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1 Elettronica per telecomunicazioni 1 Contenuto dell unità C Processo di conversione /D Campionamento e quantizzazione, errori, SNR Convertitori D/ errori, tipi base, esempi di circuiti Convertitori /D errori, classificazione, esempi di circuiti, Condizionamento del segnale amplificatori, filtri, Sample/Hold Convertitori speciali logaritmici, differenziali, tecniche pipeline 2

2 Lezione C3 Convertitori /D, parametri: complessità e velocità errori e classificazione delle strutture Esempi di convertitori /D flash, app successive, residui Strutture pipeline Riferimenti neltesto Convertitori nalogico/digitali Elettronica per telecomunicazioni 4

3 Indice della lezione C3 Convertitori /D, classificazione degli errori errori statici/dinamici, lineari/nonlineari parametri di complessità e velocità Strutture per convertitori /D convertitori flash e ad approssimazioni successive strutture a residui strutture pipeline complessità e velocità Laboratorio 3: Errori di un convertitore D/ 5 Caratteristica ed errori degli /D Operazione duale rispetto ai D/ asse x: valori analogici (continui) asse y: valori numerici (discreti) 6

4 Caratteristica ed errori degli /D Operazione duale rispetto ai D/ asse x: valori analogici (continui) asse y: valori numerici (discreti) ogni intervallo Di corrisponde un valore D i la fdt è una gradinata per N grande assimilabile a una linea continua stesso tipo di errori dei D/ guadagno e offset nonlinearità integrale nonlinearità differenziale 7 Errori statici: analisi in due passi La caratteristica reale non è rettilinea Viene tracciata la retta che meglio approssima la caratteristica reale Le differenze tra caratteristica ideale e reale vengono analizzate in due passi Da caratteristica reale a retta approssimante errori di nonlinearità Da retta approssimante a retta ideale errori lineari: offset e guadagno 8

5 Caratteristica ideale M D caratteristica ideale S 9 Caratteristica reale M D caratteristica ideale caratteristica reale S 1

6 Retta approssimante M D miglior retta approssimante caratteristica reale S 11 Confronto tra rette M D caratteristica ideale miglior retta approssimante S 12

7 Nonlinearità e retta approssimante M D fascia di non-linearità miglior retta approssimante caratteristica reale S 13 Confronto complessivo M D caratteristica ideale fascia di non-linearità miglior retta approssimante caratteristica reale S 14

8 Errori lineari e nonlineari Errore di Offset Errore di Guadagno possono essere compensati con correzioni di guadagno e di offset 15 Errori lineari e nonlineari Errore di Offset Errore di Guadagno possono essere compensati con correzioni di guadagno e di offset Errore di nonlinearità integrale ε nli varia da punto a punto e non può essere compensato 16

9 Caratteristica ideale Quantizzazione uniforme: eguali intervalli di quantizzazione D M D D S 17 Errore di non linearità differenziale I punti della caratteristica ideale sono spaziati di eguali intervalli D (sull asse ), corrispondenti a 1 LSB (asse D) Nella caratteristica reale i gradini hanno larghezza D, diversa da D. La differenza D - D è l errore di NON LINERIT DIFFERENZILE 18

10 Caratteristica reale Intervalli di quantizzazione D differenti nonlinearità differenziale ε NLD = D - D M D Caratteristica ideale D D caratteristica reale S 19 Codice mancante L espansione dei livelli adiacenti può assorbire il livello intermedio il corrispondente codice non viene mai generato errore di codice saltato: MISSING CODE 2

11 Sommario errori statici Errori lineari errore di guadagno errore di offset ε G ε O Errori di non linearità non-linearità integrale non-linearità differenziale Errore di codice saltato ε NLI ε NLD (missing code) 21 Parametri dinamici L operazione di conversione da analogico a digitale richiede un certo tempo: TEMPO DI CONVERSIONE Conversione continua Ritardo dal momento in cui viene applicato a quando è disponibile D Conversione a comando Ritardo tra il comando di inizio conversione (Conversion Start - CS), e la risposta End Of Conversion (EOC) 22

12 Elettronica per telecomunicazioni 23 Indice della lezione C3 Convertitori /D, classificazione degli errori errori statici/dinamici, lineari/nonlineari parametri di complessità e velocità Strutture per convertitori /D convertitori flash e ad approssimazioni successive strutture a residui strutture pipeline complessità e velocità Laboratorio 3: Errori di un convertitore D/ 24

13 Tipi di convertitori /D Diversi tipi di convertitori, classificabili in base a: Complessità quantificabile come numero di comparatori utilizzati auspicabile minima complessità (pochi comparatori) 25. Tipi di convertitori /D Diversi tipi di convertitori, classificabili in base a: Complessità quantificabile come numero di comparatori utilizzati auspicabile minima complessità (pochi comparatori) Velocità inverso del tempo di conversione auspicabile massima velocità (molte conversioni/s) Parametri collegati: convertitori veloci sono più complessi 26.

