Elettronica per le telecomunicazioni 03/10/2005

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1 Contenuto dell unità C Processo di conversione A/D Campionamento e quantizzazione, errori, SNR Convertitori D/A errori, tipi base, esempi di circuiti Convertitori A/D errori, classificazione, esempi di circuiti Condizionamento del segnale amplificatori, filtri, Sample/Hold 1 Convertitori speciali logaritmici, differenziali, tecniche pipeline 2 Lezione C5 Dove troviamo convertitori A/D e D/A? approssimazione, legge A e µ convertitori sigma-delta sovracampionamento e noise shaping Codifica per forme d onda e codifica per modelli Riferimenti nel testo Convertitori A/D e D/A per usi speciali 4.5 Catena di ingresso video: conv. A/D delle componenti RGB Catena di uscita video Pilotaggio display LCD, uscita PAL per TV Catena audio A/D e D/A per segnale vocale Servizi A/D per la misura della tensione di batteria D/A per il controllo dei motori 3 4 Dove troviamo convertitori A/D e D/A? A/D e D/A per segnale audio 5 6 Lezione C5 - DDC

2 Indice della lezione C5 Conversione lineare e nonlineare SNRq nella conversione logaritmica approssimazioni, legge A e µ principio della conversione differenziale convertitori differenziali e sigma-delta sovracampionamento, noise shaping Conversione A/D con legge lineare tutti gli intervalli A D sono uguali errore di quantizzazione fisso SNRq legato alla distribuzione del segnale non adatta a segnali con livelli prevalentemente bassi (voce) 7 8 Quantizzazione lineare Conversione lineare e nonlineare Intervalli di quantizzazione A D di ampiezza costante Potenza del rumore di quantizzazione costante SNRq legato al livello del segnale D A 9 Conversione A/D con legge lineare tutti gli intervalli A D sono uguali errore di quantizzazione fisso SNRq legato alla distribuzione del segnale non adatta a segnali con livelli prevalentemente bassi (voce) Conversione A/D con legge nonlineare intervalli A D diversi errore di quantizzazione legato al livello del segnale possibile ottimizzare SNRq per un determinato tipo di segnale 10 Quantizzazione nonlineare Conversione del segnale vocale Intervalli di quantizzazione A D di ampiezza variabile Potenza del rumore di quantizzazione legata al livello del segnale SNRq indipendente dal livello del segnale D A Segnale vocale distribuzione di ampiezza esponenziale raccolta verso livelli bassi ampia dinamica SNRq basso e variabile con l ampiezza del segnale Conversione A/D con legge logaritmica SNRq costante su ampia dinamica di segnale minor N per un determinato SNRq Lezione C5 - DDC

3 La conversione A/D aggiunge il rumore ε q al segnale D = A + ε q A D è costante, quindi errore assoluto su D costante errore relativo (SNRq) legato all ampiezza di A Conversione eseguita sul logaritmo del segnale: D = log A + ε q la somma di logaritmi è il logaritmo del prodotto D = log A + ε q = log K A (ε q = log K) errore moltiplicativo (1 - K) errore relativo costante, indipendente dall ampiezza A D A log D ε q log A ε q SNRq teorico La quantizzazione logaritmica determina un errore relativo costante, quindi SNRq costante SNRq Ampiezza Fondo scala Indice della lezione C5 Approssimazion A e µ SNRq nella conversione logaritmica approssimazioni, legge A e µ principio della conversione differenziale convertitori differenziali e sigma-delta sovracampionamento, noise shaping 17 Il segnale audio è bipolare La curva logaritmica può essere riportata nel III quadrante con simmetrie dal I quadrante Lg 0 non è definito in prossimità dello 0 è possibile realizzare solo approssimazioni della caratteristica logaritmica traslare i due rami (positivo e negativo) fino a farli passare per 0 raccordare con un tratto rettilineo le due curve in prossimità dello 0 18 Lezione C5 - DDC

4 Approssimazione µ Approssimazione A Effetto dell approssimazione Rapporto Segnale/Rumore Per segnali piccoli la quantizzazione è lineare, quindi SNRq varia con l ampiezza (6 db/ottava) SNRq Fondo scala Ampiezza confronto tra SNRq Approssimazione di A/D logaritmico Approssimazione a segmenti Realizzare caratteristiche nonlineari con una curva continua richiede circuiti complessi Approssimazione a segmenti La curva logaritmica viene suddivisa in tratti rettilinei a rapporti uguali di ingresso corrispondono sposamenti uguali in uscita pendenza e punto iniziale di ogni segmento variano secondo le potenze di 2 codifica lineare entro ciascun segmento Lezione C5 - DDC

