire l incertezza di misura portata dall offset nei convertitori AD si usa: l auto zero A10) Quanto vale la resistenza incognita Rx e la relativa incertezza assoluta indicata nel Ponte di Wheatstone in condizioni di equilibrio, note R1=1Ω±2%, R2=2 Ω±1% e R3=3 Ω±30 mω. Rx=R 3 *R 2 /R 1 = 3*2/1 = 6 Ω e Rx = e R3 + e R2 + e R1 = 1% +1% +2% = 4% Quesito 1 a)un AD a inseguimento da 8 bit ha come ingresso una sinusoide di 1 V PP. Il clock ha frequenza 1 MHz, DA con 1LSB = 10mV. alcolare la massima frequenza della sinusoide che non determina errore di overload La massima variazione dell uscita del DA è di 1LSB/T ck, quindi SR AD =10mV/ s=10.000v/s SR(V i )=MAX(dV i /dt)=max(d(v ip sin( t)/dt) SR (V i )=V ip =0,5*2 f f MAX =10.000/(0,5*2 )=3,185 khz Rx=6 Ω±0,24 Ω 15/01/ /01/

4 b) alcolare il massimo tempo di conversione (segnale di ingresso a gradino 0 FS) 1. Il contatore ha 8 bit e il fondo scala permette di convertire 2,56 V PP di segnale Occorrono 256 passi per agganciare un gradino ampio come il fondo scala e il tempo di conversione vale 256 x 1 s = 256 s c) Lo stesso segnale viene applicato a un AD da 8 bit ad approssimazioni successive con clock a 1 MHz. alcolare la massima frequenza del segnale di ingresso sinusoidale che viene convertito senza errori (ampiezza pari al fondo scala) Se il convertitore ha un S&H associato allora la f max dipende solo dal tempo di conversione e dal tempo di acquisizione del S&H. Il tempo di conversione è pari a Tclock x n.bit= 1 s x 8 = 8 s. Allocando altri 2 s per il S&H si ottiene un campione ogni 10 s, quindi la frequenza di campionamento è 1/10 s=100khz. Per il teorema del campionamento, lavorando alla frequenza di Nyquist la massima frequenza della sinusoide è metà di quella di campionamento cioè 50kHz. In pratica è più bassa per rendere realizzabile facilmente il filtro antialiasing. 15/01/ /01/ /01/ ) ompletare o modificare lo schema del generatore quadrotriangolo in modo da ottenere: onda triangolare VT tra - 1 V e + 3 V; Questa specifica si riflette esclusivamente sul comparatore di soglia. Per il LM748, con l alimentazione indicata si hanno tensioni di uscita di V (nell ipotesi che il carico sia di 10 k o superiore, da verificare in seguito). Nello schema a lato compare anche la rete R3-R4 che permette di ottenere Vr partendo dalla alimentazione. R2 La tensione Va vale: Vi Va R1 Va = (Vi/R1 + /R2)/(1/R1 + 1/R2) Val+ R4 Vr A2 Va = (Vi R2 + R1)/(R1 + R2) R5 Il comparatore cambia stato quando si inverte la tensione differenziale all ingresso dell operazionale, cioè quando Va = Vr. 15/01/ Sostituendo a Vi le due soglie Vsh e Vsl, e a i due valori h e l si ottengono due equazioni, con incognite Vr e R1/R2. Dato che il comparatore è non invertente, la soglia inferiore (Vsl) deve essere combinata con la tensione di uscita alta (h) e viceversa. Una terza condizione si impone scegliendo il valore di R1 (non troppo alta, per limitare gli errori dovuti alla Ib e Ioff) oppure R2 (non troppo bassa, per non limitare la dinamica di uscita). Vr = (Vsl R2 + h R1)/(R1 + R2) Vr = (Vsh R2 + l R1)/(R1 + R2) Per la risoluzione conviene sottrarre le due equazioni (si elimina Vr e si può calcolare direttamente il rapporto R1/R2); R2 (Vsl - Vsh) + R1(h - l) R2/R1 = (h - l) / (Vsh - Vsl) Sostituendo i valori indicati: R2/R1 = 28/4 = 7 Scelta R1 = 15 k si ottiene R2 = 105 k (valore normalizzato più prossimo 100 k ) Sommando le due equazioni si ottiene direttamente Vr. 2 Vr = (Vsl + Vsh) R2 / (R1 + R2) + (h + l) R1 / (R1 + R2) 2Vr = 2V 7/ 8 = 1,75 V Vr = 0,87 V La tensione Vr si ottiene dall alimentazione attraverso il partitore R4 - R5. Il valore di Vr fissa il rapporto R4/R5: R5/(R4 + R5) = Vr/Val Anche qui occorre fissare un altra condizione; in questo caso, per minimizzare l errore dovuto alle correnti di polrarizzazione di ingresso dell operazionale, si possono rendere uguali le resistenze equivalenti viste dai