14 Classificazione dei convertitori /D Complessità Velocità Parallelo (flash) Pipeline Residui pprossimazioni successive Inseguimento (tracking) Rampa 27. Elettronica per telecomunicazioni 28

15 Indice della lezione C3 Convertitori /D, classificazione degli errori errori statici/dinamici, lineari/nonlineari parametri di complessità e velocità Strutture per convertitori /D convertitori flash e ad approssimazioni successive strutture a residui strutture pipeline complessità e velocità Laboratorio 3: Errori di un convertitore D/ 29 Convertitori flash parallelo V R - + Codifica in uscita (termometrica o lineare) Livello analogico di ingresso (tra e V R ) 3

16 Convertitori parallelo V R Codificatore M-N M-N enc M = 2 N - 1 N 31 Caratteristiche del convertitore flash Convertitore flash: 2 N comparatori 1 ciclo di confronto per convertire N bit veloce tutti i comparatori decidono contemporaneamente complesso richiede molti comparatori. 32

17 Convertitori con D/ in reazione Si cerca di ottenere una grandezza che approssima l ingresso 33 Convertitori con D/ in reazione Si cerca di ottenere una grandezza che approssima l ingresso è ricavata con un D/ dalla grandezza D D è la conversione di in grandezza numerica + - rete logica D convertitore D/ 34

18 Convertitori con D/ in reazione Il blocco rete logica varia D fino a quando approssima al meglio possibile. Due strategie: un LSB per volta: convertitori a inseguimento escursione completa in 2 N passi: T C = 2 N T CK 35 Convertitori con D/ in reazione Il blocco rete logica varia D fino a quando approssima al meglio possibile. Due strategie: un LSB per volta: convertitori a inseguimento escursione completa in 2 N passi: T C = 2 N T CK iniziare dal MSB: convertitori ad approssimazioni successive per ottenere N bit bastano N passi: T C = N T CK 36

19 Convertitore a inseguimento Se < il contatore viene incrementato Se > il contatore viene decrementato M = 2 N passi per andare da a S:T C = 2 N T CK + - U/D contatore reversibile CK D convertitore D/ 37 Convertitore a inseguimento Convertitore a inseguimento: 1 comparatore 2 N cicli di confronto per convertire N bit lento il comparatore deve decidere 2 N volte può inseguire segnali con dv/dt limitato semplice richiede un solo comparatore. 38

20 pprossimazioni successive Il segnale di ingresso viene confrontato con S/2: il risultato determina il MSB MSB = : confronto successivo con S/4 MSB = 1: confronto successivo con 3S/4 il risultato determina MSB SR: Logica di approssimazione CK D convertitore D/ 39 Sequenza di approssimazione Il segnale di ingresso è S S/2 t 4

21 Sequenza di approssimazione viene confrontato con S/2 = S/2 si ottiene portando a 1 il MSB S S/2 = S/2 t 41 Sequenza di approssimazione Dato che > S/2 il MSB deve restare a 1 Il campo - S/2 viene escluso dai valori possibili per S 3S/4 S/2 = S/2 > MSB = 1 t 42

22 Sequenza di approssimazione viene confrontato con la metà del campo rimasto (3S/4) = 3S/4 si ottiene portando a 1 il MSB-1 S 3S/4 S/2 = S/2 > MSB = 1 = 3S/4 t 43 Sequenza di approssimazione Dato che < 3S/4 il MSB -1 deve andare a Il campo 3S/4 - S viene escluso dai valori possibili per S 3S/4 S/2 = S/2 > MSB = 1 = 3S/4 < MSB-1 = t 44

23 Sequenza di approssimazione viene confrontato con la metà del campo rimasto (5S/8) = 5S/8 si ottiene portando a 1 il MSB -2 S 3S/4 S/2 t = S/2 > MSB = 1 = 3S/4 < MSB-1 = = 5S/8 45 Sequenza di approssimazione Dato che < 5S/8 il MSB - 2 deve restare a 1 Il campo S/2-5S/8 viene escluso dai valori possibili per Il confronto successivo è con 11S/16 S 3S/4 S/2 t = S/2 > MSB = 1 = 3S/4 < MSB-1 = = 5S/8 > MSB-2 = 1 = 11S/16 46