5 Formato PCM logaritmico SNRq con approssimazione a segmenti Ciascun campione è codificato su 8 bit MSB (bit 7): segno bit 6, 5, 4: segmento bit 3, 2, 1, 0: livello entro il segmento Entro ciascun segmento l errore di quantizzazione ε q è costante l ampiezza del segnale varia con continuità SNRq varia con pendenza unitaria Passando da un segmento all altro (da S verso 0) l errore di quantizzazione ε q si dimezza l ampiezza del segnale si dimezza SNRq rimane costante In vicinanza dell origine ε q come per A/D lineare SNRq con A e µ a segmenti Convertitore A/D logaritmico Un convertitore A/D logaritmico può usare lo schema a comparatore con D/A esponenziale in reazione bit di segno: inverte la tensione di riferimento del D/A bit di segmento: generano una tensione variabile a passi 2 N i bit sono decodificati su un codice lineare (decoder 3 8) gli 8 bit vanno a un D/A da 8 bit ciascun segmento genera una uscita in rapporto costante (2) con quelle adiacenti bit di livello: comandano direttamente un D/A lineare Convertitore D/A esponenziale Convertitori D/A nonlineari Schema a blocchi di convertitore D/A esponenziale da 8 bit (segno/segmento/livello) 29 Struttura generale per convertitori D/A e A/D nonlineari (con approssimazione a segmenti) decodificatore dei bit di segmento convertitore D/A standard per ricostruire punto iniziale e pendenza di ciascun segmento codifica lineare entro il segmento (bit di livello) sommatore di uscita trasla l inizio del segmento Tecnica utilizzata per i DAC dei DDS (sinusoidali) legge di conversione sinusoidale 30 Lezione C5 - DDC

6 Convertitore D/A nonlineare D/A con caratteristica nonlineare a segmenti Da: bit di segmento Db: bit di livello Da Db +Vr -Vr DECODER/TABELLA D/A PENDENZA SEGMENTO D/A LIVELLO + Vu D/A INIZIO SEGMENTO Indice della lezione C5 Conversione differenziale SNRq nella conversione logaritmica Approssimazioni, legge A e µ Principio della conversione differenziale convertitori differenziali e sigma-delta sovracampionamento, noise shaping Viene quantizzata la differenza tra valore attuale e valore precedente (ricostruito) riduzione della dinamica conversione A/D a 1 bit (comparatore) flusso seriale di bit non pesati Conversione a inseguimento Convertitore delta Il convertitore a inseguimento è un convertitore differenziale Il flusso seriale di bit all uscita del comparatore indica il segno della differenza A - A (valore attuale - valore precedente) Convertitore differenziale a integratore L è una serie di impulsi positivi o negativi, a cadenza Tck il segnale ricostruito R è l integrale di L Lezione C5 - DDC

7 Segnali nel convertitore delta Dinamica del convertitore L è una serie di impulsi + o -, a cadenza Tck il segnale ricostruito R è l integrale di L a ogni impulso R si sposta di γ. Il convertitore può trattare segnali compresi tra segnale minimo (idle noise, stato di idle) ampiezza γ/2 variazioni inferiori a +- γ/2 non vengono rilevate segnale con slew rate massimo γ/tck limite di overload La dinamica del convertitore è Dinamica del convertitore : alternative Il convertitore differenziale può operare su più bit il comparatore è sostituito da un A/D l integratore è preceduto da un D/A dinamica: : alternative Caratteristiche dei convertitori Le operazioni di accumulo possono essere eseguite su segnali numerici l integratore diventa un accumulatore Un convertitore differenziale ma. non richiede componenti precisi ha una dinamica limitata compresa tra idle noise e overload per un dato SNRq, genera un flusso di bit a cadenza elevata Lezione C5 - DDC

8 Dinamica del convertitore Come aumentare la dinamica Dinamica dei segnali trattati γ corrisponde a A D di un convertitore standard dinamica (rapporto) pari a Fck/π Fs La dinamica non dipende da γ Per aumentare la dinamica γ costante dinamica (rapporto) = Fck/π Fs possibile solo modificare Fck γ variabile (Convertitori adattativi) minimo in condizione di idle (sequenza 0-1 alternati in uscita) massimo in prossimità di overload (sequenze 000 o ) rimuovere la dipendenza da ω: convertitori Σ Convertitori adattativi Convertitori adattativi Passo γ variabile, in base a stima della potenza adattamento sillabico sequenza del segno degli errori adattamento istantaneo L adattamento deve riconoscere due condizioni idle: sequenza 0-1 alternati in uscita overload: sequenze continue 0000 o Il circuito di ricostruzione utilizza il segnale in linea Indice della lezione C5 SNRq nella conversione logaritmica Approssimazioni, legge A e µ Principio della conversione differenziale convertitori differenziali e sigma-delta sovracampionamento, noise shaping Lezione C5 - DDC

9 Convertitore differenziale Sigma-Delta Convertitore differenziale Sigma-Delta Dinamica legata allo slew rate del segnale per ampliare la dinamica: limitare lo slew rate ridurre l ampiezza al crescere della frequenza integratore all ingresso Dinamica legata allo slew rate del segnale per ampliare la dinamica: limitare lo slew rate ridurre l ampiezza al crescere della frequenza integratore all ingresso derivatore in uscita Convertitore Sigma-Delta Per semplificare il sistema Raggruppare i due integratori sugli ingressi del sommatore Eliminare la coppia integratore/derivatore nel D/A A/D D/A rimangono i filtri anti-aliasing di ingresso e di uscita (non indicati) Indice della lezione C5 Sovracampionamento SNRq nella conversione logaritmica Approssimazioni, legge A e µ Rumore di quantizzazione sparso su banda più ampia Allontanamento degli spettri secondari riduzione della potenza di rumore in banda base Principio della conversione differenziale convertitori differenziali e sigma-delta sovracampionamento, noise shaping Lezione C5 - DDC