morsetti di ingresso: R1//R2 = R4//R5 on i dati delle specifiche e i valori di R1 e R2 calcolati: R5/(R4 + R5) = Vr/Val = 0,117 R5 R4/(R4 + R5) = 15 k // 100 k = 13,04 k R4 = 111,8 k (valore normalizzato 120 k ) R5 = 14,76 k (valore normalizato 15 k ) Frequenza dell onda quadra di 500 Hz Dato che le soglie del comparatore sono già fissate, questa specifica determina esclusivamente il progetto dell integratore. Il calcolo è indipendente dal risultato della domanda a). La variazione di tensione in uscita dall integratore è esprimibile come DV = t I/ Nel tempo corrispondente a un semiperiodo (T/2) la variazione DV è pari all intervallo tra le soglie (Vsh - Vsl). La corrente di carica/scarica del consensatore è Vsh Ic = /Ro. Sostituendo nella relazione precedente si ha: Vsh - Vsl = (/Ro)T/2 / L incognita è il prodotto Ro : Ic Vt Vsl T/2 Ro = ( T/2) / (Vsh - Vsl) Ro on le specifiche indicate:t/2 = 1 ms Vsh - Vsl = 4 V Ro = 3,5 ms Ib Ir Vi A1 Vsl 15/01/ /01/

5 Per proseguire nel progetto bisogna introdurre un ulteriore vincolo. In assenza di altre specifiche si può scegliere il valore di Ro; i limiti sono: se Ro è troppo bassa carica l uscita del comparatore, limitando la dinamica della ; se Ro è troppo alta, la corrente che vi scorre (Ir) diventa confrontabile con la corrente di polarizzazione di ingresso dell operazionale (Ib), e si ha un forte errore nella corrente (Ic) di carica/scarica del condensatore. Per gli operazionali impiegati, valori utilizzabili di Ro vanno da 15 k (l uscita di V è specificata per carico maggiore di 10 k ) a 150 k (corrente Ir di 10 ma circa, dieci volte più grande della Ib). on Ro = 100 k = 35 nf (Valore normalizzato 33 nf). Determinare il valore di Rp in modo tale da riuscire a pilotare 4 carichi TTL-LS e 4 H Il comparatore tipo LM311 ha una uscita a collettore aperto che forza il livello basso (Vol); il livello alto (Voh) è determinato dalla resistenza di pull-up Rp, esattamente come per una uscita logica O. I valori limite per la resistenza sono determinati da: stato alto: la tensione in uscita (Vo) deve essere maggiore o uguale alla più alta delle Vih richieste dai circuiti logici collegati. Per garantire un margine di rumore analogo a quello presente con uscite Totem Pole è opportuno garantire una Vo > Voh (sempre riferita al caso peggiore - valore Voh massimo delle famiglie collegate all uscita). In queste condizioni in Rp scorre una corrente Ip che è somma delle Iih e della corrente di perdita del transistore di uscita (normalmente trascurabile). Il valore limite di Rp è calcolabile come: Rph <= (Val - Voh) / ΣIih 15/01/ /01/ stato basso: la massima corrente che può scorrere nell uscita garantendo una tensione minore di Vol è la Iol. La corrente effettiva Io è data dalla somma delle Iil (SIil) e della corrente in Rp. La corrente massima ammessa in Rp è quindi: Ipm = Iol - ΣIil In questa condizione si può ricavare il valore minimo ammesso per Rp: Val Rpl >= (Val - Vol) / Ipm Rp R3 A3 Ip Ii Io Vo Ii Ii Se i due campi (> Rpl e < Rph) non hanno intersezione, l interfacciamento non è possibile (l uscita non è in grado di assorbire la corrente Io mantenendo Vo < Vol). In questo circuito i dati numerici sono: Per lo stato alto: Voh = 3,84 V (Voh della famiglia H) Iih = 20 µa per ingressi LS = 1 µa per ingressi H ΣIih = 84 µa Rph = (5-3,84)V / 84 µa = 13,8 k (valore massimo) Per lo stato basso: Iil = 100 µa per ingressi LS = 1 µa per ingressi H ΣIil = 404µA orrente totale: ΣIil = 404 µa 15/01/ /01/ Dalle caratteristiche del comparatore LM 311 si ricava: Vol = 0,4 V (Vcesat del transistore di uscita usato come interruttore verso massa; compatibile con LS e H) Iol = 8 ma (indicata come Isink nelle caratteristiche) Possiamo a questo punto calcolare il valore minimo di Rp: Rpl = (5-0,4)V / (8mA-404µA) = 605 Il campo di valori possibili è quindi ,8 k. Valori di Rp verso il limite superiore (Rph) riducono i consumi a scapito della velocità di commutazione (L-H); valori bassi aumentano velocità e consumo. Tracciare le forme d onda nel tempo nei punti e D su assi tarati (almeno 2 periodi). Il gruppo R3 3 forma una cella passa-basso; l ingresso riceve il segnale a onda quadra con frequenza 500 Hz, e l uscita (corrispondente almorsetto ) è collegata al comparatore A3. è una sequenza di esponenziali; D un onda quadra sfasata rispetto a di un tempo pari a 0,7t (tempo richiesto all esponenziale per portarsi a metà dell escursione totale) R3 3 A3 5 V Rp D D T = 2 ms = 0,264 ms 15/01/ /01/