24 Sequenza di approssimazione Dato che < 11S/16 il MSB - 3 deve andare a Campo 11S/16-3S/4 escluso daivaloripossibili per Il confronto successivo è con... S 3S/4 S/2 t = S/2 > MSB = 1 = 3S/4 < MSB-1 = = 5S/8 > MSB-2 = 1 = 11S/16 < MSB-3 = 47 pprossimazioni successive Convertitore ad approssimazioni successive: un solo comparatore N cicli di confronto per convertire N bit 48

25 pprossimazioni successive Convertitore ad approssimazioni successive: un solo comparatore N cicli di confronto per convertire N bit Rispetto al convertitore flash più semplice: 1 comparatore contro 2 N più lento: N passi contro 1 49 pprossimazioni successive Convertitore ad approssimazioni successive: un solo comparatore N cicli di confronto per convertire N bit Rispetto al convertitore flash più semplice: 1 comparatore contro 2 N più lento: N passi contro 1 Rispetto al convertitore a inseguimento stessa complessità: 1 comparatore più veloce: N passi contro 2 N 5

26 Elettronica per telecomunicazioni 51 Indice della lezione C3 Convertitori /D, classificazione degli errori errori statici/dinamici, lineari/nonlineari parametri di complessità e velocità Strutture per convertitori /D convertitori flash e ad approssimazioni successive strutture a residui strutture pipeline complessità e velocità Laboratorio 3: Errori di un convertitore D/ 52

27 Confronti nel convertitore con SR Sequenza di confronti e decisioni eseguiti nel convertitore ad approssimazioni successive: 1 (MSB): > S/2? 53 Confronti nel convertitore con SR Sequenza di confronti e decisioni eseguiti nel convertitore ad approssimazioni successive: 1 (MSB): > S/2? 2 (MSB-1) > S/4 + S/2 MSB? 54

28 Confronti nel convertitore con SR Sequenza di confronti e decisioni eseguiti nel convertitore ad approssimazioni successive: 1 (MSB): > S/2? 2 (MSB-1) > S/4 + S/2 MSB? - S/2 MSB > S/4? 55 Confronti nel convertitore con SR Sequenza di confronti e decisioni eseguiti nel convertitore ad approssimazioni successive: 1 (MSB): > S/2? 2 (MSB-1) > S/4 + S/2 MSB? - S/2 MSB > S/4? 2( - S/2 MSB) > S/2? 56

29 Confronti nel convertitore con SR Sequenza di confronti e decisioni eseguiti nel convertitore ad approssimazioni successive: 1 (MSB): > S/2? 2 (MSB-1) > S/4 + S/2 MSB? - S/2 MSB > S/4? 2( - S/2 MSB) > S/2? Posto - S/2 MSB = R1 (residuo del MSB) 57 Confronti nel convertitore con SR Sequenza di confronti e decisioni eseguiti nel convertitore ad approssimazioni successive: 1 (MSB): > S/2? 2 (MSB-1) > S/4 + S/2 MSB? - S/2 MSB > S/4? 2( - S/2 MSB) > S/2? Posto - S/2 MSB = R1 (residuo del MSB) 2 R1 > S/2? 58

30 Confronti nel convertitore con SR Sequenza di confronti e decisioni eseguiti nel convertitore ad approssimazioni successive: 1 (MSB): > S/2? 2 (MSB-1) > S/4 + S/2 MSB? - S/2 MSB > S/4? 2( - S/2 MSB) > S/2? Posto - S/2 MSB = R1 2 R1 > S/2? Confronto analogo a quello effettuato per decidere il MSB (in quel caso R = ) 59 Confronti nel convertitore con SR Sequenza di confronti e decisioni eseguiti nel convertitore ad approssimazioni successive: 1 (MSB): > S/2? 2 (MSB-1) > S/4 + S/2 MSB? - S/2 MSB > S/4? 2( - S/2 MSB) > S/2? Posto - S/2 MSB = R1 2 R1 > S/2? L algoritmo delle approssimazioni successive esegue una catena di confronti tra il residuo Ri della conversione precedente e S/2. 6

31 Conversione a residui l primo passo viene confrontato con S/2 dato che > S/2 il MSB viene messo a 1 S S/2 S = S/2 > S/2? t 61 Conversione a residui Il residuo della conversione del MSB è R1 R1 viene amplificato (x 2) e confrontato con S/2 S S/2 R1 2 R1 S = S/2 MSB = 1 S = S/2 2R1 > S/2? t 62

