Test basati su permutazioni (MCPP)

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1 Test basati su permutazioni (MCPP) Sono un caso speciale dei test di randomizzazione, che utilizzano serie di numeri casuali formulare delle inferenze statistiche. La potenza di calcolo dei moderni PC ha reso possibile la loro applicazione diffusa. Questi metodi non richiedono che siano soddisfatte particolari assunzioni circa la distribuzione dei dati. Quindi, questi metodi sono molto più adatti dei tradizionali test statistici (es. t-tests, ANOVA, etc.) in applicazioni ecologiche. Test basati su permutazioni (MCPP) Si definisce una statistica il cui valore sia proporzionale all intensità del processo o della relazione studiati Si definisce un ipotesi nulla H Si crea un set di dati basati sul rimescolamento di quelli realmente osservati (la modalità di rimescolamento viene definita in funzione dell ipotesi nulla) Si ricalcola la statistica di riferimento e si compara il valore con quello osservato Si ripetono gli ultimi due punti molte volte (es. volte) Se la statistica osservata è maggiore del limite ottenuto nel % dei casi basati su rimescolamento, si rigetta H nella gestione delle aree marine protette

2 stazioni di campionamento A A A B B Specie Specie Specie Specie Specie Specie Specie Specie Specie Specie Indicator Species Analysis ID Taxon I.V. Med StDev p * Specie.... Specie.... Specie.... <-- Specie.... Specie.... Specie.... <-- Specie.... Specie.... <-- Specie.... Specie.... <-- MRPP (Multi-Response Permutation Procedures) GRUPPO A: distanza euclidea media =. GRUPPO B: distanza euclidea media =. T = -. δ osservato =. δ atteso =. Accordo intra-gruppo, R =. p =. * MRPP Se è la distanza media intragruppo osservata fra i gruppi definiti a priori, pesata per la dimensione dei diversi gruppi, allora: T = osservato σ atteso R = osservato atteso nella gestione delle aree marine protette

3 MRPP Merluccius merluccius Multi-Response Permutation Procedures (MRPP) Area A, controllo: n = average within-group distance =. Area B, M/C Haven: n = average within-group distance =. Test statistic: T = -. Observed delta =. Expected delta =. Variance of delta =.E- Skewness of delta = -. Chance-corrected within-group agreement, R =. Probability of a smaller or equal delta, p =. Indicator Species Analysis L'abbondanza relativa RA della specie j nel gruppo di campioni k è La frequenza media RF della presenza di una specie j nel gruppo di campioni k è RA RF = g n = k x k = i= x b n k ijk Combinando abbondanze relative (RA) e frequenze medie (RF) si ottiene quindi il valore indicatore (IV) IV = RA RF nella gestione delle aree marine protette

4 Indicator Species Analysis Merluccius merluccius Group: A B Number of items: n ID Avg Max INDVAL p taxon EUFASI. Eufasiacei THYSAN. Thysanopoda aequalis RESPES. Resti pesci RESCRO. Resti crostacei MISIDA. Misidacei nc DECAPO. Decapodi nc CEFALO. Cefalopodi CHLORO. Chlorotocus crassicornis CRANGO. Crangon sp SARDIN. Sardina pilchardus ROCINE. Rocinela sp POLICH. Policheti B A A A B SP B A A B A Si compara la composizione della comunità bentonica fra un area protetta ed una non protetta. SP nella gestione delle aree marine protette

5 SP SP /m /m /m stazione SP SP /m /m /m stazione Distanza euclidea D = ( x x ) + ( y y ) ij i j i j SP SP nella gestione delle aree marine protette

6 N= ANOSIM (ANalysis Of SIMilarities) R = rb rw N ( N )/ =. rw rb ordina n= n= R = rb rw N ( N )/ % % % % % % % % % % P=% % % % % % % % % R=. R=. R=. R= -. r w =. r b =. r w =. r b =. r w =. r b =. r w =. r b =.... n= n= n= n= n= n= n= n= nella gestione delle aree marine protette

7 B A A A B SP B A A B A D b >D w (differenze inter >differenze intra ) SP A B A A A B SP A B B A Si compara la composizione della comunità bentonica fra un area protetta ed una non protetta. - - SP nella gestione delle aree marine protette

8 ANOSIM (ANalysis Of SIMilarities) R =. p =. A B A A A B SP A B B A D w >D b (differenze intra >differenze inter ) - - SP nella gestione delle aree marine protette

9 Test di Mantel Matrice X distanze geografiche A B C D E A..... B..... C..... D..... E..... Matrice Y dissimilarità cenotica A B C D E A..... B..... C..... D..... E..... Statistiche di Mantel assoluta standardizzata La distribuzione di riferimento si genera ricalcolando la statistica dopo permutazioni aleatorie di una delle due matrici o (per matrici molto grandi) approssimando una distribuzione t di Student. nella gestione delle aree marine protette