10 Sovracampionamento Rumore di quantizzazione nel Σ Rumore di quantizzazione sparso su banda più ampia Allontanamento degli spettri secondari riduzione della potenza di rumore in banda base Nel Σ il rumore di quantizzazione ε q viene introdotto dopo l integratore Specifiche meno stringenti per i filtri anti aliasing Far vedere anche gli alias, con nyquist e oversamplig La fdt tra rumore N e uscita Y è di tipo passa-alto Noise shaping Noise shaping Modificare lo spettro del rumore spostandolo verso le frequenze più alte La potenza di rumore occupa la parte alta dello spettro: Sagomatura del rumore (noise shaping) Riduzione della densità spettrale del rumore in banda base Ulteriore riduzione della potenza di rumore in uscita Catena di conversione Σ Catena di conversione Σ Filtro anti aliasing il sovracampionamento permette filtri semplici Convertitore A/D Σ di ordine 1, 2, N genera un flusso di bit (non pesati) ad alta velocità Decimatore converte il flusso veloce in parole binarie a cadenza più bassa Canale schema a blocchi Canale Interpolatore rigenera il flusso seriale veloce Convertitore D/A Σ ricostruisce il segnale analogico Filtro di ricostruzione schema a blocchi Lezione C5 - DDC

11 Schema a blocchi completo A Σ DECIMATORE A filtrato D seriale, cadenza alta D parallelo, cadenza bassa INTERPOLATORE Σ A Indice della lezione C5 Codifica per forme d onda e per modelli SNRq nella conversione logaritmica Approssimazioni, legge A e µ Principio della conversione differenziale convertitori differenziali e sigma-delta sovracampionamento, noise shaping Codifica per forme d onda: sequenza di campioni esempio: Tono sinusoidale: valori della sinusoide agli istanti di campionamento Sequenza di campioni o per forme d onda 10 V Valori: 1 Ts = 0,2 ms 8, -1, -10, -7, +2, +10, +5, -6, -10, -4,. 2 t [ms] 65 Codifica per forme d onda: sequenza di campioni esempio: Tono sinusoidale: valori della sinusoide agli istanti di campionamento. : modello di sorgente e parametri del modello segnale ricostruito dai parametri esempio: Tono sinusoidale: modello: generatore sinusoidale parametri: A, ω, θ 66 Lezione C5 - DDC

12 Modello e parametri SNR nella codifica per modelli Valore di picco V Modello: v(t) = V sen (ω t + θ) Parametri: Fase θ 1 Periodo T t [ms] V = 10 V ω = 2πf = 2π/T = 5.2 krad/s θ = 0,3π = 0,9 rad 6 cifre decimali 2 da cosa dipende SNR bontà del modello corretta e precisione dei parametri cadenza di campionamento precisione dei campioni (Num bit) Esempio di codifica per modelli Esempio di codifica per modelli LPC (Linear Predictive Coding) per segnali vocali basato su un modello del tratto vocale (laringe) suddivisione del segnale in frame (10-30 ms) per ogni frame: decisione vocale/non vocale (voiced/unvoiced) estrazione passo della periodicità (pitch) calcolo coefficenti filtro frame voiced: forme d onda complesse ripetute generatore di impulsi a frequenza della formante (pitch) filtro per generare la forma d onda frame unvoiced: rumore filtrato generatore di rumore + filtro schema a blocchi LPC: schema a blocchi Forme d onda e modelli: prestazioni PITCH GENERATORE DI IMPULSI GENERATORE RUMORE VOICED UNVOICED PARAMETRI DEL FILTRO FILTRO Con riconoscimento del parlatore kbit/s Codifica a forma d onda PCM logaritmico 64/32 Differenziale 32/16 Differenziale adattativo (ADPCM) 4 (no parlatore) LPT (telefonia GSM) 9,6 Vocoder a bande 4,8 LPC 2, Lezione C5 - DDC

13 Sommario lezione C5 Verifica lezione C5 caratteristiche del segnale vocale approssimazione, legge A e µ convertitori delta e sigma-delta sovracampionamento e noise shaping Esercizio: C5.1: bit rate di convertitore delta 73 Quali sono i vantaggi della conversione logaritmica? Come viene trattato un segnale a cavallo dello zero in un A/D logaritmico? In cosa differiscono le approssimazioni A e µ di caratteristica logaritmica? Quale parametro determina la dinamica di un convertitore differenziale? Quali sono i vantaggi del sovracampionamento? Cosa è il noise shaping? 74 Prossima unità (D) Interconnessioni e Integrità di segnale Modello a strati Interfacciamento statico e dinamico Diafonia Protocolli Paralleli (esempio bus PCI) Seriali (esempi RS232 e I2C) Dispositivi logici programmabili Cenni su tecnogie, strutture e flusso di progetto 75 Lezione C5 - DDC