6 Aggiungere i componenti necessari per consentire una variazione di frequenza da 500 Hz a 12 Hz; segnalare eventuali criticità del circuito. La frequenza può essere variata cambiando la corrente di carica/scarica del condensatore. Uno dei possibili circuiti è indicato nello schema a lato. Il partitore formato da P1 e R6 riporta ai capi di Ro una tensione Vc, corrispondente a una frazione a della tensione. a dipende dalla posizione del cursore di P1 (a = 0 verso R6, a = 1 per cursore in alto). Vc = (R6 + a P1) / (R6 + P1) Per una variazione da 12 a 500 Hz deve essere Vc minima pari a 12/500 Vc massima, questo fissa il rapporto tra P1 e R6: Vt Vq R6 = (R6 + P1) 12 / 500 Ro R6 = 0,246 P1 Il valore di P1 determina la linearità del comando (valori bassi rendono la frequenza proporzionale all angolo di rotazione). Il limite inferiore è dato dal carico ammesso all uscita di A2. Scegliendo P1 = 22 k si ricava R6 = 0,246 x 22 k = 541 (470 per garantire la variazione richiesta) Mantenendo il valore scelto nel punti b) per Ro, verso l estremo inferiore del campo di frequenza la corrente Ir diventa confrontabile con la corrente di polarizzazione Ib (o addirittura maggiore!) Questo introduce asimmetrie nel duty cycle, o blocco del funzionamento (per Ir >= Ib). Per evitare questo inconveniente occorre ricalcolare il gruppo Ro-, diminuendo il valore di Ro. A1 Vr A2 P1 R6 15/01/ /01/ Si ha a disposizione un generatore di funzioni che genera un forma d onda impulsiva a 1 khz con valore massimo 10 V e valore minimo 0 V. Il duty-cycle è variabile con continuità da 0 a 1 (100%). Si supponga di misurare il segnale d uscita del generatore con vari tipi di voltmetri. Si calcoli come varia la lettura di ciascun voltmetro al variare del duty-cycle. Si tracci inoltre per ciascuno il diagramma lettura/duty-cycle. I voltmetri usati sono: voltmetro elettromeccanico in continua Il segnale v(t) ha ampiezza picco-picco Vpp= 10V. Ha valore Vp = 10V per una frazione α del periodo T e 0V per la frazione complementare 1 α. La lettura del voltmetro in continua è: V 1 (α) = 1/T * T v(t) dt = α Vp = α * 10 V voltmetro in ac a valore medio, doppia semionda,con condensatore in serie A valle del condensatore che toglie la componente continua il segnale è v (t) = v(t) - V 1 (α) e vale V p = (1 α) Vpp per la frazione α del periodo T -V n = -α Vpp per la frazione complementare 1 α. La lettura del voltmetro, che comprende anche la costante strumentale, è: V 2 (α) = π /2 2 * 1/T * T v (t) dt = π / 2 2 *[(1 α) α Vpp + α (1 α) Vpp] V 2 (α) = π / 2 * α (1 α) Vpp = α (1 α) 22.2 V 15/01/ /01/ voltmetro di cresta, con diodo in serie Misura il valore di picco del segnale v(t). La lettura di tale voltmetro, comprendendo anche la costante strumentale, è: V 3 (α) = max v(t) / 2 = Vp = 7.07 V Quale di questi voltmetri è il più indicato per essere utilizzato come misuratore di duty-cycle? Dal confronto dei risultati si nota che il voltmetro in continua dà una indicazione linearmente proporzionale al duty-cycle α; la lettura del voltmetro a valore medio, in funzione di α, è una parabola che ha valore massimo 5.55 V per α = ½ e attraversa lo zero per α = 0 e α =1; la lettura del voltmetro a valore di picco è indipendente da α. In conclusione, il voltmetro in continua è certamente lo strumento più adatto a misurare α 15/01/