32 Conversione a residui Dato che 2R1 < S/2 il MSB-1 viene messo a il residuo della conversione del MSB-1 è R2 R2 viene amplificato (x 2) e confrontato con S/2 S S/2 R1 2 R1 2 R2 S = S/2 MSB = 1 R2 S = S/2 MSB-1 = S = S/2 2R2 > S/2? t 63 Conversione a residui Dato che 2R2 > S/2 il MSB-2 viene messo a 1 il residuo della conversione del MSB-2 è R3 il procedimento continua per i bit successivi S S/2 R1 2 R1 2 R2 R3 S = S/2 MSB = 1 R2 S = S/2 MSB-1 = S = S/2 MSB-2 = 1 t 64

33 Conversione a residui Ri = differenza tra e sua approssimazione a ogni passo il residuo viene amplificato (x 2) e riconfrontato con S/2 S S/2 R1 2 R1 2 R2 R3 S = S/2 MSB = 1 R2 S = S/2 MSB-1 = S = S/2 MSB-2 = 1 t 65 Convertitore a residui La struttura a residui richiede, per ciascun bit un comparatore (per decidere il valore del bit) un D/ a 1 bit (per ricostruire l approssimazione) un sommatore (per calcolare il residuo) un amplificatore x 2 (per riportare il residuo al fondo scala) 66

34 Confronto con altre tecniche Il convertitore a residui su N bit richiede: N comparatori N cicli di confronto 67 Confronto con altre tecniche Il convertitore a residui su N bit richiede: N comparatori N cicli di confronto Rispetto a un /D ad approssimazioni successive maggiore complessità: N comparatori contro 1 stessa velocità: N passi 68

35 Confronto con altre tecniche Il convertitore a residui su N bit richiede: N comparatori N cicli di confronto Rispetto a un /D ad approssimazioni successive maggiore complessità: N comparatori contro 1 stessa velocità: N passi Non presenta vantaggi rispetto a quelli già noti Diventa interessante con la tecnica pipeline 69 Elettronica per telecomunicazioni 7

36 Indice della lezione C3 Convertitori /D, classificazione degli errori errori statici/dinamici, lineari/nonlineari parametri di complessità e velocità Strutture per convertitori /D convertitori flash e ad approssimazioni successive strutture a residui strutture pipeline complessità e velocità Laboratorio 3: Errori di un convertitore D/ 71 Convertitori pipeline Inserendo elementi di memoria nei convertitori a più stadi, è possibile operarare su campioni successivi nello stesso tempo: sequenza di campioni all ingresso :, B, C, D,... stadio tempo t1 1 2 X 3 X 4 X 72

37 Convertitori pipeline Inserendo elementi di memoria nei convertitori a più stadi, è possibile operarare su campioni successivi nello stesso tempo: sequenza di campioni all ingresso :, B, C, D,... stadio tempo t1 t2 1 B 2 X 3 X X 4 X X 73 Convertitori pipeline Inserendo elementi di memoria nei convertitori a più stadi, è possibile operarare su campioni successivi nello stesso tempo: sequenza di campioni all ingresso :, B, C, D,... stadio tempo t1 t2 t3 t4 1 B C D 2 X B C 3 X X B 4 X X X disponibile il risultato della conversione di 74

38 Confronto con altre tecniche Un convertitore con pipeline su N bit richiede: N comparatori N cicli di confronto (per completare la conversione di un campione) fornisce un risultato completo a ogni ciclo 75 Confronto con altre tecniche Un convertitore con pipeline su N bit richiede: N comparatori N cicli di confronto (per completare la conversione di un campione) fornisce un risultato completo a ogni ciclo Tempo di conversione: latenza di N cicli conversione in 1 ciclo (throughput) 76

39 Confronto con altre tecniche Un convertitore con pipeline su N bit richiede: N comparatori N cicli di confronto (per completare la conversione di un campione) fornisce un risultato completo a ogni confronto Tempo di conversione: latenza di N cicli conversione in 1 ciclo (throughput) Velocità del flash con N comparatori (contro 2 N ) 77 Elettronica per telecomunicazioni 78

40 Indice della lezione C3 Convertitori /D, classificazione degli errori errori statici/dinamici, lineari/nonlineari parametri di complessità e velocità Strutture per convertitori /D convertitori flash e ad approssimazioni successive strutture a residui strutture pipeline complessità e velocità Laboratorio 3: Errori di un convertitore D/ 79 Classificazione dei convertitori /D Complessità Tempo di convers. Parallelo (flash) 2 N 1 Pipeline N 1 Residui N N ppross. Successive 1 N Inseguimento 1 2 N Complessità: legata al numero di comparatori. 8.

41 Classificazione dei convertitori /D Complessità Tempo di convers. Parallelo (flash) 2 N 1 Pipeline N 1 Residui N N ppross. Successive 1 N Inseguimento 1 2 N Complessità: legata al numero di comparatori. Tempo di conversione: legato al numero massimo di cicli di clock richiesti per eseguire una conversione. lcune tecniche sono di scarso interesse. 81. Generalizzazione Le tecniche a residui con o senza pipeline possono essere usate su più bit il comparatore diventa un /D a N bit la ricostruzione del valore approssimato richiede un D/ da N bit l amplificatore guadagna 2 N 82

42 Convertitori misti e multistadio Combinazione delle tecniche viste in precedenza pplicazione della tecnica a residui su più bit: rispetto alle soluzioni monotipo Maggiore velocità, a pari numero di comparatori Minor numero di comparatori, a pari velocità 83 Convertitori misti e multistadio Combinazione delle tecniche viste in precedenza pplicazione della tecnica a residui su più bit: rispetto alle soluzioni monotipo Maggiore velocità, a pari numero di comparatori Minor numero di comparatori, a pari velocità Tecnica del pipeline per ridurre T C equivalente tempo di latenza e tempo di conversione pipeline multibit 84

43 Convertitore da 8 bit veloce Flash a 8 bit: num. comparatori: = 255 tempo conversione: T C 85 Convertitore da 8 bit veloce Flash a 8 bit: num. comparatori: = 255 tempo conversione: T C Tecniche a residui: Due flash da 4 bit in cascata: num. comparatori: 2(2 4-1) = 3 tempo conversione: 2T C +T D 86

44 Convertitore da 8 bit veloce Flash a 8 bit: num. comparatori: = 255 tempo conversione: T C Tecniche a residui: Due flash da 4 bit in cascata: num. comparatori: 2(2 4-1) = 3 tempo conversione: 2T C +T D Quattro flash da 2 bit in cascata: num. comparatori: 4(2 2-1) = 12 tempo conversione: 4T C + 3 T D 87 Precisione nei convertitori a residui Un errore nel calcolo del residuo si riflette su tutti gli stadi successivi Il residuo va calcolato con una precisione corrispondente a quella di tutta la catena a valle precisione degli /D precisione dei D/ precisione degli amplificatori ed eventuali S/H Esempio precedente /D e D/ del primo livello devono avere precisione di 8 bit la precisione diminuisce scendendo verso LSBs 88

45 Elettronica per telecomunicazioni 89 Indice della lezione C3 Convertitori /D, classificazione degli errori errori statici/dinamici, lineari/nonlineari parametri di complessità e velocità Strutture per convertitori /D convertitori flash e ad approssimazioni successive strutture a residui strutture pipeline complessità e velocità Laboratorio 3: Errori di un convertitore D/ 9

46 Esercitazione di laboratorio 3 Funzionamento ed errori di un convertitore D/ Convertitore D/ con resistenze pesate o rete a scala, deviatori di tensione, uscita in tensione Pilotaggio con circuiti logici CMOS (contatore) Misura della caratteristica di conversione (D) Calcolo della retta approssimante Errori di guadagno, offset, linearità, nonlinearità Conversione in convertitore /D a inseguimento Verifica della dinamica e dello slew rate Riferimenti nel testo Convertitore con rete a scala 4.L1 91 Sommario lezione C3 Convertitori /D, classificazione errori (lineari, nonlin, dinamici) definizione dei parametri: complessità e velocità classificazione delle strutture Esempi di convertitori /D parametri di confronto flash, app successive, residui Strutture pipeline Esercizio C3.1: convertitori /D 92

47 Verifica lezione C3 Quale è l effetto di una forte nonlinearità differenziale? Quanti comparatori richiede un flash da 8 bit? In un convertitore a residui con stadi da 2 bit, quale deve essere il guadagno degli amplificatori? Cosa può determinare un forte errore di nonlinearità in un /D ad approssimazioni successive? Quali sono i vantaggi e i difetti dei convertitori pipeline? Tracciare lo schema a blocchi per un convertitore pipeline da 12 bit realizzato con /D flash da 4 bit. 93 Prossima lezione (C4) Condizionamento del segnale circuiti di protezione amplificatori (differenziali, da strumentazione) filtri (dimensionamento) Circuiti Sample/Hold parametri esempi di circuiti Riferimenti nel testo Condizionamento del segnale 4.6, Sample/Hold